151400 (Нелінійна взаємодія електромагнітного випромінювання з діелектричними періодичними структурами), страница 3

2. Розроблений і реалізований метод розрахунку лінійних і нелінійних характеристик діелектричних періодичних структур на основі методу скінченних різниць у двовимірному і тривимірному наближеннях. Періодичність для нескінченних діелектричних структур враховується за допомогою теореми Блоха, а штучно поглинаючі граничні умови застосовуються у випадку, коли необхідно врахувати кінцеве число періодів діелектричної періодичної структури. Для перевірки методу скінченних різниць вивчена стійкість вживаної скінченно-різницевої схеми та оцінена обчислювальна погрішність. У випадку лінійної взаємодії було проведене порівняння результатів експерименту з результатами чисельного моделювання. При нелінійній взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричною періодичною структурою було зроблене порівняння з результатами, одержаними за допомогою чисельного моделювання методом плоских хвиль і методом Фур’є.

3. Вивчений ефект зсуву дисперсійних кривих і забороненої зони діелектричних періодичних структур у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричним періодичним середовищем. Зокрема, одержані дисперсійні характеристики одновимірних, двовимірних і планарних фотонних кристалів, а також хвилевідно-резонаторних систем на їх основі. Показано, що зсув дисперсійних характеристик залежить від інтенсивності електромагнітного випромінювання і групової швидкості електромагнітних хвиль у періодичній структурі.

4. Запропонована нова конфігурація хвилевідної системи, в якій управління електромагнітним випромінюванням здійснюється за рахунок ефекту тунелюванія електромагнітних хвиль. Система складається з двох хвилеводів і системи, що сповільнює, зроблених на основі двовимірного фотонного кристала.

5. Вивчено явище нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у запропонованій хвилевідній системі. В наслідок неможливості математичного моделювання електродинамічних характеристик даної системи через нестачу обчислювальних ресурсів була розроблена укорочена математична модель хвилевідної системи і масштабовані всі основні параметри. Розраховані інтенсивність електромагнітного випромінювання, що управляє, і час, необхідні для перекачування енергії з одного хвилеводу в іншій.

6. Вивчено вплив нелінійного поглинання на характеристики нелінійного тунелювання. Для цього у двовимірному і тривимірному наближеннях побудована математична модель ефекту нелінійного двофотонного поглинання. Розраховані лінійні і нелінійні спектри пропускання сповільнювальної системи. Зроблений висновок про те, що нелінійне двофотонне поглинання може знизити ефективність комутації вхідного сигналу з одного хвилеводу в іншій. Нелінійне поглинання змушує збільшувати довжину системи управління електромагнітним випромінюванням, а також підвищувати інтенсивність електромагнітної хвилі, що управляє.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Чурюмов Г.И., Максимов И.С., Еремеев Д.Б. Математическое моделирование электромагнитных явлений методом конечных разностей. Ч. 1. Общие положения. Радиотехника. Межведомственный научно-технический сборник.-2004.- №. 135.- С. 7-15.

2. Чурюмов Г.И., Максимов И.С., Еремеев Д.Б. Математическое моделирование электромагнитных явлений методом конечных разностей. Ч. 2. Граничные условия и практическое применение. // Радиотехника. Межведомственный научно-технический сборник.-2004.- №. 136.- С. 21-26.

3. Чурюмов Г.И., Максимов И.С., Устьянцев М.А. Фотонные кристаллы: моделирование, анализ, применение // Успехи современной радиоэлектроники.-2005.-№ 11.-C. 37-45.

4. Maksymov I.S., Marsal L.F., Pallarès J. Finite-difference time-domain analysis of band structures in one-dimensional Kerr non-linear photonic crystals // Opt. Commun.-2004.- № 239.-C. 213-222.

5. Maksymov I.S., Marsal L.F., Ustyantsev M.A., Pallarès J. Band structure calculation in two-dimensional Kerr non-linear photonic crystals // Opt. Commun.-2005.- № 248.-C. 469-477.

6. Maksymov I.S., Marsal L.F., Pallarès J. Band structures in non-linear photonic crystal slabs // Opt. Quantum. Electron.-2005.- № 37.-C. 161-169.

7. Maksymov I.S., Marsal L.F., Pallarès J. An FDTD analysis of nonlinear photonic crystal waveguides // Opt. Quantum. Electron.-2006.- № 38.-C. 149-160.

8. Maksymov I. S., Marsal L. F., Pallarès J. Modeling of two-photon absorption in a nonlinear photonic crystal all-optical switch // Opt. Commun.-2007.- № 269.-C. 137-141.

9. Maksymov I.S., Churyumov G. I. 2D computer modelling of waveguiding in 2D photonic crystals // Proceedings of the 4^th International Laser and Fibre-Optical Network Modelling Conference (LFNM 2002).- Kharkov (Ukraine).-2002.-C. 181-184.

10. Максимов И.С., Чурюмов Г.И. Моделирование распространения света в фотонных кристаллах // Материалы 12^й международной конференции КрыМиКо-2002.-Севастополь (Украина).-2002.-C.435-436.

11. Maksymov I. S., Marsal L. F., Pallarès J. Band structures in non-linear photonic crystal slabs // Proceedings of the 12th International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling.-Ghent (Belgium).-2004.-C.60.

12. Maksymov I. S., Marsal L. F., Pallarès J. Dispersion characteristics of the nonlinear photonic crystal directional coupler // Proceedings of the 7^th IEEE International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON).-Barcelona (Spain).-2005.-C. 172-174.

13. Maksymov I.S., Marsal L.F., Pallarès J. An all-optical switching structure based on the decoupling property of two parallel photonic crystal waveguides // Proceedings of the 15th International Workshop on Optical Waveguide Theory and Numerical Modelling.-Varese (Italy).-2006.-C.81-82.

14. Maksymov I.S., Marsal L.F., Pallarès J. Transmission spectra of 2D Kerr non-linear photonic band gap structures // Proceedings of the 2005 Spanish Conference on Electron Devices.-Tarragona (Spain).-2005.-C.54-55.

15. Максимов И.С., Устьянцев М.А., Васянович А.В., Чурюмов Г.И., Применение нелинейных фотонных кристаллов в оптических системах связи // Материалы международной конференции “Глобальные информационные системы. Проблемы и тенденции развития”.- Харьков-Туапсе (Украина-Россия).-2007.-C. 44-46.

16. Максимов И.С., Устьянцев М.А., Мачехин Ю.П., Чурюмов Г.И., Применение нелинейных фотонных кристаллов для создания оптического компьютера будущего // Материалы международной конференции “Глобальные информационные системы. Проблемы и тенденции развития”.- Харьков-Туапсе (Украина-Россия).-2007.-C. 48-50.

АНОТАЦІЯ

Максимов І.С. Нелінійна взаємодія електромагнітного випромінювання з діелектричними періодичними структурами. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.03 – радіофізика – Харківський національний університет радіоелектроніки, Харків, 2008.

Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної задачі вивчення закономірностей нелінійної взаємодії електромагнітної хвилі з діелектричними періодичними структурами, виявлення і аналізу фізичних явищ, які зумовлюють процес розповсюдження електромагнітних хвиль у таких структурах, а також їх застосування для управління електромагнітним випромінюванням.

Розроблений і реалізований метод розрахунку лінійних і нелінійних характеристик діелектричних періодичних структур на основі методу скінченних різниць в двовимірному і тривимірному наближеннях. Вивчено ефект зсуву дисперсійних кривих і забороненої зони діелектричних періодичних структур у випадку нелінійної взаємодії електромагнітного випромінювання з діелектричним періодичним середовищем. Вивчено явище нелінійного тунелювання електромагнітних хвиль у хвилевідних системах на основі діелектричних періодичних структур. Вивчено вплив нелінійного поглинання на характеристики нелінійного тунелювання.

Ключові слова: діелектрична періодична структура, фотонний кристал, метод скінченних різниць, дисперсійна характеристика, сповільнювальна система, електромагнітне випромінювання, нелінійна взаємодія.

АННОТАЦИЯ

Максимов И.С. Нелинейное взаимодействие электромагнитного излучения с диэлектрическими периодическими структурами. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 – радиофизика. – Харьковский национальный университет радиоэлектроники, Харьков, 2008.

Диссертационная работа посвящена решению актуальной задачи изучения закономерностей нелинейного взаимодействия электромагнитной волны с диэлектрическими периодическими структурами, выявления и анализа физических явлений, которые обуславливают процесс распространения электромагнитных волн в таких структурах, а также их применения для управления электромагнитным излучением.

Показана возможность управления электромагнитным излучением в диэлектрических периодических структурах – фотонных кристаллах. Используя нелинейные свойства диэлектрических материалов, данные структуры позволяют при помощи одной электромагнитной волны управлять распространением других электромагнитных волн. Такое управление дает возможность создать элементную базу полностью оптических приборов и устройств, которые будут использованы для создания систем связи нового поколения и оптического компьютера.

Разработан и реализован метод расчета линейных и нелинейных характеристик диэлектрических периодических структур на основе метода конечных разностей в двухмерном и трехмерном приближениях. Периодичность для бесконечных диэлектрических структур учитывается при помощи теоремы Блоха, а искусственно поглощающие граничные условия применяются в случае, когда необходимо учесть конечное число периодов диэлектрической периодической структуры. Для проверки метода конечных разностей изучена устойчивость применяемой конечно-разностной схемы и оценена вычислительная погрешность. В случае линейного взаимодействия было проведено сравнение результатов эксперимента с результатами численного моделирования. В случае нелинейного взаимодействия электромагнитного излучения с диэлектрической периодической структурой было сделано сравнение с результатами, полученными при помощи численного моделирования методом плоских волн и методом Фурье.

Изучен эффект смещения дисперсионных кривых и запрещенной зоны диэлектрических периодических структур в случае нелинейного взаимодействия электромагнитного излучения с диэлектрической периодической средой. В частности, получены дисперсионные характеристики одномерных, двухмерных и планарных фотонных кристаллов, а также волноводно-резонаторных систем на их основе. Показано, что смещение дисперсионных характеристик зависит от интенсивности электромагнитного излучения и групповой скорости электромагнитных волн в периодической структуре.

Предложена новая конфигурация волноводной системы, в которой управление электромагнитным излучением осуществляется за счет эффекта туннелирования электромагнитных волн. Система состоит из двух волноводов и замедляющей системы, сделанных на основе двухмерного фотонного кристалла.

Изучено явление нелинейного туннелирования электромагнитных волн в предложенной волноводной системе. В виду невозможности математического моделирования электродинамических характеристик данной системы из-за недостатка вычислительных ресурсов была разработана математическая модель “укороченной” волноводной системы и масштабированы все основные параметры. Рассчитаны интенсивность управляющего электромагнитного излучения и время, необходимые для перекачки энергии из одного волновода в другой.

Изучено влияние нелинейного поглощения на характеристики нелинейного туннелирования. Для этого в двухмерном и трехмерном приближениях построена математическая модель эффекта нелинейного двухфотонного поглощения. Рассчитаны линейные и нелинейные спектры пропускания замедляющей системы. Сделан вывод о том, что нелинейное двухфотонное поглощение может снизить эффективность коммутации входного сигнала из одного волновода в другой. Нелинейное поглощение вынуждает увеличивать длину системы управления электромагнитным излучением, а также повышать интенсивность управляющей электромагнитной волны.

Ключевые слова: диэлектрическая периодическая структура, фотонный кристалл, метод конечных разностей, дисперсионная характеристика, замедляющая система, электромагнитное излучение, нелинейное взаимодействие.

ABSTRACT

Maksymov I.S. Nonlinear interaction of the electromagnetic radiation with dielectric periodic structures. – Manuscript.

Thesis for fulfilment of Ph.D. degree by speciality 01.04.03 – Radio physics. – Kharkov National University of Radio Electronics, Kharkov, 2008.

This thesis is devoted to the investigation of features originating from the nonlinear interaction of the electromagnetic radiation with dielectric periodic structures. Physical phenomena that set conditions for the propagation of the electromagnetic radiation within dielectric periodic structures were revealed and studied. It was shown how dielectric periodic structures could be implemented for controlling electromagnetic radiation with electromagnetic radiation.

In the course of the predoctoral work the following novel scientific results were obtained. It was shown that the nonlinear interaction of electromagnetic radiation with dielectric periodic structures gives rise to a shifting of dispersion curves and forbidden electromagnetic band gap with regard to the nonexcited state. For the first time, a systematic analysis of this shifting was made by means of the Finite-Difference Time-Domain method. A physical interpretation of the shifting was given and a possibility of implementation of systems for controlling electromagnetic radiation was shown. Specifically, a novel scheme of the system for controlling electromagnetic radiation was proposed. Intrinsic physical limits of this scheme placed on the electromagnetic radiation control were found. In particular, it was shown that the two-photon absorption effect would make the switch condition worse and require the objective power and the length of the control system to be increased.

The results obtained might be applied to solving scientific and scientific-and-engineering electrodynamics’ problems. Numerical study of dispersion characteristics and techniques of electromagnetic radiation control allowed us to make a step towards novel ultrahigh speed communication systems and optical computers.

Key words: Kerr nonlinearity, nonlinear interaction, periodic structure, photonic crystal, two-photon absorption, all-optical switching