Book5 (Материалы для студентов по курсу ОКТРЭС)

нагревание узлов и деталей и частично рассеивается в окружающее
пространство. Общий баланс энергии в РЭС можно выразить уравне-
нием

Е_П=Е₁+Е₂+Е₃,

где Е _п — энергия, отбираемая устройством от источников питания; Е₁
— полезная энергия; Е₂ — энергия, рассеиваемая в окружающее про-
странство; Е з — тепловая энергия, вызывающая нагревание деталей и

узлов.

Известно, что повышение температуры способствует росту интен-
сивности отказов радиоэлементов и вызывает ускоренное старение кон-
струкционных материалов. По этой причине при разработке конструк-
ций РЭС стремятся обеспечить хороший теплообмен аппарата с окру-
жающей средой, т.е. в пределах возможного снизить величину Е ₃ или

улучшить отношение Е ₂ / Е ₃.

Миниатюризация РЭС способствует значительному снижению по-
требления энергии от источников питания. Однако уменьшение габари-
тов РЭС в конечном счете ведет к росту отношения выделяемой тепло-
вой энергии к энергии, рассеиваемой в окружающее пространство. По-
этому проблема обеспечения тепловых режимов в современных РЭС не
утрачивает своей актуальности. Напротив, допустимый нагрев элемен-
тов конструкции становится одним из основных ограничивающих фак-
торов на пути дальнейшего улучшения массогабаритных характеристик
РЭС.

5.1. Основы теории теплообмена в РЭС

5.1.1. Основные понятия и определения

Под тепловым режимом РЭС понимают пространственно-временное
распределение температуры в пределах конструкции. Количественно
тепловой режим РЭС принято характеризовать температурным полем и
перегревом.

Температурным полем называют совокупность численных значений
температуры в различных точках конструкции в определенный момент
времени.

Температурное поле называется стационарным, если температуры
во всех точках конструкции постоянны во времени. Если температуры
во всех точках системы в любой момент времени равны между собой, то
поле называется равномерным. Стационарное температурное поле ха-
рактеризует стационарный тепловой режим.

171

Тепловой режим РЭА считается нормальным, если выполняются
следующие условия:

температуры всех деталей и узлов конструкции при заданных усло-
виях эксплуатации не превышают предельно допустимых температур,
указанных в ТУ на детали и узлы,

температуры всех деталей и узлов конструкции таковы, что обеспе-
чивается работа радиоустройства с заданной точностью и надежно-
стью.

Перегревом принято называть разность между температурой неко-
торой точки (области) конструкции радиоустройства и температурой
окружающей среды.

Конструкции РЭС представляют собой систему тел с источниками и
стоками тепловой энергии, сложным образом распределенных во вре-
мени и пространстве. Как правило, эти тела имеют различные теплофи-
зические параметры и четко ограниченные границы и называются нео-
днородными телами. В отличие от неоднородных тел тела с одинаковы-
ми теплофизическими параметрами называют однородными. Послед-
ние, в свою очередь, подразделяются на изотропные и анизотропные.

Изотропными называют тела, физические параметры которых во
всех точках тела одинаковы.

Анизотропными называют тела, теплофизические параметры которых
различны по направлениям осей координат.

Между телами (элементами), составляющими конструкцию, проис-
ходит теплообмен, т.е. перенос тепловой энергии из одной части конст-
рукции в другую или в окружающую среду. Тепло передается от нагре-
" тых тел к телам с более низкой температурой.

Часть конструкции РЭС, в которой сосредоточены источники теп-
ловой энергии, называется нагретой зоной (шасси с расположенными
на нем элементами, блоки функциональных узлов и др.)

В конструкциях (в общем случае в однородных и неоднородных те-
лах) можно выделить поверхности, в любой точке которых температу-
ры одинаковы или условно одинаковы. Такие поверхности принято на-
зывать изотермическими.

Теплообмен между нагретыми телами и окружающей средой, т.е.
между конструкциями и средой, количественно характеризуется тепло-
вым потоком и его плотностью.

Тепловым потоком называется количество тепла Q, передаваемое
от тела с более высокой температурой к телу с более низкой темпера-
турой (в общем случае к среде) в единицу времени т, т.е.

P = Q/t.

Тепловой поток, отнесенный к площади изотермической поверхно-
сти, называют плотностью теплового потока

172

q = Q/(τS)=P/S,

где S — площадь изотермической поверхности.

В общем случае теплообмен осуществляется с помощью трех видов
передачи тепла: теплопроводностью, конвекцией и излучением.

5.1.2. Передача тепла теплопроводностью

Теплопроводностью (кондукцией) называют перенос тепловой
энергии при соприкосновении частиц вещества или отдельных тел,
имеющих разные температуры.

Процесс передачи тепловой энергии теплопроводностью обычно
связывают с твердыми телами, но при определенных условиях он на-
блюдается также в жидкостях и газах.

При математическом описании про-
цесса теплопередачи принято считать,
что теплообмен происходит между изо-
термическими поверхностями, причем
изотермическая поверхность с большей
температурой отдает тепло изотермиче-
ским поверхностям с меньшей темпера-
турой.

Рис. 5.1. Передача тепла
в изотропном твердом теле

Если температурное поле изменяется
только в одном направлении (рис. 5.1),
то полный тепловой поток Р, передавае-
мый от изотермической поверхности 5 j

к изотермической поверхности S ₂ , на основании закона Фурье может

быть записан в виде

(5.1)

где λ — коэффициент теплопроводности материала; S — площадь
средней изотермической поверхности : S = 0,5 (S₁+S₂);t₁ , t₂ — температуры изотермических поверхностей S₁,S₂;l=x₂—x₁ — расстояние между изотермическими поверхностями.
Произведя замену λ /l = а _т, из (5.1) получим:

P_T = α_TS(t_l-t₂), (5.2)

где а _т — коэффициент теплопередачи кондукцией.

Значения коэффициентов теплопроводности наиболее распростра-
ненных конструкционных материалов приведены в табл. П.З приложе-
ния.

173

5.1.3. Передача тепла конвекцией

Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела с темпе-
ратурой t₁ и некоторой газообразной или жидкой средой с температурой

t₂=t_c oбусловленный естественным или принудительным переме-
шиванием среды около поверхности, носит название конвективного
теплообмена.

Полный тепловой поток, отдаваемый
изотермической поверхностью S среде за
счет конвекции (рис. 5.2), определяется в
соответствии с законом Ньютона следую-
щим образом:

P_k= α_kS(t_l-t₂), (5.3)

где α_к — коэффициент конвективного теплообмена.

Рис. 5.2. Изменение температу-
ры у поверхности тела при кон-
вективном обмене

Коэффициент α _к представляет собой тепловой поток с единицы поверхности твердого тела в окружающую среду при разности температур между телом и средой в один градус.

В общем случае α_к зависит от температур t₁ и t₂ и ряда физических констант среды:

α_k=f(t₁. t₂, β, λ., С_р, v, a,g, Ф),

где β — коэффициент объемного расширения среды (жидкости или га-
за), К^-1; λ. — коэффициент теплопроводности, или просто теплопро-
водность среды, Вт/(м • К); С_P — удельная теплоемкость среды при оп-
ределенном давлении, Дж/(кг • К); v — коэффициент кинематической

вязкости среды, м² /с; g — ускорение силы тяжести, м/с² ; а = λ./С_P ρ —

температуропроводность среды, м² /с; р — плотность среды, кг/м³;
Ф — совокупность параметров, характеризующих форму и поверхность
тел.

Зависимость физических констант среды от температур t₁.и t₂ и

бесконечное разнообразие форм поверхности нагретых тел исключают
возможность получения табличных значений конвективных коэффици-
ентов теплопередачи как теоретическими, так и экспериментальными
методами.

Поэтому для определения α_к используются основные положения

теории подобия. Согласно этой теории сложные процессы характеризу-
174

ются не отдельными частными параметрами, а обобщенными, представ-
ляющими собой безразмерные комплексы размерных физических вели-
чин. Если значения обобщенных параметров находятся в определенном
диапазоне величин, то процессы (явления) считаются подобными. В те-
ории теплообмена используются четыре обобщенных параметра (кри-
терия), каждый из которых выражается через определенное количество
физических параметров среды. Знание критериев позволяет без особых
затруднений найти α _к .

Критерии подобия (критериальные уравнения). Для определения
конвективного коэффициента теплопередачи в условиях естественной
и принудительной (вынужденной) конвекции достаточно определить:
критерий Нуссельта

(5.4)

где L — определяющий геометрический размер тела (внутренний диа-
метр трубы, высота цилиндра или вертикальной стенки, наименьшая
сторона горизонтально расположенной поверхности и т.п.);

критерий Грасгофа

(⁵-⁵>

критерий Прандтля

(5.6)

критерий Рейнольдса

(5.7)

где v — скорость движения газа или жидкости при вынужденной кон-
векции.

Из (5.4) видно, что коэффициент α _к выражается через критерий
Нуссельта. В зависимости от условий конвективного теплообмена α _к
определяется одним из рассматриваемых далее способов.

Определение α_к при естественной конвекции в неограниченном
пространстве. Данный случай характерен для теплопередачи от корпу-
са блока или устройства в окружающую среду. Критерий Нуссельта вы-
числяется с помощью соотношения

175

Nu = C(GrPr)ⁿ, (5.8)

где С и п — показатели теплообмена, которые приведены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

(GrPr)^	С	л	Режим движения газа (жидкости)
10-3	0,5	0	Пленочный поток
10-3...5·102	1,18	1/8	Ламинарный
5·102...2·107	0,54	1/4	Переходный
2·107... 103	0,136	1/3	Вихревой (турбулентный)

Показатель степени п характеризует режим движения газа (жидко-
сти). Виды потоков, соответствующих различным значениям, условно
показаны на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Характер движения теплоносителя у поверхности нагретых тел:

а — пленочный поток; б — ламинарный поток; в — переходный режим;