Количество рассеянной энергии принято характеризовать коэффициентом потерь . С увеличением коэффициента  эллипс у петли гистерезиса (см. рис. 11.46) становится шире и все большая частя энергии переходит в тепловую. Если же  = 0, то механическая энергия не переходит в тепловую: энергия, передаваемая системе от источника в течение одного полупериода, возвращается к источнику во время второго полупериода. Можно показать, что коэффициент потерь связан с коэффициентом демпфирования соотношение  = ₀/2. Подстановка этого выражения в формулу (11.63) наглядно показывает, что с увеличением коэффициента потерь вибрации прекращаются быстрее; метод вибропоглощения нацелен на получения повышенных значений коэффициента потерь в конструкции. В табл. 11.21 приведены ориентировочные значения коэффициента потери некоторых материалов.

Механические конструкции из небольшого числа разнородных деталей относительно большой толщины (например, корпус судна) имеют коэффициент   3 · 10^–3 при f < 500 Гц и   10^–3 при f > 1000 Гц; металлические конструкции из относительно большого числа разнородных толстостенных деталей (например, двигатель) или малого числа тонкостенных деталей (например, корпус автомобиля) имеют коэффициент   10^–2, металлические конструкции из относительно большого числа разнородных деталей малой толщины (небольшие сложные агрегаты) имеет   5 · 10^–2 при f < 500 Гц и   10^–2 при f > 1000 Гц.

Таблица 11.21. – Механические свойства и коэффициенты потерь некоторых материалов

Материал	Модуль упру-гости, кН/мм2	Модуль сдвига, кН/мм2	Коэффициент Пуассона	Коэффициент потерь
Алюминий	72	27	0,36	<10–4
Сталь	200	77	0,31	10–4 …10–3
Свинец	17	6	0,43	10–3 …10–2
Медь	125	45	0,35	2·10–3
Латунь	95	36	0,33	10–3
Цинк	13	5	0,33	10–3
Оргстекло	5,6	–	–	2·10–2

В настоящее время вибропоглощение осуществляется преимущественно путем применения конструкционных материалов с повышенным значением коэффициента потерь и вибропоглощающих покрытий.

Конструкционные материалы с большим внутренним трением обычно создаются искусственно. В специальных сплавах коэффициент потерь может достигать значений 10^–1... 2·10^–3; сплавы магния – 0,3; сплавы меди – 0,2; хайдаметы (сплавы Ni – Со, Со – Ti, Си – Ni) – 0,15; сплавы марганца – 0,01 – 0,06; у капрона и текстолита коэффициент потерь соответственно равен 0,4 и 0,35. В качестве конструкционных материалов используют также высокомолекулярные соединения, у которых коэффициент потерь имеет порядок 10^–2. Для полимеров типична сильная зависимость коэффициента потерь от температуры и частоты.

Перспективным в вибропоглощении является нанесение на колеблющиеся поверхности элементов конструкции высокоэффективных вибропоглощающих материалов. Они могут изготовляться на основе меди, свинца, олова, битумов и других материалов. Большое распространение получила многокомпонентная система на основе полимера, способного рассеивать механическую энергию в большом количестве при основных деформациях: растяжении, изгибе, сдвиге. Из других компонентов полимерной системы главными являются пластификаторы и наполнители. Пластификаторы (низкомолекм лярные труднолетучие вещества, например сложные эфиры, некоторые парафины и масла) придают полимеру требуемое сочетание свойств эластичности и пластичности. Наполнители (сажа, графив слюда и др.) сообщают материалу необходимые эксплуатационнш свойства; они могут, например, повысить его прочность, облегчим обработку, снизить стоимость и т.д. Вибропоглощающий материал выпускается промышленностью в отвержденном в виде листов и мастичном состояниях.

Листовой материал приклеивается к вибрирующей поверхности мастику наносят методом штапелирования или напыления. В большинстве случаев вибропоглощающим материалом демпфируют изгибные колебания конструкций типа пластин. При жестком наружном покрытии (рис. 11.52, а) поверхность 1 пластины накрываем слоем жесткого вибропоглощающего материала 2. Такое покрытие рассеивает энергию колебаний при своих продольных деформация, имеющих характер растяжений – сжатий. Коэффициент потерь конструкций, демпфированной жестким покрытием:

где Е₂₁ = Е₂/Е₁ и h₂₁ ⁼ h₂/h₁ – отношения соответственно модулей упругости и толщины (см. рис. 11.52, а), ₂ – коэффициент потерь материала покрытия.

Жесткое наружное покрытие с прокладкой имеет повышенный Щ сравнению с предыдущим коэффициент потерь, так как между слоем вибропоглощающего материала и пластиной расположен слой легкого жесткого полимера (например, пенопласта) (см. рис. 11.52, б). Он удаляет вибропоглощающий материал от нейтральной плоскости (не испытывающей деформаций при изгибе), при этом увеличивается его виброскорость, возрастает деформация растяжения и, следовательно, увеличиваются потери энергии в покрытии. С увеличением частоты покрытие эффективно работает до тех пор, пока в прокладке не возникнут деформации сдвига. При возникновении последних прокладка перестает эффективно передавать на вибропоглощающий слой растягивающие усилия от изгибов пластины.

Рис. 11.52. Наружные покрытия:

а –жесткое; б –жесткое с прокладкой;

1 – вибрирующая пластина; 2 – вибропоглощающий материал; 3 – прокладка

Кроме жестких покрытий, применяют также: армированные покрытия, когда на слой вибропоглощающего материала наносится тонкий слой другого материала (обычно металла), который упрочняет, усиливает или защищает вибропоглощающий слой; слоистые покрытия, когда толщина упрочняющего металлического слоя близка к толщине пластины; и мягкие наружные покрытия, которые представляют собой слой вибропоглощающего материала, легко сжимаемого по толщине и рассеивающего энергию изгибных колебаний в результате деформаций в поперечном направлении. В рассмотренных жестких покрытиях коэффициент потерь зависит от частоты. При этом его наибольшие значения приходятся на область низких – средних частот.

Эффективность вибропоглощения

где – уровни рассеиваемой энергии до и после осуществления вибропоглощающих мероприятий.

Чтобы учесть рассеивание энергии вследствие применения конструкционных материалов, введем сквозную нумерацию слоев: материал, на который наносится вибропоглощающий слой, назовем нулевым слоем; над нулевым слоем располагается первый слой, над первым – второй и т.д. Тогда, пользуясь формулой (11.54), запишем

где _i и _i – соответственно максимальная потенциальная энергия и коэффициент потерь i-го слоя; n – число слоев.

11.3.3. Защита от шума, электромагнитных полей и излучений

Уровень интенсивности в свободном волновом поле. Уравнение плоской волны, не затухающей с расстоянием, в комплексной форме имеет вид

(11.69)

здесь – комплексная амплитуда; r – радиус-вектор pacсматриваемой точки; к – волновой вектор, численно равный волновому числу

к =  / с = 2 / ,

где с и  – соответственно скорость распространения и длина волны.

Распространение волны всегда связано с переносом энергии, которая количественно характеризуется мгновенным вектором плотности потока энергии I_t. На практике обычно пользуются понятием интенсивности волны I, которая равна модулю среднего значения вектора I, за время, равное периоду Т полного колебания. Найдем интенсивности звука и электромагнитной волны. Для этого введем понятия импеданса среды при распространении волны.

Комплексным импедансом среды при распространении звуковой волны назовем отношение

где р и v – соответственно звуковое давление и колебательная скорость.

Комплексным импедансом среды при распространении электромагнитной волны назовем отношение поперечных составляющих электрического (Е) и магнитного (Н) полей в данной точке:

(11.70)

В дальнейшем все основные соотношения, которые будут использоваться при рассмотрении звуковых и электромагнитных полей, являются однотипными. Поэтому удобно ввести следующее обозначение: u  р для звука и u  E для электромагнитного поля. С учетом этого обозначения при определении интенсивности звуковой волны или при определении интенсивности электромагнитной волны можно использовать одну и ту же формулу:

(11.71)

где– эффективное значение величины u.

При заданных стандартом референтных значениях² I·, u·, z·, удовлетворяющих условию I·= u·/ z·, выражение (11.71) можно записать в уровнях:

L_I = L_u + L_z (11.72)

где L_I = 10lgI/I. L_u = 20lgu_эф/u. и L_z = 1Olgz/z. – уровни величин I, и, z.

Суммарная интенсивность некогерентных источников

Следовательно, уровень суммарной интенсивности

где – соответственно уровень интенсивности i-го источника и число источников. Если все n источников имеют одинаковый уровень интенсивности, равный L_I, то уровень суммарной интенсивности будет равен

.

Реальные источники излучают волны неодинаково в различных направлениях. Интенсивность (I_H) и уровень интенсивности источника ненаправленного действия мощностью W на расстоянии r соответственно равны:

(11.73)

Здесь L_w= 10lgW/W.– уровень мощности при заданном референтном значении W., и принято условие, которое в дальнейшем всегда будет использоваться при переходе к уровням, что W. = I.S_e, где S_e – единичная площадь; S(r) = 4r².

Источники направленного действия обычно характеризуют характеристикой (диаграммой) направленности и коэффициентом направленности.

Амплитудная характеристика направленности D представляет собой отношение колеблющейся величины и, взятой в данном направлении на некотором расстоянии от источника, к ее значению u., взятому на том же расстоянии в направлении максимального излучения. С учетом формулы (11.71) можно записать

(11.74)

Коэффициент направленности определяется выражением

, (11.75)

где I – интенсивность волны на некотором расстоянии r от источника направленного действия мощностью W, излучающего волновое поле в телесный угол ; I_H – интенсивность волны на том же расстоянии при замене данного источника на источник ненаправленного действия той же мощности

В общем случае в сферической системе координат характеристика направленности D и коэффициент направленности Ф зависят от углов  и ; D = D(, ), Ф = (, ). Для осесимметричных источников D = (), Ф = Ф(), т.е. они не зависят от координаты . Например, для многих источников характеристика направленности имеет вид:

, (11.76)

где m – некоторое число. i

Из определения коэффициента направленности следует

(11.77)

Здесь интегрирование проводят по площади поверхности, через которую в дальнем поле излучается энергия, так как поток интенсивности через непроницаемую поверхность равен нулю. При характеристике направленности D = 1 коэффициент направленности удобно находить через значение телесного угла, в который реально происходит излучение:

(11.78)

В зависимости от местоположения источника значения коэффициента направленности при D = 1 соответствуют следующей таблице:

Местоположение источника излучения	Угол излучения 	Значение коэффициента направленности Ф
В свободном пространстве	4	1
На плоскости	2	2
В двугранном угле		4
В трехгранном угле	/2	8

Таким образом, интенсивность можно выразить через мощность источника следующим образом:

При необходимости учесть затухание в уравнение (11.69) вводят вместо волнового числа k комплексное волновое число k, или коэффициент распространения :

(11.80)

где  и  – соответственно коэффициент фазы и коэффициент затухания. Амплитуда затухающей волны будет равна , а интенсивность волны будет затухать по закону:

(11.81)

На расстоянии r затухание интенсивности в децибелах (дБ)

, (11.82)

где ₀  8,686 – коэффициент затухания, выраженный в децибелах на единицу длины.

Полагая W = I.S_e и S(r) = 4r², из выражения (11.81) находим уровень интенсивности с учетом затухания:

(11-83)

Таким образом, уровень интенсивности в данной точке определяется через уровень мощности и коэффициент направленности. Формула (11.83) справедлива в свободном волновом поле, т.е. поле, не имеющее границ, от которых могло бы происходить отражение волн. Свободное поле можно создать и в помещении, если сделать последнее из материала, полностью поглощающего энергию падающей волны. Величину 10lgФ называют показателем направленности и обозначают ПН. \

Таблица 11.22. – Коэффициент затухания звука в воздухе, дБ/км

Относительная влажность воздуха, %	Среднегеометрические частоты октавных полос, Гц
	125	250	500	1000	2000	4000	8000
10	0,8	1,5	3,8	12,1	40	109	196
40	0,4	1,3	2,8	4,9	11	34	120
80	0,2	1,9	2,7	5,5	9,7	21	66

Для звука коэффициент затухания ₀ зависит от частоты звука, температуры, давления и относительной влажности воздуха. При нормальном атмосферном давлении и температуре воздуха, рваной + 20⁰С, значения коэффициента ₀ даны в табл. 11.22. Для электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе,  ₀ = 0 (см. ниже). Следует иметь в виду, что в реальных условиях уровень затухания e_ зависит также от погодных условий (дождь, снег, туман и т.д.), наличия растительности (трава, кустарник, деревья и т.д.), состояния атмосферы (ветер, туман, турбулентность, температурные градиенты и т.д.), наличия отражающих поверхностей (земля, преграды, экраны и т.д.) и ряда других факторов и вычисляется по формуле

где е_(i) – уровень затухания при наличии i-го фактора. Если затуханием можно пренебречь ( = 0), то уровень интенсивности

(11.84)

Диффузное волновое поле в изолированных объемах. Волновое поле называют диффузным, если усредненная по времени объемная плотность энергии w = w_д одинакова во всех точках, а поток энергии через единичную площадку в любой точке и в любом направлении постоянен и равен I_д.

Для бегущей с плотностью w_д волны интенсивность I_в = c w_д, которая в диффузном поле равномерно распределяется во все стороны пространства 4, и, следовательно, на полусферу приходится I_в/2. Поэтому нормально к диаметральному сечению сферы радиуса r в противоположных направлениях с интенсивностью I_в/2 распространяются две волны.

Через площадь r² этого сечения в полусферу переносится поток энергии I_вr²/2, который затем с плотностью I_д изотропно распределяется по всем направлениям полусферы. Из соотношения I_вr²/2 = I_д2r² следует

I_д = I_в/4 = сw_д/4 (11.85)

Таким образом, поток энергии через единичную площадку в диффузном волновом поле в четыре раза меньше интенсивности I_в волн, бегущих с объемной плотностью w_д.

Понятие диффузного поля часто используют при определении плотности потока энергии I_п в изолированных объемах. Под изолированным объемом понимается пространство, огражденное стенками (например, производственное помещение, кабина, пространство под кожухом машины и т.д.). Волны в изолированных объемах, многократно отражаясь, образуют поле, которое изменяется при изменении геометрических размеров, формы и других характеристик источника.

Волновое поле в каждой точке изолированного объема можно представить в виде совокупности волн, непосредственно приходящих в эту точку от источника – прямая волна с интенсивностью I = cw, и совокупности волн, попадающих в нее после отражений от границ изолированного объема – отраженная волна с интенсивностью I_в = cw_д (рис. 11.53). Поэтому суммарная интенсивность (I_п = cw_п) в заданной точке изолированного объема на некотором расстоянии от поверхности равна сумме интенсивностей прямой и отраженной волн:

I_п = I + I_в = I + 4I_д. (11.86)

Интенсивность прямой волны в общем случае определяется формулой (11.81). Выразим плотность потока энергии I_д через мощность источника. При работе источника в изолированный объем постоянно поступает энергия. При мощности источника W отраженный от границ полный поток энергии составит W, а от единичной площадки – W / S.

Рис. 11.53. Диффузное поле отраженной волны

За единицу времени через единичную площадку границ вследствие поглощения исчезнет количество энергии, равное I_д. Так как в диффузном поле плотность энергии постоянная, то должно соблюдаться равенство W /S = I_д. Для простоты дальнейших рассуждений здесь предполагается, что коэффициент  значительно больше коэффициента . Уравнение (11.86) принимает вид

(11.87)

Из полученного выражения видно, что в изолированном объеме плотность потока энергии получает некоторое приращение, которое аналитически обусловлено наличием множителя (1 – )/, который велик при коэффициенте , близком к нулю.

В изолированных объемах малых размеров затуханием звука с расстоянием можно пренебречь, полагая в формуле (11.87)  = 0.

Защитные устройства бесконечной и конечной толщины

Теоретическое защитное устройство бесконечной толщины можно рассматривать просто как среду, бесконечно простирающуюся в направлении распространения волны. Волна из одной среды проходит в другую (защитное устройство), предварительно попадая на границу раздела этих сред, при этом в общем случае существуют три волны: падающая, отраженная и преломленная (прошедшая).

При прохождении границы раздела сред без поглощения должен соблюдаться закон сохранения энергии, который можно записать виде I^– + I^ = I⁺, и для рассматриваемых величин n (звукового давления и напряженности электрического поля) равенство амплитуд поля в среде i и среде j: (рис. 11.54). Эти соотношений совместно с формулой (11.71) позволяют найти амплитудный коэффициент отражения R_ij и амплитудный коэффициент передачи T_ij при нормальном падении волны на границу (i, j) из среды i:

(11.88

При этом имеем T_ij = 1 + R_ij,. R_ij = – R_ij – 1  R_ij  1,0  T_ij  2.

В общем случае защитное устройство имеет конечную толщину. Для случая, когда гармоническая волна из среды 1 (рис. 11.55) падает на защитное устройство произвольной толщины h, состоящее из среды 2, ограниченной с другой стороны средой 3, амплитудные коэффициенты отражения и передачи равны [3].

Рис. 11.54. Баланс энергии на границе раздела среда	Рис. 11.55. Схема защитного устройства конечной толщины

Здесь коэффициент отражения R записан аналогично формуле (11.88) через входной импеданс защитного устройства – z_вх, – импедансы сред (в общем случае комплексные величины).

Если по обе стороны от защитного устройства находится одна и та же среда, то импедансы сред равны. Тогда формулы (11.89) и (11.90) преобразуются к виду

; (11.91)

.

Эти амплитудные коэффициенты R и Т при нормальном падении волн связаны с энергетическими коэффициентами  и  соотношениями  = R²,  = Т², эффективность защиты

(11.92)

В некоторых случаях для расчета эффективности защиты удобно вместо выражения (11.92) использовать следующую запись:

e = e_k+e_z+e_h, (11.93)

где – слагаемые эффективности за счет ослабления волн соответственно в материале защитного устройства, при прохождении границы раздела сред (1, 2) и при многократных отражениях внутри защитного устройства. Так как с увеличением частоты коэффициент k. возрастает, то e_h  0 и эффективность изоляции высокочастотных полей е  е_к + e_z.

Прогнозирование шума. Условие безопасности при наличии звукового поля можно записать в виде неравенства

, (11.94)

где и – соответственно уровни звукового давления и их нормативные значения. Неравенство (11.94) должно выполняться на всех среднегеометрических частотах и во всех точка рассматриваемого пространства с учетом времени звукового воздействия. Из соотношения (11.72) следует

L_P = L_I – L_z. (11.95

Референтные значения звукового давления, интенсивности и импеданса равны: . = 2 · 10^–5Па, I. = 10¹²Вт/м², z. = 400Па·с/м.

Характеристический импеданс среды для звука равен произведению скорости звука в среде с на ее плотность : z = с. Для атмосферного воздуха при  = 1,29кг/м³ и с = 331м/с, z = 430кг/(м²·с). |

Таблица 11.23. – Плотность, скорость звука и характеристический импеданс для некоторых сред и материалов

Среда, материал	Плотность , кг/м3	Скорость звука с, м/с	Импеданс z = с, Па·с/м
Водород	0,084	1310	110
Вода	1000	1450	1,45·106
Бензин	750	1190	0,89·106
Алюминий	2650	6220	16,5·106
Медь	8930	4620	41,3·106
Сталь	6110	7800	47,7·106
Стекло	2500	4900...5900	(12...15) ·106
Полистирол	1160	2670	3,1·106
Железобетон	2400	4500	11·106
Кирпич	1500	2750	4,1·106
Пробка	240	500	0,12·106
Резина (техническая)	1200	60	0,72·106

Значение импеданса зависит от температуры и давления. Однако при изменении давления и температуры в пределах обычной атмосферы уровень импеданса L_z = 10 lgz/z. незначителен и им пренебрегают, полагая, что

В табл. 11.23 приведены значения импеданса z для разных сред.

Уровень интенсивности звука в свободном волновом поле можно определить, используя зависимости (11.83), (11.84).

При определении уровня интенсивности в изолированном объеме в общем случае необходимо учитывать наличие диффузного волнового поля, которое зависит от значений коэффициента звукопоглощения . Значения коэффициента  вычисляют по правилу: для частот / и принимают  = ₀, где ₀ определяют по табл. 11.24; для частот коэффициент  вычисляют по формуле , где  в нужной размерности (см. формулу (11.82)) находят с помощью табл. 11.22, а постоянная затухания звуковой энергии в объеме V равна , при этом – площади ограждающих изолированных объемов поверхностей. Некоторые ориентировочные значения коэффициента звукопоглощения даны в табл. 11.24. Если стенки изолированного объема изготовлены из n разных материалов, то среднее значение коэффициента звукопоглощения

. (11.96)

Зная среднее значение коэффициента звукопоглощения, можно определить постоянную изолированного объема, имеющую размерность площади:

(11.97)

Пренебрегая затуханием звука с расстоянием, запишем выражение (11.86) в виде

(11.98)

Здесь для точек r на некотором удалении от ограждающих поверхностей коэффициент влияния диффузного поля

Ф' = I_B / I_H = 4I_Д / I_H = 4S(r) / В, (11.99|

где S(r) = 4r². Влияние диффузного поля тем сильнее, чем больше расстояние r от источника звука и чем меньше коэффициент звукопоглощения . Точки пространства, в которых Ф = Ф', лежат на условной границе между зоной прямого звука и зоной отраженного звуков Они расположены от источника на расстоянии

.

Разделив левую и правую части выражения (11.98) на референтное значение I., найдем уровень интенсивности в точке r:

, (11.100);

где уровень интенсивности источника ненаправленного действия определен формулой (11.73).

При больших значениях коэффициента поглощения  значение постоянной В   и, как следует из формулы (11.99), во всех конечных точках изолированного объема коэффициент Ф' = 0. Выражение (11.100) не будет отличаться от формулы (11.84) расчета уровня интенсивности в свободном звуковом поле. Все пространство изолированного объема заполнено прямым звуком. На практике, если Ф/Ф' < 0,26 или Ф’/Ф < 0,26, то с точностью до 1 дБ в выражении (11.100) можно полагать, что 10lg(Ф + Ф') соответственно равно 10lgФ' или 10lgФ.

Заметим, что радиус r проводят из точки, в которой расположен источник, а для реальных источников – из акустического центра, при этом если источник расположен на плоскости, то акустический центр совпадает с проекцией геометрического центра источника на эту плоскость.

Интенсивности отраженных и прямых волн начинают определенным образом складываться на некотором удалении от ограждающих поверхностей, на которые падает поток энергии с интенсивностью

I_П = I + I_Д = I_H (Ф+Ф’)

где значение коэффициента влияния диффузного поля в точке R на ограждающей поверхности равно Ф' = S(R)/B.

Таблица 11.24. – Коэффициент поглощения  в производственных помещениях

Тип помещения	Среднегеометрическая частота f, Гц
	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
Машинные залы, испытательные стенды	0,07	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08	0,09	0,09
Механические и металлообрабатывающие цехи; цехи агрегатной сборки в авиа- и судо- строительной промышленности	0,10	0,10	0,10	0,11	0,12	0,12	0,12	0,12
Цехи деревообработки, посты управления, лаборатории, конструкторские бюро	0,11	0,11	0,12	0,13	0,14	0,14	0,14	0,14

Звукопоглощение. Для уменьшения отраженного звука применяют защитные устройства, обладающие большими значениями коэффициента поглощения, к ним относятся, например, пористые и резонансные поглотители.

Звуковые волны, падающие на пористый материал, приводят воздух в порах и скелет материала в колебательные движения, при которых возникает вязкое трение и переход звуковой энергии в теплоту.

Будем определять коэффициент отражения защитных устройств по формуле (11.88), аналогичной защитному устройству бесконечной толщины. Для защитного устройства бесконечной толщины коэффициент передачи  равен нулю и, следовательно,  = 1 – . Так как при нормальном падении звуковых волн на поверхность защитного устройства энергетический и амплитудный коэффициенты отражения связаны зависимостью р = R², то

, (11.102)

где z₁ – импеданс воздуха. Входной импеданс определяется по формуле (11.89). Для пористого поглотителя, находящегося на акустически жесткой стенке, импеданс z₃ =  и, следовательно,

.

Этому случаю соответствует частотная характеристика коэффициента а, показанная на рис. 11.56, а. Для усиления звукопоглощения на низких частотах между пористым слоем и стенкой делают воздушную прослойку (рис. 11.56, б).

Рис. 11.56. Частотные характеристики коэффициента поглощения:

а – для пористого поглотителя на жесткой стенке; б – для пористого поглотителя с воздушной прослойкой; в – при наличии перфорированного экрана; г – для резонансного поглотителя, образованного перфорированным экраном

Входной импеданс защитного устройства, расположенного на «мягком» основании (z₃ = 0), равен

.

Пористые поглотители изготовляют из органических и минеральных волокон (древесной массы, кокса, шерсти), из стекловолокна, а также из пенопласта с открытыми порами. Для защиты материала от механических повреждений и высыпаний используют ткани, сетки, пленки, а также перфорированные экраны. Последние существенно изменяют характер поглощения звука защитным устройством (рис. 11.56, в).

Резонансные поглотители имеют воздушную полость, соединенную отверстием с окружающей средой. Воздух в резонаторе выполняет роль механической колебательной системы, состоящей из элементов массы, упругости и демпфирования. Если пренебречь рассеиванием звуковой энергии, то импеданс резонатора , равный механическому импедансу (см. формулу (11.64)), отнесенному к единице площади, будет равен нулю на частоте . При импедансе резонатора z₂ = 0 коэффициент отражения звукового давления R = – 1. Таким образом, снижение шума происходит за счет взаимного погашения падающих и отраженных волн.

Резонансным поглотителем является также перфорированный экран с отверстиями, затянутыми тканью или мелкой сеткой (рис. 11.56, г), который существенно меняет характер поглощения. Пористые и резонансные поглотители крепят к стенкам изолированных объемов.

Кроме того, звукопоглощение может производиться путем внесения в изолированные объемы штучных звукопоглотителей, изготовленных, например, в виде куба, которые в производственных помещениях чаще всего подвешивают к потолку.

К хорошим звукопоглощающим материалам относят те, которые на среднегеометрических частотах октавных полос 250, 500, 1000, 2000 Гц имеют коэффициент , равный или превышающий соответственно значения: 0,2; 0,3; 0,4; 0,5.

Обозначив параметры после установки поглощающих материалов значком ۸ над буквой, запишем новое значение интенсивности звука в виде

(11.103)

Так как постоянная изолированного объема , то в произвольной точке r изолированного объема коэффициент и новое значение интенсивности звука будет меньше значения I_П. Разделив соответственно левые и правые части друг на друга, найдем

(11.104)

Следовательно, эффективность звукопоглощения

(11.105)

Так как при коэффициенте коэффициент , то максимальная эффективность, которую можно достичь звукопоглощением, равна

e_max = 10 lg(l + Ф'/Ф). (11.106)

В это выражение не входит ни один показатель изолированного объема, который характеризовал бы его новые звукопоглощающие свойства. Максимальная эффективность определяется значением параметров изолированного объема до его акустической обработки.

Из принципа непрерывности звукового давления следует, что интенсивность не может претерпевать разрывов и, следовательно, коэффициент Ф' должен изменяться монотонно на отрезке 0rR или 0r/R1, где R – расстояние от источника до произвольной точки на ограждающей поверхности, т.е. Ф' = Ф'(r/R).

В точке r = R на ограждающей поверхности Ф'(1) = S(R)/B. Учитывая соотношение (11.99), можно из точки (1, Ф'(1)) провести параболу, сопряженную с параболой Ф'(r/R) = 4(r/R)²Ф'(1), и представить коэффициент влияния диффузного поля выражением

(11.107)

Рассмотрим пример. Для простоты допустим, что изолированный объем имеет форму сферы, источник расположен в центре сферы: Ф = 1, коэффициент звукопоглощения до проведения акустической обработки равен  = 0,07.

Используя соотношение (11.97), находим, что на поверхности, ограждающей изолированный объем, Ф'(1) ⁼ S(R)/B = (1 – )/. Формула (11.106) показывает, что при заданном значении  = 0,07 применением звукопоглощающих материалов можно добиться максимально возможного снижения уровня интенсивности звука на e_max = 101gl/  11,55 дБ.

Реальное значение эффективности звукопоглощения будет меньше 11,55 дБ. Например, при по формуле (11.105) находим е = 11,09 дБ. Если формулу (11.105) представить в виде двух слагаемых: то получим е = 20,78 – 9,69 = 11,09 дБ, т. е. величиной второго слагаемого пренебрегать нельзя.

Используя выражение (11.107), найдем, что в точках r/R = 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 значения е_mах соответственно равны 1,85; 4,95; 8,98; 10,59; 11,32, и при реальные значения е будут отличаться незначительно: 1,83; 4,88; 8,74; 10,24; 10,91.

Звукоизоляция. Звукоизоляция – уменьшение уровня шума с помощью защитного устройства, которое устанавливается между источником и приемником и имеет большую отражающую и (или) поглощающую способность. Обычно роль защитных устройств выполняют глушители шума, экраны или стенки изолированных объемов. Например, защитным устройством является кожух, которым закрывают машины и, механизмы, или кабина, в которой находится оператор, управляющий рабочим процессом. Стенки кожухов и кабин изготовляют из листового проката и покрывают изнутри звукопоглощающим материалом. Эффективность звукоизоляции с помощью стенки толщиной h можно определить по формуле (11.92). Если пренебречь затуханием звука в материале, т.е. положить в формуле (11.92) коэффициент распространения , равным jk₂, где k₂ = /с₂ – волновое число, то эффективность

е = 101g[cos²k₂h + O,25(z₂/z₁ + z₁/z₂)²sin²k₂h], (11.108)

где z₁ = ₁c₁ – импеданс воздуха; z₂ = ₂c₂ – импеданс материала защитного устройства.

Из выражения (11.108) следует, что эффективность звукоизоляции равна нулю при толщине стенки h = n₂/2, т.е. кратной половине длины волны (n = 0, 1, 2, ...), а максимальная эффективность будет иметь место, если толщина стенки h = (2n + 1)₂/4.

Так как для защитного устройства, находящегося в воздухе, всегда выполняется неравенство ₁c<< ₂c₂, то для тонкой стенки (h₂ << ₂/2) из выражения (11.108) находим

е = 10lg[l + (m/2₁c₁)²], (11.109)

где m = ₂h – поверхностная плотность (масса защитного устройства, отнесенная к единице площади).

При достаточно больших частотах единицей в правой части формулы (11.109) можно пренебречь:

. (11.110)

Как видно из формулы (11.110), единственным свойством защитного устройства, определяющим эффективность звукоизоляции при принятых допущениях, является поверхностная плотность m. Эффективность звукоизоляции растет с увеличением плотности m и частоты f. Константу, входящую в выражение (11.110), определяют, осредняя коэффициент передачи  по углам падения. Если m и f выражены соответственно в кг/м² и Гц, то константа равна 47,5 дБ.

Найдем требуемую эффективность звукоизоляции. По определению

(11.111)

Перепишем это выражение в виде

, (11.112)

где W⁺, W^– – соответственно падающий на поверхность площадью S⁺ и прошедший через эту поверхность поток энергии. Если эффективность звукоизоляции рассчитывается по формуле (11.110), то 10^–0,1е = (2₁c₁/ m)².

Плотность потока энергии, падающего на ограждающие стенки и другие поверхности, находящиеся в изолированном объеме, в точке R рассматриваемой поверхности равна

I⁺ = I + I_Д =I_HФ + I_Д, (11.113)

где I_H = W/4R² – интенсивность источника ненаправленного действия.

Определим сначала вклад прямого звука в поток W⁺. Пусть под малым телесным углом d' из точки О, в которой расположен источник, видны элемент сферической поверхности площадью dS₀ и элемент несферической поверхности площадью dS⁺, которые ввиду из малости можно считать плоскими с углом между ними, равным (N, R), где N – нормаль к площадке dS⁺ (рис. 11.57). На элементарные площадки dS₀ и dS⁺ падает одинаковый поток энергии, равный I_НdS₀ = I_Hcos(N,R)dS⁺. При характеристике направленности излучения D = 1 вклад прямого звука составит

, (11.114)

где ' – телесный угол, под которым из точки О видна поверхность площадью S⁺, на которую падает прямой звук;  – телесный угол, в который источник мощностью W излучает звук.

Определим теперь вклад отраженного звука. Согласно определению диффузного поля, плотность потока энергии I_Д одинакова во всех направлениях. Поэтому вклад отраженного звука в поток W⁺ составит

(11.115)

Таким образом, при мощности источника излучения W суммарный поток энергии, падающий на поверхность площадью S⁺, находящуюся в изолированном объеме, равен

W⁺ = W('/ + S⁺/B). (11.116)

Выражение (11.112) позволяет определить прошедший через элемент поверхности поток энергии и его уровень:

W^– = W('/ + S⁺/B)10^–0,1е. (11.117)

. (11.118)

Если шум излучается через элемент поверхности, который может рассматриваться как новый точечный источник мощностью W^~, то, подставив значение W^~ в формулу (11.73) вместо W, находят уровень интенсивности источника ненаправленного действия , что позволяет использовать все ранее полученные соотношения. Требуемую эффективность звукоизоляции определяют из условия (11.94).

Допустим, что шум излучается из изолированного объема в свободное пространство, например на территорию жилой застройки. Считая, что элемент поверхности площадью S⁺ является новым источником шума с коэффициентом направленности Ф, из соотношений (11.83) и (11.118) находим, что в точке r жилой застройки уровень интенсивности

(11.119)

где эффективность звукоизоляции е может быть вычислена по формуле (11.110). Если ставится задача определить для точки r требуемую эффективность звукоизоляции, то из неравенства (11.94) и соотношения (11.119) находят ее значение

(11.120)

Допустим теперь, что шум излучается из одного изолированного объема в другой через элемент поверхности площадью S⁺. Будем обозначать параметры, относящиеся к изолированному объему, в котором расположен источник шума мощностью W, индексом 1, а параметры, относящиеся к изолированному объему, где расположен приемник,— индексом 2.

Для точечного источника шума, находящегося в изолированном объеме 1, образованном стенками кожуха (рис. 11.58, a) и излучаемого шум в изолированный объем 2 (например, помещение), имеем  = ’ = 4 и S⁺ = S. По формуле (11.117) определяем прошедший через поверхность S⁺ поток энергии: W^~ = W10^–0,1e / ¹. Рассматривая эту поверхность в качестве источника шума, находим, что интенсивность звука в точке r помещения 2 равна

Переход к уровням с учетом неравенства (11.94) позволяет записать

На рис. 11.58, б показано помещение 1, из которого в помещение 2 может проникать шум, при этом через элемент поверхности площадью S⁺ поступает поток энергии, который определяется формулой (11.117). Рассматривая эту поверхность как источник шума в помещении 2 и используя формулы (11.117) и (11.118), находим требуемое условие для уровня интенсивности звука:

где при данном расположении источника  = 2p,  ’– телесный угол, под которым из акустического центра источника шума виден элемент площадью S⁺.

На рис. 11.58, в показана кабина, защищающая оператора от шума, создаваемого источником в помещении 1. Будем считать, что для точек r кабины, удаленных от ограждающей поверхности, вклад прямого и отраженного звука приблизительно один и тот же.

Тогда Ф₂ = Ф'₂ = 4S₂(r)/B₂. Следовательно,

,

где S⁺ и  ’ – соответственно площадь поверхности кабины, через которую может проникать отраженный звук и телесный угол, под которым видна поверхность кабины, на которую падает прямой звук от источника.

При установке экрана между источником и приемником (рис. 11.59) за экраном образуется звуковая тень. Уровень шума в теневой зоне от точечного источника может быть рассчитан на основе законов дифракции. Эффективность звукоизоляции при защите экраном

,

где N— число Френеля; N = ±2(а + b – d)/ (формула применима при условии N  –0,2). Кроме того, формулу не рекомендуется применять при малых теневых углах . Если не выполняется указанное неравенство, то е = 0. Расстояние (а + b) складывается из расстояния а от источника до верхней кромки экрана и расстояния от верхней кромки экрана до приемника. Число N берется со знаком минус, если экран расположен ниже визирной линии (расстояние по визирной линии между источником и приемником равно d). Экраны, установленные в производственных помещениях, обычно покрывают с одной или двух сторон поглощающим материалом.

Кожухи и кабины, рассмотренные выше, имеют технологические отверстия (например, отверстия или проходы для воздуха в целях вентиляции), через которые может проникнуть шум. Во время рабочего цикла ряда установок (компрессоров, двигателей внутреннего сгорания, турбин и др.) через специальные отверстия происходит истечение отработавших газов в атмосферу и (или) всасывание воздуха из атмосферы, при этом генерируется сильный шум. В этих случаях для снижения шума используют глушители.

Система глушения шума включает источник шума, обладающий некоторым внутренним импедансом z_и; источник соединен с помощью трубопровода длиной l₁, с глушителем шума, а трубопроводом длиной l₂ – с приемником шума, который характеризуется импедансом излучения z_п.

Рис. 11.60. Применение в глушителе поглощающих материалов:

а –схема активного элемента глушителя; б – схема снижения шума при повороте трубопровода, покрытого изнутри звукопоглощающим материалом

Эффективность глушения определяют по формуле (11.111), полагая, что W⁺ – усредненная во времени звуковая мощность на входе в глушитель, a W^~ – на выходе. Конструктивно глушители состоят из активных и реактивных шумоглушащих элементов. Простейшим активным элементом является любой канал стенки которого покрыты изнутри звукопоглощающим материалом Если звуковая мощность в сечении площадью S (рис. 11.60, а) равна W, то плотность потока энергии, падающего на поверхность стенки канала, по формуле (11.85) равна I_д = W/4S. Таким образом, на поверхности канала площадью Pdl (где P – периметр) поглощается звуковая мощность dW= – I_ДP d/ и эффективность активного элемента

e  l,09Pl/S.

Трубопроводы всегда имеют повороты, которые будут снижать шум, если их покрыть звукопоглощающим материалом. Как видно из рис. 11.60, б, на участке АВ существуют преимущественно волны, направленные вдоль оси канала (другие волны будут поглощаться). Изгиб канала будет поглощать или отражать осевые волны назад к источнику. Таким образом, после изгиба останутся преимущественно дифрагированные волны, которые в значительной мере подавляются на участке CD, так что в конце этого участка останутся ослабленные волны в направлении оси канала.

Реактивный камерный элемент (рис. 11.61) представляет собой участок канала (трубы), на котором внезапно меняется площадь сечения от S₁ до S₂ и образуется камера длиной l.

Рис. 11.61. Реактивный камерный элемент глушителя:

а – схема элемента; б – зависимость эффективности камерного глушителя от длины камеры и отношения площадей

При изменении площади сечения звук отражается. Эффективность камерного элемента можно определить по формуле (11.108), заменив отношение импедансов на отношение площадей [см. формулу (11.92)] и толщину h на длину l камеры (k₂ = k = /с):

е = 101g[cos²kl + 0,25(S₁/S₂ + S₂/S₁)²Sin²kl].

На очень низких частотах, когда kl  0 или когда длина глушителя равна /2, , З/2 и т.д., образуются стоячие волны, которые увеличивают давление на концах камерной полости. В результате импеданс трубопровода с поперечным сечением S₂ также увеличивается от значения c/S₂ до значения mc/S₂, которое в точности равно импедансам входного и выходного трубопроводов, т.е. равно c/S₁. Таким образом, на этих резонансных частотах взаимодействие волн приводит к рассогласованию импедансов и отражению звуковой энергии к источнику шума. На более высоких частотах, когда длина волны  равна или меньше поперечного размера камеры, эффективность будет зависеть от других параметров (теоретически максимум эффективности достигается при разности диаметров d₂ – d₁ = /2, З/2, 5/2 и т. д.).

Эффективность е растет с увеличением числа камер и длины соединяющей трубы. Однако уже добавление третьей камеры создаст незначительный эффект по сравнению с двумя предыдущими (рис. 11.62).

На рис. 11.63 для сравнения показаны эффективность глушителя состоящего из двух последовательных камер, и эффективность глушителя из двух камер, но со входом или выходом, введенным в полости камер, и оканчивающимися на середине их длины. Эффективность последнего глушителя выше. Изменяя длину входа и выхода можно варьировать эффективность и частотный диапазон.

Если в спектре шума присутствуют дисперсные составляющий высокого уровня, то эффективность камерных элементов может оказаться недостаточной. В этом случае применяют реактивные элементы резонаторного типа: кольцевые и ответвления (рис. 11.64). Такой глушитель отличается от предыдущих тем, что поток газа через камеру не протекает, и она подсоединяется к основному трубопроводу через одно или некоторое количество небольших отверстий или трубок.

Рис. 11.64. Схемы глушителей резонансного типа:

а – кольцевые; б – ответвления

Этот тип глушителя называют объемным резонатором или глушителем Гельмгольца. Резонансные частоты определяются размерами отверстий и подсоединенным объемом. Предполагается, что линейные размеры подсоединенного объема меньше 1/10 длины волны на всех рассматриваемых частотах. Если это условие нарушается, то надо принимать во внимание движение волн в резонаторе. Ситуация становится похожей на глушитель, рассмотренный выше. Эффективность объемного глушителя

e = 10lg{1+[+ 0,25]/[² + ²(f/f₀ – f₀/f)²]},

где  = S₁z^S/S₀c – безразмерное активное сопротивление резонатора;

 = S₁c/2f₀V– безразмерное реактивное сопротивление резонатора;

S₁ и S₂ – соответственно площадь трубопровода и суммарная площадь отверстий; f₀ – резонансная частота; V – объем резонатора.

При резонансе (f = f₀) эффективность зависит только от величины  и может быть записана в виде

е = 20 lg[( + 0,5)/].

При  < 0,25 и при частотах, намного больших или меньших частоты f₀,

e = 10lg{1+ 1/[4²(f/f₀ – f₀/f)²]},.

На рис. 11.65 показана эффективность глушителя рассматриваемого типа при  = 0,5.

Эффективность глушителя синтезированного из типовых элементов, может быть определена формуле , где е_i – эффективность i-го шумоглушащего элемента.

Экранирование электромагнитных полей³. Электромагнит поле имеет зоны индукции и излучения, которые для элементарных излучателей (диполей) в воздухе определяются соответственно неравенствами:

где r – расстояние от источника. Обычно считают, что на расстоянии от источника, не большем длины волны,— зона индукции. Например, для частот 10⁹ и 10⁶ Гц расстояние, которое определяет зону индукции, меньше 0,3 м и 300 м.

Для антенн зону излучения обозначают неравенствами: r > l²/ и r > 3, где l – размер антенны. В зоне излучения поле практически принимает плоскую конфигурацию и распространяется в виде плоской волны, составляющие которой равны:

(11.121)

где – комплексная диэлектрическая проницаемость среды;  и  – абсолютные проницаемости соответственно диэлектрическая и магнитная;  – удельная проводимость среды; комплексное волновое число .

Сравнивая выражения (11.70) и (11.121), видим, что импеданс среды электромагнитному полюсу . С учетом формулы (11.121) найдем, что для непроводящей среды ( = 0)

(11.122)

для проводящей среды ( = 0)

. (11.123)

В табл. 11.25 приведены ориентировочные значения волнового числа и импеданса для металлов. Для вакуума импеданс равен , Ом, где ₀ и ₀ – соответственно электрическая и магнитная постоянные: е₀ = 1/(36 · 10⁹) = 8,85 · 10^–12 ф/м, ₀ = 4 · 10⁷ Гн/м. В зоне индукции импеданс среды зависит от источника.

Таблица 11.25. – Характеристика металлов, применяемых для экранирования ЭМП

Металл	Электрическая проводимость ·106, См/м	Магнитная проницае-мость /0	Коэффициент распространения , мм	Импеданс , Ом
Медь	57,1	1	21,2·10–3	0,372·10–6
Алюминий	34,5	1	16,4·10–3	0,478·10–6
Сталь	7,2	100	75,4·10–3	10,470·10–6
Свинец	4,8	1	6,2·10–3	1,280·10–6

При определении электромагнитного поля сложных источников их разбивают на элементарные, а затем используют принцип суперпозиции полей. Импеданс среды для поля элементарного электрического излучателя

. (11.124)

Импеданс среды для поля элементарного магнитного излучателя

. (11.125)

Из выражения (11.124) видно, что вблизи источника, т.е. в зоне индукции (kr << 1), импеданс среды преимущественно электрическому полю

. (11.126)

Импеданс среды преимущественно магнитному полю

. (11.127)

С увеличением расстояния от источника импеданс z^E уменьшается, а импеданс z^E увеличивается (рис. 11.66). Оба импеданса будут стремиться к одному значению, которое они достигают в зоне излучения (kr>>1):z =z^EH =z..

Различают экранирование магнитного, электрического и электромагнитного (плоская волна) полей. В большинстве случаев с двух сторон от экрана находится одна и та же диэлектрическая среда – воздух, и эффективность экранирования, пользуясь формулой (11.93), можно записать в виде

. (11.128)

Чтобы произвести расчет по этой формуле, кроме толщины экрана h необходимо знать коэффициент распространения и импедансы . Так как экран обычно изготовляют из металла, то с учетом зависимостей (11.80) и (11.123) коэффициент распространения , импеданс z₂ будут равны: . Более сложно определяется импеданс . В зоне излучения импеданс диэлектрической среды – воздуха – будет равен (для воздуха   ₀,   ₀) Ом. Однако в зоне индукции импеданс зависит не только от вида основной составляющей электромагнитного поля [см. формулы (11.126) и (11.127)]. Он определяется также формой конструкции экрана (рис. 11.67). С учетом формы импеданс при экранировании электрического поля записывают в виде

, (11.129)

а при экранировании магнитного поля в виде

где m = 2 при r. = l/2 для плоского экрана; m – 1 при r. =  – для цилиндрического экрана; при r. = r – для сферического экрана (см. рис. 11.67).

Тогда при k.h << 1, что обычно достигается на низких частотах (f < 10⁴ Гц), и эффективность экранирования электрического поля ( ):

Эта эффективность будет большой на низких частотах, а в диапазоне относительно высоких частот е  0.

При экранировании магнитного поля необходимо учитывать особенности материала, из которого изготовлен экран. Обычно для магнитных металлов (сталь, пермаллой, феррит) , а для немагнитных металлов (медь, алюминий, свинец) . Тогда для защитных устройств из магнитных металлов эффективность экранирования . Она не зависит от частоты.

Для защитных устройств из немагнитных металлов . Эта эффективность зависит от частоты и при частоте   0 тоже стремится к нулю.

В области относительно высоких частот (10⁴ < f, Гц < 10⁹) эффективность экранирования удобно определять⁴ по формуле

Из соотношения импедансов следует, что амплитудные коэффициенты [формула (11.91] для плоского Т_n, цилиндрического Т_u и сферического T_с экранов при z₁ > z₂ имеют приблизительно следующее соотношение: Т_n: Т_u: Т_c = 1: 2 : 3.

Рис. 11.68. Колебательный характер эффективности экранирования ЭМП в диапазоне СВЧ:

а – электрическое поле; б — магнитное поле; h₁ = 0,01 мм; h₂ = 0,001 мм; r =5 мм

Это соотношение справедливо для экранов, изготовленных из одинакового материала и имеющих равную толщину стенок, причем расстояние между параллельными пластинами плоского экрана равно диаметру сферического или цилиндрического экранов (l = 2r или 2). Таким образом, если эффективность экранирования плоским экраном принять за исходное значение e_п = 20lg 1/T_п , то эффективность экранирования цилиндра е_ц = 201g 1/T_ц = 201g|1/2Т_п| = е_п – 201g2  е_п – 6 дБ, а эффективное экранирования сферой е_с = е_а – 9,5 дБ. При экранировании магнитного поля магнитными материалами (z₂ > z₁) соотношение амплитудных коэффициентов передачи будет иметь обратную закономерность Т_п: Т_ц: Т_с = 1:1/2:1/3. На практике полученными соотношениями пользуются при определении, например, эффективности цилиндрического экрана по формулам плоского.

В области СВЧ, охватывающей дециметровые, сантиметровые миллиметровые волны (f  10⁹...10¹⁰ Гц), длина волны  соизмерима диаметром экрана d, т. е.   d, и эффективность экранирования носит колебательный характер (рис. 11.68). В этой области импеданс z₁ при экранировании магнитного и электрического полей цилиндрическим экраном следует определять по формулам:

(11.130)

где J_n(u) и H_n(u)- функции Бесселя^ соответственно первого и третьего рода порядка п (штрихом отмечены производные). С учетом соотношений (11.110) эффективность экранирования рассчитывают по формуле (11.108), при этом надо иметь в виду, что во многих случаях можно принять z₁/z₂ и пренебречь этим слагаемым.

При наличии в экране для радиоэлектронной аппаратуры отверстий или щелей, возникающих вследствие несовершенства его конструкции и технологии изготовления, среднюю эффективность экранирования можно определить по эмпирической формуле

(11.131)

где импеданс z₁ = при экранировании электрического поля; z₁ = при экранировании магнитного поля; импеданс ; слагаемые А и множитель В = 2h/l учитывают негерметичность экрана

где ≈0,62V^1/3 – эквивалентный радиус экрана любой геометрической формы (V- внутренний объем экрана); l – наибольший размер отверстия (щели) в экране; .Формула(11.131) применима в диапазоне частот, пока k₁l<2, l>0

Для защиты от ЭМП обычно применяют металлические листы, которые обеспечивают быстрое затухание поля в материале. Однако во многих случаях экономически выгодно вместо металлического экрана использовать проволочные сетки, фольговые и радиопоглощающие материалы, сотовые решетки.

Эффектифность экранирования электрического поля при использовании проволочных сеток

e =101g|z^Е/z| + A + 8,686C.

Здесь слагаемое А означает то же, что в выражении (11.131) (k1l < 2), а множитель С и величину z при заданном диаметре провода d и шаге s сетки рассчитывают по формулам: C=d/(s-d), z = l/₂h_*; где эквивалентная толщина сетки h_* =d²/4s.

В сортамент фольговых материалов толщиной 0,01 ...0,05 мм входят в основном диамагнитные материалы – алюминий, латунь, цинк. Расчет эффективности экранирования фольговых материалов производится по формулам для тонких материалов. При негерметичности эффективность экранирования электрического поля

e=l0lg|z^E/z| + A+11,9,

где z = 1/h.

Радиопоглощающие материалы изготовляют в виде эластичных и жестких пенопластов, тонких листов, рыхлой сыпучей массы или заливочных компаундов. В табл. 11.26 приведены характеристики некоторых радиопоглощающих материалов. В последнее время все большее распространение получают керамикометаллические композиции.

Эффективность экранирования сотовыми решетками зависит вплоть до сантиметрового диапазона от отношения глубины к ширине ячейки.

Таблица 11.26. – Основные характеристики радиопоглощающих материалов

Марка поглотителя и материал, лежа- щий в его основе	Диапазон рабочих волн, см	Отражающая мощность, %	Размер пла- стины, м•10-3	Масса 1 м2 материала, кг	Толщина материала, мм
СВЧ-068, феррит	15...200	3	100 х 100	18...20	4t
«Луч», древесное волокно	15...150	1...3	600 х 1000	–	–
В2Ф2, резина	0.8...4	2	345 х 345	4...5	11...14
В2ФЗ: ВКФ1	0.8...4	4	345 х 345	4...5	(включая высоту шипа)
«Болото», поролон	0.8...100	1...2	–	–	–

Ориентировочно эффективность

e  27l/l_M + 201gn,

где l и l_M – глубина и максимальный поперечный размер ячейки сотовой решетки; п – число ячеек.

Рис. 11.69. Схема воздействия на роговицу глаза лазерного излучения:

а – прямое облучение; б – диффузное излучение

Ослабление лазерного излучения светофильтрами. Если при прямом лазерном облучении невооруженного глаза (рис. 11.69) на поверхность роговицы площадью r²_* приходится энергия , то энергетическая экспозиция H = /r². Как видно из рис. 11.69, а, расстояние до расчетной точки ввиду малости угла  R = (r_* – r ) / . Поэтому опасное расстояние

где Н_* – допустимое нормами значение Н для роговицы глаза.

При облучении диффузным излучением, отраженным от площадки, которая характеризуется углом  (рис. 11.69, б) и коэффициентом отражения, опасное расстояние

.

При использовании для защиты светофильтра толщиной h коэффициент передачи через светофильтр  = е^–’h = 10^–h где ' и  = '1п10 – соответственно натуральный и десятичный показатели ослабления. В общем случае показатель ослабления светофильтра зависит от толщины h и спектра излучения. Поэтому при расчете ослабления пользуются оптической плотностью светофильтра D = lgl/. Она связана с эффективностью защиты соотношением е = 10lgk_w = 10lgl/ = 10D. Оптическую плотность D рассчитывают в зависимости от характеристик излучения.

11.3.4. Защита от ионизирующих излучений

Если в момент времени t число нераспавшихся атомов радиоактивного источника N = N(t), то за интервал времени dt распадается dN атомов и активность радионуклида⁵ А = –N, а постоянная распада  = A/N. Отсюда следует

A(t)= N(t) = N₀e^–t = А₀e^–t. (11.13)

Так как масса одного атома равна а/n (где а – атомная масса, а n = 6,022·10²³ – число Авогадро), то N атомов имеют масс М = Na/n и, следовательно, активность источника массой М равна

А = Мп/а.

Из выражения (11.132) видно, что постоянная распада  связана c полупериодом распада T_1/2 (T_1/2 – время, за которое распадается половина атомов источника: N(t) = N₀/2) соотношением  = ln 2/Т_1/2.

Защита от -излучения. Мощность (поглощенной) дозы -излучения в воздухе D (аГр/с) пропорциональна активности А (Бк) точечного нуклида и обратно пропорциональна квадрату расстояния r (м) от изотропного источника до приемника:

(11.133)

где Г – керма-постоянная, (аГр·м²)/(с·Бк). Интегрируя выражение (11.133), можно найти дозу в воздухе за некоторый интервал времени Т.

(11.134)

Формулы (11.133) и (11.134) справедливы для расчета полей излучения точечных источников⁶ в непоглощающей и нерассеивающе среде. Они позволяют выбрать такие значения А, г, t, при которых будут соблюдаться установленные нормами предельно допустимые уровни излучения. Если соответствие нормам обеспечить нельзя, то между источником и приемником -излучения располагают защиту.

При прохождении излучением защитной среды приемник регистрирует (рис. 11.70) как непровзаимодействовавшие со средой излучение 1, так и однократно 2 и многократно 3 провзаимодействующее и 4 рассеянное излучение. Излучение 5...9 не достигает приемника: излучение 5, 6 из-за поглощения в среде, излучение 7, 8 из-за направления траектории за защитной средой не на приемник, а излучение 9 – вследствие отражения. В первом приближении расчет защиты можно произвести, учитывая только нерассеянное излучение, мощность дозы излучения D при установке защитного экрана толщиной h (см. рис. 11.70) претерпевает изменение на расстоянии r по экспоненциальному закону:

⁷

где  – линейный коэффициент ослабления.

Определяя коэффициент защиты в виде , находят эффективность защиты

e = 10lgk_w = 4,34h.

Чтобы учесть рассеянное излучение, мощность поглощенной дозы представляют в виде суммы

,

где и В – соответственно мощность дозы нерассеянного излучения при наличии защиты и некоторая прибавка к этой мощности, учитывающая наличие рассеянного излучения; безразмерная величина называется фактором накопления. Фактор накопления зависит от всех характеристик источника и защитим среды, в том числе от толщины экрана. Его обычно определяют экспериментально и представляют в виде В = В(h, , z), где  и z – соответственно энергия -квантов и атомный номер защитной среды. И табл. 11.27 приведены значения фактора накопления и линейного код коэффициента ослабления для некоторых материалов. С учетом рассеянного излучения коэффициент и эффективность защиты равны:

В качестве примера вычислим коэффициент и эффективность защиты для свинцового экрана толщиной h = 13 см при работе с точечным радионуклидным источником с энергией квантов в 1 МэВ.

Пользуясь табл. 11.27, определяем, что без учета рассеянного излучения е = 4,34·0,77·13,0 = 43,4 дБ (k_w  2,2·10⁴),а с учетом рассеянного излучения е = 43,4 – 10lg3,74 = 37,7 дБ (k_w  5,9·10³).

Таблица 11.27. – Фактор накопления и линейный коэффициент ослабления некоторых материалов, используемых при защите от излучений

Материал	, МэВ	, см–1	Дозовый фактор накопления В при h
			1	4	10	20
Вода	0,05	0,20	4,42	22,60	90,90	323,00
	0,50	0,10	2,44	12,80	62,90	252,00
	1,00	0,07	2,08	7,68	26,10	74,00
	5,00	0,03	1,57	3,16	6,27	11,41
	10,00	0,02	1,37	2,25	3,86	6,38
Алюминий	0,05	0,86	1,70	6,20	12,00	19,00
	0,50	0,22	2,37	9,47	38,90	141,00
	1,00	0,16	2,02	6,57	21,20	58,50
	5,00	0,08	1,48	2,96	6,19	11,90
	10,00	0,06	1,28	2,12	3,96	7,32
Свинец	0,05	82,10	—	—	—	—
	0,50	1,70	1,24	1,69	2,27	2,73
	1,00	0,77	1,37	2,26	3,74	5,86
	5,10	0,48	1,21	2,08	5,55	23,60
	10.00	0,55	1,11	1,58	4,34	39,20

Защита от нейтронного излучения. Пространственное распределение плотности потока (мощности дозы) нейтронов в большинстве случаев можно описать экспериментальной зависимостью  = ₀e^-h. В расчетах вместо линейного коэффициента ослабления  часто используют массовый коэффициент ослабления _* = /, где  – плотность защитной среды. Тогда произведение h может быть представлено в виде h = _*·(h) = _*m_*, где m_* – поверхностная плотность экрана. С учетом этого

, (11.135)

где L и L_* – соответственно линейная и массовая длина релаксации нейтронов в среде. На длине релаксации, т.е. при h = L или при m_* = L_*, плотность потока (мощность дозы) нейтронов ослабляется в е раз (k_w = е). Некоторые значения m_* и L_* для разных защитных сред даны в табл. 11.28.

Таблица 11.28. – Длины релаксации нейтронов в среде в зависимости от среды и энергии нейтронов

	 = 4 МэВ			 = 14 …15 МэВ
	m* г/см2	L*, г/см2		m* г/см2	L*, г/см2	
Вода	90	6,2	5,4	120	14,2	3,0
Углерод	118	19,0	1,4	118	32,9	1,3
Железо	350	59,5	4,9	430	64,2	2,7
Свинец	565	169,0	4,0	620	173,0	2,9

Так как длина релаксации зависит от толщины защиты, плотность потока (мощность дозы) нейтронов обычно определяют по формуле

, (11.136)

где h_i и n – соответственно толщина i-го слоя защиты, при которой длина релаксации может быть принята постоянной, равной L_i, и число слоев, на которые разбита защита.

На начальном участке толщиной (2...3)L, закон ослабления может отличаться от экспоненциального, что учитывается коэффициентом  (см. табл. 11.28), на который умножаются правые части соотношений 11.135 и 11.136.

При проектировании защиты от нейтронного излучения необходимо учитывать, что процесс поглощения эффективен для тепловых, медленных и резонансных нейтронов, поэтому быстрые нейтроны должны быть предварительно замедлены. Тяжелые материалы хорошо ослабляют быстрые нейтроны. Промежуточные нейтроны эффективнее ослаблять водородсодержащими веществами. Это означает, что следует искать такую комбинацию тяжелых и водородсодержащих веществ, которые давали бы наибольшую эффективность (например, используют комбинации Н₂О + Fe, Н₂О + Рb).

Защита от заряженных частиц. Для защиты от - и -частиц излучения достаточно иметь толщину экрана, удовлетворяющую неравенству h > R_i где R_i – максимальная длина пробега  (i = ) или  (i = ) частиц в материале экрана. Длину пробега рассчитывают по эмпирическим формулам. Пробег R_–частиц (см) при энергии  = 3...7 МэВ и плотности материала экрана  (г/см³)

Максимальный пробег -частиц

Обычной слой воздуха в 10 см, тонкая фольга, одежда полностью экранируют -частицы, а экран из алюминия, плексигласа, стекла толщиной несколько миллиметров полностью экранируют поток -частиц. Однако при энергии -частиц  > 2 МэВ существенную роль начинает играть тормозное излучение, которое требует более усиленной защиты.

Контрольные вопросы к главе 11

1. Какие принципы заложены в формирование понятия системы ЧМС?

2. Какие цели достигаются в процессе анализа опасностей?

3. Из каких элементов состоит и как функционирует система управления опасностями?

4. Как классифицируют ЧП?

5. Как на практике рассчитывают вероятность несчастного случая при аварии?

6. Какие основные методы качественного анализа опасностей используют на практике?

7. Чем отличается анализ опасностей с помощью дерева причин от анализа опасностей с помощью дерева последствий?

8. Какими соотношениями описывают систему ЧМС при количественном анализе опасностей?

9. Что представляет собой и как рассчитываются подсистемы ИЛИ-И и И-ИЛИ?

10. Какие соотношения используют для определения и расчета риска и как проводят его ранжирование?

11. Назовите область применения Правил устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением, Госгортехнадзора РФ.

12. Надо ли регистрировать в Госгортехнадзоре сосуд емкостью 20 л с давлением 100 МПа?

13. Каковы причины разрушения и разгерметизации систем повышенного давления?

14. Что находится в трубопроводе желтого цвета с красными кольцами?

15. Какое должно быть пробное давление при гидравлических испытаниях литой емкости, работающей под давлением 100 МПа в цехе с нормальным микроклиматом?

16. Назовите контрольно-измерительные приборы и средства защиты, применяемые при эксплуатации сосудов, работающих под давлением.

17. Какие вы знаете средства защиты от механического травмирования?

18. Какие помещения относятся к особо опасным по электрической опасности?

19. Зачем предусматривается повторное заземление нулевого проводника в системах зануления электроустановок?

20. Что относится к основным электроизолирующим средствам в электроустановках?

21. Какие принципы и методы защиты можно сформулировать на базе обобщенного защитного устройства и как оценить ее эффективность?

22. Какими физическими величинами и уровнями при организации защиты характеризуют свободные и диффузные волновые поля?

23. Как рассчитывают коэффициенты отражения и передачи защитных устройств конечной и бесконечной толщины?

24. Назовите методы защиты от вибраций и шума.

25. Назовите методы защиты от электромагнитных полей, как определяется при этом эффективность защиты?

26. Какие методы защиты от ионизирующих излучений и частиц существуют и как определяется при этом эффективность защиты?

27. Как с помощью светофильтров ослабляют лазерное излучение и оценивают величину ослабления?

28. Какие материалы применяют при защите от шума и электромагнитных полей?

1 Ниже рассматриваются только гармонические движения. Их удобно изучать с помощью вращающихся комплексных векторов. Вращающийся вектор будем обозначать волнистой линией над буквой, постоянный вектор – точкой: . Здесь постоянный вектор называется комплексной амплитудой, объединяющей действительное значение амплитуды u_m и начальный фазовый угол _u;  = 2f где f частота. Гц; t – время; .

2 Числовые значения референтных величин различны для звука и ЭМП.

3 Здесь термин «изоляция» заменен термином «экранирование», который обычно используется в специальной литературе.

4 См. выражение (11.93) и комментарий к нему.

Обычную функцию H₁(u) находят по формуле H₁(u) = J₁(u) + jY(u). Чтобы найти производную, можно использовать соотношение: где Q означает любую функцию Y, H или любую их линейную комбинацию. Функции Бесселя даны в виде таблиц в справочниках [2.1].

5 Здесь и далее приняты следующие обозначения: точка над некоторой величиной х = x(t) обозначает отношение приращения величины х за интервал времени dt/к этому интервалу: . Через х₀ обозначается значение величины х в начальный момент времени: x₀=х(0).

6 Точечным источником обычно можно считать источник, размеры которого значительно меньше расстояния до приемника и длины свободного пробега в материале источника (можно пренебречь ослаблением излучения в источнике).

7 * Для случая, когда линия И – П (см. рис. 11.70) нормальна к поверхности защитного устройства (экрана).