11.3. Защита от энергетических воздействий

11.3.1. Обобщенное защитное устройство и методы защиты

При решении задач защиты выделяют источник, приемник энергии и защитное устройство, которое уменьшает до допустимых уровней поток энергии к приемнику [3].

В общем случае защитное устройство (ЗУ) обладает способностями: отражать, поглощать, быть прозрачным по отношению к потоку энергии. Пусть из общего потока энергии W⁺, поступающего к ЗУ (рис. 11.41), часть W_ поглощается, часть W^– отражается и часть W^– проходит сквозь ЗУ. Тогда ЗУ можно охарактеризовать следующими энергетическими коэффициентами: коэффициентом поглощения  = W_ /W⁺, коэффициентом отражения  = W^– /W⁺, коэффициентом передачи  = W^– /W⁺. Очевидно, что выполняется равенство  +  +  = 1. Сумма  +  = l –  = v (где v = W_v/W⁺) характеризует неотраженный поток энергии W_v, прошедший в ЗУ. Если  = 1, то ЗУ поглощает всю энергию, поступающую от источника, при  = 1 ЗУ обладает 100 %-й отражающей способностью, а равенстве  = 1 означает абсолютную прозрачности ЗУ: энергия проходит через устройство без потерь.

Рис. 11.41. Энергетический баланс защитного устройства

В соответствии с изложенным можно выделить следующие принципы защиты:

1. принцип, при котором   1; защита осуществляется за счет отражательной способности ЗУ;

2. принцип, при котором   1; защита осуществляется за счет поглощательной способности ЗУ;

3. принцип, при котором   1; защита осуществляется с учетом свойств прозрачности ЗУ.

На практике принципы обычно комбинируют, получая различные методы защиты. Наибольшее распространение получили методы защиты изоляцией и поглощением.

Методы изоляции используют тогда, когда источник и приемник энергии, являющийся одновременно объектом защиты, располагаются с разных сторон от ЗУ. В основе этих методов лежит уменьшение прозрачности среды между источником и приемником, т.е. выполнение условия   0. При этом можно выделить два основных метода изоляции: метод, при котором уменьшение прозрачности среды достигается за счет поглощения энергии ЗУ [т.е. условие   0 обеспечивается условием   1 (рис. 11.42, а)], и метод, при котором уменьшение прозрачности среды достигается за счет высокой отражательной способности ЗУ [т.е. условие   0 обеспечивается условием   1 (рис. 11.42, б)).

Рис. 11.42. Методы изоляции при расположении источника и приемника с разных сторон от ЗУ:

а –энергия поглощается; б— энергия отражается

В основе методов поглощения лежит принцип увеличения потока энергии, прошедшего в ЗУ, т.е. достижение условия v  1. Принципиально можно различать как бы два вида поглощения энергии ЗУ: поглощение энергии самим ЗУ за счет ее отбора от источника в той или иной форме, в том числе в виде необратимых потерь (характеризуется коэффициентом , рис. 11.43, а), и поглощение энергии в связи с большой прозрачностью ЗУ (характеризуется коэффициентом  , рис. 11.43, б).

Рис. 11.43. Методы поглощения при расположении источника и приемника с одной стороны от ЗУ:

а – энергия отбирается; б – энергия пропускается

Так как при v  1 коэффициент   0, то методы поглощения используют для уменьшения отраженного потока энергии; при этом источник и приемник энергии обычно находятся с одной стороны от ЗУ.

При рассмотрении колебаний наряду с коэффициентом  часто используют коэффициент потерь , который характеризует количество энергии, рассеянной ЗУ:

 = W_s/ = _s/2, (11.54)

где W_s и _s – средние за период колебаний Т соответственно мощность потерь и рассеянная за то же время энергия;  – круговая частота,  = 2/Т,  – энергия, запасенная системой.

В большинстве случаев качественная оценка степени реализации целей защиты может осуществляться двумя способами:

1) определяют коэффициент защиты к_w в виде отношения:

1. определяют коэффициент защиты в виде отношения:

Эффективность защиты (дБ)

e = 10 lg k_w. (11.55)

11.3.2. Защита от вибрации

Линейные вибросистемы состоят из элементов массы, упругости и демпфирования. В общем случае в системе действуют силы инерции, трения, упругости и вынуждающие.

Сила инерции, как известно, равна произведению массы М на ее ускорение

(11.56)

где v – виброскорость.

Сила F_m направлена в сторону, противоположную ускорению.

Упругий элемент принято изображать в виде пружины, не имеющей массы (рис. 11.44, а). Чтобы переместить конец пружины из точки с координатой x₀ (ненапряженное соотношение) в точку с координатой х₁ к пружине необходимо приложить силу; при этом сила действия упругого элемента, или восстанавливающая сила, будет направлена в противоположную сторону и равна

F_G = Gx, (11.57)

где G – коэффициент жесткости, Н/м; х = х₁ – x₀ – смещение конца пружины, м.

При вибрации упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами трения – диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия источника вибрации.

Если рассеяние энергии происходит в элементе демпфирования (рис. 11.44, б), т.е. в вязкой среде (среде с вязким сопротивлением), то диссипативная сила F, пропорциональна виброскорости и носит название демпфирующей:

F_s = Sv. (11.58)

Сила F, всегда направлена против скорости, коэффициент S (Н с/м) называют импедансом, или сопротивлением элемента демпфирования.

Основные характеристики виброзащитных систем. К основным характеристикам виброзащитных систем отнесены собственная частота системы, механический импеданс и коэффициенты, определяющие процессы затухания вибраций и рассеяния энергии¹.

Рис. 11.44. Схематическое изображение элементов упругости (а) и демпфирования (б)

По аналогии с формулой (11.58) можно ввести общее понятие механического импеданса материальной точки при гармонической вибрации

,

где комплексное число z в полярной форме можно записать в виде

Найдем импеданс элементов массы и упругости. При заданной виброскорости смещение и ускорение материальной точки находят интегрированием и дифференцированием:

. (11.59)

Подставив ускорение а в формулу (11.56), определяют импеданс элемента массы, или просто импеданс массы z«:

(11.60)

Таким образом, импеданс массы является мнимой положительной величиной, пропорциональной частоте. Он достигает больших значений в диапазоне высоких частот. В диапазоне низких частот им можно пренебречь.

Подставив смещение х в формулу (11.57), находят импеданс элемента упругости .

(11.61)

Рис. 11.45. Схема вибросистемы с одной степенью свободы

Таким образом, импеданс элемента упругости является чисто мнимой отрицательной величиной, обратно пропорциональной частоте; в области высоких частот им можно пренебречь.

Импеданс элемента демпфирования являете действительной величиной

В общем случае вибросистему с одной степенью свободы можно изобразить в виде элемента массы, не обладающего деформаций, и элементов упругости и демфирования, не имеющих массы (рис. 11.45). Точка О обозначает положение статического равновесия, от которого отсчитываетеся смещение х тела массой М под действием гармонической вынуждающей силы F_t. К телу также приложены сила инерции F_M восстанавливающая сила F_G и диссипативная демпфирующая сила F_S. В соответствии с принципом Д'Аламбера .

(11.62)

Свободная вибрация (F_t = 0) в отсутствие сил трения (F_s = 0) с течением времени не затухает. Виброскорость в этом случае определяется выражением (11.59), в котором амплитуда v_m = const. Условие F_M + F_G = 0 с учетом выражений (11.60) и (11.61) позволяет определить собственную частоту вибросистемы:

Собственную частоту системы с одной степенью свободы (см. рис. 11.44, а) на практике определяют по прогибу Δ, исходя из равенства сил F_G = F_M в статике:

где g – ускорение свободного падения.

При наличии сил трения (F_s  0) свободная вибрация (F_t = 0) затухает. Амплитуда виброскорости с течением времени убывает. Чтобы учесть это, вводят комплексную угловую частоту , где  – коэффициент демпфирования. Поставив в выражение (11.59) частоту вместо , получим

, (11.63)

где v_m() = v_me^–t – амплитуда виброскорости с учетом затухания.

Из уравнения находят неизвестные величины  и ₀.

где – критический импеданс элемента демпфирования.

Таким образом, коэффициент демпфирования равен половине импеданса элемента демпфирования, приходящегося на единицу массы, и свободная вибрация с затуханием осуществляется с частотой ₀, зависящей от отношения импедансов S/S_kp, которое характеризует силы трения в системе. При отсутствии диссипативных сил (S/S_kp = 0) частота ₀. = ₀; если же диссипативные силы имеют критическое значение, т.е. если S/S_kp = 1, то частота ₀. = 0.

Вынужденная вибрация (F₁  0) происходит с частотой  вынуждающей силы. Из уравнения (11.62) определяют механический импеданс вибросистемы:

(11.64)

Таким образом, импеданс вибросистемы складывается из импедансов элемента демпфирования, массы и упругости. Он имеет активную и реактивную составляющие. Его модуль и фазовый угол равны: