Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (Хорошая книга по элтеху), страница 9

Статическое сопротивление В для любой точки харак- и ристики определяется как отношение напряжения к току: В, = — = — = 0,1кОм; А стА г 4 А Я = — = — = 0,06 кОм. ГГВ 0,6 ее В Г 1О В С ростом тока статическое сопротивление диода уменьшается. Динамическое сопротивление определяют по приращениям напряжения и тока вов — гг динА динв ~1 г -1 В А 0,6 — 0,4 0,2 — = 0,033 кОм.

10 — 4 6 Анализ нелинейной цепи постоянного тока методом пересечения характеристик (1.48) 53 Уз(1) = Š— Язв Ток и напряжения на участках цепи с последовательным соединением линейного и нелинейного элементов могут быть определены методом пересечения характеристик. В методе пересечения характеристик реализуется графическое решение нелинейного уравнения, определяющего электрическое состояние цепи рнс. 1.49, а и записанного на основании второго закона Кирхгофа: Рис. 1.49. Схема нелинейной цепи (а) и графический анализ ее электрического состояния в) 41 1 1„ Графическое решение уравнения (1.48) показано на рис.

1.49, б, Прямая )чМ соответствует линейному уравнению Уз = Š— Яз!. Она построена по двум точкам, соответствующим режимам холостого хода и короткого замыкания двухполюсника с параметрами Е и Я, (координаты точки М: 1 =0, У=Е, координаты точки Ф: Уз =О, 1=1к = = Е1 Я,). Нелинейная зависимость Уз(1) является вольт-амперной характеристикой нелинейного элемента. Решение уравнения (1.48) будет определяться точкой пересечения прямой )УМ с вольт-амперной характеристикой нелинейного элемента, т. е. точкой А, для которой напряжение на нелинейном элементе Уз(1) удовлетворяет этому уравнению. Перпендикуляры, опушенные из точки пересечения А на оси координат, определяют рабочий режим цепи, т.

е. значения напряжений У, и Уз нарезистивныхэлементах Я, нИз и тока 1. Убедимся в эффективности применения метода пересечения характеристик для анализа цепей с управляемымн нелинейными элементами и рассмотрим, например, цепь рис. 1.50, а. На этом рисунке изображена коллекторняя цепь траизисторюго усилителя, в которой паследоняшльно включены источник Е (батарея гальванических элементов), линей- к ный резистор Я и управляемый нелинейный элемент — биполярный к ях 41х Рис, 1.50. Коллекторнзя цепь транзисторного усилителя (и), графический знали.

ее электрического состояния (б) н схема замещения цепи (в) транзистор, семейство характеристик 1 ((1„) которого для нескольких значений тока базы ! представлено на рис. 1.50, б. Схема замещения коллекторной цепи рис. 1.50, а изображена на рнс. 1.50,в.

На схеме рис. 1.50, в батарея из гальванических элементов представлена идеаль. ным источником ЭДС„а транзистор — нелинейным резистивным эле. ментом. Нетрудно видеть, что схема замещения коллекторной цепи транзисторного усилителя (см. рис. 1.50,в) аналогична схеме рис. 1.49,а следовательно, электрическое состояние такой цепи может быть опре.

делено методом пересечения характеристик. Простым графическим построением (см. прямую Мда на рис. 1.50, б, построенную по точкам 1 =О, У~, =Е и У», =О, 1„=Е /Я ) определяют ток 1 инапряжение на транзисторе У при любом заданном значении тока базы 1 кз или диапазон изменения напряжения Ь(1 = У вЂ” У и сока кз , , кз макс мин ответствующее ему приращение тока Ь1 прн заданном диапазоне из. к мепения тока базы 0 <1 < 1 б б Метод пересечения характеристик позволяет, например, получить ответ на вопрос, как повлияет увеличение сопротивления линейного резистора Л (см. пунктирную прямую на рис. 1.50, б) на режим работы коллекторной цепи.

Задача 1.23, На рис. 1.51, а представлена схема стабилизатора напряжения. Определить напряжение на выходе стабилизатора У, если аых' У = 50 В, сопротивление балластного резистора Е = 0,25 кОм, а ВАХ ах б стабилитрона приведена в табл, 1.6. Определить процентное изменение выходного напряжения, если входное напряжение изменится на + 207с. Р е ш е н и е. Зависимость У мх(1 ) =(1 (1, ) выражается,с одной стороны, вольт-амперной характеристикой стабилитрона, а с другой— уравнением У„м„= (1„„— Я 1, составленным по второму закону Кирхгофа. Последнее уравнение является уравнением прямой, построенной по двум точкам с координатами У „„= О, 1к = У „/А = 200 мА и ы а ма — с. Яа 1 па ~в,„с ма а1 Рис.

1.51. К заиачс 1,23 ю 55 Таблица 1.6 0 15 27,5 30 31,25 32,5 35 и,в 0 5 1О 20 70 120 140 1 .мА Применение метода эквивалентного активного двухиолюсника Анализ и расчет разветвленной электрической цепи, содержащей один нелинейный элемент, может быть значительно упрощен при использовании метода эквивалентного активного двухполюсника. Рассмотрим, например, цепь рис. 1.52, а. Многоэлементный активный линейный двухполюсник, к выходным зажимам АВ которого подключен нелинейный резистор, может быть по известным правилам (см. й 1.12) заменен линейным двухполюсником рис. 1.52, б.

Напряжение У и ток г' в схеме рис. 1.52, б могут быль найдены методом пересечения характеристик. Зная У В и 1 Р, можно определить токи остальных ветвей цепи рис. 1.52, а: ток 1, определится из уравнения, составленного согласно второму закону Кирхгофа для внешнего контура.

Е, = 71,1, + + Яэг + ГАВ, а ток тэ — из уравнения, записанного в соответствии оперным законом Кирхгофа: 1, = г — 1,. АВ Задача 1.24, В условиях задачи 1.23 определить ток 1„в нагрузочном резисторе Ян = 1000 Ом, подключенном параллельно стабнлитрону (рис. 1.53,л). Р е ш е н и е. Определим параметры Е к и 21 „эквивалентного активного двухполюсника, к выходным зажимам которого подключен стабнлитрон (см. рнс. 1.53, б) . гяе Рис.

1.52, Многоэлементный двтхлолюеник (а) н его эквивалентная схема (б) и) В в7'В 5б 1 = 0 (7 „= У = 50 В. Точка пересечения прямой с ВАХ стабнлитрона определяет выходное напряжение У „„= 32 В (рис. 1.51, б). При изменении выходного напряжения на + 10 В прямая перемещается параллельно самой себе и определяет приращение выходного напряжения А(l „„= + 0,7 В. Таким образом, при изменении входного напряжения на + 20%, выходное напряжение изменяется на + 2,2%, т. е. происходит стабилизация выходного напряжения. у~„~ В» А нн В/ е/ Рис. 1.53, К задаче 1.24 Разомкнем ветвь стабилнтрона н определим ЭДС эквивалентного активного ДвУхполюсника, РавнУю напРЯжению холостого хоДа УхА (см.

рис. 1.53, в) Вн 1000 У =и н =50 = 40 В. ХАВ ах л +В з50+1000 б н Замкнем накоротко зажимы входного источника (Я =О) и определим сопротивление Я по схеме рис. 1.53, г: зн 4В б н В и АВ Вб+ Ян 250 1000 — 200 Ом. 250 + 1000 Запишем уравнение для напряжения на стабнлитроне по второму закону Кирхгофа (см. рис. 1.53, б) ЕУ = Š— Я „! =40 — 200/ Методом пересечения характеристик получаем (/ = 32 В. Тогда ток нагрузки /н = У //1н = 32/10з = 32 мА.

Задача 1.25». Определить ток ! термореэистора в схемах рис. 1.54. '1начення ЭДС на схемах указаны в вольтах, сопротивлений резисто1ню в омах. ВАХ терморезистора приведена в табл. 1.7. а/ Рис. 1.54. К задаче 1.25 57 К~1э сзн 12ет Рат~т~ ~ Ст д 4/ Таблица 1.7 Ответы по всем вариактамг Е „= 5 В; Е = 10 Ом; У =0,3 А.

1.14. КОММЕНТАРИИ К ПРАВИЛЬНЫМ ОТВЕТАМ НА ВОПРОСЫ ГЛ. 1 1.1.3. В электротехнике напряжение на разомкнутом аккумуляторе отождествляется с разностью потенциалов между зажимами аккумулятора, которая прн подключенном вольтметре с большим внутренним сопротивлением равна ЭДС, т. е. У=Е = 12 В. 1.2.1. Описанную систему можно отнести к электрической цепи, если рассматривать ее с точки зрения энергетика, которого интересует работа источника электрической энергии, выбор проводов и электродов для обеспечения длительной безаварийной работы, а также проблемы электробезопасности. Для него приемник электрической энергии представляется целым устройством, имеющим ряд соединительных клемм на электродах. В этом случае применимы понятия "ток" и "напряжение" и имеется четкая структура электрической цепи: источник, соединительные провода и приемник, поэтому такая система может быль названа электрической цепью. Но Лдя определения, например, температурного поля в массе бетона необходимо знать распределение плотности тока в нем.

При таком подходе рассматриваемую систему нельзя назвать электрической цепью. Таким образом, не любую систему с электрическими токами и напряжениями можно безусловно отнести к электрической цепи. 1.3.3. Показание вольтметра будет равно нулю, так как согласно второму закону Кирхгофа У = 2Š— 2Е1 или У = Š— Е7, где 1 = ЗЕ/Зй = Е/Е. 1.4.2. Статическое сопротивление обоих нелинейных элементов монотонно уменьшается прн увеличении тока, так как тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат через точки на ВАХ, прн росте тока будет уменьшаться. Зависимость динамического сопротивления от тока более сложная.