Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Напряжение пассивной ветви любой линейной цепи линей««тинисит от тока этой ветви. Как известно, это напряжение всегда меньше напряжения холостого хода на зажимах этой ветви. Поэтому уравнение для напряжения на резисторе )т (см. рис. 1.38, а) может Пы ~ ь записано в виде (1.41) уравнение для напряжения ветви, присоединенной к эквивалентному лнухзлементному активному двухполюснику (рис. 1.38, б), имеет вид (1.42) У=ń— Я „!.
1=Е„/(Е + Я). (1.43) 1 1 18'г 1 1 1 г а) Рис. П38. Многоэлементный активный днухлолюсник (а) и двухэисменц~ый экви- валентный активный двухнолюсник (б) Сравнивая уравнения (1.41) и (1.42), можно сделать вьюод о том, что ЭДС эквивалентного активного двухполюсника Е,к равна напряжению холостого хода У, между зажимами а и б исходного актив- хаЬ ного двухполюсника, а коэффициент пропорциональности (с в уравнении (1.41) равен эквивалентному сопротивлению Е, активного двухнолюсника. Таким образом, любой активный двухполюсник (см.
рис. 1З8, а) можно заменить эквивалентным двухэлементным двухполюсником (см. рис. 1.38, б) (в частном случае эквивалентным генератором) с источником ЭДС Е „= Ух и резистнвным элементом с сопротивлением г( . При этом ток в ветви с сопротивлением Р. можно опреде. лить по формуле Нетрудно показать, что активный двухполюсник можно заменить также источником тока У с внутренней проводимостью С эк эк' В случае, когда к активному двухполюснику подключена не пассивная, а активная ветвь с сопротивлением Я н источником ЭДС Е (рис.
1.39, а и б), ток в этой ветви следует определять ло формуле 1=(Ек + Е)((Я к + Я). (1.44) Если в этом случае ЭДС источников ЭДС и токи источников тока активного двухполюсника приравнять нулю, то активная ветвь с сопротивлением Я и источником ЭДС Е окажется подключенной к пассивному двухполюснику (см. рис. 1.39, в). При этом Е (( Ь О, а ток в ветви с резистором Л будет определяться по формуле (1.45) 1 = Е ( (1( + Я) . Ж г Ь а) Рло (.39.
Активная ветвь с сопротивлением Я н источником ЭЛСА; подключенная к многоэлементному эктнвному двухполюсннку (а), к эквивалентному активному двухполюсннку (б), к пассивному двухполюсннку (е) н к реэнстнвному элементу с сопротивлением Р (г) эк 48 Из рис. 1.39, в и г нетрудно видеть, что сопротивление Я, равно эквивалентному сопротивлению Л Ь пассивного двухполюсника, экеЬ относительно зажимов а и Ь, образованного из исходного многоэлементного активного двухполюсника. Алгоритм нахождения тока по методу эквивалентного активного двухполюсиика можно представить следующим образом: 1) определить напряжение (( на зажимах разомкнутой ветви; х 2) заменить активный двухполюсник пассивным (убрать все источники, оставив их внутренние сопротивления, при этом необходимо помнить, что внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю, идеального источника тока — бесконечности) и определить эквивалентное сопротивление Я пассивного двухполюсника; эк 3) найти ток в ветви по формуле (1.43) или (1.44).
н, , и, lа ~ а а1 Рас. 1.40. К запахе 1.20 лел лзл У =Аз1 -А1 хаь зхз 1Х! л +л л +л 1 б — =1В. 1+ 1 4 ° б 4+2 Сопротивление А Ь определяем по схеме рис, 1.40, г (внутреннее сопротивление источйика ЗДС равно нулю): л!Аз лзл4 1 ° 1 4 ° 2 А + — + — = 1,83кОм. зкаЬ 11 +Лз Лз+ Ла 1+1 4+2 Ток в диагональной ветви находим из схемы рис.
1.40, б: 14 = Е „/(А „+ Аз) = 1/(1,83+2,17) = 0,25 мА. Задача 1.21е, Определить ток в ветви аЬ в схемах рис. 1.41. Значения ЗДС на схемах указаны в вольтах, сопротивлений резисторов — в омах. Ответы приведены в табл. 1.5. 4 Зак, гж 49 Задача 1.20. Определить ток 1, в ветви с резистором лз (рис. 1.40, а), аоспользовавшись методом эквивалентного активного двухполюсника, асан Е = 6 В, А! =Аз = 1 кОм, Аз =4 кОм, Аа =2 кОм ила =2,17 кОм. Р е ш е н и е.
В соответствии с теоремой об эквивалентном активном Лаухполюснике воздействие всей цепи на рассматриваемую ветвь с резистором Аз можно заменить воздействием эквивалентного активного Лвухполюсника (см. рис. 1.40, б), у которого Е „= Ухае; А „= А Для определения напряжения б„'аь разомкнем ветвь аЬ с резистоРом Аз (см. рис. 1.40,в): ~/ Рис. 1.41. К задаче 1.21 Таблица !.5 1.13. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Основные понятия Выше рассматривались линейные цепи постоянного тока, параметры элементов которых (сопротивления и проводимости) считались не зовисящими от значений тока. В практике часто встречаются электрические цепи, значения параметров отдельных элементов которых резко изменяются с изменением тока.
Эти элементы имеют нелинейные характеристики и называются нелинейными элементами. Строго говоря, большинство элементов электрических цепей постоянного тока являются нелинейными, так как с изменением тока изменяется температура элемента, а следовательно, н его сопротщшение. Однако у многих из них ВАХ в рабочем диапазоне изменений токов н напряжений мало отличаются от прямолинейных, поэтому такие элементы обычно считают линейными, что значительно упрощает расчеты. Вместе с тем прннзшп действия многих электротехнических устройств основывается именно на использовании свойств нелинейных элементов.
Например, резкая зависимость сопротивления полупроводниковых диодов (рис. 1.42) от полярности приложенного напряжения позволяет осуществить преобразование переменного напряжения в постоянное. В стабилизаторах напряжения используют свойства стабилитронов, 50 Рис. !.43. Вольт-ампсрнаа характсри. стнка и условное графическое обо. значение полупроводниконого стаби- литрона 1'и . Д42.
Вольт-ампсрнаа характсримн и н условное графическое обо~в~ х ннс полупроводникового диода >ьс 1 ьб~ 1 1е, и, Рнс. 1.44. Семейство вольт-ампероых характеристик и условное графическое обозначение тсрмисгора Рис. 1.45. Семейство вольт-амперных характеристик и условное графическое обоиичеиие биполлриого трен- еистора 51 напряжение на которых в некотором диапазоне изменения тока остается практически неизменным (на рис. 1.43 приведена ВАХ полупроводникового стабилитрона) . Широкое применение в технике получили управляемые нелинейные элементы, обладающие семейством ВАХ, каждая иэ которых соответствует некоторому определенному значению параметра управляющего сигнала.
На рис. 1.44 показано семейство ВАХ термистора. Управляющим параметром для термистора является температура окружающей среды 1'. На рис. 1.45 представлено семейство ВАХ биполярного транзистора прн рази~~~~~ значениях управлию1дего тока базы 1б. Статическое и динамическое сопротивления При анализе и расчете нелинейных цепей пользуются также понятиями статического и динамического сопротивлений.
Статическим сопротивлением нелинейного элемента )тст е заданной точке а его характеристики называют отношение напряжения на элементе к тому в нем. Статическое сопротивление можно определить графически как тангенс между прямой, проведенной иэ начала координат через рассматриваемую точку а ВАХ (рис. 1.46), и осью токш 71, = (7/1 = (гл /гл )1йа, (1.46) где лт и лгг — соответственно масштабы напряжения и тока. Динамическим сопротивлением нелинейного элаиента Я в эадандин ной точке а его характеристики называют отношение бесконечно малого приращения напряжения к соответствующему приращению тока.
Динамическое сопротивление можно определить графически как тангенс угла между касательной в рассматриваемой точке а ВАХ (см. рис. 1.46) и осью тока: (1.47) Я = ЩсИ = (лт /гл )гдб. Очевидно, что статическое н динамическое сопротивления нелинейного элемента являются функциями тока и напряжения. Вопрос 1.4. Какие утверждения Вы считаете справедливыми: Для нелинейных элементов, ВАХ которых приведены на рис. 1.47: а) статическое сопротивление любого иэ элементов монотонно убывает с увеличением тока; Рис. 1.46. Определение статического и динамического сопротивлений нелинейного элемента Рис.
1.47. К вопросу 1.4 52 П) динамическое сопротивление любого /,иА иа алиментов монотонно убывает с увеиичииием тока. д И41юантм ответа. б 1,4.1. и) н б) справедливы, 1. 1.2. и) справедливо, б) не справедливо, 1, 1,.1. и) не справедливо, б) справедливо. '1адвзю 1.22. Определить статические и ди немичсские сопротивления диода в т.А ив 11АХ 1(и) (р .1.48). бг б4 аб иб Рис. 1.48. К задаче! .22 Р е ш е н и е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
