Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (Хорошая книга по элтеху), страница 10

Для элемента А динамическое сопротивление на линейном участке характеристики остается постоянным, на участке с постоянным напряжением Е „„= АУ/Ы= О. Для элемента В динамическое сопротивление будет уменьшаться до нуля, а затем станет отрицательным. 58 Глайа вторая ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 2.1. ОСОБЕННОСТИ ЗПЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Современная электроэнергетика базируется в основном на переменном токе. Внедрение переменного тока в практику относится к 70-м годам Х1Х века. До 70-х годов Х1Х века энергетическая техника, использовавшая электромагнитные явления для практических целей, основывалась на постоянном токе.

Это относилось в первую очередь к таким областям, как электрическое освещение, гальванотехника и др. Основным недостатком дуговых ламп постоянного тока, являвшихся источником света, бьшо неравномерное сгорание угольных электродов — положительный электрод сгорал быстрее. В 1876 г. П. Н. Яблочков доказал, что устойчивая электрическая дуга возникает и на переменном токе, при этом в "свече Яблочкова" обеспечивались условия равномерного сгорания обоих электродов.

Появление новой и надежной электрической свечи предопределило разработку и создание экономичных источников переменного тока. В дальнейшем применение трансформаторов открьшо широчайшие возможности для практического использования переменного тока, так как сделало возможным централизованное производство электрической шергин и экономичную передачу ее на дальние расстояния. Электромагнитные процессы в цепях переменного тока оказываютсн сложнее, чем в цепях постоянного тока, и убедиться в этом можно ца простых примерах.

На рис. 2.1 изображены протяженные проводники, подключенные к пспн1нику электрической энергии, приемник энергии не подключен и цюи, находится в режиме холостого хода. Два проводника, расположенных на расстоянии друг от друга, облал,цог некоторой электрической емкостью С. Если к ним подведено нанрнжспнс источника и, то оно вызовет появление на проводниках гагк~рнчсского заряда д: (2.1) 1лнпнцей емкости является фарада (Ф). На рис. 2.1 пунктиром поь а юиы несколько линий напряженности электрического поля с', создан- 59 ,1 ~ / Рис.

2.1. Праведники, разделенные диэлектриком, нодключенные к источнику элсктричнскоа энергии Рис. 2.2. Магнигнсе ноле катушки ного зарядами о. Знак зарядов н направление вектора Е соответствуют случаю, когда потенциал проводника А выше, чем проводника В. Будем считать, что электрическая проводимость воздушной среды, окружающей проводники, равна нулю, т. е. среда является идеальным диэлектриком и не содержит свободных носителей заряда, которые мотли бы участвовать в создании тока проводимости.

Тогда в случае источника постоянного напряжения в незамкнутой цепи рис. 2.1 ток отсутствует. В случае источника переменного напряжения ситуация становитси иной. Иэ физики известно, что электрическое поле поляризует диэлектРик 111ри изменении напряжения во времени изменяются заряды на проводниках, напряженность электрического поля и электрическая поляризация диэлектрика.

При этом в диэлектрике возникает электрический ток смещения 1 = Сг?иуг21. В Источнике возникает ток проводимости, равный току смещения в диэлектрике. Следовательно, прн переменном напряжении источника в цепи рис. й.1 появится ток даже в отсутствие приемника электрической энергци. Значение тока при этом определяется емкостью соединительных проводов и скоростью изменения напряжения, этот ток смешения называют током утечки. ВОПрос 2.1.

Как зависит ток источника переменного напряжения в цепи рис. 2.1 от протяженности проводников Л и В? ВаРианты ответа 2 1.1. Ток не зависит от протяженности проводников. 2.1.2. Ток возрастает с ростом протяженности проводников. 2 1.3. Данных для ответа н "достаточно. Перейдем к обсуждении, ннлсний, происходящих в переменном магнитном поле и рассмотрим, например, катушку с током 1 (рис. 2.2). Злсктрическнй ток создает н окружающем его пространстве магнитное бо поле.

На рис. 2.2 пунктиром показаны несколько линий магнитной индукции В. Если бы ток катушки бьщ постоянным во времени, то магнитное поле, созданное током, никак не влияло бы на состояние злектрической цепи, содержащей катушку. По другому обстоит дело в цепях переменного тока. Переменное магнитное поле, создаваемое переменным электрическим током, индуцирует в катушке злектродвижущую силу само- индукции еб, значение которой определяется скоростью изменения потокосцеппейия катушки с магнитным полем: (2.3) Потокосцепление Ф определяется по формуле Ф= ЕФ, где н — число витков катушки, Ф вЂ” магнитный поток, равный потоку а вектора магнитной индукции В через поверхность, ограниченную контуром х-го витка. Единицей магнитного потока является вебер (Вб), а магнитной индукции — тесла (Тл). При отсутствии в пространсхве, окружающем катушку, ферромагнитных материалов между потокосцеплепием и током катушки существует линейная связь, определяемая индуктивностью катушки (2.4) Ф =Та (' учетом (2.3) можно записать (2.5) 1'лнпнцей потокосцепления является вебер (Вб), а индуктивности— ннрн (Гп).

Рюпрос 2.2. Как зависит индуктивность катушки от удельной злектричгской проводимости материала проводника из которого она изгопчннпю? Варяапгы ответа; .'.!.1. Удельная электрическая проводимость махериала проводника п»пнясг па индуктивность катушки. Индуктивность катушки прямо пропорциональна удельной 1 ьч ~ рнчсской проводимости материала проводника. Индуктивность кахушки обратно пропорциональна удельной чгь ~ рнчг«кой проводимости материала проводника.

В цепях переменного тока необходимо учитывать как токи смещения, так и ЭДС самоиндукции, что существенно усложняет расчет по сравнению с цепями постоянного тока. Все сказанное в й 2.1 справедливо для электрических цепей при любом произвольном законе изменения электрических величин во времени. Дальше в этой главе рассматриваются линейные электрические цепи только прн синусоидальной форме изменения во времени электрических и магнитных величин.

Такие цепи находят наибольшее применение в электротехнической практике. 2.2. ИДЕАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ На любом участке цепи переменного тока одновременно осуществляются необратимые процессы преобразования электрической энергии в другие виды и проявляется действие переменного электромагнитного поля, т.

е. присутствуют токи смешения и ЭДС самоиндукции. При решении большинства электротехнических задач вводят допущения, которые позволяют раздельно учитывать каждое из перечисленных явлений, тем самым существенно упрощают задачу и в то же время получают результаты с точностью, удовлетворяющей практику. Идеальный резистнвный элемент Рассмотрим, например, процессы, происходящие в обыкновенной лампе накаливания, включенной в сеть переменного тока. Безусловно, что между отдельными витками нити накаливания существует электрическая емкость, нить обладает также определенной индуктивностью.

Однако на промышленной частоте токи смещения, существующие в диэлектрике между витками нити, значительно меньше тока проводимости в металлической нити, поэтому имн можно пренебречь, считая межвитковую емкость нити равной нулю. ЭДС самоиндукции, возникающая в нити накаливания на промышленной частоть составляет доли процента от напряжения, приложенного к лампе, поэтому ею можно также пренебречь, полагая, что индуктивность нити накаливания равна нулю. При такой идеализации (С = О, А = 0) лампа характеризуется только необратимыми процессами преобразования электрической энергии в лучистую и тепловую.

В этом случае при анализе электрической цепи лампу называют идеальным резистивныи элементом цепи с сопротивлением Д, или сокращенно Д-элементом. Параметр резистивного элемента тг определяет в соответствии с ззконом Ома связь 6" мгновенных значений тока и напряжения: (2.6) и =ЯР ! Г 7 т 1 Рнс.

2.3. Устройство проволочного резистора. 1 — выводы; 2 — провал; 3— керамическая трубка; 4 — слой эмали Рис. 2.4. Условные обозначения резисторов: а — резистор сопротивлением 1,5 кОм, Рном = 1 Вт; б — переменныа резистор сопротивлением 1 МОм; е — проволочныа резистор сопротивлением 100 Ом 1яу 1М гав «2 Г~ б~ е Обэнтите внимание, что Резисгивныа элемент цепи — это пассивный элемент. Слопователъно, активное сопротивление нвляется параметром пассивного элемента цепи.

63 Сопротивление резистивного элемента Я в цепи переменного тока принято называть активнььме сопротивлением. Активное сопротивление измеряется в омах. В б 2.15 будет показано, что сопротивление резистивного элемента зависит от частоты тока — активное сопротивление Я всегда больше сопротивления резистивного элемента в цепи постоянного тока и возрастает с ростом частоты, В этой главе будут рассмотрены только линейные цепи переменного тока, поэтому будем считать, что активное сопротивление Я-элемента не зависит от тока и его вольт-амперная характеристика линейна. К идеальным резнстивным элементам могут бьзть отнесены реостаты, большинство электронагревательных устройств; в устройствах электроники широко используют резисторы, которые специально конструируют таким образом, чтобы их емкость и индуктивность были минимально возможными.

На рис. 2.3 показано устройство проволочного резистора, а на рис. 2.4 приведены условные обозначения резисторов на электрических схемах. Идеальный емкостной элемент Примером такого идеального элемента электрической цепи переменного тока может служить конденсатор. Параметром конденсатора является его электрическая емкость С. Магнитным полем токов смещения конденсатора можно пренебречь вплоть до очень высоких частот. Электрическая энергия, теряемая в конденсаторе на нагрев совершенного диэлектрика, также пренебрежимо мала, поэтому энергетические продессы практически определяются только явлениями, происходящими в электрическом поле.