makarytchev-gdz-8-1-1096 (Алгебра 8 класс - Макарычев), страница 4
Описание файла
Файл "makarytchev-gdz-8-1-1096" внутри архива находится в следующих папках: 11, makarytchev-gdz-8. DJVU-файл из архива "Алгебра 8 класс - Макарычев", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр DJVU-файла онлайн
Распознанный текст из DJVU-файла, 4 - страница
а-2у у — Зау, 2 в) а+у а — у- Хв 90. Вынолните сложение ил х -Зху у а) + — ', (х+ уКх- у) х — у с Ь~ -ЗЬс, б) — += Ь-с Ь!-с! * а+3 ! г) а"-1 а ° а х' — Зху у х! — Зху+ у(х+ у) а) + (х+ уКх — у) х — у (х+ уКх - у) з 1 ъ, 2 х- - Зх3 + ху+ у х- - 2ху+ у (х + уКх — у) (х + уКх - у) (х — у) х-у (х+уКх-у) х+ у с Ь вЂ” ЗЬс с(Ь+ с)+Ь2 -ЗЬс 6) — + Ь-с Ь! с! Ь! с! Ьс+ с' + Ь - ЗЬс Ь вЂ” 2Ьс + с Ьх — с~ Ь' — с! (Ь вЂ” с) Ь вЂ” с (Ь вЂ” сКЬ + с) Ь ' с ' и — 2у у~ — 5ау в)— а + у а' ут (а - у)(а - 2у) — (у — 5ау) .
2 2 а -2ау-ау, 2у у- +5ау 3- „Зау+а 1 Ъ Ъ а -у 2 2 а (а+ у)" а у (а - уКа+ у) а - у ' а 3 1 а+3 ! г) — т а'-1 а +а (а — Ц(а+Ц а(а~Ц а(а+3) — (а- Ц а +За-а+1 а(а — Ц(а+ Ц а(а — Ц(а + Ц а~ +2а+! (а+ Ц' а -! а(п — Ц(а* Ц а(а — Ц(а ~ Ц а(а — Ц № 9!. Преобразуйте в вробь выражение: Ь вЂ” 6 2 в) —,+ 4 — Ьт 2Ь вЂ” Ьт Ь 15Ь-25а. б) аЬ вЂ” 5а Ь вЂ” 25а т т 2 ' х — 12а 4а в) х — 16а 4 ах — х а — 30у 10у а - 100у 1Оау — а Ь вЂ” 6 2 6 †2 в) + 4 — Ь~ 2Ь вЂ” Ь (2 — Ы(2 + Ы Ь(2 — Ы ЫЬ вЂ” 6) ~ 2(2 + Ь) Ь" — 6Ь + 4 + 2Ь Ы2-Ы(2+Ы Ы2-Ы(2-Ы Ь вЂ” 4Ь 4 (Ь вЂ” 2)-' Ы2 — Ы(2 + Ы Ы2 — Ы(2 з Ы (2-Ы 2 — Ь Ь(2 — Ь)(2+ Ы Ы2+ Ы' Ь 15Ь вЂ” 25а аЬ вЂ” 5п- Ь вЂ” 25аЬ 1зЬ - "5а п(Ь вЂ” 5а) 1Ь Ьа)(Ь - 5а) ЫЬ - 5п) — п(15Ь ° 25п) пИ вЂ” за)(Ь т за) Ь ° 5аЬ вЂ” 15Ы + 25а' Ь" — 10пЬ ~ '5а" аИ вЂ” 5аНЬ+5а) аИ ~ 5п) .к — 12а 4а в) х — 1Ьп 4ах -- хх -12а 4а (х — 4п)(х + 4а) х(4а — .к) х - 12а 4а 1х - 4а)(х ~ 4п) х(х — 4п) х(х — !2а) ~ 4а(х ~ 4а) .к( к — 4а)(х + 4п) х — 12ах -4ах ° 16а х - Зах+ 16а' х(х — 4а)(х 4а) к(х — 4п)(х + 4а) (х — 4а) х — 4а х(х — 4а)(х ~ 4а) х(к .
4п) г) а — 30у 1Оу а — 30у а — 100у 10ау — пт (п — 10у)(п + 10у) п — 30х 10у п(10у — а) (а — !Оу)(п ь 1Оу) а(а - 10у) а(а — 30у) -10у(а+!Оу) а(а — 10у)(п ь 10у) а- — 30ау 1 10ау + 100у а(п — 10у)(а + Рбу) пз — 20ау + 1ООу~ (а — 10у) а(а — )Оу)(а - 10у) п(п — 1Оу)(п ! Оу) а -10у а(п - 10у) .~й 92. !Зрсь.~ьвьть ь жл 4- с с-1 16- 3 Ь~» я) ЗЬ '1 1 ЛЬ-' впй, ЗЬ 16аь 306 хи 5 »С 1аа 1а-Ы' (а-Ь)» а' аЬ а~ иЬ ъ'-4 с 4~ 4 Зс 10 )с~ Я п1й — 2)1а * 2(Зп -: 4) а(а .ЗКа »2)' б) 4:.х .с .1 .с.е 4 14:- »К4 а с) к+4 4 . х -(4 - хКх . 1~ (4 — сК4 + .с) 4 — х" — (4»~4-х -х) 14 — хК4 + х1 4-х" -4х — 4-х»+х — Зс (4 †.сК4» х) (4 хК4+ х) Зх Зх (х — 4К.
+4)» — 16 в) Ь 7 3 26+1 1-46» 26+1 (1-2Ы(! ~ 2Ы 3 Ь+7 3(1-2Ь)'Ь+7 1; 26 1! — 26К! + 2Ы (1- 26К! 2Ы З-ЬЬ+Ь 7 10 — 56 512 — Ы, (1- 2ЬИ - 2Ы (1 — 26Й1- 2Й 1 — 46 5Ь 1ба6 + ЗОЬ 4и — 5 25 — )бп» 56 (баЬ + ЗОЬ 4а — 5 (5 - 4аК5 + 4а) 56 !баЬ + ЗОЬ 4а — 5 (4а — 5К4а + 5) 56(4а + 5) — (1 бпЬ + ЗОЫ (4а — 5К4а + 5) 20пЬ + 256 — )баЬ вЂ” ЗОЬ 4аЬ вЂ” 5Ь 5(х — 2К.с + 2) (х» — 4Кх + 2) — (х» — 4Кх + 2) 5(с — 2Кх+ 2) Π— =О.
5(х — 2Кх+ 2) (4а — 5К4а + 5) (4а — 5)(4а+ 5) 6(4а — 5) Ь (4а — 5К4а + 5) 4а + 5 " (а+ Ь)» (а — Ь)» (а+ Ь) (и — Ь)» а» + аЬ а» вЂ” аЬ п(а+ Ь) а(а-Ь) (а — Ы(а + Ы» + (и + ЬКа — Ь)» а(а — ЬКа+ Ы (а — ЬКа+ ЬКа+ Ь+ а — Ь) 2а а(а — Ы(а + Ь) а х -4 к +4х+4 е)— 5х -10 5х+ 10 х» — 4 х +4х+4 5(х — 2) 5(х + 2) (х» — 4Кх+:2) -(х+ 2) (х — 2) 5(х — 2Кх+ 2) (х — 2Кх+ 2Кк+ 2) — (х + 2Кх+ 2Кх — 2) х+1 х+2 и) 2 х"-х х б) х+2 1+х х1 еЗх хт-9 х+! х+2 х+1 х+2 а) хт — х х~ — 1 х(х — Ц (х — Ц(х + Ц (х+ Ц(х+ Ц вЂ” х(х~-2) х~ + 2х+1 — х~ — 2х х(х — Ц(х+ Ц х(х — 1Кх+ Ц 1 х(х — Ц если х=-1,5. то— 1 1 т(х — Ц ( — 1,5)(( — 1 5)~ — 1~ ! ! (- 1,5)(225 — Ц (- 15)1.25 1 1 2 4 35 !5' 2 4 х+2 !+к х+2 о) х"' 1.
Зх х -9 х(х+ 3) (х-3)(х+ 3) (х — 3)(х + 2) — х(1+ х) х(х — 3)(х + 3) х +2х — Зх-б — х — х т 2 -?х-6 к(х - ЗКх+ 3) х(х — ЗКх+ 3) 2(х+ 3) 2 2 х(х — ЗКх + 3) х(х — 3) х(3 — к) если х = -1,5, то 2 2 х(З вЂ” х) — 1,5(3 — (- 1,5)] 2 2 И вЂ” 1,5 4,5 3 9 27' 2 ? № 93.
Упростите выражсиие и нвйлитс сто аиачсиис при х = -1,5: и+Ь ! * и-' Ьз и+ Ь 6) Зрф Р Ч Р -Ч ! — и и в) — — -+ —; и- — и+! и +1* Ъ бпз + 43п Зп г) п +64 и -4п+ !6 ат+Ь~ 1 а) — — — = аз+Ь~ а+Ь а2 + Ь2 1 (а+ Ь)(а~ — аЬ+ Ьт) а+ Ь а' + Ь~ — (а~ — пЬ+ Ь~) (а + Ь)(а~ — аЬ+ Ь~) ат+Ь~-а +пЬ вЂ” Ь~ аЬ (а+ Ь](аэ аЬ+ Ьз) аз + Ьз Р' -Ч' 1 Зру Р - 4 (Р - Ф(Р'+ И+ 4') Р +РЧ+Ч ЗР4 Р 2РЧ+Ч ) ( )(Р2 2) (Р— ЧКР' - Р4+ Ч' (Р- Ч)' Р— Ф ) Р' + Р4 + Д' 1 — а а — а+! (1+ аК! — а)+ а (а+!Ко — а+1) (р- д)(р'+ Р4'Ю' 1 — а а т в) 2 + 3 а~ -а+1 ат+! а~ (а + 1)(а - а + 1) 1 — а~+а 1 а +1 (а+1)(а — и+ 1) би + 43п За г) а~+64 и- -4п+16 ба +48п Зи (и+4)(а- -4а+161 пт — 4п+16 ба~ + 43а — Зп'(п + 4) (а + 4)(а~ — 4а + 16) ба" + 48а - Зп» вЂ” 12ат За — 12а + 43п (и+4)(п~ -4а+!6) (а+4)(а~ — 4а+16) За(а~ — 4а + 16) (а+4)(а~ — 4п+16) а+4 М 94.
Выполните сложснис или вычитзиис дообсй.' М 95. Представьте в виде дроби: 4 3 12 а) — — — + —; у+2 у-2 у»+4 б) — — — + а 3 а» а-6 а+6 36 а' ' ) к' «+у (х — у)» ?х — 2у г) ь а+ь (а — ь)» ь» — аь 4 а) — + у+2 у — 2»+4 у+2 у 2 12 4(у — 2) — 3(у+ 2) + 12 + (у+ 2)(у — 2) (у+ 2)(у — 2) 4у — 8 — Зу — 6 +!2 у — 2 (у+ 2)(у - 2) (у — 2)(у+ 2) у+ 2 а-6 а+6 36 вша» а — 6 а+6 а а 3 а » а" -36 а — 6 а+6 (а — 61(а+ 61 Ь(Ь вЂ” а)» Ь(Ь а]» Ь(Ь а)» а(а+ 6) З(а — 6) — а» а' + Ба — За+18 — а' (а — 6)(а + 6) (а — 6)(а + 6) !8+ За 3(6+ а) 3 (а — 6)(а+ 6) (а — 6)(а+ 6) а — б ' в) х х+у к х+у (х — у)' 2х — 2У (х — у) 2(х — У) ?х' — (х+ у)(х — у) 2х» — (х» — у») 2(х — у)» 2(х — у)» 2х х»+у «»+у 2(х — у]» 2(х — у)' а+Ь Ь а+Ь (а - Ь)» Ь - аЬ (а - Ь)» Ь(Ь вЂ” а) Ь а+Ь Ь» -(Ь вЂ” а)(6+а) (Ь вЂ” а)» Ь(Ь вЂ” а] Ь(Ь а)» Ь» — (Ь» — а ) Ь вЂ” Ь» + а» а» № 96.
Преобразуйте н лробь выражение: Зп+Ь 16п 2а-Ь а) 2п -аЬ 4п -Ь~ 2п~+пЬ 1 2 1 + ю (а-3)' ае -9 (п+ 3!' х — 2 бх 1 в) 1 — 3 + —,' хз+2х+4 х~-8 х-2' г) 2а +7п+3 1 — 2а 3 п7 1 а2, пт! О-1 2а,- Ь !ба 2а — Ь 2п+ Ь 2а — аЬ 4п~ — Ь~ 2аз + аЬ а(2а - Ь) 16а 2а — Ь 1 и (2а — ЬК2а + Ы а(2а + Ы а(2а — Ы(2а + Ы х ((2п + Ы(2а + Ы вЂ” 1баз — (2а — Ы(2а — Ы~ = 4а' +4аЬ+ Ь вЂ” !ба' — (4а' — 4аЬ+ Ь') а(2а — Ы(2а + Ы 4а~ + 4аЬ+ Ь вЂ” 16п — 4а + 4аЬ - Ь~ п(2а - ЬК2а+ Ь) 8аЬ вЂ” 1баз 8п(Ь 2а) п(2а — Ы(2а + Ы а(2а — ЬК2а + Ы 8а(2а — Ь) 8 а(2а — Ы(2а+ Ь) 2п+ Ь ' 2 2 1 2 (а — 3) а -9 (а+3)' 1 2 1 (а — 3)7 (а — ЗКа+ 3) (а+ 3)' аз + ба+ 9 — 2(п — ЗКа+ 3)+ аз — ба+ 9 (а — 3)~(а+ 3) 2п~ +18 — 2(а -9) 2аа + 18 — 2а + 18 (а — 3)~(а+ 3) (а — 3) (а+ 3) Зб (а — 3)~(а+ 3)~ х — 2 бх ! В) 5 хз+2х+4 хз -8 х — 2 х-2 бк ! х + 2х+4 (х — 2Кхз +2х+4) х-2 (х - 2Кх — 2) — бх + х + 2к + 4 (х- 2Кх7 + 2х+ 4) х~ — 4х+ 4 — бх+ к~ + 2х+4 (х — 2Кх + 2х + 4) 2хз -8х+8 2(х — 4х+ 4) (х — 2Кх + 2х + 4) (к — 2)(хз + 2х+ 4) 2(.т - 2)~ 2(х — 2) (х — 2Кхз + 2х+ 4) х~ е 2х+ 4 :-и ~) и ° и 1 Зп'.'".,~., 1 Зп 3 (и 1Кп - а" 1! а и.
! 2п ~7п~ 3 (п !К!-Зп~- Кп ~ пав!! (п 1:.(и': п — 1) 2п ~-7п 3. (п 2п" - 1 2п~ . (Зп ° Зп-3 (п-1пп - и- 1) 2п ~- 7п 3 — и 2п .: ! — ' и — Зп - Зп 3 7 . з 7 Ж' 97. Улрсэипи1» иырахсевве; 1 1 2» В а — 4Ь и, 46 !66' — а- ! и 6) ~,;- —,— ): "Ь вЂ” 2» 26 ~ 2» »-Ь - Ь" 1 ЬЬх в) — — + — — — ! 2х — Ь Ь' - зх~ 2у' -+16 2 у'+8 У+ -' 1 1 2а и — 46 и+ 4Ь 16Ь вЂ” а ! 7» ЯЬ -2п 346 -. и) 2 !и — 46К» 46! !и 4Ы(а - 4Ь,' и 4Ь ' 1 6) 26-- 2п 26+ 2а »-Ь.— 6~ 1 а 2(6 — п) 2(Ь + и! 6(п-' — 6"" ! 1 1 а 2(Ь вЂ” а) 2(6 ~ и! Ь!п - ЬКп ~ Ы 1 1 и 2(Ь вЂ” а) 266 + а) Ь(Ь вЂ” пКЬ» а! Ь!Ь а! ~ 6(6 — п)-. 2п-' 26(6 — пКЬ+ а) 6 х »6 .
Ь' — аЬ вЂ” 2п' 26' — 2а~ 26(6 — »КЬ ~ а) 26(Ь вЂ” пКЬ и) 2(Ь" — ап) 2(Ь -- аКЬ+ п) 26(6 — аКЬ + и) 26(6 — аКЬ ° а! Ь 1 66х 66х в) 2х — Ь Ьз — 8х~ (Ь -. 2хКЬ + 26х 4х~ ) 1 1 6Ьх 2х - Ь 2х — Ь (2х - ЬКЬ-' . 2Ьх+ 4х ) Ь-' + 26х» 4.х — 6Ьх (2х-Ы(6'+26. +4х!) Ь- — 4Ьх + 4х~ (2,х — ЬКЬ' + 2Ьх+ 4х ) (2х — Ы 2х — Ь (2х- 6)(Ь +2Ьх +4х-) Ь" ~ 2Ьх+ 4х! 2у-' + 16 2 у +8 У+2 2У +16 2 (у 2КУ! -2У+4) у 2у! +16 — 2(уй — 2у Ф 4) (у+ 2КУ- '— 2у+ 4) 2У'+16 — 2у +4У вЂ” В 4у+8 (У ' 2КУ' — 2У+ 4) (у+ 2КУ- — 2У 4) 4(у+ 2) 4 (у+ 2КУ - 2у+ 4) у — 2у+ 4 М 98.
Док«жите, что тож22ественно равны «ыражения: 3 а2 9п+ 3, а) —,+ — и и+ 3+ а2 -За и-3 а — Зп а3 п ? б) —,— — — — и а — 1. п2-4 и — 2 и+2 3 а' 3 ат 3+а' а) + —— + ат За а-3 а(а-3) п-3 а(а-3) 9а+3 а+3 9а+3 а«3+ — -- — + — = а — Зп 1 а(а — 3) а(п — 3)(а е 3) + 9а + 3 а(а — 9) + 9и + 3 п(а — 3) а(п — 3) а3 — 9п 3 9а 3 3 а3 + 3 а(а — 3) а(п — 3) ' а' а 2 б) ат .4 а — ? а+2 а3 - а(а+ 2) - 2(а — 2) а' -4 а -а -2а-2а+4 а -а -4а«4 3 2 3 2 а -4 а — 4 2 2 (а -а )-(4п — 4) а (а-1) -4(п-1) а -4 а- — 4 (а — 1)(а — 4) а" — 4 № 99.
Докажите, что при ли»бых допустимых значениях переменной значение выражения: хз+ Зх Зх» -14х+16 а) — —, +2х является полох+2 х~ -4 жительным числом; б) у+ — — является отрипа?у~+ Зу+1 у»+2у у~ — 1 у-1 тельным числом. х» + Зх Зхт — Их+16 а) +2х = х+2 хт — 4 хз+ Зх Зхз — 14х+16 +2х = х+ 2 (х — 2Кх+ 2) (хз + ЗхКХ вЂ” 2) — рх — 14Х + 16)+ ?х(хз — 4) (х+ 2Кх -2) х - ?х~ + Зх~ - бх — Зх~ + 14х — 16+ ?х~ — бх (х+ 2Кх — 2) х4 — !6 (х — 4Кх +4) — — =х +4>0; х — 4 х — 4 2 т б) 2У' + Зу + 1 у + 2у б у+ йй ,з 1 у у ?у~ + Зу+1 у + 2у 1 (у — 1)(у + 1) у — 1 у(у — 1Ку+1)+ 2У + Зу-» 1 — (у+ !Куз + 2у) (у -1КУ+1) у(у — 1) + 2у + Зу+! — (у + 2У + у + 2у) (у- 1Ку+ 1) у' — у+ 2у + Зу+1 — у' — ?у — у' — 2У (у- 1)(у -1) 1-у О-у )О+у ) (у-1КУ+!) -О-у)О у) — — ' — .—.
-О + у" ) < О. Π— у" К!+у») . ! 1- у- М !00. Лве речиыс пристани А и В располо;ксны на расстоянии а км друг от лрута. Между ними курсирует катер. скорость которо1о в стоячей воле равна к км/ч. Сколько времени ю (в часах) потребуется катеру на п)чь от А ао В и обратно. если скорость течения реки равна 5 км~ч? Найдите ! при: а) т = 50. я = 25; б) а = !05,в -"40. (в+ 5) км/ч — скорость катера по тсченню реки; (в — 5) км/ч — скорость катера против течения реки; (*) — 1 ч — время, которое потребуется катею+ 5/ ру на путьот Адо В; (*1 — 1 ч — время, которое потребуется кате- 1 — 5~ Ру на путь от В до А; (* *) — + — 1 ч — время, которое потребуется в+5 я-5г катеру на путь от А до В и обратно.
