Termodinamicheskie_osnovy_ciklov_teploen ergeticheskih_ustanovok_A.A._Aleksandrov (А.А. Александров - Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок), страница 10

Таким образом, с помощью Ь, з-диаграммы, изображенной в достаточно большом масштабе, можно определить все термодинамические свойства пара в области параметров, в которой расчет процессов производится наиболее часто. Но области жидкости и очень влажного пара на ней отсутствуют. 5.4. Термодинамические процессы воды и Водяного пара При анализе процессов изменения состояния воды и водяного пара следует иметь в виду, что все отмеченные здесь особенности характерны для расчета процессов любого реального газа. Рассмотрим основные процессы воды и водяного пара:,А ~ изохорный (и = сопя!); изобарный (р = сонм); изотермический (Т= сопз1); адиабатный (дд = 0); адиабатное дросселирование (Ьз = Ь!).

Как и при рассмотрении процессов идеального газа (см. гл. 3), будем полагать, что для начального состояния пара известны два параметра, что полностью определяет это состояние, а для конечного состояния, кроме задания вида процесса, в результате !второго оно достигается, известен еще один параметр. Цели, которые ставятся при анализе процессов, остаются теми же. Значения всех термодинамических свойств воды и водяного пара в начальном и конечном состояниях могут быть определены с помощью таблиц термодинамических свойств (81, Ь, з-днаграммы или программного модуля 141. При этом весьма полезным является графическое представление процесса в различных термодинамических диаграммах, так как это позволяет составить представление об изменении фазового состояния вещества в ходе процесса и выбрать правильный способ нахождения его свойств, помня о том, что в двухфазной области они не могут быть найдены непосредственно по таблицам.

Определение основных характеристик процесса в случае водяного пара, как н в случае любого другого реального газа, производится на основе использования самых общих термодинамических соотношений. Так, при нахождении изменения внутренней энергии вещества в любом процессе ввиду того, что в таблицах свойств реальных газов обычно не приводятся значения внутренней энергии, используется соотношение (1.! 5), связывающее ее с эцтальпией: (5.!7) п2 и! ~2 ~! (!езоз ! ! !)' Расчет же теплоты, работы расширения и технической работы производится по уравнениям первого и второго законов термодинамики. Перейдем теперь к рассмотрению конкретных процессов воды и водяного пара.

Изохор!!ый процесс (о = сопят). На рис. 5.16 в различных диаграммах изображены два типичных случая протекания изохорпого процесса. Если закрытый сосуд заполнен водой, находящейся в равновесии со своим паром (состояние влажного пара), то при изохорпом нагревании будет изменяться соотношение между количествами воды и пара в сосуде, т.е. будет изменяться степень сухости. При о < !!„р (процесс 1 — 2) по достижении температуры Т, весь сосуд 59 Рвс. 5ль оказывается заполненным водой (х = О) и при дальнейшем нагреве процесс протекает в области жидкости. Иная картина наблюдается при повышении температуры, если в начальном состоянии о > о,„ (процесс 3 — 4).

В этом случае происходит испарение воды и при достижении температуры Ть весь сосуд будет заполнен сухим насыщенным паром (х = 1), дальнейшее нагревание происходит уже в области перегретого пара. Заметим, что в однофазной области и жидкости, и перегретого пара в р, Т-диаграмме изохоры являются линиями, близкими к прямым. Изменение всех величин, являющихся функциями состояния, в изохорпом процессе, как и в любом другом, легко рассчитывается после определения их значений в начальной и конечной точках процесса с помощью таблиц илн программного модуля. Поскольку работа расширения в этом процессе не совершается (ди = О), то теплоту, подводимую к веществу, можно найти по уравнению (1.11) как Ч лг Изодарный лронесс (р = сонат), Вид изобар в различных термодинамических диаграммах показан на рис.

5.17, где процесс! — 2 соответствует докрнтнческому давлению, а процесс 3 — 4 — сверхкритическому. Это единственный из процессов реальных газов, где после нахождения свойств в начальном и конечном состояниях работа расширения может быть рассчитана по определяющему ее выражению (1.10): 1= Р("7 "д Теплота, подводимая в процессе, находится по соотношению, следующему из уравнения (1.! 7): у=6 — Ь. г 60 Рве. яд 7 Рве. зла Ч = 71зг зд работа расширения может быть рассчнтана как 7~~2 1) (аз ~1)' Если процесс осуществляется в потоке, то произведенная техническая работа находится по уравнению первого закона термодинамики для потока [см.

(1.27)1 прн условии дн = Оз 1 =7(зз-з~)-(йз-7г,). (5.18) 6! Иэотермичесннй процесс (Т = совет). На рнс. 5.18 показан внд нзотерм для докритнческой (процесс 1 — 2) и сверхкрнтической (процесс 3 — 4) температур. После определения подводнмой в процессе теплоты по уравнению (2 1): Рве зд9 1=и — и. 1 2' Однако на практике адиабатный процесс чаще всего реализуется в машинах, где существует поток вещества (турбинах, насосах, компрессорах), и тогда техническая работа рассчитывается по соотношению (3.17): Если же процесс протекает необратимо, например из-за наличия трения, то согласно уравнению (2.18) бз > 0 и процесс расширения теперь изобразится в диаграммах линией ! — 2д, а процесс сжатия— линией 3 — 4д (рис.

5.19). В этом случае работа расширения должна рассчитываться как 1» =и,— из, (5.19) а техническая работа — как 1тел А! Азд' (5.20) Адиабатное дросселирование (пд = О, Аз = Ь~). Этот процесс осуществляется при течении потока вещества через местное сопротивление (клапан, задвижку, пористый материал) без теплообмена и 62 Адиабатный процесс (49 = 0). Рассмотрим вначале случай, когда адиабатный процесс протекает обратимо и согласно уравнению второго закона термодинамики (2.! 8) дз = О, я = сопз1, т.е. процесс является изоэнтропным.

Для этого случая на рис. 5.19 в различных диаграммах представлены графики процессов расширения пара 1 — 2 и сжатия воды 3 — 4. Изменение внутренней энергии определяется по соотношению (5.17), после чего работа расширения находится из уравнения (1.11): совершения технической работы, т.е. при да = О, сУ „= О.

В этом случае давление вещества после сопротивления всегда меньше, чем давление его до сопротивления (рз < р,), а скорости потока ло сопротивления и после него примерно равны (дж = 0). Из уравнения первого закона термодинамики для потока (см. (1.26)] при этих условиях следует, что эитальпия вешесгва до сопротивления и после него одинакова, т.е. Л2 = Л! (5.2!) Процесс дроссслирования является существенно необратимым (де > 0) и неравновесным. Для него известны начальное и конечное состояния вещества, а как изменяются его параметры в промежуточных точках не известно.

Поэтому в диаграммах (рис. 5.20) такие процессы условно изображают пунктирными линиями. Из рис. 5.20 видно, что в зависимости от начальных параметров в результате адиабатного дросселирования можно из перегретого пара получить влажный (процесс 3 — 4) нли, наоборот, из влажного пара можно получить перегретый (процесс 1 — 2). Существенный интерес представляет рассмотрение изменения температуры вещества при адиабатиом дросселировании.

Для характеристики этого нзменения применяется величина, называемая коэффиинентан адиабатнага драсселираеания или днфференяисиьныт драссеяь-эффектан, или коэффийненлньнДжоуля — Тансона: аь = (атер)ь. (5.22) Экспериментально установлено, что эта величина различна в разных областях состояния вещества 63 ь Если а/, > О, то при дросселнровании происходит понижение температуры вещеал< 0 ства; если аь с О, то прн дросселированни происходит повышение температуры веще- ал> 0 вт<о ства; если а = 0 то температура вещества Ь при дросселировании не изменяется, Со- 2 к стояние вещества, в котороги аь = О, называа с ется точкой инверсии эффекта Джоуля— 1 Томсона, а совокупность таких точек на диаграмме — кривой инверсись Проследить Рва эд1 проявление ее в разных диаграммах можно, установив связь эффекта Джоуля †Томсона с другими термодинамичсскими свойствамн.

Так, из уравнения (!.!8) для элементарного процесса адиабатного дросселировання (с!/с = 0) получим а„= — (дй/др),с„, откуда видно, что линия в /с, р-диаграмме (см. рис. 5.10), проходящая по минимумам изотерм, есть кривая инверсии. Отсюда же следует, что для идеального газа, у которого энтальпия не зависит от давления, а/, = 0 и его дросселирование происходит без изменения температуры. Эффект Джоуля — Томсона существует только у реальных газов и является вам<ной характеристикой отличия нх свойств от свойств идеального газа. Далее, используя дифференциальное уравнение (4.23), можно показать связь дроссель-эффекта с термическими свойствами: ал = 17(диlдТ) — и)/с„.

(5.24) На рис. 5.21 показано расположение кривой инверсии в р, Т-диаграмме, которая для общности представлена в приведенных координатах и = р/р„и т = Т/Т . В области, ограниченной кривой инверсии, включающей в себя и все двухфазные состояния, аь > 0 и температура газа при дросселнрованни понижается. За пределами этой области температура газа при дросселировании повышается. Параметры характерных точек кривой инверсии несколько варьируются у различных веществ. В точке максимума рл = (11,5 — 12)р„, Ть = = (1,6 — 2)Т„, ил = 0,75и„„. Наибольшая температура (при р = 0) составляет Т, = (4,3 — 4,5)Т„„, а в точке встречи с кривой насыщения Т = 075Т Процесс адиабатного дросселирования молкет быть применен для понижения температуры рабочего тела в холодильных установках.

а -аь= о/с Х ~Р' Так как о и с явяяиггся пояожнтельными веяичинвмн, то в однофазной области а, > ам т.е. обратимое адиабатное расширение обеспечивает болыпее понижение температуры, чем необратимое адиабатное дросселироваиие. В двухфазной же области с —- .сс н а, .= аы поэтому аднабатное дросселирование рабочего вещества в двухфазной области широко используется в холодильной технике, так как дроссельное устройспю намного проще, чем машина лля реализации обратимого аднабатного расширения.