Неровный В.М. Теория сварочных процессов (Неровный, Коновалов, Куркин - Теория сварочных процессов), страница 13

Считается, что, хотя весь объем плазмы в целом и не находится в равновесии, его отдельные макроскопически малые части приходят в состояние равновесия, так что можно говорить о локальном равновесии в небольших частях рассматриваемой плазменной системы. Важнейшей характеристикой плазмы является ее состав. Расчет состава плазмы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, основан на законе действующих масс. Равновесный состав плазмы не зависит от того, как происходят реакции, а зависит только от условий, в которых она находится.

Поэтому при выводе условия равновесия можно предполагать, что реакции происходят прн заданных постоянных температуре Т и объеме К Приведем простейшие примеры применения закона действующих масс, Можно рассматривать термическую ионизацию как обратимую химическую реакцию газов е о А +е а-2 А + работа ионизации. Напомним, что степень нонизации — это отношение числа заряженных частиц (ионов или электронов) в плазме к числу всех частиц: Х = пе /(па + пе) = пт/(па + и/) Степень ионизации Х определяется из константы равновесия реакции с помощью уравнения Саха, которое справедливо при малой степени ионизации Х«1.

Если входящие в уравнение Саха величины выражены в единицах СИ, то оно имеет аид )(=0,18(8,8//е ) ' Т р ' ехр — ', (2.50) о з з/4 о з / 5800(//1 Т где де, 8ь аа — статистические веса квантовых состоЯний соответственно электрона, иона и атома; !/1 — потенциал ионизации, В. Для электрона 8 = 2, что соответствует двум направлениям спи- на. Для ионов и нейтральных атомов значения 8/ и у вычисляют, учитывая строение атомов. Концентрацию электронов определяют по формуле и, =1,33 10 р ' Т ' аехр~ — '~, (2.51) 22 0,5 0,25 / 5800(// ) Т 2 где а = ЫеФ/Ыа = 28//да квантовый коэффициент, 2 3начения а, вычисленные К.К. Хреновым для различных химических элементов, находятся в диапазоне 1...4: для атомов с регулярным строением оболочки Группы таблицы Менделеева .........,...

! П! !П У У У! ЧП У1П а 1 4 1 4/3 3/2 8/3 3 4 для атомов с нерегулярным строением оболочки Элементы............,........................... 1Ч С Ст Мп Ре Си !ЧЬ 1.а % ТЬ а .............................. 8/5 3 8/7 7/3 1 2/5 3 1 1 8/5 4/3 Кривые зависимости степени ионизации от температуры, построенные по уравнению Саха, имеют Б-образный вид (рис. 2.! 7). Например, при атмосферном давлении для калия (1/, = 4,3 В) Х = 1 Х 1,0 О 4000 8000 12000 16000 20000 Т, К Рис.

2.17. Б-образные кривые степени ионизация различных элементов в зависимости от температуры при атмосферном давлении при 11 000 К; для водорода ((// =13,5 В) Х = 1 при 24 000 К; для гелия (1// = 24,5 В) Х = 1 при 50 000 К. Надо иметь в виду, что уравнение Саха дает результаты, близкие к экспериментальным, только при малых степенях ионизации (Х «1). При 6000 К расчет по /Е = Ри + Рт + Рк (2.53) 4 О 1О 20 30 К, % Ре, % Рвс. 2.18.

Изменение эффективного потенциала ионизация в системе паров К-Ре в зависимости от процентного содержания калия 72 уравнению (2.50) для Ха дает у = 0,21; для Аг получаем у = -4 = 0,23. 10 . Следовательно, степень ионизации Аг по сравнению с а Ха меньше в 10 раз. 2.4.3. Эффективный потенциал ионнзации Так как дуговой разряд существует обычно не в однородном газе, а в смеси газов и паров, находящихся при высокой температуре, то необходимо знать эффективный потенциал ионизации (/,ф.

Практика показывает, что в смеси газов в большей степени ионизируется газ с наименьшим потенциалом ионизации (/с Расчет эффективного потенциала (/ ф термической ионизацин смеси был выполнен В.В. Фроловым. Под эффективным потенциалом ионизации (/,ф смеси газов, обладающей степенью ионизации 2 ф, следует понимать потенциал ионнзации некоторого однородного газа, в котором (при температуре и общем давлении смеси) число заряженных частиц такое же, как и в газовой смеси: где гч — концентрация 1-го газа в смеси; Ц вЂ” потенциал ионизации 1-го газа в смеси )с газов; Т вЂ” температура, К. Пример 2.4.

Рассчитать У,ф в зависимости от концентрации газовой смеси из паров калия и железа: Ук = 4,32 В; Ум =7,83 В. Решение. Предположим, что Т = 5800 К. Результаты расчета приведены в виде графика на рис. 2.18. С понижением температуры плазмы еще больше возрастает влияние компонента с наиболее низким потен- циалом ионизации Ц на общее значе- нне (/ ф. Следовательно, сравнительно небольших добавок ионизаторов достаточно для обеспечения стабильности горения дуги при сварке под флюсом или штучными электродами с покрытием. 2.5.

Баланс энергии и температура в столбе дуги 2.5.1. Баланс энергии в столбе дуги Пренебрегая очень небольшой долей энергии, получаемой ионами при их ускорении в продольном поле (ионный ток мал), можно считать, что вся энергия, отбираемая дуговым разрядом от внешнего источника, в столбе дуги переходит непосредственно к электронам плазмы. Эта энергия расходуется на возбуждение и нонизацию молекул газа, а также на повышение их кинетической энергии при упругих столкновениях. Баланс мощности для единицы длины столба дуги имеет вид где Р„, Р, и Є— потери мощности столба дуги соответственно излучением, теплопроводностью н конвекцией.

Отношение Р„~(Р, + Р„) зависит от параметров режима дуги (1, (/, 1д), формы столба дуги и рода атмосферы (газовой среды). Для слаботочных дуг, ограниченных стенками, В. Эленбаас и Г. Геллер пренебрегли величинами Р„, Р„и рассчитали баланс энергии. При этом столб дуги рассматривался как цилиндрический сплошной токопроводящий стержень с удельной электрической проводимостью сз, в котором вся подводимая к единице объема электрическая энергия (джоулева теплота) /Е = пЕ отводится за счет теплопроводности на охлаждаемые стенки разрядной трубки радиусом Я. Подобные условия часто встречаются при практическом использовании различного вида сварочной дуги.

Даже если дуга горит в свободной атмосфере или обдувается потоком газа, такая модель дает представление о состоянии в токопроводящем канале, поскольку температура на оси дугового разряда не очень чувствительна к внешним условиям. Так, при атмосферном давлении в дуговом разряде (1 = 20...100 А) температура аргоновой плазмы не превышает 11000...12 000 К.

Потери на излучение в большинстве случаев заметно уступают выносу энергии из столба дуги за счет теплопроводности, поэтому ими можно пренебречь. Баланс энергии плазмы описывается уравнением теплопроводности с энерговыделением в виде джоулевой теплоты (уравнение Эленбааса — Теллера): (2.54) где Х вЂ” теплопроводность. Закон Ома для равновесной плазмы выражается формулой (2.55) 1 =- о(Т )Е. Запишем граничные условия к уравнениям (2.54), (2.55): при г = Я температура Т = Т„где Т, — температура стенки; при г = 0 производная г1Т1г1г = 0 вследствие симметрии. Температура токопроводяшей плазмы гораздо выше температуры стенки, так что, по существу, можно положить Тс = О.

Ток дуги равен Я 1 = 2'л Е ~а(г) п1г. о (2.57) После формальной замены температуры Т на функцию 5 уравнение (2.54) принимает вид г 1 с1 ( ~15'1 о(5)Е г сЬ. Й~ (2.58) Для выбранного газа тепловая функция 5 однозначно связана с температурой плазмы соотношением (2.57). Сложность решения уравнения (2.54) заключается в нелинейной зависимости (о(Т) и Х(Т)) свойств плазмы от температуры. Далеко не всегда функции о(Т) и Х(Т) могут быть представлены в виде зависимости, допускающей аналитическое решение уравнений (2.54), (2.55). Нелинейность уравнения (2.54), связанная с функцией Х(Т), устраняется известным в теплофизике приемом введения вместо температуры плазмы Т тепловой функции (теплового потенциала) Каиаловая модель. Предположим, что температура Т, и удельная элекгропроводность о„постоянны в поперечном сечении дуги внутри токопроводящего канала эффек- Т тивного радиуса го и при г < го имеет Тк Тс значения: Т„= То, ак = оо. Тогда дуга представлена двумя областями: проводящей при 0 < г < го и непроводящей ~с Т, (о = 0) при го < г < Я.

Каналовая модель сводится к замене истинной зависимости а(г) ступенчатой, показанной на рис. 2.19 штриховой линией. В этом приближении выражение (2.56) для тока дуги приобретает вид 0 Л 1 = о„Епгог (259) д „,О„д а уравнение (2.58) в непроводящей об- Рис. 2.19. Схематические ласти легко интегрируется.

распределения температу- В проводящей области в соответ- ры Т и удельной электроствии с принятыми допущениями теп- проводиости а по радиусу столба дуги ловой потенциал 5~ = 5о постоянен. Используя граничные условия 5~(го) = 5о = 52(го) и 52(Я) = О, решение уравнения (2.58) в непроводящей зоне можно привести к виду 1п(г1Я) )п(го1гг) (2.60) Отсюда найдем тепловой поток д на стенку трубки и равное ему выделение мощности Р в единице длины столба дуги: 12 д=-2пг — = О; Р=д=Е1= .

(2.61) Й 1п(го1А) пго ак Уравнения (2.57), (2.59) и (2.61) содержат три неизвестные величины: температуру на оси дуги, эффективный радиус электро- проводящего канала го и напряженность электрического поля Е (ток 1 и радиус канала Я являются задаваемыми параметрами). 75 где а„Т вЂ” удельное излучение по закону Стефана — Больцмана. 4 Пример 2.5. Сравнить потери излучением (Р„) и теплопроводпостью (Р,) аО 2 столба <<железной» дуги при Т = 5000 К, если Дг, = 50 10 м; ЬТ(Гьх = = 10 Кlм; Ам = 54; а„= 5,7. 10- Вт/(м К4) Решение.