Неровный В.М. Теория сварочных процессов (Неровный, Коновалов, Куркин - Теория сварочных процессов), страница 9

Электромагнитные поля в плазме могут создаваться и внешними источниками, однако существенно, что эти поля влияют на характер распределения и движение заряженных частиц в плазме, индуцируя в ней заряды и токи, которые, в свою очередь, сами создают электромагнитные поля, изменяя полное электромагнитное поле в системе. Происходит так называемое самосогласованное воздействие заряженных частиц и электромагнитного поля друг на друга.

Собственно, в этом и проявляются коллективные свойства плазмы. 2.2.3. Идеальная плазма. Плазменный параметр Принято различать идеальный и реальный газы. Критерием идеальности является малость средней потенциальной энергии частиц по сравнению с их средней кинетической (тепловой) энергией. Аналогичный критерий идеальности применим и к плазме. В приведенном выше определении плазмы она была охарактеризована как газ, состоящий из заряженных частиц. Взаимодействие между заряженными частицами подчинено закону Кулона.

Для кулоновского взаимодействия частиц критерий идеальности записывается в виде е l г, — е п « lсТ. С этим выражением связана 2 !!3 следующая важная характеристика плазмы: 2 е е 4пеп ср Уср/Т гср)Т4 и Утзе 2 2 Здесь величина с называется плазменным параметром, и условие применимости газового приближения плазмы (идеальной плазмы) сводится к требованию с « 1. Неравенство (2.12) означает, что среднее расстояние между заряженными частицами в плазме должно быть значительно меньше дебаевского радиуса экранирования. Таким образом, критерий идеальности плазмы, т. е.

малость энергии кулоновского взаимодействия по сравнению с кинетической (тепловой) энергией, совпадает с условием применимости дебаевского экранирования — число заряженных частиц внутри сферы радиусом гр, должно быть велико. В плазме газовых разря- -2 дов неравенство (2.12) выполняется с большим запасом: ~ < 1О Вследствие высоких температур плотность частиц в сварочной плазме, несмотря на сравнительно высокие давления р, настолько мала, что практически для нее можно считать справедливыми уравнения идеального газа, в том числе уравнение, выражающее основной закон газового состояния для 1 моль газа, рр= КТ. (2.

13) Его удобно записать в виде (2. 14) р = п2сТ, где п = пс + и; 4 п; )с = Я!Л1; п = ЛЧ(', Я = 8,31 Дж!(моль К)— 23 — ! универсальная газовая постоянная; Л! = 6,02 10 моль — число Авогадро. 5 При атмосферном давлении (р = 10 Па) получим зависимость р 7,34.10 концентрации частиц от температуры: п = — = ' . Если )сТ Т 734 10 25 Т= 300 К, то и= ' = 2,7 10 м .

Это так называемое 300 число Лошмидта. В плазме сварочной дуги при р = !0 Па и Т = 5 3 = 6000 К, несмотря на ионизацию, общее число частиц в 1 м 24 — 3 уменьшится почти в 20 раз, т. е. п = 1,2 1О м Отступления от модели идеального газа для плазмы связаны с двумя явлениями, существующими только при больших концентрациях заряженных частиц: электрическим взаимодействием между ними и так называемым вырождением. 2.2.4.

Эффективное сечение взаимодействия После возбуждения разряда ионизация в газе может происходить в основном двумя путями: взаимным соударением частиц и поглощением квантов энергии (фотоионизация). Одновременно идут процессы деионизации, т. е, образование нейтральных частиц при взаимодействии положительных ионов и электронов. Для характеристики вероятности столкновений частиц в газе служат такие величины, как длина свободного пробега частицы Л, среднее время пробега т = Л7о и частота столкновений частиц т = 1!т. Мерой вероятности индивидуального акта определенного рода (например, упругого соударения, ионизации и т.

д.) является соответствующее эффективное сечение Д, которое для обычных газов часто называют газокинетическим: (235) где с( — диаметр частицы. Чтобы произошло столкновение, центры молекул должны находиться на минимальном расстоянии, равном диаметру с( частицы. Принимая модель упругих шаров, можно построить схему для определения О (рис. 2.7), из которой следует геометрический смысл эффективного сечения Д вЂ” это площадь круга радиусом, равным сумме радиусов сталкивающихся частиц.

С учетом движе- 48 3 — 2418 49 (2.20) Рис. 2.7. Схема определения эффективного сечения Рис. 2.8. Прохождение частиц через тонкий слой газа: а — внд сбоку; б — фронтальный внд нон — атом .... нон — ион ...... электрон — атом ..... электрон — ион ....... электрон электрон " "" -" атее 1 т= —, опД (2.17) 50 ния обеих частиц при равновесном распределении скоростей принимают Д = ь~ 2лс/ . 2 Длина свободного пробега частиц Л зависит как от Д, так и от 3 п — концентрации частиц в 1 м .

С одной стороны, определяя относительную долю площади, занятой частицей, через слой газа единичной площади толщиной ей (рис. 2.8)„получим вероятность соударения на длине с!х, равную пД с/х /! . С другой стороны, вероятность столкновения частиц при малом с/х соответствует отношению толщины слоя е/х к длине свободного пробега Л и равна с/х/Л. Следовательно, е/х/Л = пЯс/х/1, откуда ! Л=— (2.16) пД где о — скорость частиц. Оказывается, что для молекул газокинетическое сечение Д мало зависит от их энергии (при высоких температурах). В то же время, чем больше размеры частиц, тем меньше длина их свободного пробега.

Кроме того, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, длину свободного пробега можно выразить так: 1 /сТ Л = — = —. (2.18) п0 рЯ вЂ” 23 5 Подставляя в (2.18) значение /с = 1,38 10 Дж/К и р =1,01 10 Па, получаем Л=1,36 10 — 28 7 (2.19) 0 Иногда в литературе эффективное сечение приведено не для 3 одной пары частиц, а для 1 м газа. Тогда его обозначают Я и считают, что Наличие сил кулоновского взаимодействия между электронами и ионами делает их соударения в плазме значительно более сложными, чем соударения нейтральных частиц в газе.

Вместо зигзагообразной траектории броуновского движения молекул траектория заряженной частицы становится извилистой (более сглаженной), соответствующей изменениям (флуктуациям) электрического поля в плазме. Поэтому в плазме, вообще говоря, следует учитывать все возможные эффективные сечения при соударениях: Дь (перезарядка) Дл (сечение Гвоздовера) Д„(сечение Рамзауэра) Д„(прнлипаиие нлн захват электрона) Тогда для /с сортов частиц длина свободного пробега электрона Однако практически в сварочных дугах достаточно учитывать только эффективное сечение Д или Д = Де„+ Деь так как другие эффективные сечения сравнительно малы. Упругие столкновения электронов с нейтральными атомами должны быть описаны с позиций квантовой механики.

Полное решение квантово-механической задачи удается получить лишь для простейших атомов — атомов водорода и гелия. для более сложных атомов обычно используют экспериментальные данные. В большинстве случаев наибольшее эффективное сечение Дел имеет место при приближении скорости электронов к нулю. В диапазоне малых энергий электронов (1...5 эВ) с увеличением их энергии Д „, как правило, уменьшается. 2.2.5. Эффект Рамзауэра 0 1О 16 ем~ Зб 24 -Хе 3и о Е 0 б 12 18 22 е,эВ Рис. 2.9. Зависимость эффективного сечения 0„длл различных газов от энергии электронов по Рамзауэру (штриховые линии— глзокинетическне сечения) При малых энергиях электронов в тяжелых инертных газах взаимодействие электронов с атомами сильно ослабляегся в связи с эффектом Рамзауэра.

Это объясняется волновым характером поведения электрона в процессе его упрутого взаимодействия. При определенном соотношении между длиной волны де Бройля Ь ЛБ Н1Ю (2.21) соответствующей медленно движущемуся электрону, и размерами атома создаются условия для почти беспрепятственного прохож- 52 Обращает на себя внимание резкое уменьшение эффективного сечения Де при малых энергиях электронов (с < ! эВ) для ряда тяжелых атомов, в том числе для атомов тяжелых инертных газов.

Это явление называется эффеюиом Рамзауэра (рис. 2.9). ения волны через атом, что дает малое сечение Д „. (Здесь -34 ь = б 62б 10 Дж с — постоянная Планка.) В условиях обычных сварочных дуг при температуре в столбе дуги Т = 5000...12 000 К значения полных сечений Рамзауэра Д = Дел т Деб ВЫЧИСЛЕННЫЕ МЕККЕ- -16 2 1О ром, составляют от (2...5) 1О см -14 2 о Атомы щелочных ддя инертных газов и до 5 10 см - ! металлов ддя щелочных металлов (рис. 2.10), -,н 2н со, нв 10 т.

е. отличаются почти в 200 раз. Возникает вопрос: когда и какие 9 С,Г4,0 именно значения длины своболного Я пробега или эффективного сечения следует применять в расчетах? Не Из рис. 2.9 следует, что эффект Р Инертные Рамзауэра и минимум сечения д = лДе соответствуют энергиям 2 4 6 8 электрона = 1 эВ.