Неровный В.М. Теория сварочных процессов (Неровный, Коновалов, Куркин - Теория сварочных процессов), страница 8

Но поскольку плазма — это ионизованный газ, для ее описания используются те же понятия, что и для обычного газа. Введем основные параметры плазмы, исходя из простых молекулярно-кинетических представлений. Прежде всего необходимо — 3 знать концентрацию (плотность) частиц разного сорта псь м (индекс а означает сорт частиц). Далее все величины, относящиеся к электронам плазмы, будем обозначать с индексом е, к ионам — с индексом 1, а к нейтральным частицам — с индексом а.

Если в плазме присутствуют ионы нескольких сортов, следует задавать отдельно концентрацию ионов каждого сорта. Состав плазмы удобно также характеризовать безразмерным параметром — отношением концентрации электронов к сумме концентраций нейтральных частиц и пе электронов, или степенью ионизаиии )( = е . По степени ионипа+не зации плазму обычно подразделяют на слабо ионизованную (у < -3 < 1О ) и полностью ионизованную ()( — 1), т. е. плазму, состоящую только из заряженных частиц. Частицы, образующие плаз- г(ь) му, находятся в состоянии хаотического теплового движения. Для характеристики этого движения вводят понятие температуры плазмы в целом Т нли отдельных ее компонентов — частиц сорта а — Т~.

Температура плазмы вводится в предположе- Ю нии, что плазма в целом находится в состоянии термодинамического равновесия, а функции распределения частиц всех сортов по скоростям о являются максвелловскими с одной и той же температурой Т; в этом случае плазма называется изотермической.

Гораздо чаще в плазме имеется частичное термодинамическое равновесие, когда отдельные ее компоненты имеют максвелловские распределения по скоростям с различными температурами. Такая плазма является неизотермической. В частности, распределение электронов по модулям скоростей описывается выражением: 3 2( те ~2 ( тее г'1 )'„(о) = 4яи — е ехр — — ' (2 )Т) 1 2кт~' (2.1) 2)еТе (2.2) где )е = 1,38 10 Дж/К вЂ” постоянная Больцмана; Т, — температура — 23 электронов, К; и — скорость хаотического теплового движения электронов, м!с. График функцииЯи) приведен на рис. 2.6.

Аналогичный вид имеют функции распределения по скоростям и для других частиц. Максимум функции )е(о) определяет наиболее вероятную скорость 42 43 (2.3) (2.4) Средняя тепловая скорость электронов ЯТ, йе = — ' =1,13св. и'ле Для средней квадратичной скорости получаем П7т, ! 22гв ше практически всегда слабоионизована, так как концентрация ней- !2 17 — 3 тральных частиц и = 1О ...10 см . В плазме снльноточного 4 5 дугового разряда Т= 10 .!0 К, а концентрация заряженных час- 18 20 — 3 тиц и = и! = 10 ...10 см при практически полной ионизации.

2.2.2. Квазинейтральность. Плазменная частота и дебаевский радиус экранирования. Коллективные свойства плазмы В случае максвелловской функции распределения (2.1) температура Т, характеризует среднюю кинетическую энергию теплового движения электрона е: 3 тепе 2 е = — кТе = — ' 2 ' 2 (2.5) е 1,602 10 ~~ Т = Твп = '1=11600 К. 133 10 Отметим, что средняя кинетическая энергия частицы е равна 3 2 — Т,п, а не Твп.

Часто пользуются понятием температуры плазмы и в тех случаях, когда функция распределения частиц (сорта а) отличается от максвелловской, понимая под температурой Т«величину, определяемую соотношением (2.5). Плазму газового разряда часто называют ннзкотемпературной. 4 5 Ее температура обычно не превышает 10 ...10 К, а концентрация 8 15 -3 заряженных частиц л = кч = 10 ...10 см, причем такая плазма 44 Поскольку температура и средняя кинетическая энергия теплового движения частиц столь тесно взаимосвязаны, в физике плазмы принято выражать температуру в единицах энергии, например в электронвольтах.

Температура Т,п, выраженная в электронвольтах, связана с соответствующей температурой Т, выраженной в КТ кельвинах, соотношением Тэп = —. Рассчитаем, какая темперае тура Т(в кельвинах) соответствует температуре Т,н = 1 эВ; Данное выше определение плазмы является неточным. Дело в том, что не всякий ионизованный газ представляет собой плазму. Удовлетворительным определением плазмы является следуюшее: плазма — это квазннейтральный газ, состоящий из заряженных и нейтральных частиц, который проявляет коллективные свойства.

Понятия «квазинейтральный» и «коллективные свойства» требуют разъяснения. Характерной особенностью плазмы является ее макроскопическая нейтральность, поддерживаемая взаимной компенсацией объемных зарядов положительных ионов и электронов. Однако такая компенсация имеет место лишь в среднем — в достаточно больших объемах и за достаточно большие промежутки времени. Поэтому говорят, что плазма — квазинейтральная среда.

Размер области пространства и промежуток времени, в пределах которых может нарушаться компенсация объемного заряда, называют соответственно пространственным и временным масштабами разделения зарядов. Условие квазинейтральности обусловливает связь между концентрациями электронов и ионов. В случае когда в плазме имеются однократно ионизованные ионы только одного сорта, это условие записывается в виде яе = пь так как заряд электрона равен заряду положительного иона со знаком минус, т.

е, е = — еь Оценим сначала из простых физических соображений временной масштаб разделения зарядов. Представим себе, что какой- либо электрон плазмы отклонился от своего первоначального положения равновесия. При этом возникает возвращающая сила, равная средней кулоновской силе взаимодействия частиц, т.

е. 1!3 2 2 (31 Г = Е !» ев, ГДЕ Гв = — — СРЕДНЕЕ РаССтОЯНИЕ МЕЖДУ ЧаСтИдами. В результате электрон начнет колебаться около положения равновесия с частотой 45 (2.6) гр, = 69~/10~ /10~ = 6,9.10 м. т = 1!оэ2„ (2.7) М1э — — л — пг,> — — 1,38 10 )~ —. 3 6 е З е (2.10) ЕО«Т, ~ь = — ' =69 е 2 ( (2.8) (2.1 1) ~~Ъе ~~1 Т' ~ Ъ« (2.9) 46 47 где величина оз1, называется ленгмюровской или плазменной час- тотои и является чрезвычайно важной характеристикой плазмы.

Естественно, можно принять за временной масштаб разделения зарядов величину, обратную плазменной частоте, т. е. поскольку за промежутки времени !» т частицы совершат много колебаний около положения равновесия и плазма в целом будет вести себя как квазинейтральная система. Рассмотрим теперь пространственный масштаб разделения зарядов.

Из простых физических соображений ясно, что он должен быть равен расстоянию, на которое может сместиться возмущение плотности заряженных частиц вследствие их теплового движения за время, равное периоду плазменных колебаний. Определенный таким образом пространственный масштаб разделения зарядов для плазмы носит название электронного дебаевского радиуса экраяирования гг>, и играет в физике плазмы фундаментальную роль. Он выражается в метрах и вычисляется по формуле — !2 где ео = 8,85 10 Кл/(В м) — электрическая постоянная, Т, и и,— соответственно температура, К, и концентрация,м , электронов.

Итак, для квазинейтральности плазмы необходимо, чтобы ее характерные размеры А значительно превосходили дебаевский радиус экранирования: Только при условии (2.9) систему заряженных частиц можно считагь плазмой, т. е. материальной средой с новыми качественными свойсз вами, В противном случае получается простая сово- купность отдельных заряженных частиц, к исследованию которой применима электродинамика вакуума, Пример 2.1.

Определить дебаевский радиус экраиировация для высоко- 5 иоиизоваиной плазмы сварочной дуги при условиях: р = !О Па, Т = и а =10 К,я,= !О м решение. Подставив числовые данные в формулу (2.8), получим Для данного случая только в кубике газа со стороной менее /2 6,9х х 10 и = 11 нм можно определить разность концентраций ионов и электронов. Поэтому можно сделать вывод; в сварочной дуге при атмосферном давлении плазма квазивейтральна. Дебаевское экранирование является статистическим понятием и имеет место только в том случае, когда в заряженном облаке находится достаточно много частиц.

Очевидно, что если облако состоит только из одной или двух заряженных частиц, то дебаевское экранирование не применимо. Используя выражение (2.8), можно вычислить число частиц ЛЪ, в «дебаевской сфере»: Чтобы плазма имела коллективные свойства, помимо неравенства (2.9) должно выполняться условие Специфические особенности плазмы могут проявляться только тогда, когда распределение заряженных частиц в ней становится неоднородным и возникают макроскопические электромагнитные поля.