Неровный В.М. Теория сварочных процессов (Неровный, Коновалов, Куркин - Теория сварочных процессов), страница 12

64 Теплопроводность плазмы также обусловлена движением частиц. Главную роль в переносе теплоты от горячих участков плазмы к холодным играют электроны (благодаря их большей скорости теплового движения). Если вдоль некоторого направления существует перепад температур, то электроны с ббльшими энергиями идут в одну сторону, а с меньшими — в другую. В РезУльтате поЯвлЯетсЯ поток тепловой энеРгии 9т в стоРонУ более холодных слоев плазмы, прямо пропорциональный относительному перепаду температур, т. е. температурному градиенту: Х, ВтТ(м.К) Подставляя в уравнение (2.39) — 23 — 1 к = 1,38 10 Дж К, выражения для Л (см. (2.16)) и скорости теплового движения 0,8 0,6 о=~/б = ~ — =1,6 1О 3)гТ 2 Т т А 0,4 0,2 (2.41) 0 2000 6000 Т, К (А — атомная масса, а Т вЂ” темпе- ратура газа, К), получаем Рис. 2.15.

Зависимость теплопроводности плазмы от температуры для некоторых инертных газов и щелочных металлов 10-2 ~~ 2. = — / —. (2.42) Д А Для инертных газов Аг, Че теплопроводность в интервале температур 7000 .12000 К изменяется плавно, увеличиваясь с ростом температуры (рис. 2.15). Для легко ионизируемых щелочных металлов (цезия и калия) коэффициент теплопроводности имеет характерный максимум, который, по-видимому, обусловлен механизмом ионизации.

2.4. Элементы термодинамики плазмы 2.4.1. Термическое равновесие Термическое равновесие в дуговом промежутке будет полным, если частота появления всех возможных энергетических состояний удовлетворяет распределению Максвелла — Больцмана. В плотной среде столба дуги столкновения между частицами приводят к быстрому установлению локального равновесного состояния.

Напротив, в разреженной плазме, где столкновения частиц происходят редко, могут длительное время существовать неравновесные состояния. Понятие термодинамической равновесности предполагает, что состояние вещества полностью определяется его химическим составом и какими-либо двумя термодинамическими параметрами. Одним из них всегда служит температура Т, общая в данном случае для электронов и тяжелых частиц. Другим может быть плотность или давление. Обычно это именно давление, ибо даже в условиях, когда плазма участвует в каких-то движениях, движения эги происходят медленно по сравнению со скоростью звука и давление, следовательно, быстро выравнивается в пространстве. 65 Плотность плазмы при этом в каждом месте «автоматическн подстраивается» к температуре. Наибольший интерес представляют дуговые разряды, существующие прн атмосферном давлении, в частности сварочные дуги.

В случае равновесной плазмы нет необходимости вникать в сложную кинетику ионизации газа и гибели электронов; температура и давление однозначно определяют степень ионизации и электрические или электромагнитные характеристики плазмы. И сам процесс ионизации отличен от того, что происходит в слабононизованной неравновесной плазме, в которой молекулы ионизуются электронами, непосредственно ускоренными внешним полем до потенциала нонизации. В случае равновесной плазмы действие поля как бы «обезличивается», поле является поставщиком энергии для электронного газа в целом. Термическая ионизация происходит совершенно независимо от того, каким путем в газ поступает энергия.

Рассмотрим кратко границы применения термодинамнческих характеристик в плазме сварочной дуги. Покажем, например, что в дуге существует локальное термическое равновесие, которое устанавливается достаточно быстро. Электроны при плотности тока / 3 от электрического поля Е получают в 1 м за 1 с энергию Е =7Е = ЕиесеЕ = Еневел = Е Неп т/Еле. 2 2 2 (2.43) где Ье = ие/Š— подвижность электрона; о = еЕт/т — дрейфовая скорость электрона (см. (2.30)).

Для определения полного числа условных столкновений, испытываемых электроном за 1 с, надо сложить частоты ч всех видов столкновений: с ионами (м„= 1/те/), с атомами (уеа 1/теа) и электронами (кее = 1 тее) е не Е теа /ше — /г(Те — Та) — иекеа 3 2»1е 'и« (2.47) (2.45) ее пене0е оеЕе Положим и, = 1О м и ге = 10 м/с. Сечение Рамзауэра для 24 — 3 8 — 20 2 столкновений электронов с тяжелыми частицами Д = 10 м 24 -20 4 -1 (см.рис.2.9),аЕе=нЩ=10 10 =10 м Тогда для плазмы дуги в аргоне получим время пробега ! т„=1/(1О . 10 )=10 с, (2.46) т. е.

время установления равновесия мало. При каждом столкновении электрон отдает свою избыточную (но не полную) энергию, полученную от поля напряженностью Е, прямо пропорционально отношению 2т ~яш Таким образом, для выравнивания температуры газа и электронов необходимо число и /(2ел ) = 1О ...10 соударений (здесь 1О примерно соответству- 3 5 3 а е 5 ет отношению масс в водородной плазме, где ньх = 1840 ш, а 10 относится к аргоновой или ртутной плазме). В то же время электроны непрерывно получают энергию от поля.

Поэтому устанавливается электронная температура Т„которая превышает температуру дуги Тл на величину ЬТ. Энергия 7Е, полученная электронами от поля (см. (2.43)), должна быть равна энергии, отдаваемой 3' электронами частицам газа при столкновениях в 1 см за 1 с вследствие разности температур ЬТ =Т, — Т, т. е. уе ме/ + кеа + мее, (2.44) Однако для плотной плазмы важно наличие тяжелых частиц (ионов, атомов), при столкновении с которыми вектор скорости электронов претерпевает хаотическое (в среднем равномерное) рассеяние. При этом становится возможным превращение кинетической энергии электронов в энергию беспорядочного теплового движения других частиц.

Полная нерегулярность направлений скорости электронов достигается уже после небольшого числа столкновений. Формула для времени пробега т имеет вид 66 3 2.1), получим, разделив обе части (2.47) на -/еТе: 2 ЬТ (Те Тд) ен«( Ле«Е Т Т, 4те ( (3/2)/1Те ~ (2.48) 67 С учетом того, что частота соударений в секунду ч = 1/т (т = Л/и), а при максвелловском распределении электронов по скоростям в '13/Т, плазме их средняя квадратичная скорость и = — ' (см.

разд. ~ те Здесь Т вЂ” температура равновесной (термической) плазмы; Л,еЕ— энергия Ле, получаемая электроном от поля на участке пробега Л, а (312))гТе — энергия е теплового движения электрона. Для термического равновесия необходимо, чтобы Ла/а и относительная разность температур ЬТ7Т были значительно меньше единицы. Учитывая формулу (2.18), получаем Ьв еЕЛе 2 е Е (2.49) е (3/2)/гТ 3 Д, р т. е.

Ле определяется в основном отношением Е1р. Из формул (2.48) и (2.49) следует, что термическое равновесие легче достигается при малой напряженности поля Е, повышенном давлении р (малый пробег Л ) и высокой температуре газа дуги Тд. Пример 2.2. Определить, существует ли термическое равновесие в столбе дуги при сварке вольфрамовым электродом. Решеиие. Приняв для %-дуги в аргонер = 1О Па, Д4 = 2,5 10 м, Е = =1!О В!м, Л„=310 м,тд,lт„=10,)гТ=2зВ,т.е,около23000К, получим: Ле 2 1 6 !О ' 10 — — — = 0,05 (около 5 'Ъ); е 3 25 !Озо !05 ЛТ 1О (3 10 110 ) — — =10 /4=0,025, т.е.=2,569. Т 4 [(3!2) 2)з Отсюда делаем вывод: термическое равновесие в столбе дуги существует, Ле ЛТ так как — ~1 и — к1.

е Т Пример 2.3. Определить, существует ли термическое равновесие в плазме вакуумной луги прн давлении р = 0,1 Па в парах железа: ~,",' =50 1О гам иЕ= 50 Вlм. Решение. Расчет по формуле (2.49) дает Ле 21,610 '9 50 е 3 50.10 гд О,! т. е. энергия, получаемая электронами от поля, здесь значительно больше, чем энергия их теплового движения, что должно привести к росту электронной температуры. Действительно, принимая т„/т, = 1О и гччитывая выражение (2.18) для Ле при Т=5800 К и )гТ = 1,38 1О . 5800 = = 0,8- 1О Дж, получаем: 68 р р=!О 5 -19 0,8-10 1,6 !О 6м, 10 50 1О ю т, е, пробег мал по сравнению с длиной дуги; 6 при р = 0,1 Па пробег Л, увеличивается (при Т = сопя!) в ! 0 раз и составляет 1,6 м, т.

е. пробег больше длины дуги. Приняв условно Т, = 0,8 1О К, )гТ= 7 эВ, получим по формуле (2.51): ЛТ 10 (1,6 1 50) 4 Т 4 [(3!2) 7]' Таким образом, в вакуумной дуге термического равновесия нет и электронная температура Т, может значительно превышать температуру тяжелых частиц Тд.

В дугах низкого давления, а также в приэлектродных областях дуги, где напряженность поля Е велика и, следовательно, отношение Е1р велико, энергия Ле, по- лучаемая электронами от поля, растет и термическое равновесие нарушается. Плазма воздуха и других молекулярных газов, а также паров металлов при атмосферном давлении и токах более 10 А является равновесной. Это обусловлено интенсивным обменом энергией !О 10 100 1,А 69 межДУ электронами и молекУла Рис. 2.16.

Зависимость электронми через возбуждение колебаний ной температуры Т, и температуи вращений, а в парах металла — ры газа Т, от тока 1 (концентрабольшими сечениями упругого ции электронов и,) в плазме дуги Рассеяния электронов. В инерт- при атмосферном давлении в аргоне с примесью водорода ных газах разность температур Т, — Тд больше вследствие относительной малости сечений рассеяния электронов атомами (см, рис.

2.9). Так, в аргоне при атмосферном давлении (рис. 2.16) электронная и газовая температуры совпадают (Т, = Тд = 8000 К) только при !5 — 3 1>10 А, когда и, > 3.10 см . Еше хуже устанавливается равно- 16 — 3 весне в гелии, где только при 1 = 200 А, когда и, = 5 1О см, температуры выравниваются: Т, = Тд = 10 000 К. 2.4.2. Уравнение Саха 0,8 0,6 0,4 0,2 70 7! Плазму столба сварочной дуги при атмосферном давлении можно отнести к категории термической плазмы, свойства которой определяются температурой и давлением. В отличие от изотермической плазмы, в которой 8таб Т = О, в термической плазме столба дуги температура меняется от точки к точке, но в каждой точке сохраняется локальное термодинамическое равновесие с одной и той же равновесной температурой для всех частиц и процессов.