Проектирование и производство режущего инструмента (Юликов, 1987), страница 11

в различные моменты движения, огибающая касается линии лл в разных точках этой линии. Уравнение линии лл при данном ~р — уравнение прямой: у= Ах+ Ь. (2.14) Если считать значение у переменным, то в (2.14) величины я и Ь также переменные: й=~0р). Ь=~,(), (2.15) и уравнение (2.14) в этом случае отображает семейство прямых линий лл. Точку касания профилей, как известно из дифференциальной геометрии, находят, если берут частную производную по ~р в уравнении (2.14): ду(д~р = 0„ (2.15) где й, Ь находят из (2.15). Из (2.16) находится соотношение между у и х, которое после подстановки в (2.14) дает координаты точки профиля фрезы при данном ~р.

Полный вывод окончательного алгоритма по этому методу ]23] значительно сложнее, чем вышеприведенный вывод уравнений (2.11) †(2.13). Графический метод решения этой же задачи подробно описан в (23]; ои нагляден, но трудоемок и недостаточно точен. Рассмотрим определение профиля фрезы (рейки) из условия отсутствия среза. Используем при этом точечный способ задания а профиля фрезы и метод аналитической геометрии е привлечением элементарных приемов численных способов расчета (ем. табл. 2.2). Проведем прямую Д параллельно оси Ох и отстоящую от нее на расстоянии у (см.

рис. 2.15)„где у — произвольно взятая координата искомой точки М црофнля рейки, у ~ 17 — 0,5И (где г(— радиус начальной окружности валика); д — внутренний диаметр. Любая точка, лежащая на радиусе г и линии лл профиля валика, опишет при его качении по начальной прямой пл циклоидальную кривую. Координата х точки пересечения втой кривой с линией (г' х =- 17 (р+ е + е) — у' г~ — А", (2.17) где А =- 1е — у, соз в = АИ, зш а = аГг.

Задавшись при у = еопз1 рядом точек на линии лх, определяемых значениями радиуса г валика (0.5а < г к 0,5О), и рассчитав нз (2.17) значения х, находим в соответствии с условием отсутствия среза максимальное значение х, Координаты х и у и дают искомую точку М профиля фрезы. При использовании ЭВМ расчет координат х производится сначала через больший интервал значений г, например, через 1 — 0,2 мм, затем через меньший и т. д. — до тех пор, пока этот интервал не станет меньше требуемой точности расчета профиля, например, 0,0005 мм. Преимущество такого метода в данном примере — это максимальная простота вывода алгоритма и самого алгоритма. Кроме того, он универсален, потому что основное расчетное уравнение (2.17) применимо для валиков не только с прямобочиым, но и с любым другим профилем. Недостаток метода в данном случае — увеличение машинного времени расчета, Как и методы расчета, основанные иа условии касания, методы решения вопросов профилирования исходя из условия отсутствия среза могут быть разнообразны по приемам и технике.

Например, учитывая, что из уравнения (2.17) находится максимальное х„ можно в (2.17) взять производную бх/дг и, приравняв ее нулю, получить новые уравнения; для прямобочного профиля шпицев очи идентичны вышеприведенным (2.11) †(2.13). Таким образом, любая задача профилирования может быть решена многими методами и способами (табл. 2.2), каждый из которых в зависимости от конкретных условий — вида инструмента, сложности, требуемой точности, имекхцихся технических средств для расчета, типа производства и повторяемости расчетов — может иметь свои преимущества.

Некоторые из них, отличающиеся простотой нли универсальностью, рассмотрены ниже применительно к основным видам инструментов. З.З. КИНЕМАТИКА СРЕЗАНИЯ ПРИПУСКА — ОСНОВА ОБРАЗОВАНИЯ ТИПОВ РИ Параметрм н кааеснфикацня схем срезания прнпуска. Инструмент выполняет две основные функции — формообразование заданной поверхности детали и снятие припуска. Из условий проч4з Рнс, 2.16. Схемы среннння прнпусяа Р=Ь ности РИ, его стойкости, шероховатости 'с обработанной поверхности припуск прихоа) дится снимать слоями.

В общем случае припуск характеризуется формой и следующими размерами: толщиной А, шириной В, длиной 1., площадью сечения Р, объемом (). Л Параметрами„характеризующими схему сре- С? запив припуска, являютси: толщина а, ширина Ь, длина 1, площадь 1, объем д срезаемого отдельными лезвиями слоя, форма слоев и последовательность их снятия. В со- н) ответствии с ГОСТ 25762 — 83 сечение срезаемого слоя (сечение среза) определяется как фигура, образованная при рассечении основной плоскостью слоя материала заготовки, отделяемого лезвием РИ за один цикл главного движения.

Все схемы срезания припуска можно разделить на две основные: профильную и генераторную. При профильной схеме Ь В, т. е. ширина среза равна или имеет размер того же порядка, что и ширина В припуска (рис. 2.16, а). При этой схеме толщина а среза невелика, и в большинстве случаев а = 0,0!5 —: 0,3 мм. Генераторная схема характеризуется тем, что ширина припуска В разделяется на несколько слоев и ширина Ь среза в несколько раз меньше В: Ь = В/а (рис. 2.16, б и з).

При других равных условиях толщина а среза при генераторной схеме значительно больше, а ширина Ь вЂ” меньше, чем при профильной схеме. Например, при протягивании для профильной схемы в зависимости от материала детали а = 0,015 †: 0,2 мм, а при генераторной схеме а = = 0,05 —: 0,5 мм и более. Преимущества генераторной схемы: меньшая удельная сила резания, а также повышение стойкости инструмента благодаря меньшему влиянию радиуса округления режущей кромки.

Профильная схема обеспечивает в общем случае большую точность формы и размеров профиля обрабатываемой поверхности и исключает риски на ней, которые при генераторной схеме являются следствием деления припуска по ширине. Для использования преимуществ обеих схем применяется также комбинированная схема, когда черновые зубья РИ работают по генераторной, а чистовые или калибрующие — по профильной схеме. Требования к схемам срезания припуска. При проектировании РИ расчет и изменения указанных выше параметров схемы срезания припуска необходимы для приближения конструкции РИ к оптимальной. Оптимальная схема должна удовлетворять сзедующим требованиям: 1) максимальной производительности (съем металла в единицу времени); 2) заданной точности и шероховатости обработанной поверхности; 3) максимальной стойкости инструмента; 4) размещению и отводу стружки; 5) технологичности конструкции РИ.

Факторы. наиявщве иа схему срезания прнпуска Установочные параметры Движения никла бработ г!! !! ! ! Г 11 ~ ЗУбьЯ ~ Режущие ! кромки ! к~осе и м ы щ о йъ ко с~ ос Форма Размеры Расположе- 1 ние Рис. 2.17. Факторы, влияющие иа схему срезания прнпуска Множество возможных схем обраауется прн разлнчном сочетания всех параметров: а, Ь, 7 н др. Измененне параметров н полученне той нлн иной схемы достягается разлнчнымн способамн. Способы, обеапечнвающне требуемую схему ар ез а н н я яр н пуска. Факторы, влняющне на схему срезання прнпуска, представлены на рнс. 2.17.

Первой группой факторов являются параметры установки инструмента по отношению к детали. Их можно менять в определенных пределах (е последующнм пересчетом производящей поверхностн) н влиять на форму срезаемых слоев. Примерами могут служить симметричное н асимметричное торцовое фрезерованне, позволяющее повысить стойкость фрез в 3 — б раз; изменение установочных параметров ф н з (см. и. 2.2.1) прн фрезерованнн нлн вышлнфовке винтовых канавок, резьб, червяков; изменение угла скрещнвання осей червячной фрезы н нарезаемого колеса, что, как показали расчеты н испытания, влияет также на кннематнческне геометрические параметры фрезы н ее стойкость.

Второй группой факторов являются величины подач (технологнчепкне параметры): на глубину резания (8,); подачи вдоль направляющей поверхностт1 детали (8, мм/зуб; 8, 8,.з ы4об прн фрезерованнн); подачи вдоль образующей поверх- $0 Режущие зубья ! ! Чястовые ! Черновые ! Состоящие только из прафнлируюших кромок Состоящие из прафилирующих и непрафили- руизлих крамок Зубья поочеред но выполняют роль чистовых и черновых Положенне кромок изменяется (непрерывно иля периодически) Положение крамок неизменно Рис. 2.18.

Клзсснфикзпия конструктивных влементов, влияющих нз схему среззния прнпускз ности детали (8з = Зо мм/об — при точении; мм/дв. ход — при строганин). Указанные факторы влияют на схему срезания припуска без изменения типа инструмента. Третьей группой факторов являются определенные конструктивные элементы, введение которых связано с образованием соответствующих типов режущего инструмента.