granovskij_rm (Грановский Г. И., Грановский В. Г. Резание металлов: Учебник для машиностр. и приборостр. спец. вузов), страница 14

Подставив выражения Аз = А, соз т н Аз — — А, соз(т — е) в уравнение (4.5), получаем коррскцнонное уравнение (4.6) 1я срт = 1й зр соз (т — е)/сов т. Уравнение (4.6) является общим и включает в себя случай, когда Х = О. Действительна, если угол ). = О, то по формуле (4.4) угол с = 0 н уравнение (4.6) преобразуется в ранее полученное уравнение (4.3). В то же время, еслн Н = О, то по формуле (4.1) угол е = =0 и <р = ~р. Уравнение (4.6) универсально и определяет значение установочного угла в плане езг также для случаев, когда резцы имеют углы наклона главной режущей кромки ) <0 н вершина резца установлена ниже оси вращения заготовки. При этом если величины Х и Н имеют противоположные знаки, то всегда срг < гр, а если знаки величин 43 Х и Н одинаковы, то, если )т — е)> > (т(, получаем ~рг > гр.

РАСЧЕТ УГЛА НАКЛОНА ГЛАВНОЙ РЕЖУЩЕЙ КРОМКИ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ СМЕЩЕНИИ ВЕРШИНМ Установка вершины резца выше или ниже оси вращения заготовки существен- Рис. 45. г1зненение установочного угла наклона главной режущей кронки )ч резка с углон зр Эсь при вертикальнон снещении верщины но влияет на значение угла наклона главной режущей кромки г..

Рассмотрим частный случай, когда главный угол в плане ~р 90'. а угол наклона главного режущего лезвия, полученный при заточке, 1 =0. На рис. 4.5, а показано исходное положение такого резца, и так как гр = 90', то главное режущее лезвие проецируется на плоскость чертежа в натуральную величину. При смещении вершины резца выше оси вращения заготовки на размер Н (рис. 4.5, б), используя примененный в предыдущих параграфах прием, можно установить, что резание фактически производится резцом, имеющим отрицательный установочный угол наклона главной режущей кромки Х„= е (рис. 4.5, е), где угол а определяется по уравнению (4.1).

Таким образом, угол определяе(ся как размером смещения Н вершины резца, так и радиусом й обрабатываемой заготовки. Здесь можно отметить также, что при вертикальном смещении вершины резня, вызывающем возникновение угла )зз, изменяются условия резания во всех точках главного режущего лезвия. На рис. 4.6 показаны три основных положения резца относительно оси вращения О заготовки. Так как по условию ср = 90', Рлс. 4ях Распределение скорости резание по длине главного режущего лезвия: а — вершина резца лежит иа уровне аси вращение щгатавки; б — вершина резца лежит вьицв ася вращении щгатавкиз в — вершина резца лежит ниже оси вращении заготовки то на всех трех схемах главная режущая кромка лежит в плоскости чертежа и видна в натуральную величину.

На рис. 4.6, а главная режущая кромка 1-2 лежит на высоте осн О заготовки. Во осел ее точках направления скоростей а перпендикулярны главной режущей кромке. Направление скорости резания опре- делается по касательной к окружности перемещения срез аемых объемов Материала заготовки, поэтому при смещении вершины резпа вверх относнтелъно осн О (рис. 4.6, б) векторы скоростей резания во всех точках режущего лезвия повернуты против хода часовой стрелки Рис.

4.7. Изнененне устаноеоцного угла наклона главной рексущей кронкн Х„ резца с углон Чзтз 90ь и расходятся. При смешении вершины резца вниз (рнс. 4.6, в) векторы скоростей резания во всех точках режущего лезвия повернуты по часовой стрелке и сходятся. Теперь рассмотрим общий случай расчета установочного угла наклона главной режущей кромки )ь резца с главным углом в плане зр щ 90' при вертикальном смещении вершины. На рнс.

4.7 показан резец, у которого ср < 90' и Х > О, установленный со смещением вершины на размер Н выше оси О после условного его поворота вместе с заготовкой по ходу часовой стрелки на угол в. Вершина резца в таком положении лежит на высоте осн О заготовки, а точка 2 главной режущей кромки выше оси О на размер Аз. Главная режущая кромка имеет положительный угол лт. Этот угол лежят в вертикальной плоскости зт' — зз*, проходящей через главную режущую кромку.

На чертеже в сечении Х вЂ” зт' угол узз проецируется в натуральную величину и, следовательно, 19Х„ш АнАз. Из геометрических построений на рис. 4.7 следует: Аз = А418(т — е); Аз - А,/в)п гр„. Решив совместно эти уравнения, получим закономерность изменения установочного угла наклона главной режущей кромки: (4.7] 18 Х„= пп гр„Щ (т — е). Значения входящих в это уравнение величин я, т и зрг определяют по формулам (4.1), (4.4) и (4.6). Уравнение (4.7) справедливо как для положительных, так и для отрицательных значений угла Х, а также для установки резца выше или ниже оси вращения заготовки. Подстановку числовых значений исходных параметров в зависимости (4.Ц, (4.4), (4.6) и (4.7) следует производить с учетом их знака. РАСЧЕТ ПЕРЕДНЕГО УГЛА ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОМ СМЕЩЕНИИ ВЕРШИНЫ РЕЗЦА.

Рассмотрим изменение переднего угла 7 у резца с углами гр < 90' и Х > О, установленного выше осн 0 заготовки на высоту Н (рис. 4.8, а). При заточке передняя поверхность резца была выполнена под радиальным углом ул лежащим в плоскости чертежа Смещение вершины резца на высоту Н равнозначно повороту резца по ходу часовой стрелки вокруг оси 0 на угол е (рис. 4.8, б), что вызывает увеличение переднего угла на зтот угол, т.

е. установочный, радиальный передний угол 7,„=7„+е. Прн установке резца ниже оси заготовки установочный передний угол; наоборот, уменьшается. С уменьшением установочного радиального пеРеднего Угла уо изменкетсЯ также и Установочный нормальный передний угол уп измеРЯемый в плоскости /т' — Х (рис. 4.8, в). Проведем на чертеже резца через его вершину горизонтальную плоскость, которая в сечении М вЂ” М проецируется в линию 1 "в-3", в сечении )т' — И— в линию 3"'-4"', а на фронтальной проекции — в линию 1в-4. В сечении М вЂ” М точка 2з главной режущей кромки расположена выше этой горизонтальной плоскости на размер А,, свя- заиный с установочным углом наклона главной режущей кромки соотношением (4,8) Щ Х„= А,/Аь.

В сечении А1 — Н линия 2,',"-5"' лежит на передней поверхности резца, а точка 5гн — нижегоризонтальнойплоскости,пров/ Рис. 4.8. Изменение установочного переднего угла т„при вертикальном смещении ввршийги резца веденной через вершину резца. на размер Аз. Этот размер можно найти из рис. 4.8, б: (4.9) Аз = Аз 18 уо = Аз 18 (7 + с).

Установочный передний угол из построений в сечении А1 — Н определяется следующим соотношением: Щ уг ги (Аз + А )/А, подставляя в которое выражения (4.8) н (4.9) можно найти, что (4ЛО) 18 'Уг = (Аь/А з) Щ Зт + (Аз/Аз) Щ (7 + С). Из вида в плане на рис. 4.8, б следует: А„/А, = Щ грг и Аз/А, = 1/соз гр„, подставив которые в уравнение (4ЛО) получаем вы- ражение, определяющее значение устано- вочного переднего угла: (4Л 1) гя у„= гл ср„гя )т + гя (у„+ с)/соз зрг В этом уравнении значения установочных углов а, зр„и Х определяют по выведен- Рис. 4.9.

Изменение установочного юднего угла а„ при верти«оп»ион смещении вершины риз«а и Х > О, установленного выше оси вращения заготовки на размер Н (рис. 4.9, а). Положение главной задней поверхности резца может быть задано как нормальным задним углом а, так н радиальным задним углом а„лежащим в плоскости, перпендикулярной оси вращения заготовки. Положение режущей части резца после поворота вокруг оси О, равнозначного подъему резца на высоту Н, показано на рис. 4.9, б. В связи с поворотом режущей части на угол а установочный радиальный задний угол уменьшается и может быть определен по формуле а,„= а, — с. С изменением установочного радиального заднего угла изменяется также и установочный нормальный главный задний угол а„, измеряемый согласно определению в плоскости М вЂ” М, псрпенликулярной проекции главной режущей кромки на горизонтальную плоскость.

В сечении М вЂ” М установочный главный задний угол а. определяется отношением (4Л2) гла = Аг/Аг На виде в плане (рис, 4.9, б) находим, что (4Л3) А, = Аз сов гр„, а из фронтальной проекции (4.14) .4з = -4г 1й(аг — а). ным ранее выражениям (4.1), (4.6) и (4.7), а радиальный передний угол у, — по уравнению (3.11). Уравнение (4.11) является общим для случаев установки вершины резца как выше (величина Н считается со знаком «+»» так и ниже оси вращения заготовки (величина Н считаеюя со знаком « — »). При Н = 0 углы ).„= Х, зр„= <р и а= = агсйп (Н/)1) = 0; подставляя эти значения в уравнение (4.11), можно получить зависимость переднего угла у от значения радиального переднего угла у„т.