1611690473-ac0293a4673bfd0fa1a9b3b73fee187c (Лекции Гантмахерu), страница 44

Картава 102 гидродинамическая интерпретация 107 Каноническое преобразование 128 Координаты нормальные 172, 210 обобщенные 38 — позиционные 240 — циклические 83 Коэффициент влияния 222 Критерий Михайлова 198 — Рауса — Гурвица 196 — устойчивости стационарных движений 250 Критерий Сильвестра 51 Лагранжа 69 Неопределенные множители 25 — неопределенные множители 24 — переменные 74 — скобки 159 — теорема 168 уравнения второго рода 45 — — первого рода 25 Лежандра преобразования 76 Линии вихревые 110 Лиувилля теоремы 127, 150, 162 Льенара — Шипара условия 196 Ляпунова теоремаонеустойчивости равновесия 1 172 - П 174 -- функция 179 Ляпунова теорема об устойчивости движения 181 Мерсенна закон 226 Метод разделения переменных 142- 150 Мопертюи — Лагранжа принцип 115— 116 Предметпьгй указатель 261 Нормальные координаты 210 Нормальные координаты 172 Обобщенная полная энергия 79 Обобщенные координаты 38 силы 41 42 — скорости 45 — ускорения 46 Обобщенные импульсы 74 Общее уравнение динамики 24 Переменные Гамильтона 74 -- Лагранжа 74 -- Рауса 81 Перемещения виртуальные 16 возможные 16 Позиционные координаты 240 Потенциал кинетический 69 — обобщенный 70 -.

Рауса 242 — сил 52 Преобразование каноническое 128 — контактное 132 Преобразование каноническое свободное 132 — точечное 135 — унивалентное 131 Преобразования Лежандра 76 Преобразования канонического валентность 131 — "-каноничногти необходимое и достаточное условие 131 . производящая функция 131 Принцип взаимности Максвелла 222 — Гамильтона 92, 93 — вторая форма 98 Даламбера 35 Мопертюи- Лагранжа 115-116 Торричелли 31, 167 Ферма 116 Принцип виртуальных перемещений 28 Пространство состояний 2п-мерное 166 Пространство координатное и-мерное 38 .- расширенное (и+ 1)-мерное 91 -- фазовое 2п-мерное 112 — — расширенное (2п-~-1)-мерное 98 Псевдокоординаты 62 Псевдоскорости 62 Псевдоускорения 63 Пуассона скобки 87 — тождество 87 Путь в расширенном координатном пространстве 91 окольный 92 — прямой 92 Равновесие положения устойчивое асимптотически 174 Равновесия свободного тела условия 30 Равновесия положение 28 — устойчивое 165 Рауса переменные 81 -- потенциал 242 уравнения 83 -- функция 82 Рауса — Гурвица условия 196 Реакция связи 19 Релея диссипативная функция 57 — теорема 219 Связь 11 — дифференциальная 12 идеальная 19 — интегрируемая 12 — конечная 11 — неголономная 13 — неудерживающая 14 — полуголономная 13 †.

стационарная 13 . - удерживающая 14 Силы актинные 19 — непотенциальные 52 — — гироскопические 54 — диссипативные 55 - обобщенные 41-42 --потенциальные 52 Система гироскопически несвязанная 243 голономная 13 копсернативная 54 — неголономная 13 — несвободная 11 обобщенно-консервативная 79 — определенно-диссипативная 57 — реономная 13 — свободная 11 — склсрономная 13 262 Предметныб указатель Скобки Лагранжа 159 -- Пуассона 87 Скорости возможные 15 — обобщенные 45 Союзное выражение 75 Степень устойчивости 189 Теорема Гельмгольца 111 Девкина 76 - - Лагранжа 168 — Ли Хуа-чжуна 122 -- Лиувилля 127, 150, 162 — Ляпунова об устойчивости движения 181 — Ляпунова о неустойчивости равновесия 1 172 — — П 174 — о сохранении потока вихря 109 — об асиллптотической устойчивости 175 — об изменении полной энергии 52— 54 — Релея 219 — разделения корней векового уравнения 220 †.

Томсона 108 — Четаева 174 -- Якоби 137 — Якоби-Пуассона 88 Тождество Пуассона 87 Торричелли принцип 31, 167 Углы Эйлера 39- 40 У~ттекера уравнения 113 Уравнение вековое 187, 203 Гамильтона. Якоби 136 — динамики общее 24 Уравнения Аппеля 64 -- Гамильтона 76 Лагранжа второго рода 45 первого рода 25 - Рауса 83 Уиттекера 113 Якоби 115 Ускорения обобщенные 46 Условия Льенара Шипара 196 .

— Рауса- Гурвица 196 Устойчивости степень 189 Устойчивость условная 179 Ферма принцип 116 Функция Гамильтона 76 — Лагранжа 69 — Ляпунова 179 — Рауса 82 — Релея диссипативпая 57 Характеристика частотная 234 Циклические координаты 83 Циркуляция скорости 108 Четаева теорема 174 Число степеней свободы 18 Эйлера углы 39, 40 Энергии интеграл 54 — обобщенный 79 Энергия обобщенная полная 79 — ускорений 64 Якоби теорема 137 — уравнения 115 Якоби — Пуассона теорема 88 Учебное издание 7АН7МАХЕР Фпвикс Ррви«ович ЛЕКЦИИ ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Редакзор Н. Б.

Бортов«ванч-Жигель Компьютерная верстка Н В. Болотиной, Е 7О Л4оролова Оформление переплета: А. А. «7огунов ЛР Кз 071930 от 06,07.99. Подписано в печать 18.04.05. Формат 60х90 ~7зв. Бумага офсепзая. Печать офсетная. Ус~. печ. л. 16,5. Уч.-изд. л. 18,2. Заказ % Издательская фирма «Физико-математяческая литература» МАИК «Паука'1! нтерпериодика» 117864 Москва, Профсоюзная, 90 Отпечатано с готовых диапозитивов в ППП «Типография «Наука» 121099,Москва, Шубинский пер., 6 .