Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М., страница 6

Различные эталоны, которые используются н различнме системы, которые предложены 337. Электромагнитная система единиц 338. Единица Вебера н единица Британской Ассоциации нлн Ом 339. Фактическая величина Ома равна !0.000.000 метров в секунду 340. Воспроизведение эталонов 34!. Формы катушек сопротивления 342. Катушки большого сопротивления 343. Последовательное соединение катушек 344. Параллельное соединение катушек 345. О сравнении сопротивлений. (!) Метод Ома 346. (2) При помощи дифференциального гальванометра 347.

(3) При помощи мостика Уитстоиа 348. Оценка пределов ошибки при определении 349. Наилучшее устройство для сравнения прозоднндов 350. Об использовании мостика Уитстона 35!. Метод Томсона для малых сопротивлений 352. Метод Матиссена и Хокнна для малых сопротивлений 353. Сравнение больших сопротивлений при помощи электрометра 354. Путем зарядки конденсатора 355.

Прямой электростатический метод 356. Томсоиовский метод для сопротивления гальванометра 357. Метод Манка для определения сопротивления батареи 358. Сравнение элеитродвнжущнх снл 374 374 374 374 375 376 376 377 377 378 378 ЗВ! 382 383 385 386 388 390 390 390 391 392 394 28 Содержание ГЛАВА Х1! ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВ 359. Металлы, электролиты н днэлеитрини 360. Сопротивление металлов 361. Сопротивление ртути 362. Таблица сопротивлений металлов 363.

Сопротивление электролитов 364. Опыты Паальцова 365. Эксперименты Кольрауша и Ниппольдта 366. Сопротивление диэлектриков 367. Гуттаперча 368. Стекло 369. Гаэм 370. Опыты Видемана н Рюльмаиа 395 395 396 397 398 398 399 399 401 401 401 402 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ГЛАВА ОБ ИЗМЕРЕНИИ ВЕЛИЧИН 1. Любое выражение для какой-нибудь Величины состоит из двух факторов или компонент.

Одним из таковых является наименование некоторой известной величины того же типа, что и величина, которую мы выражаем. Она берется в качестве эталона отсчета. Другим компонентом служит число, показывающее, сколько раз надо приложить эталон для получения требуемой величины. Эталонная, стандартная величина называется в технике Единицей, а соответствующее число — Численным Значением данной величины. Сколько существует разновидностей измеряемых величин, столько же должно существовать и различных единиц; однако во всех динамических науках эти единицы можно определять через три основные: единицу Длины, единицу Времени и единицу Массы. Так, единицы площади и объема определяются соответственно как квадрат и куб, стороны которых равны единице длины.

Иногда все же мы обнаруживаем несколько единиц одного и того же вида, возникших по независимым соображениям. Так, галлов (объем десяти фунтов воды) используется в качестве единицы емкости наряду с кубическим футом. В некоторых случаях галлон может быть удобной мерой, но он не относится к системным единицам, так как его численное отношение к кубическому футу не равно круглому целому числу, 2.

При построении математической системы мы считаем основные едиинцы— длины, времени и массы — заданными, а все производные единицы выводим из них с помощью простейших приемлемых определений. Формулы, к которым мы приходим, должны быть такими, чтобы представитель любого народа, подставляя вместо символов численные значения величин, измеренные в его национальных единицах, получил бы верный результат.

Следовательно, во всех научных исследованиях очень важно использовать единицы, принадлежащие к системе, должным образом определенной, равно как и знать их связи с основными единицами, чтобы иметь возможность сразу же пересчитывать результаты из одной системы в другую. Удобнее всего это делать, установив размерность каждой единицы по отношению к трем основным. Если некоторая заданная единица изменяется как и-я степень одной из основных единиц, то говорят, что она и-размерна или имеет размерность и по отношению к этой единице. Например, принятая в науке единица объема всегда представляет собой куб, стороны которого равны единице длины. Если единица длины изменится, то единица объема изменится как третья степень длины, поэтому говорят, что единица объема относительно единицы длины имеет размерность равную трем.

зо Электричество и магнетизм Знание размерности единиц снабжает нас способом проверки, который следует применять к уравнениям, полученным в результате длительных исследований. Размерность каждого из членов такого уравнения относительно каждой из трех основных единиц должна быть одной и той же.

Если это не так, то уравнение бессмысленно, оно содержит какую-то ошибку, поскольку его интерпретация оказывается разной и зависящей от той произвольной системы единиц, которую мы принимаем '. Три основные единицы 3. (!) Длина. Эталоном длины, используемым в нашей стране в научных целях, служит фут, который составляет третью часть стандартного ярда, хранящегося в Казначейской Палате. Во Франции и в других странах, принявших метрическую систему, эталоном длины является метр. Теоретически это одна десятимиллионная часть длины земного меридиана, измеренного от полюса до экватора; практически же это длина хранящегося в Париже этвлона, изготовленного Борда (Вогг(а) с таким расчетом, чтобы при температуре таянья льда он соответствовал значению длины меридиана, полученному Делямбром ((Уе!ашЬге).

Изменения, отражающие новые и более точные измерения Земли, не вносятся в мегр, наоборот, — сама дуга меридиана исчисляется в первоначальных метрах. В астрономии за единицу длины принимается иногда среднее расстояние от Земли до Солнца. При современном состоянии науки наиболее универсальным эталоном длины из числа тех, которые можно было бы, предложить, служила бы длина волны света определенного вида, испускаемого каким-либо широко распространенным веществом (например, натрием), имеющим в своем спектре четко отождествляемые линии. Такой эталон не зависел бы от каких-либо изменений в размерах Земли и его следовало бы принять тем, кто надеется, что их писания окажутся более долговечными, чем зто небесное тело. При работе с размерностями единиц мы будем обозначать единицу длины как Ш. Если численное значение длины равно 1, то это понимается как значение, выраженное через определенную единицу И, так что вся истинная длина представляется как ! [.(.1.

4. (2) Время. Во всех цивилизованных странах стандартная единица времени выводится из периода обращения Земли вокруг своей оси. Звездные сутки или истинный период обращения Земли может быть установлен с большой точностью при обычных астрономических наблюдениях, а средние солнечные сутки могут быть вычислены из звездных благодаря нашему знанию продолжительности года. Секунда среднего солнечного времени принята в качестве единицы времени во всех физических исследованиях.

В астрономии за единицу времени иногда берется год. Более универсальную единицу времени можно было бы установить, взяв период колебаний того самого света, длина волны которого равна единице длины. Мы будем именовать конкретную единицу времени как (Т1, а числовую меру времеви обозначать через г'. ' Теория размерностей была сформулирована впервые Фурье (Ропг!ег, ТЛеогм ое ба а!еиг, 4 160). Преяварительиаи глава.

Об намерении величии 3! 5. (3) Мисра. В нашей стране стандартной единицей массы является эталонный коммерческий фунт (ачо!гг)про!з ропп«)), хранящийся в Казначейской Палате. Часто используемый в качестве единицы гран (дга!и) составляет одну 7000-ю долю этого фунта. В метрической системе единицей массы служит грамм; теоретически это масса кубического сантиметра дистиллированной воды при стандартных значениях температуры и давления, а практически зто одна тысячная часть эталонного килограмма, хранящегося в Париже, Та точность, с которой массы тел можно сравнивать между собой при помощи взвешивания, далеко превышает точности, достигнутые в измерении длин, так что все массы должны по мере воэможности сравниваться непосредственно с эталоном, а не вычисляться на основе опытов с водой. В описательной астрономии за единицу массы иногда берется масса Солнца или Земли, но в теоретической астродинамике единица массы выводится исходя из единиц времени и длины в сочетании с фактом универсальности гравитации.

Астрономической единицей массы является такая масса, которая, притягивая другое тело, помещенное от нее на единичном расстоянии, сообщает этому телу единичное ускорение. Формируя некоторую универсальную систему единиц, мы можем либо вывести единицу массы указанным выше путем из уже определенных ранее единиц длины и времени (а зто мы умеем делать в грубом приближении уже при современном состоянии науки), либо, рассчитывая на возможность определения * в недалеком будущем массы одной молекулы стандартного вещества, можем подождать этого определения и не устанавливать пока универсального эталона массы.

При рассмотрении размерности других единиц мы будем обозначать конкретную единицу массы символом [М!. Единица массы будет взята в качестве одной из трех основных величин. Но если, как зто делается во французской системе, определенное вещество, а именно вода, берется в качестве эталона плотности, то единица массы уже перестает быть независимой, а изменяется подобно единице объема, т.