Fletcher-3-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 20

з и" — и" з геЬеге дс из + из-1 + из + из-1 апг1 1з, = и + ю. з + и". + и". з2из+' = 0 (7) ТЬця 1Е /=1 е)епо1ев 1Ье гга11 апс1 / = з'М йепогев 1Ье оц1ег ее)хе оЕ 1Ье сошрц1а1)опа1 г1оша)п опе Ьав 1о яо1че 1Ье Ео!1огтшх ег1ца11опя. 208 СТУО Яо!ипяпя Маааау Сааргег 18 о о о 4(т, "— т,", )/йу Сз = 0 0 0 апг1 В . = ЙНБ о/ (6) . (20) — Кз Π— 2Гз(и," + и,"„,) ТЬеве ег1гза11опв аге во1чег) ия1п5 апу ЫосЬ гг1адопа1 яо1чег (0.5., 1Ье опе йевсг1Ьег1 1п Яесй. 6.2.5) Хог соггесйопя ай 1Ье 11ега11оп 1ече1 |с. 15.8 Оп гер1ас1пд 1Ье $егш 0.5(и" + и"+') (и"+' — и")/Лх ш (15.101) Ьу 0.5(и" + и~) (ия+г — ц")/г1х, апг1 11пеаг181пд и"т~(и"+з~ — и".тз~) ая ч (и +, — и з) + и (и .+з — и з ) — 0.(и +г — и з) опе дега (и" + и ) (и.+ — и") + 0.5 — ч (и +, — и ~ ) +ю.~ (и.+ — и,) — 0 (и + — и,) (1) — 05 —, и — 2и' +и ) — 05 — (и — 2и +и йег в+1 1~1 и и л .Яуг ~ з' — з з зез ) ',3 г ( з' — з з' з+з) =0 ТЫв Гогпш1а тв геаггап5ес1 го рче й я+1 й йчз я й~чз й иг А аи, +5зи +си+, +ди =Й зчЬеге, гзх я Лх я „я з3х — 0.5 — и — 0.5 —, Ь = и" + и + —, .

дуг з з з е 21х я 0.5 — и — 0.5 —, д = 0.5 — (и, — и,) з,3уг з ' Ду з+з з' — з 0.5 (и" + и" з) + ия(иу + и" — г3х/Луг) ~у 0.5 — [ч~(и~+з — из з) — ц" (и"+з — и". )) . гзу г. з' (2) 1чгй1пд йЬе сопг1пшгу еоиа11оп (15.100) ав ап а15ог)1Ьш ъче Ьаче ия+з — у (ия+з ц" + иу+г ц" ) + чя+з ч" з," (3) х 15.9 То ехесп1е ФЬе Оач18 сопр1ег1 ясЬеше (Беса 15.2.3) 1ог Ьоипз1агу 1ауег йоа равг а Яа1 р1а1е й зв песеявагу 1а шосИу ргопгаш ЬАМВЬ зп 1Ье 1011оччш6 гчау.

Р1гвг 1Ье ча1пев оГ НВ, Ъ'В апй 1тз 61чеп ш РгоЫезп 15.3 аге впЬяйгпгег1 Воэаб)зту Ьзует 01ош 211 ВеБВ115 Гог ПачЬ сопр1е(1 501)е!Ое ГЬА1' РЬАГЕ (РАЪ'15) БСЬОТ'!ОМ, ВЕТА= 0.00 !МАХ,КСМАХ= 21 10 ОЪ'М= 0.40 ВХ вЂ” 1.00 ТОЬЪ' — 0.100Е Оз ММАх = го Рх= олаое-о1 хБт= З.оо Ве= олоое+ое М= 1 Х вЂ” 1.05 ЕХСГ= 0.002040 Сг= 0.002059 ЕХО15= 0.005$ТЗ О!5Р= 0.005590 м= 2 х=тло ехсг= о,оогоо1 сг= о.оогоог ехоы= о.оазтое оыг= о.оозтгз М= 3 Х=1.15 ЕХСГ= 0.001950 Сг — 0.001002 ЕХШ5 — 0.005034 О!БР— 0.005040 М= 4 Х вЂ” 1.20 ЕХСГ 0.001916 Сг= 0 001010 ЕХО15= 0.0059$0 О!БР= 0.0059ТЗ М= 5 Х вЂ” 1.25 ЕХСГ= 0.0010Т0 СГ 0.001001 ЕХШБ= 0.006002 О!БР= 0.00800Т м= 0 х=з.зо ехсг= о,оотвм сг= о.оотвбв ехоы= О.оавзоз оыг= а.оовзтв М= Т Х=1.30 ЕХСГ= 0.001007 Сг 0.001010 ЕХР15 — 0.006321 О!5Р= 0.006334 19 — В Х вЂ” 1.40 ЕХСГ= О.О01Т74 СГ= 0.001ТТТ ЕХО!Б= 0,00643Т О!5Р= 0.000449 М= 9 Х=1лз ЕХСГ= 0.001743 СГ= 0.001740 ЕХШБ — 0.000551 Р15Р= 0.006562 М= 10 Х вЂ” 1.50 ЕХСà — 0.001Т14 СГ= 0.00171Т ЕХШБ= 0.008853 О!БР= 0,008073 м= 11 х=г.зз ехсг= а.оа1ввв сг= о.оотввэ ехоы= а.ооеттз шБР= о.ооетвз М вЂ” 12 Х вЂ” 1.ВО ЕХСà — 0.001000 Сг= 0.001663 ЕХШБ= 0.000001 ШБР= 0.006690 М вЂ” 13 Х вЂ” 1.8$ ЕХСГ 0.001*54 СГ= 0.001*ЗТ ЕХО!Б= 0.000900 О15Р= 0.000990 М вЂ” 14 Х=1.ТО ЕХСГ= 0.001010 Сг= 0.001013 ЕХР!Б — О.ООТОЗЗ ШБР= О.ООТ190 М= 15 Х=1.ТЗ ЕХСГ= 0.00150Т Сг 0.001590 ЕХО!5 — 0.007106 О!БР= О.аат203 М вЂ” 1В Х вЂ” 1.00 ЕХСГ= 0.001565 Сг= 0.001560 ЕХО15= О.ООТ290 Р!5Р= О.ООТЗО4 М= 1Т Х=1.05 ЕХСГ= 0.001543 СГ= 0 001546 ЕХШБ — О.ООТ390 Р!БР= 0.007404 М= 10 Х=1.90 ЕХСР— 0.001523 Сг 0.001526 ЕХШБ — О.ООТ490 О!БР= О.ООТ501 м= 10 х=1.0$ ехсг= о.ао1воз сг= о,оо1$ов ехшв= о.оотвэв оыг= о.оотзвв м= го х=г.оо ехсг= О.оотввз сг= о.оозбзт ехоы= о.оатвез шее= о.оатвэз ВМБ= 0.750Е-ОЗ Вееп1(5 аког 1 АМВ1 501)еп)е БЬАТ РЬАТЕ (ЬАМВЬ) БСЬСТ!См, ВЕТА= О.ОО !МАХ= 21 ОХМ вЂ” 0.40 ВХ 1.00 ММАХ= За ОХ= ОЛООЕ-ОЗ ХБТ= О.ЭЗ ВЕ= ОЛООЕ+ОВ 1 Х=1.05 ЕХСà — 0.002049 СГ 0.002050 ЕХО!Б — 0.005573 ШБР= 0.005591 2 х=гло ехсг= о.оогоаг сг= о.оогоот ехоы= о.оовтоЗ оыг= о.ообтго 3 х=глз ехсг= о.оо19$0 сг= о.оотэвз ехоы= О.оозвзз оыг= о.оа$040 4 Х=1.20 ЕХСГ= О.оо1917 Сг= о.оо192о ЕХР!5= 0.005950 О!БР= 0.005970 $ х=тлз ехсг= о.ао1етв сг= о.оотзвт ехоы= О.аовавг Рыг= а.аоеаэз 6 Х=1.30 ЕХСГ= 0.001642 СР= 0.001045 ЕХО!Б — 0.000202 ШБР= 0.00021З Т Х=1.35 ЕХСà — 0.001007 Сг= 0.001810 ЕХО!5= 0.000320 Р!БР= 0.000331 в х=1.4о ехсг= о.оо1ттЗ сг= о.оо1ттв ехоы= о.оовбзв оыг= О.оое445 0 Х=1.45 ЕХСГ= 0.001744 Сг= 0.001Т4Т ЕХО15= 0.000550 О!5Р— 0.00055т 10 Х=1.50 ЕХСà — 0.001714 Сг= 0.001Т19 ЕХО15 — 0.006062 Р!5Р— 0.006603 11 Х=1.55 ЕХСГ= 0.001666 Сг= 0.001090 ЕХШ5= 0.000772 О15Р= О.аавтТТ 12 Х вЂ” 1.60 ЕХСà — 0.001660 Сг= 0.001664 ЕХШБ= 0.006000 Р15Р 0.006005 13 Х=1.05 ЕХСГ= 0.001035 Сг 0.001050 ЕХШБ 0.00690Т О15Р= 0.000001 14 Х вЂ” 1.70 ЕХСГ= 0.001610 Сг= 0.001018 ЕХР!Б — О.ООТО02 О15Р= 0.007095 М= 15 Х=!.75 ЕХСГ= 0.00150Т СГ= 0.001591 ЕХО!Б= О.ООТ195 О15Р= О.ООТТЗТ 18 Х=1.00 ЕХСР— 0.001565 Сг= 0.001569 ЕХО!5= О.ООТ207 О!БР= 0.0072вз Вонпйагу 1,ауег Г!он 213 су со к 1 2 :о 0 1 3 х11 4 Г1 .2.

б' г0вгпЪи6оп чАЕЪ а поп-ппНопп у „,. 15.11 Оп гппп1пх ргохгаш 00К00 Еог ЕЬе савев шсНсаГес1, й 1в оЬвегче6 1Ьаг: 1. ГЬе ппп1Ьег оЕ вгаНопв ге9шгед Го сочег а фчеп 1епхЕЬ оЕ ГЬе деогпе1гу с1есгеавев гчНЬ 1псгеав1пх ЛАТСН, ав вЬогчп 1п 1Ье Ео11очг1пх гаЫе. Неге 5ЕЯ йепогев ГЬе ппп1Ьег оЕ в1айопв гег1шгей Го сочег ЕЬе йвгапсе Егош х=0.94 Го х=-3.9. НАХСН ЛЯ 0.01 407 0.02 196 0.05 74 2. ТЬе сг апг1 б* ча1пев сотрпгег1 а1 х 3.0 Еог чаггоцв ча1пев оЕ ЯАТСН аге х1чеп Ье1о1ч.

ЯАТСН с г б* 0.01 0.00162 0.0239 0.02 0.00161 0.0239 0,05 0.00159 0.0237 214 СТЕР яо1ипопв Мвпив!: СЬярявг 15 ТЬпя 1Ье ргейсг!опя оГ Су апй б* на1пев аге егЧпа11у асспга1е (ог 1оюег на1пея оЕ ЯАТСН 1йе 0.01 апс$ 0.02. ТЬе пшпЬег оГ я! а6опя гецп!гей 1о сонег а 5!неп 1еп54Ь Чп ЧЬе Яо~н 4!гес6оп !я вееп Го Ье а вггоп5 Ьгпс6оп оГ ВАТСН ъЬкЬ (ог геавопя о( есопошу яЬоп1с1 Ье ая 1пдЬ ая рова)Ые. 15.12 ТЬе шог5йса1!оп Чо 1Ье ргодгагп сопя)вся оГ рг1пв!п5 опв 1Ьс на1пея о1 и+ апг1 уе Чгош воЬгоп6пе Т11ВУБ. ЗО 20 ЧО 0 ЧО ЧО' ЧО' ЧО' У гЧВ. П Ъе1осЧГу рго51е !и гна1! - соогйпавея.

ТЬе не!ос!Чу ргой!е ш нна11 соогйпавея !.е., и+ ге у+ (у+ !в р1о11ей оп а 1о5аг1Ьш!с яса1е) сошривесЧ а!ЧЬ 21 рошЧя асговв ЧЬе Ьоппйагу 1ауег, !в яЬогнп !п г !5. 1. А1во яЬогнп 1п 1Ье 65пге гв ЧЬе пп!негяа1 сигне, аЫсЬ !в 51неп Ьу и+ = у+, 1ог у~ < 5.0. 1 и+ = — 1п у++ 5.1 1ог у+ > 50.0, апй а = 0.41 . ТЬе адгеешеп1 Ьесгнееп ГЬе согпрпсей апй 1Ье ГЬеоге6са! спгнея Чя доосЧ пр го а у+ 400. Яг1сг1у ЧЬе яесопг( ге1а6оп аЬоне !я на1Ы оп!у арго у+ = 400, Ьеуопй ъ~ЬкЬ ФЬе Чо11онн!п5 ехргеяв!оп гв го Ье пяег(. и,— и 1 у — = — — 1п — + А(1 — сов(ху/б)) . и к б ЪЪ'Ьеге ив !в 1Ье не!ос!Чу аг ЧЬе Ьоппс1агу 1ауег ео5е, й гв 1Ье шеап не!ос!Гу, б ы ЧЬе ЪошнЧагу 1ауег ЧЫс)соева апй А !в а сопявап1 г)ерепо!п5 оп ГЬе ргеявпге, ре(х). Вопи<!агу Ьауег Г!отн втв 15.14 ТЬе су апс1 б* 55я!НЬи6опв оЬга1пей оп типп1п8 ртовгатп РОНОР Гог !Ь1в саяе аге в1ютнп !п Е!вя.

1 апг! 2. Соог! адгеешетт1 !в яееп Ье!тнееп гЬе ргевеп! ргесНс!юпв апй !Ье ехреПшеп!а1 геви1!в йие !о %!едЬагт)! апт! Тт11птапп. ТЬе рагаше!ег вег!ш8в Гог !Ьтв тип тнеге: ЯМАХ =300, 1МАХ =11, ХО = 0.187, ХМАХ= 5.01, РХСН= 0.2, НАТСН= 0.02, РХ= 0.001, РХМ1= 0.001, РХМА= 0.1, ВЕТА= 0.6 . ся сэ сэ х 4 о" 2 О.О 2.0 4.0 х (!и) у!В.П еу т!!вгг!Ьибои 1ог тигЬи!еп! Яо» онег а Яа! р!ате. 5.0 15.13 %!!Ь !Ье иве оГ опе-йшепвюпа! с!иат1га!!с е1етпеп!в, гЬе 1огпт оК (15,62) !в ипсЬапдеб. Нонеенет !Ье ша!Пеев, ССв, ЕГ»1 апс! ААтб Ьесоте аНетпа6пд гт!йа8опа! ап<! репгайацопа!, ав 1в СССР, ш (15.66). ВиЬгои!!пе РЕРАВ шив! Ъе шоййес1, ейЬег !о ена1иа!е СС, ЕР апт1 АА нта а1веЪга1с ехргевгЯопв !пно!нш8 Ри е!с., ог !Ьеу шив! Ье ена1иагет! пиптепсаПу.

ВиЬгои6пе АВСР Ьав !о Ье сЬапвет) во !Ьа! СССв тв ена1иа!ет! тн1!Ь !Ье ргорег а1гегпа!!пв гпт1та8опа1 / реп!ас1!ахопа1 вув!еш тн!!Ьои! 1иг!Ьег тпойбса6оп. ТЬе гея! оГ рговгаш ПОНОР тв гНгес!1у арр1тсаЫе тнйЬои! а)!ега!!оп. 216 СТРГГ Яо!пиопи Мипииу СЬирвег гя !.о 0.8 — 0.6 Е 0.4 о.г о.о о.о 2.0 4.0 х (и!) й!В.В. о' говвпЬпооп Гог ГпгЬп!епГ моиг очег а Яав р!аве. 6.0 15.15 Ав !Ье йгя! я!ер, арче гиг!!е (15.85) апг( (15.86) ая дР дГ дГ 1 гг др, др, г д'Е и — + е — + гв — = — ( Сг — + (1 — Сг ) — ) + и— дх ду дх р(, дх д. ) ау гиЬеге х" = (и, го)г, Сг — — (1, 0) ' дх) ее ( ду У' дг ге гГ' дЕ пег!в дЕ' иег дЕ и 1 дри дри иег д'Е' иег — (Сг + (1 — С,) — ) . + и( — ) . р дх а ха дуг хе (2) Ъг!!!п8 (и — ) ав 0.5(ии + ии+') ( ) = — (х'" г~ — Г"), (8) дх Г1х г1х апй 1!пеагГяГп8 ( дГ) .яг "ау „(дГ) гг „,(ах )и и(дГ) ду ду ду а) Сгап)г-%со1воп всЬегпе гог !Ье Сгатй-ЬГ!со1воп ясЬегпе (и!8.

15.23а) !Ье х,у,я йепга!гаев аге сеп!гег1 а! п + 1/2,д', Гг — 1/2 геярес!!ге!у. ТЬив (1) Гя ггг!!!еп ая ВоггпгЗигу Ьауег Р1ои 217 апг! арр!у!пв !Ье Сгапу-%со1воп всЬепзе, зче 8ес — ', !Г", - Г",1) + -! — ), + -( — ), + ( — ), из!1 а+, а ! аг .+, ! аг . аг .+, з)х 3' 3' 2 ду 3'1 2 ду зг дх пз — 1!г ар дре а+1 ! двг и ! д Г л+1 — [Сз — + !! — Сз) — 1 + -ы( — ) . + -ы( — ), Р дх дх 3" 2 дуз згв 2 дуз зау (5) (О) л Гл Га ,и и и 1 Г„,» — Г. 1 1,и 1+и1 1 1' гз"1 — 0.5из „' ! ' — 2 '1 ' 1 ' ) Гз".1 ар, др, ез О 5ы + — [Сз — '+(1 — Сз) — '].

+ — (ГУ 1„— 2Г"1+ Го, „) р дх дх з,й 21у2 3-~.1, 3, 3 — 1, Ь) Кгаиве-г!8-ва8 всЬеше ТЬе г!егзча1!оп о1 ГЬе Гпеда8опа1 ег!иаг!оп 1ог 1Ье Кгаиве кф-хад всЬегпе 1о1!огчв ГЬе ваше 1шев ав Ье1оге. Вис позч, 1о11оийпв (4), чзе Ьаг е, (ш(дг/дх)) . !пассам о1 (и(дг/дх)) ., апг! (ш(дг/дг)) „!в х!чеп Ьу (15.88). Сопвег4иеп11у, ГЬе Гг!йавопа! ег!иа!1оп !в — — 0.5из"., 2 Лу 0.5ы '! 21 з — )в у/ а Га Гл — 'Гаг — 0.513". „ ,йх 3'1 3'" 2Лу л — 0.5 — '(Г;"»зз+ Р,"1+ Г,"1+'1) 1 др, др, +1 0.5ы +-[С,— е+(! — С,) — ')" + — '(Г",„- Г"В+Г",,) а* дг 3,1 з)уз 3+1 3 3 1 Мозг гчг!!!пв (ш(дГ/дг))".г, ав ю" в 172!дг/дх) „, гче Каче айег геаггап8!пд, 218 СТЕВ ваСя6опя МапяаС: Сааргег 1Я ГСВ.Г.

6еотеггу оЕ СЬс Сеяг саяе. 15.16 ТЬе беогпеггу оЕ СЬе Севг саяе Ев 61«еп ш Р16. 1. ТЬе рЬугбса1 с1ппепяюпя аге ая Ео11огчк хя — — 45.7сш, а = 6.1 сш. ТЬе Егее яСгеагп «е1осССу, ЕГ =30.5 ш/в. ТЬе а16огССЬш Со сошрпСе СЫв Яогч Ьая Ьееп с1еп«ес1 ш РгоЫесп 15.15 апс1 СЬе ргосесЬпе Со ппр1ешепС 1С Ев ая Ео11оа я. 1. Сепегаге а дг1сС, а ЫсЬ сап Ье пшЕопп Еп к апс1 у с11гесСЕопв. 1п СЬе х-сБгесСЕоп СЬе дгаЕ шау Ье пп1Еогш ог ас)арСЕ«е ая ш РгоЫеш 15.4. 2. БСагЯп6 Егош СЬе 1еасЯп6 ес)6е оЕ СЬе р1аге ~че шагсЬ ш СЬе х с11гесССоп. АС ечегу х ягаС)оп, ~че в«веер йгяС ш СЬе у сЯгесйоп апс1 СЬеп сп СЬе я йгесгюп. 3.