Fletcher-3-eng (1185920), страница 23
Текст из файла (страница 23)
!п а»Ы1»1оп, »Ье »егшз, а". » ап»1 а" »»ч111 пес»1 »о Ье еча1иа!е»! из1п8 и" » апй ч"«2 11»Ье за»по ппр11с!» а18оП»1пп 1з»о Ье изе»1 . Т1шз»Ьеу зЬои16 Ье согпЬше»1»ч!»Ь 5". А!зо Ы и„» ог и. » аге пе8айче соп!ПЬи»юпз»ч111 Ье оЬ!ашес( Гхош по»1ез (у +2,)г) ап»1 (),(»+2). 17.10 Ес»иа!1оп (17.98) 13 81чеп Ьу р,й, (и()» + (1 — »»~)й, (и()»Я» + 0.5 0х(1 — 2р,)5„(и()Я« . А! 3!еас1у з»а!е (и()я»»~ = (и()я», е»с. Непсе д(и() дг + 0.5Лхй„(и()" » — 21х»» й„(и(),"» !» 2»хй (и()»+ Й (и() + 0,5Ьхй~,(и()" » — 2»х»» Й, (и()»» 1 (и(),,» — (и(),— »,» + 0,5(и()", » — (и()" » + 0.5(и(),"+, » 0.5 Г ~(и()»+»,» (и()1-»,» »1х ~ (2) »чЬ|сЬ»з а»Ьгее-рош» сеп1ге»1 ЖКегепсе зсЬеше. 17.11 ТЬе Ягз»-ог»)ег Ьоип»!агу сопй»1оп 1ог !Ье чогйсйу ег1иа»1оп 13 Хег1чег! аз Го11о»чя (»ч(»Ь геГегепсе»о Р18.
17.12). Рог !Ье Ро1взоп ес!иа!юп 1ог »Ье з»геаш 234 СТг0 Яеаагапа Мааца!. СЬаргег |7 6|псйоп, СЬе Ъоцпг(вгу сепг!!С(оп оп АП |в |г = О апг1 Еог СЬе чогВс|Су е|р|аС|оп 1С 1в д~4/ду = д . 1п Р!5. 17.12, дАс| = 1 . Саггу!п5 оц| а Тау!ог вепея ехрапв1оп оЕ СЬе в|геа|п 5|псйоп аЬоцС а 5116 ро!пс (7', й) оп АР 51чев д,(,11у2 дг4, Ю.,.. = У, с - ~уу( — ), + — ( —,) ., + 0(Н) (1) =4„— Луд+ — У( —,)., +0(Н) . ггош (17.92), |че Ьаче двф дву| — + — =~. дх2 дуг (2) Б!псе оп АВ, |г = О, |че Ьаче двф/дув = с Ассог|1!п51у (1) гееСцсея Со 1у2 '/г,в — 1 О ~уд + (а) 2 2 ог в = — фг,в-1 + 21уд) + 0(Н) 24 у2 ТЬе соггевропгС|пд ассоц|С-ог|Еег Ъоцп|1агу сепг!|С|оп 1в 41ег|че|С ав Ео!!о|чв.
Ав вцд5евСее( ш СЬе сехС, йвсгеС|я|цд СЬе е|1цаВоп д2|/|/ду2 = С 51ЧЕ — 2|||1, ' + 41, + 0(Н) (4) д г 6д| |~!у Ч'1 "— 2+ 6|(|1' " — | 5Ч'1 в 0(Н |/'11 К 4-|в 2 +ОН). (5) ЯцЪвС|СцС|п5 (5) ш (4) СЬе ехргевг5оп Еог СЬе весопе(-ог|(ег Ъоцп|Сагу сопйС!оп, |.е. (17.107) |и СЬе СехС, 1я оЪСа!пе|1.
17.12 Сопв|41ег г!д. 1, гог а 1|пеаг ш|егро!акоп |че Ьаче, !п е1сп|епСв А ап|1 Е7: 41(*~1 = 0.5(1 — ~), ф~ ~ = 0.5(1+ 5) ап|1 5 = 2(х — г. ~)/.йж. Вц| Со цве СЬ!в ес|цаС|оп опе пеееСв фг 1,.+| |чЬ!сЬ соггевроп|Св Со а рош| повеете СЬе сошрцСаС|опа! |Еоша!и. 1С !в ровв|Ые Со е!цшпаСе СЬ|в Сепп СЬгоц5Ь СЬе Еогшц1а д в = (д|г/ду) в . Егпр1оу!п5 а СЬ!г|С-огсСег ассцгаСе ехргевсдоп Еог (д4/ду), |че Ьаче д|,а = (д|)|/ду) а = (~~1,|-2 — 641|в-1 + ЗСУ а + 2у~|1241)/6Лу + 0(Н) . ТЬцв, СТГРг Бо1п11огга Мапиа!: Сааргег 17 Ь., = ~ -0.25Д + ~)И~ = 2 г' 2 l 0.5'1 (1+ т )а1х / г ;1 Тг = ~ / +0.2511+ ~)г1~ — / 0.2511 — ~)г1( = О, "-~1+.) *У, — 1 Ь„= У 0.25(1+ОЫС= ~ — ') (1+ .)г1*/, ' ТЬе йгес6опа1 весопг) г1г1гегепсе орегагог 1в Х„а, = ~ ~~(йф~*~(Йх) 1гЫ, ' (сЬ)Йх . (1+ т,)Лх ТЬпв, — 2 2 2 ( 1 Е„1 = — — 0.25 г7~ = (1+ та)11х х1х,/, (1+ т,) 1,г1хв/ 2 ) (1 + 11т,) 1 ( + .)1 ~*' (' — 2 2 2,Г 1 (1+ та)Лх гагах 1 г (1+ т ) ~таЛхв апг) вгпн1аг1у Гог М„, Ев апг) .Ьвв.
17.13 1п1гог)ис6оп оЕ 1Ье 1Ьгее-1ече! ггтпе г1гвсгеггва11оп гп1о (17.114) шау Ье сагг1ег1 опг ав Яес1в. 8х02 апг1 9.5.1. Ав а гевп11 вге 11е1 М,ЗМ„ 11+ 7) 5Г+' — Ъ1Г .с11 = 17 ЯНБ"+' + 11 — д) ЯНБ", агЬеге ЛНЯ= — ~МазЕ„+М,вй в ~ — МвзЕ,и~ — М,ЗЛвгг~. (2) 1 Г Ле 1 СосоогргеяясЫе Чисоое с!осе 237 Е д 3('"+' дННН баев ! дЛНд с3ио ЯС) (3) + ~ — НН5 — + — — + — — ~с3С . (дЕ .'1С ди ..'1С ди с".СС БпЪяСгСпггпх (3) гп (1), апс1 сбшрИушб !ге Ьаые (1+ 7) [М, З М„вЂ” — — (ЛНд)~ЛЕ"+! = 'Ид д 1+ 7д( сСС КНЯ 'В + М З М„7сЕС (4) сгЬеге ННд"'= — ЕМ„ЗЛ,.+И,ЗЬ„„Е ея 1( Не ~( (5) — М„З Е,С(и" + дсзи"+~) — М, З Евши" + Егйи"+С) . То йешопвСгаге СЬаС (17,120) апсС (17.121) аге сопвгясепС сггСЬ (17.119), япЪ- вСггпге Еог:)Е' гп (17.120) Егош (17.121) апсС пгц1Сгр1у СЬе Сегпзя оп СЬе ЬНБ.
ССге яее СЬаС СЬе ЕСНБ оЕ СЬе геяп1Сгпб есСпаггоп апсЕ оЕ (17.120) аге СЬе яапге. Впг СЬе ЬНЯ оЕ СЬе есСпаггоп Ьав СЬе Еопп: ЕНБСССССяС+ЛС ( ) ( — 5„— 5,и)( — 5зв — 5„и)ЛГ + 1+'7 Не Ле ТЫв бешопяггаСев СЬаС СЬе (17.120) апсС (17.121) аге сопябвСепг и гСЬ (17.119) Со 0(2112). 17Л4 То арр1у СЬе опе-сЬшепвгопа1 Са1егЕсгп Еогшп1аггоп Со (17.91), СЬе гпСегро1абпб 6шесгопя бггиеп Ьу (5.70) аге пяес1.
ТЬе ргосесЕпге Ео!1опгя с1ове1у (5.69 Со 5.82), апсС гв поС гереасесС Ьеге. А Тау1ог вепев апа)уз!я оЕ (17.125) гя сагггесЕ опС ав Ео1!оггя. ТЬе есСпаггоп (17.125) 61!гоп Ьу Мди = Ев!)г, !.е. оп а ппгЕогш пггсЕ, 1 2 1 ф в.с! — г): 6' 3'* 6' 223 Д (2) ЕхрапсСшд СЬе Сегшя ая а Тау!ог вепев аЬопС (7, Ь), апс1 сбгпрИушд, сче Валье ,3в.з 1„2 и — Сб = — указ — — и — — и с+0(Н). б " 6 "" 72 (3) ЯпЪяСггпггпе Еог ф„з Егогп (17.95) (!.е. и = Сов), ъге Ьаче .!.
1 Же Япс1 СЬас СЬе оп1у Сепп Со Ъе 1шеапяес1 гп (1) гв ННЯ . )сЕосе регЕогшше а Тау1ог вепев ехрапсбоп оЕ ЯНБ"+' (ггЬгсЬ Ся а 6шеггоп оЕ Е, и ялс1 и) осе Ьаое ДНоол+1 ДНооо 238 СТЕВ Богапсав Масцап СЬаргег 17 ° -Ф =- —. 4+о(Н) Ду4 72 СЬцв вЬоадп8 СЬаС СЬе йвсгеССваССоп 1п (17.125) 18 ЕоцгСЬ-оггСег ассцгаге. Оп а поп-цпСЕогш 8ги1 МСЬ усе1 — ув = г (ув — уг 1) СС сап Ье вЬоюп СЬаС СЬе 1еагСш8 Сепп ш СЬе Сгцпсайоп еггог Св — -(гг — 1).вуич апг( Ьепсе СЬе всЬе1пс у гедцсев Со а Есгвг-огг(ег ассцгаге опе.
17.15 ТЬе ехргевс4оп Еог д(и) оп СЬе вцгЕасе РЕ Сп Р18. 17.14 18 гСег1чегС Со1- 1оацп8 СЬе егере Егош (8.59) Со (8.64). ТЬе есСцаССоп соггевропг11п8 Со (8.59) 18 81чеп Ъу дх ' //7 — „,сг Ид = /(Ю вЂ” "]*,~* — // —.— гг Е. РцгСЬег, ф гв пои поп-кего оп1у оп СЬе вцгЕасе РЕ, СЬцв, ~~Ф г ~Ех ду = ~(Ф и~ .дх ~~ гСх гСу . (2) 1п (2), СЬе ге1аВоп и = дф/ду Ьав Ьееп цвег1. 17.16 ТЬе Ро1ввоп егСцаС1оп Еог СЬе Вегпоц111 чапаЫе Н сап Ье г)ег1чей ав ЕоПогчв. 1185п8 ап егСц1ча!епС ргосес1цге Со СЬаС ш РгоЫеш П.2, СЬе х апг( у шошепСшп егСцаССопв Ьесоше дН / ди 1 д~'1 — = 2 ~ — — — чС + — — ) дх ~, дС Ле ду) дН сг дч 1 д('С апг1 — = 2 ~ — — + иŠ— — — ), ду ~, дС Ледх) ' во СЬаС, МСЬ СЬе шСгогСцсССоп оЕ (17.1), д'Н д'Н / д(~С') д(~С)') дхв ду2 1, ду дх /' ав ге9шгео.
17.17 Ап арргохш1аСе ЕасСог1ваССоп а18ог1СЬгп Ьавеб оп (17.141) рв йече1орег( ав Ео!1о1чв, 1пггогСцсш8 а СЬгее-1ече1 ЕцБу цпр11сВ Сппе 61всгеС(ваССоп 1п (17.141), ч'е Ьаче, (1 + )д~иа1 С~и) *' + д(ЛНБ)"+' + (1 — д)ЛНБ" = О, гИ ччЬеге Го11огдпд СЬе г1епчайоп оЕ (8.62), опе оЬСашв СЬе еВЫча1епС оЕ (8.64) ц ЬСсЬ 18 (17.127) МСЬ д(и) = иее/.Лу сопип8 Егош СЬе еча1цаССоп оЕ СЬе 11пе Спге8га1 оп СЬе гз8ЬС-Ьапг( вЫе оЕ (2). спсепсргевяЫе %ясапе Р!есч гвв д д д ди ди ЯН5 = и — (~с) + — (и(е) + — (сп(',) — (г — — с,,— дх * ду * дг ™ду *дх дг ~с дг ~е дг ~с ( с+ е+ с) Ве дхг ду' дг' д ( д ди ди (1+ 7) 1 — гМ вЂ” 'с и — + — +— 1+7 ( дх ду дг дг д' д' ) 1 — — ( — + — + — ) 1~ л~,"" = лг(нн5)" + 7л(," .
Яе дхг дуг дхг Д~ (3) Иосг еаггу1п8 оиг ап арргохппаге Еае1оПвайоп оЕ (3), 1еас1в Со .9~: = — (ВН5)" + 7 гМ „21(" 1+7 1+7 (4) (5) (6) %е вее СЬаг Е орегайев оп .'ЪС,* оп СЬе ЬНЯ оЕ (4) апс1 по1 оп (игЪС';). 17.18 Ъге вЬа11 с1еггие Ьеге оп1у СЬе 6гвс оЕЕЬе (17.151). ТЬе оСЬегв аге оЬ1а1пес) 1п а г3пп1аг шаппег. Сопв1с1ег ди ди дх ду ди дев дг дх' во сЬаг дг дг д~ д — + — = —"— + дх' ду' дг ду дхдх дхду ггош СЬе сосгНпцНу ес1ссаг1оп 1Ыв Ьесошев дги дги д('„д('„д ди Непее, дги дги дги д~„ дх' дуг дгг дг + + ав гес1шгес).
д(, ду ТЬе аЪоче едпайоп 1в оЬСазпес1 1гош (17.141) Ьу сошЫпш8 СЬе сссо х Аегпга- Ниев ш и апс) ~,. Ыпеаг1в1п8 1Ье 1епп (ЯН5)" а' ав (НН5)" + (дЛН5/д(,)г14„апс1 Ео11оМп8 1Ье ргосес1пге ас1ор1ес1 ш с1еПгш8 (17.119), фчев СТЕР Бо1иФ1ог»Б Матша1: СпарФег 18 Соп»ргеьыЫе У'исо»»8 Р1отх 1.е» р = р+ р', и = и + и', и = й + ч' ЯиЬвй»иап8»Ьезе ехргезв1опв ш»о»Ье сопйпш»у еопа»1оп чге Ьаче др др' д — + — + — [рй + ри + ир + р и ) О» О» дх д + — (рй+ рч'+йр'+ р'и'1 = О . ду (2) Ыочч»аз|п8»Ье»ппе ачега8е о»»Ье»еппв апо по»ш8»Ьа», р' = О е»с., из 8е» др д —,, д — + — (ри + р'и') + — (рй + р'и') = О, д» дх ду (3) ав гецшгей. Ь) Мзяв-чче18Ь»ег» Всупо16в ачега81п8, »ог»Ье сопепш»у ег»пааоп, »в сагНес1 оп» ав Го1!ои'в (вее 18.1): 1е» и = й + и", и = и+ и", р = р+ р' апг» й = ри(р е»с. Ав а гевп1»»Ье сопапш»у ег»па»1оп Ьесогпез, (4) д ' — + — + — (рй + ри + р й + р и ) д» д» дх — — и + — (рй + риз + р'й+ р'ии) = О .
ду :чо~ч рй+ р'й+ р'из+ рии = рй+ р'й + ри". Саггу1п8 ои»»Ье»ппе ачега81п8»Ье аЬоче ехргезвюп гег»осев»о рй+ ри". Ецг»Ьег, рии = О, (зее 18.1) Непсе, рй+ р'й+ р'из+ рии = рй апс1 рй + р'й +»э'ии + рии = рб (6) БиЬв»1»п»»п8 (3) »п (2) и1с1 поап8»Ьа» р' = О, чге Ьаче 18.1 а) Сопчеп»юпа1 Кеупо16в ачега8»п8, »ог»Ье соп»шш»у еоиа»1оп, 1в сагг1ей ои» ав Ео11ойв. Сошртжя!Ые Н!ясооя е!оеч 243 нтЬеге и ! =О Ьав Ьееп япЬяНгпгег1. Но хечег а сопгбс1егаНоп оГ 1Ье саве др/дх = О !шр1!ея гЬа! (11) гч!11 по! Ье чегу ассагае. 18.3 Вег!ча1!оп оК (18.29): Ро!!отдп8 !Ье огс!ег оГ гпа8п!гпг!е апа!угбв сагпес! оп! ш ЯесЬ 16.1.1, чте Ьаче и — 0(1), ч 0(6/Е), ди/дх 0(1), ди/ду вв 0(1/6), ди/дх 0(б/Е), ди/ду — 0(1).
Ассогйп8!у, ЯНН = — [0(1)! + — [0(6/Е)] + — [0(1)] + — [0(б/Е)] д д д д дх ду дх ду д д 1 1 ди1 (1) + — [0((6/й)')]+ — [р(1- — ) + р,(1 )]и дх ду 1 Рт Ртт ду) Непсе ге!а!и!п8 а11 !еппв 0(Ь/6) ог Ъ1ддег, и'е Ьаче 1 ! ди) ВНБ = — ! ~р(1 — — ) + р,(1 — — )~ и — 1. ду (~ Рт ' Ртт ~ ду) 11 Р„ап!! Р, аге еасЬ аввпшей ег!па! го 1, ЛНЯ = О, ап!! (18.26) гег!осев !о (18.29). 18.4 ТЬе ГЬ!и 1ауег едпа!топя аге бег!чес! ая 1о!!ожв. 1п (18.7), 1Ье ч!ясоия гегшв апй Ьеа! !гапвГег !еппя ш Г аге пец!ее!ее), яо гЬа! ри р+ ри рию (Е+ р)и ая ш (18.32). ТЬе аггаУ 0 Ьав, ав Нв ч!вссов сопгпЪпйоп, геппв !пно1чш8 т я апг! тяя МасЬ аге х!чеп Ъу (18.9). Нож пе81ес1!п8 !Ье х-г!ег!ча1!чев !п (18.9), че Ьаче, ди т „=(И+рт) ду' 4 ди 2 3 д 3 !Ьцв 8!ч!п8 (18.32) !.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
