Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании.djvu), страница 94

88 Глава 2. ТИПЫ ДАННЫХ И РАБОТА С НИМИ 2.1. Работа с простыми данными Мар1е-языка данными 2.2. Сложные типы данных 2.2.1. Создание наборов (множеств) 2.2.2. Создание и применение списков выражений ..........„„„„, 2.2.3. Создание массивов, векторов и матриц . 2.2.4. Работа с построителем матриц Ма!пх Вц(14ег Мар)е 9.5 ..

2.2.5. Работа с построителем матриц Ма!пх ВшЫег Мар1е 10 ... 2.2.6. Ассистент импорта данных (пзроп 13а1а в Мар1е 10,........ 2.2 7. Просмотр импортируемых в Мар)е 10 данных .................. 2.1.1. Использование знаков алфавита 2.1.2. Зарезервированные слова 2.1.3.

Работа с числами и арифметические вычисления ............ 2.1.4. Точная арифметика 2.1.5. Вычисление числа л с произвольной точностью .............. 2.1.6. Работа с комплексными числами . 2.1.7. Контроль над типами чисел 2.1.8. Преобразования чисел с разным основанием ................... 2.1.9. Пакет Веа1!)ота(п для вычислении с действительными 2.1.10. Модификация графической функции р)о! ....................... .. 104 ...

!04 104 ... 105 ... 105 . 107 ... 107 ... 109 ... 110 111 112 ... 113 .. 113 ... 114 ... 114 ... 114 ... 116 ... 1 1 7 ... 1 1 7 ... 119 Оглавлние 705 2.2.8. Создание Мар!е-таблиц и их применение 2.2.7. Пакет ! !з1Тоо1 для работы со списками 2.2.8. Структура разбросанных полиномов ряда переменных 80МРо1упогп 2.3. Применение констант . 2.3.!. Символьные н числовые константы 2.3.2. Строковые константы . 2.3.3. Встроенные в ядро Мар1е константы . 2.3.4.

Идентификация констант 2.3.5. Зашита идентификаторов констант 2.3.6. Задание новых констант 2.4. Работа с размерными величинами 2.4.!. Пакет поддержки размерных величин Оп1!з .... 2.4.2. Примеры работы с размерными величинами 2.4.3. Ассистент преобразования размерных величин в Мар!е 9.5/10 2.4.4. Пакет научных констант асзепс1.г1.сСопаеапев .................... 2.4.5. Работа с научными константами 2.4.6. Вызов списка и свойств химических элементов ...................... 2.4.7.

Применение пакета вс~епс~г~ссопасапсв ........ 2.5. Функции для работы со строковыми данными 2.5.!. Создание и применение строковых данных .................... 2.5.2. Неисполняемые программные комментарии 2.5.3. Контроль типа строковых данных 2.5.4. Интерактивный ввод строк 2.5.5. Обработка строк 2.5.6. Преобразование строки в математическое выражение ...

2.6. Переменные и их применение 2.6.1. Типы переменных ......................................... 2.6.2. Назначение переменным имен 2.6.3. Присваивание переменным значений 2.6.4. Отмена операции присваивания и команда гемап .. 2.6.5. Придание переменным статуса предполагаемых ..... 2.7.

Работа с файлами и документами 2.7.1. Типы файлов 2.7.2. Запись данных в файлы 2.7.3. Считывание данных из файлов 2.7.4. Запись и считывание гп-файлов . 2.7.5. Запись в файлы графических объектов 2.8. Вывод в специальных форматах 2.8.1. Вывод в формате !.аТеХ ..

2.8.2. Вывод на языке Фортран .. 2.8.3. Вывод на языке С Глава 3. РАБОТА С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ И ФУНКЦИЯМИ . 3.1. Работа с операторами 3.1.1. Операторы и операнды . 3.! .2. Виды операторов . 3.! .3. Применение бинарных (инфиксных) операторов ................ 3.1.4. Работа с множествами 121 122 123 123 123 123 !23 124 124 125 125 . 125 .

125 . !26 . 127 127 . 128 ... !28 130 ... !30 ... 130 130 13! 131 ... 132 ... 133 . 133 . 133 . 134 ...!34 ... 136 ... 137 ... 137 ... !38 .. 138 ... 139 ... 140 ... 140 ... !40 ... 140 .. 141 .. 142 ... 142 ... 142 ... !43 .. 143 ... 145 3.1.5. Новый оператор 1и в множествах 3.1.6.

Применение унарных арифметических операторов ......... 3.1.7. Применение оператора % и команды !з!з!огу .................... 3.!.8. Работа с логическими операторами 3.1.9. Применение операторов специальных типов .................... 3.1.10. Применение функциональных операторов ...................... 3.1.11. Определение нейтральных операторов .

3.!.12. Определение операторов с помощью оператора бейле .. 3.2. Работа с математическими функциями 3.2.1. Понятие о функциях 3.2.2. Математические выражения . 3.2.3. Работа с элементарными функциями в системе Мар!е .......... 3.2.4. Некоторые целочисленные функции и факториал ................. 3.2.5. Функции с элементами сравнения и их применение .............

3.2.6. Примеры вычисления тригонометрических функций ............ 3.2.7. Гармонический синтез пилообразных колебаний 3.2.8. Гармонический синтез меандра 3.2.9. Обратные тригонометрические функции и их применение .. 3.2. !0. Применение гиперболических функций 3.2.! 1. Обратные гиперболические функции и их применение ...... 3.2.12.

Вычисление степенных и логарифмических функций ......... 3.2.13. Применение элементарных функция для моделирования сигналов 3.2.14. Выбор экспоненциальных функций для приближения сложных зависимостей . 3.2.15. Применение функций с элементами сравнения ................... 3.2.16. Работа с функциями комплексного аргумента ...................... 3.2.17. Построение графиков функций в Мар!ег-окне .....................

3.3. Работа со специальными функциями 3.3.1. Обзор специальных математических функций ....................... 3.3.2. Специальные математические функции системы Мар!е 9.5 .. 3.3.3. Построение графиков специальных функций ......................... 3.3.4. Консультант по функциям 3.4. Работа с функциями пакетов расширения Мар!е 3.4.1. Работа с функциями пакета комбинаторики согпЬ1па! ............. 3.4.2. Функции пакета структур комбинаторики сотЬз!гас! .............. 3.4.3. Функции пакета теории чисел — пшп!Ьеогу .............................

3.4.4. Пакет для работы с р-адическими числами — райс ................ 3.4.5. Пакет для работы с гауссовыми целыми числами — Оацзз!п! 3.5. Расширенные возможности Мар!е в работе с выражениями ............................................................................ 3.5.1. Ввод выражений . 3.5.2. Оценивание выражений 3.5.3. Последовательности выражений .

3.5.4. Вывод выражений 3.5.5. Работа с частями выражений 3.5.6. Работа с уровнями вложенности выражений ................. 3.5.7. Преобразование выражений в тождественные формы .. 3.5.8. Преобразование выражений . 3.5.9. Контроль за типами объектов . . !46 ... 146 ... 147 148 ... 149 ... 150 150 ... 15! 152 !52 !53 ... 153 ... !54 ...

155 ... 157 ... 158 159 ... 159 160 ... 16! ... 162 . 163 164 ... !67 ... !68 ... 169 . 170 ... 170 ... 173 ...!75 . 176 ... 177 ... 177 ... 180 ... 1 8 ! ... 1 8 1 ... 1 8 1 ... 182 . !82 . 183 . 185 .. 186 ... 186 ... !87 ... 187 ... 189 . !90 707 Огеавллие 3.6. Работа с подстановками . 207 ьностей 212 4.3. Вычисление производных 4.4.

Вычисление интегралов знои 3.6.1. Функциональные преобразования подвыражений ......... 3.6.2. Функциональные преобразования элементов списков .. 3.6.3. Подстановки с помощью функции а~Ы, пш1 и лей ......... 3.6.4. Подстановки с помощью функций ацЬз и ацЬаор ............ 3.6.5. Подстановки правил и подвыражении 3.6.6. Функции сортировки и селекции 3.7. Символьные преобразования выражении 3.7.1. Упрощение выражений — зппр11!у 3.7.2.

Расширение выражений — ехрапс! 3.7.3. Разложение целых и рациональных чисел — 1!ас1ог ... 3.7.4. Разложение выражении (факторизация) — !ас!ог ....... 3.7.5. Комплектование по степеням — сойес! 3.7.6. Работа с пакетом рациональных нормальных форм Вабопа! 1чоппа! Роппз Глава 4.

ПРАКТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ... 4.1. Вычисление сумм последовательностей 4.1.1. Основные функции для вычисления сумм последовател 4.1.2. Последовательности с заданным числом членов .............. 4.1.3. Суммы с известным пределом 4.1.4. Суммы бесконечных рядов 4.1.5. Двойные суммы . 4.!.6. Пакет вычисления специальных сумм зцпз1оо!з ................ 4.1.7. Примеры вычисления специальных сумм 4.2.

Вычисление произведений членов последовательностей 4.2.1. Основные функции лля произведения членов последовательностей . 4.2.2. Примеры вычисления произведении членов последовательностей 4.3.1. Определение производной и полного дифференциала ..

4.3.2. Функции дифференцирования г11!Г и 01!7 4.3.3. Дифференциальный оператор О... 4.3.4. Импликативное дифференцирование 4.3.5. Мар!ег-вычислитель производных Оейтапчез ...,......,... 4.3.6. Мар!ег-инструмент по методам дифференцирования .... 4.4.1. Определение интегралов 4.4.2. Вычисление неопределенных интегралов 4.4.3. Конвертирование и преобразование интегралов ............. 4.4.4. Вычисление определенных интегралов 4.4.5. Каверзные интегралы и визуализация результатов интегрирования . 4.4,6. Вычисление несобственных интегралов первого рола,... 4.4.7. Вычисление несобственных интегралов второго рода ..... 4.4.8.

Интегралы с переменными пределами интегрирования . 4.4.9. Вычисление кратных интегралов . 4.4.10. О вычислении некоторых других интегралов ............„„. 4 4.11. Мар!ет-демонстрация построения графика первообра . 193 193 ... 193 ... 195 ... 195 . 197 . 197 . 200 . 200 . 203 ... 204 ... 204 . 205 ......... 208 . 208 ...... 208 ........... 209 209 2 1 0 2 1 0 ........... 2 1 ! 2 1 1 ........... 2 1 2 212 213 .....

213 214 216 217 ..... 218 ..... 218 220 220 221 ..... 222 223 224 ... 229 ... 232 ... 234 234 . 236 ... 236 4.4.11. Мар!е1-демонстрация методов интегрирования ....,.. 4.4.12. Численное вычисление определенных интегралов .. 4.5. Вычисление пределов функций 4.5.1. Определение предела функции 4.5.2.

Функции вычисления пределов в Мар!е 9.5 ............ 4.5.3. Вычисление пяти замечательных пределов ............. 4.5.4. Графическая иллюстрация вычисления пределов с двух сторон 4.5.5. Мар!ег-инструмент для иллюстрации методов вычисления пределов 4.6. Разложение функций в ряды 4.6.1 Определение рядов Тейлора и Маклорена 4.6.2. Разложение в степенной ряд 4.6.3. Разложение в ряды Тейлора и Маклорена 4.6.4.

Пример документа — разложения синуса в ряд ..................... 4.6.5. Пакет вычисление степенных разложений ровзег!ез .............. 4.6.6. Примеры выполнения степенных разложений ....................... 4.6.7. Мар1е1-иллюстрация аппроксимации рядом Тейлора в ряд .. 4.7. Визуализация приложений математического анализа 4.7.1. Суммы Римана и приближение интегралов ................... 4.7,2. Вычисление длины дуги 4.7.3. Иллюстрация теоремы о среднем 4.7.4. Построение касательной к заданной точке кривой ....... 4.7.5.