Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании.djvu), страница 95

Построение касательной к заданной точке кривой и секущих линий . 4.?.6. Вычисление поверхности вращения кривой .................. 4.7.7. Вычисление объема фигуры, полученнои вращением отрезка кривой . 4.7. Решение уравнений и неравенств 4.7.1. Основная функция зо1уе 4.7.2. Решение одиночных нелинейных уравнений ............................. 4.7.3. Решение тригонометрических уравнений . 4.7.4. Решение систем линейных уравнений 4.7.5.

Решение систем нелинейных и трансцендентных уравнений .. 4.7.6. Функция Коо!ОГ 4.7.7. Решение уравнений со специальными функциями ................... 4.7.8. Решение неравенств 4.7.9. Решение функциональных уравнений 4.7.10. Решение уравнений с линейными операторами ...................... 4.7.! 1. Решение в численном виде — функция !юг ....,.....................

4.7.12. Решение рекуррентных уравнений — гзо!уе ............................ 4.7.13. Решение уравнений в целочисленном виде — 1зо1че ............... 4.7.14. Функция шло!че 4.8. Применение пакета расширения з1цдеп! 4.8.1. Функции пакета з!одея! 4.8.2. Функции интегрирования пакета ашдеп! . 4.8.3. Иллюстративная графика пакета з1идеп! 4.8.4. Визуализация методов численного интегрирования . 4.9. Работа с алгебраическими кривыми 4.9.1. Пакет лля работа с алгебраическими кривыми а!8сцгчез .. .....

238 ..... 239 240 ..... 240 ..... 241 ..... 242 .... 243 244 244 244 245 ..... 247 ..... 249 ..... 250 ..... 250 ..... 251 ..... 251 254 ..... 256 ..... 256 257 ... 258 258 259 259 .... 260 262 ... 264 .... 267 268 269 271 ... 272 ... 272 ... 274 ... 2?5 275 276 276 277 ... 278 ... 279 ... 279 ... 279 Оалавл иве 709 ....

280 ..... 281 ..... 283 ..... 283 284 285 .... 287 ..... 289 290 291 4.9.2. Примеры работы с алгебраическими кривыми ................... 4.9.3. Построение алгебраических кривых класса кпо1 ................ 4.10. Векторные вычисления и функции теории поля ......................... 4.10.1. Пакет векторных вычислении ЧесгогСа!сц1оа ....................

4.10.2. Обьекты векторных вычислений 4.10.3. Основные операции с векторами . 4.10.4. Операции с кривыми 4.10.5. Интегрирование в пакете ЧесгогСа!сц1цз ....... 4.10.6. Задание матриц специального типа . 4.10.7. Функции теории поля . 4.10.8. Приближение плошади сложной поверхности суммами 4.10.9. Вычисление поверхностных интегралов Римана ..... 294 296 297 297 297 298 299 . 300 . 30! .

302 304 . 305 . 306 . 307 . 307 308 ей ...... 3 1 0 311 . 311 . 312 . 312 . 314 . 314 . 314 . 315 . 316 . 317 . 318 . 319 . 319 . 321 . 322 . 322 . 323 324 326 Глава 5. АНАЛИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ ...................................................................... 5.1. Анализ функциональных зависимостей . 5.1. Понятие о функциональных зависимостях 5.1.2. Поиск экстремумов функций по нулям первой производной . 5.1.3. Поиск экстремумов в аналитическом виде 5.1.4. Поиск максимума амплитудно-частотной характеристили ..... 5.1.5. Поиск экстремумов с помошью функции ехггеп1а ................... 5.1.6.

Поиск минимумов и максимумов аналитических функций .... 5.1.7. Поиск минимума функций с ограничениями методом выпуклого программирования 5.1.8. Анализ функций на непрерывность ........................................... 5.1.9. Определение точек нарушения непрерывности 5.1.10. Нахождение сингулярных точек функции .. 5.1.11. Вычисление асимптотических и иных разложений ................ 5.1.12.

Пример анализа сложной функции 5.1.13. Мар!е1-инструмент по анализу функциональных зависимост 5.2. Работа с функциями из отдельных кусков . 5.2.1. Создание функций из отдельных кусков . 5.2.2. Простые примеры применения функции р!есев1зе .................. 5.2.3. Работа с функциями р!есев4зе 5.3. Операции с полиномами 5.3.1. Определение полиномов 5.3.2. Выделение коэффициентов полиномов . 5.3.3. Оценка коэффициентов палинома по степеням .............„„„„.. 5.3.4. Оценка степеней полинома 5.3.5.

Контроль полинома на наличие несокрашаемых множителей 5.3.6. Разложение полинома по степеням 5.3.7. Вычисление корней полинома 5.3.8. Основные операции с полиномами 5.3.9. Операции над степенными многочленами с отрицательными степенями . 5.4. Работа с ортогональными полиномами 5.4.1. Состав пакета оп1зоро!у 5.4.2. Вычисление ортогональных полиномов 5.4.3. Построение графиков ортогональных полиномов .................„, 5.4.4.

Работа с рядами ортогональных многочленов 5.5. Пакет Ро!упоппа1Тоо!з 5.5.1. Обзор возможностей пакета Ро1упоппа!Тоо!з ..................... 5.5.2. Функции для работы с полиномами . 5.5.3. Функции сортировки полиномов 5.5.4. Функции преобразования полиномов в РОЕ и обратно ... 5.6. Введение в интерполяцию и аппроксимацию 5.6.1. Основные понятия 5.6.2. Полиномиальная аппроксимация и интерполяция аналитических зависимостей 5.6.3.

Интерполяционный метод Лагранжа. 5.6.4. Интерполяционный метод Ньютона . 5.6.5. Итерационно-интерполяционный метод Эйткена ..................... 5.6.6. Чебышевская интерполяция 5.6.7. Сплайновая интерполяция, экстраполяция и аппроксимация . 5.6.8. Рациональная интерполяция и аппроаксимация ......................, 5.6.9. Метод наименьших квадратов (МНК) 5.6.10. Тригонометрическая интерполяция рядами Фурье .........,....... 5.7.

Аппроксимация зависимостей в Мар!е 327 ... 327 328 329 ... 330 330 . 330 331 332 333 ... 333 334 334 ... 335 336 ... 338 339 еза ....... 350 350 351 ... 351 . 351 ... 352 ... 352 ... 353 цагез .... 355 5.7.1. Аппроксимация аналитически заданных функций ..... 5.7.2. Сплайн-интерполяция в Мар)е 5.7.3. Полиномиальная интерполяция табличных данных .. 5.8. Применение числовой аппроксимации функций 5.8.1. Состав пакета пцтарргох 5.8.2. Разложение функции в ряд Лорана 5.8.3. Паде-аппроксимация аналитических функций ......................... 5.8.4. Паде-аппроксимация с полиномами Чебышева .......................

5.8.5. Наилучшая минимаксная аппроксимация ................................ 5.8.6. Наилучшая минимаксная аппроксимация по алгоритму Рем 5.8.7. Другие функции пакета пшпарргох 5.9. Пакет приближения кривых СцгтеР)ц)п8 5.9.1. Обшая характеристика пакета Сцгте Р1ц)п8 ..............................

5.9.2. Функция вычисления В-сплайнов Вайпе 5.9.3. Функция построения В-сплайновых кривых ВзрйпеСцгче 5.9.4. Сравнение полиномиальной и сплайновой аппроксимаций ... 5.9.5. Сплайновая аппроксимация при большом числе узлов ........... 5.9.6. Функция реализации метода наименьших квадратов 1 еацбо 5.9.7. Функция полиномиальной аппроксимации .............................. 5.9.8. Функция рациональной аппроксимации . 5.9.9. Функция вычисления обычных сплайнов Брйпе ......................

5.9.10. Функция аппроксимации непрерывными дробями .......„...„., 5.10. Выбор аппроксимации для сложной функции 5.10.1. Задание исходной функции и построение ее графика .. 5.10.2. Аппроксимации рядом Тейлора 5.10.3. Паде-аппроксимация . 5.10.4. Аппроксимация полиномами Чебышева . 5.10.5. Аппроксимация Чебышева-Паде 5.10.6. Минимаксная аппроксимация 5.10.7. Эффективная оценка рациональных функций ............... 5.10.8. Сравнение времен вычислений 5.10.9. Преобразование в код ФОРТРАНа или С ....,......,..........

... 339 343 ... 345 346 346 347 ... 347 ... 349 ... 349 ... 356 356 ... 357 ... 357 358 ... 358 359 360 361 362 363 ... 364 365 ... 365 Оглаелиие 376 ... 377 378 ... 379 ... 380 380 5.! 3.1. Мар1ег-инструмент для работы с функциями двух переменных ...... 380 5.13.2. Демонстрация разложения в ряд Тейлора функции двух переменных 38! 5.13.3. Демонстрация вычисления градиента функции двух переменных ...

382 383 ... 383 ... 383 ... 403 5.11. Интегральные преобразования функций . 5.1!.1. Прямое и обратное У.-преобразования 5.1! .2. Быстрое преобразование Фурье 5.11.3. Общая характеристика пакета впеегапв 5.11.4. Прямое и обратное преобразование Фурье .......................... 5.11.5.

Вычисление косинусного и синусного интегралов Фурье .. 5.1!.6. Прямое и обратное преобразование Лапласа ....................... 5.11.7. Интегральное преобразование Ханкеля 5.11.8. Прямое и обратное преобразования Гильберта ................... 5.! 1.9. Интегральное преобразование Меллина . 5.11.10. Функция асЫ!аые 5,12. Регрессионный анализ . 5.12 1. Функция Гй для регрессии в пакете э!ага ..............................

5.12.2. Линейная и полиномиальная регрессия с помощью функции Гй 5.12.3. Регрессия для функции ряда переменных ............................. 5.12.4. Линейная регрессия общего вида 5.!2.5. О нелинейной регрессии с помощью функции б! ...........,,. 5.12.6. Сплайновая регрессия с помощью функции Вбр!!пеСцгте ..

5.13. Работа с функциями двух переменных 5.13.4. Демонстрация вычисления производной в заданном направлении . 5.! 3.5. Демонстрация приближенного вычисления интеграла .. 5.13.6. Маплет-демонстрация сечения поверхности ................... Глава 6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ, ОПТИМИЗАЦИИ И РЕГРЕССИИ 6.1. Основные операции линейной алгебры .................... 6.1.1. Основные определения линейной алгебры ..................... 6.1.2.

Системы линейных уравнений и их матричная форма .. 6.1.3. Матричные разложения . 6.! .4. Элементы векторов и матриц . 6.1.5. Преобразование списков в векторы и матрицы .............. 6.1.6. Операции с векторами . 6.1.7. Операции над матрицами с численными элементами ... 6.1.8.