Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании.djvu)

МИР16 9.и в математике, Физике и обРазов УДК 621.396.218 ББК 32.884.1 Д93 В. П. Дьяконов Д93 Мар(е 9.5/10 в математике, физике и образовании — М.: СОЛОН-Пресс, 2006. — 720 с.: ил. — (Серия «Библиотека профессионала»). 1БВ!Ч 5-98003-258-4 Книга является справочником и руководством пользователя но новейшим системам символьной (аналитической) математики — Мар(е 9.5 и Мар(е 1О. Это признанные мировые лидеры в области аналитических вычислении, прошедшие серьезную сертификацию в зтои области. Кратко описан интерфейс систем и подробно их обширные возможности в математике, физике и образовании. Особое внимание уделено технике практических вычислений и визуализации их результатов.

а также решению дифференциальных уравнении различного типа. Описаны средства символьных и численных вычислений, графические и программные возможности систем, пакеты их расширения, маплеты и практика применения Мар(е в математических и физических расчетах. Прилагаемыи СР-КОМ содержит более 340 файлов с примерами вычислений.

Для научно-технических работников, студентов и преподавателей университетов н вузов. УДК 621.396.218 ББК 32.884.1 КНИГА — ПОЧТОЙ Книги издательства «СОЛОН-Пресс» можно заказать наложенным платежом (оплата прн получении) по фиксированной цене. Заказ оформляется одним из двух способов: !. Послать открытку или письмо по адресу: !23242. Москва, а/я 20. 2.

Оформить заказ можно на санте нн»»лоЬа-ргезз.гн а разделе «Книга — почтой». Бесплатно высылается каталог нзлательства по почте. При оформлении заказа следует правильно н полностью указать адрес, по которому должны быль высланы книги, а также фамилию, нмя н отчество получателя. Желательно указать дополнительно свой телефон и алвес электронной почты. Через Интернет Вы можете л любое время получить свежий каталог издательства «СОЛОН-Пресс». считал его с адреса»»зт»«.зо!оп-ргеаьгн/йакйос. По вопросам приобретения обращаться: ООО «АЛЪЯНС-КНИГА КТК» Тел: (095) 258-91-94, 258-91-95, тттттт.аЬоо!г.гц Саит издательства СОЛОН-Пресс: ттзтзт.во)оп-ргевв.гн.

Е-пта!1: во!оп-ат!огФсоЬа.го © Макет и обложка «СОЛОН-Пресс», 2006 © В. П. Дьяконов, 2006 1БВ!Ч 5-98003-258-4 Предисловие В последние полтора десятка лет возникло и получило бурное развитие новое фундаментальное научное направление — кол»>ьютерн»я >ялте»>г»лвкп [1], которое зародилось на стыке математики и информатики. Первыми серьезными средствами для автоматизированного выполнения массовых научно-технических расчетов стали программируемые микрокалькуляторы [2, 3[.

С появлением персональных компьютеров их стали широко применять для численных расчетов, программируемых на языках высокого уровня, например Фортране, Си, Бейсике или Форте [4 — 6]. Однако все большее распространение получают аналитические (символьные) вычисления, обладающие гораздо большей общностью, чем численные вычисления. Предвестником появления систем компьютерной математики стали специализированные программы для математических численных расчетов, работающие и среде М!сгозо>г М8-008. Это Еигейа [7], Мегсшу, Магйсас) [8] и МАТ1.АВ ]!О] под операционную систему МБ-00$.

Казалось бы это было совсем недавно — в начале 90-х годов ушедшего столетия. Вслед за этим, на основе достижении компьютерной математики, были разработаны новейшие программные системы си»>вольной»и»пемг»л»к» или компьютерной»леебры (СКА). Среди них наибольшую известность получили системы Магйсад под %!одой>з [9], 0епче [11 — 13]. Мабйегпайса [!4 — !6] и Мар!е [17 — 27] и др. Хотя множество (и даже большинство) математических задач решается с помощью СКМ без программирования, это не означает отказ от программирования вообще. Напротив, все СКМ, в частности Мар1е 9.5/10, имеют довольно развитый язык программирования, содержащий типовые средства процедурного программирования, например управляющие структуры, циклы, операторы ввода/вывода и т.

д. В последнее время такие языки включают в себя средства визуально-ориентированного программировании пользовательского интерфейса — в Мар!е 9.5/10 эти средства названы малле>лами (п>ар!е1з). Есть одно весьма важное обстоятельство в современной реализации этих средств — многие маплеты обеспечивают пошаговое решение математических задач с демонстрацией промежуточных результатов вычислений. Это именно то, что давно требовалось от СКМ в образовании и чего они не давали. Теперь подобное решение задач стало возможным и существенно повышает значение систем Мар!е 9.5/1О в образовании. СКМ широко используются для научных расчетов [28 — 34], в том числе в Интернете [35] и в мобильных вычислениях [36[.

Но особенно велика роль систем компьютерной математики в образовании — они становятся не только удобным инструментальным средством для выполнения огромного числа учебных расчетов, но и средством предоставления учащимся, а нередко и педагогам, знаний в области математики, физики и в иных науках, использующих математические методы. Трудно переоценить и их роль в подготовке высококачественных электронных уроков, учебных курсов и книг. Системы класса Мар!е были созданы группой ученых, занимающихся символьными вычислениями (ТЬе БугпЬо1!с Сгоцр), организованной Кентом Геддом (Ке!1Ь Сешеа) и Гастоном Гонэ (Оазгоп Ооппе!) в!980 году в университете %агег!оо, Канада.

Вначале система Мар!е была реализована на больших компьютерах и прошла долгий путь апробации, вобрав в свое ядро и библиотеки большую часть Предисловие математических функций и правил их преобразований, выработанных математикой за столетия развития. Есть реализации программы на платформах ПК Мас~пгозй, (/п1х, Яцп и др.

Системам класса Мар!е во всем мире посвящены многие сотни книг. достаточно полный список книг по системам Мар!е можно найти на недавно обновленном сайте разработчика этой системы — компании Юа!ег!оо Мар!е Бойиаге (чван.пзар!езой.соп1). Среди них все предшесгвуюшие книги из автора — рис. 0.1. С системой поставляются книги !39 — 521, которые являются ее фирменным описанием. Новая книга имеет ряд важных отличий перед прежними книгами автора по системам класса Мар1е: е она посвящена новейшим реализациям системы Мар!е 9.5/10 и является первой книгой по этим новым реализациям; ° книга обобшает многочисленные материалы прежних книг автора (прежде всего 12311, справок, пакетов расширения и материалов, размешенных в Интернете, и добавляет к этому ряд новых и оригинальных примеров примене- Предисловие ° описан новый пакет оптимизации Ор!1ппха11оп, обеспечивающий оптимизацию методами линейного, квадратичного и нелинейного программирования, а также выполнение нелинейной регрессии; ° описан ряд новых пакетов расширения системы (Сос)е0епега!юп, Са)сц)вз! и др.); ° описаны консультанты (Абчзогз) по функциям и дифференциальным уравнениям; ° описаны многочисленные ассистенты (Азз!з!ап!з) по различным видам вычислений; ° существенно расширены разделы по решению дифференциальных уравнений.

в частности жестких систем, уравнений с двойными краевыми условиями, уравнений динамики популяций, дифференциальных уравнений в частных производных с заданными граничными условиями и др.; ° расширено описание применения научных констант и возможностей пакетов векторного анализа и функциям теории поля; ° впервые дано описание интеграции системы Мар!е 9.5/!0 с новейшей версией мошной матричной системы МАТ1.АВ 7.0 8егчсе РасК 2; ° все примеры книги прошли тестирование в новой реализации системы Мар!е 9.5; ° книгу могут использовать (за редкими исключениями) и пользователи Мар!е 8/9; ° книга является справочным руководством по решению математических, физических и научно-технических задач средствами систем Мар!е 9.5/!О. В тоже время книга никоим образом не подменяет огромную по размеру англоязычную справочную систему Мар!е 9.5/10 и не является ее переводом. Книга предполагает, что читатель знаком с высшей математикой в объеме вузовского или университетского курсов и потому содержит минимум учебного и справочного материала по математике.

Такой материал можно найти в книгах [37 — 461 и во многих других. Считается, что читатель знаком и с работой на персональном компьютере хотя бы в среде операционных систем ЪУ)пдовз 95/98/МТ/ 2000/ХР. Если это не так, то стоит обратиться к книгам автора !36, 47, 48] или ко многим другим книгам, которые, к счастью, ныне имеются в изобилии в книжных магазинах. Благодарносгни, нредриреждения и адреса Благодарности и адреса Особую благодарность автор выражает представителя корпорации ЧЧагег!оо Мар!е г-ну Рй.

О. Завов Вс1зацгпап и г-же Ооппа %аг(егюопп за любезно представленные программные продукты и документацию, а также сотрудникам вычислительного центра заочного университета города Хагена (Германия). обратившим внимание одного из авторов (В. Дьяконова) на систему Мар!е Ч еше в самом начале ее появления на персональных компьютерах и предоставившим ее первую реализацию. Автор благодарен и главному конкуренту фирмы Фагег!оо Мар)е Войваге— корпорации туо(Ггапз Кезеагс!з !пс.