Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (1185901), страница 2
Текст из файла (страница 2)
(США), создавшей систему Магйетаг)са, за предоставленную возможность длительной научной стажировки в этой фирме в октябре — ноябре 2000 года. Во время этой стажировки автор по новому увидел роль и значение современных систем компьютерной математики и оценил возможности их интеграции. Отзывы и замечания по данной книге можно отправлять автору по адресу его электронной почты чрг)уа)вйкеутовп.согп и по адресу издательства, выпустившему данную книгу. К фирме %агег1оо Мар1е!пс. можно обрашаться по адресу: ЧЧагег!оо Мар!е 1пс., 57 ЕгЬ 5(геег Ч/езг, багет!оо, ОХ, Сапаг)а Н2(.
6С2. Е-гпа11: зцрропйгпар!евой.согп. Рпопе: (519) 747-2505. Гах: (519) 747-5284. Глава 1 Основы работы с Мар!е 9.5/10 Эта глава является кратким вводным курсом по новейшим системам компьютерной алгебры (СКА) Мар!е 9.5/!О. Поскольку версия Мар!е 9.5 у нас распространена больше, чем Мар1е 10, основное описание в этой главе относится к Мар1е 9.5, а для Мар!е !О приводится достаточно полное описание только ее новых и отличительных возможностей. Разумеется, все возможности Мар1е 9.5 присуши и Мар!е 10.
1.1. Краткая характеристика систем класса Мар!е 1.1.2. Назначение и место систем Мар1е 9.6/10 Системы класса Мар!е были созданы корпорацией %а1ег!оо Мар!е, 1пс. (Канада) как системы компьютерной алгебры (СКА) с расширенными возможностями в области символьных (аналитических) вычислении. Уже первые версии системы Мар!е Ч показали себя лидерами в области символьных вычислений. Ядро и встроенные пакеты расширения этих систем насчитывали до 3000 встроенных функций для выполнения различных вычислений и символьных преобразовании.
В дальнейшем число функций, правда довольно медленно, увеличивалось от версии к версии и в версиях Мар!е 9.5/10 уже превышает 3500. Версия Мар!е 9.5, появившаяся на рынке летом 2004 г., позиционируется как универсальная система компьютерной математики, рассчитанная на широкого пользователя. Система содержит средства для выполнения быстрых численных расчетов, лежащих в основе математического моделирования различных явлений окружающего нас мира, систем и устройств самого различного назначения. Все это сочетается с новейшими и весьма эффектными средствами визуализации вычислений. В силу этого системы перешли в категорию универсальных систем компьютерной математики (СКМ). Мар!е — типичная интегрированная программная система.
Она объединяет в себе: ° мощный язык программирования (он же язык для интерактивного общения с системой); ° редактор для подготовки и редактирования документов и программ; ° современный многооконный пользовательский интерфейс с возможностью работы в диалоговом режиме; ° мощную справочную систему со многими тысячами примеров; ° словарь математических понятий и терминов с алфавитной организацией; ° ядро алгоритмов и правил преобразования математических выражении; ° численный и символьный программные процессоры; ° систему диагностики; ° библиотеки встроенных и дополнительных функций; Глава 1.
Основы работы с лвар/е 9.5/10 ° пакеты расширения как встроенные, так и сторонних производителей; ° средства поддержки некоторых языков программирования и интеграции с широко распространенными программами. Ко всем этим средствам имеется полный доступ прямо из окна программы, реализованный командным режимом работы. Система Мар!е прошла долгий путь развития и апробации. Она реализована на больших ЭВМ, рабочих станциях Вцп, ПК, работающих с операционной системой Ьп)х, ПК класса 1ВМ РС, Мас)п!оФ и др. Все это самым положительным образом повлияло на ее отработку и надежность (в смысле высокой вероятности правильности решений и отсутствия сбоев в работе). 1.1.2.
Структура систем Мер)е 9.5/10 Основой для работы с символьными преобразованиями в Мар!е является ядро системы. Оно содержит многие сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. Ядро системы улучшается от версии к версии. В новейших версиях Мар!е 9.5/10 в ядре исправлены многие недостатки, выявленные в ходе обширного и поистине всемирного тестирования предшествующих версий. Впрочем, новые версии системы Мар!е имеют и новые ошибки, а порою в них всплывают устраненные в предшествующих реализациях системы ошибки и недочеты. Такова, увы, реальность разработки столь сложных программных продуктов, как Мар1е 9.5/10.
Отдельные факты такого рода в данной книге приводятся, однако основное внимание в ней уделено описанию и развитию возможностей систем Мар!е 9.5/!О, а не поиску в них отдельных погрешностей и недостатков. Как говорят «и на солнце есть пятна». В Мар!е имеется также основная библиотека операторов, команд и функций-процедур. Многие встроенные в нее функции, как и функции ядра, могут использоваться без какого-либо объявления, другие нуждаются в объявлении. Кроме того, имеется ряд подключаемых проблемно-ориентированных пакетов (раскайез), тематика которых охватывает множество разделов классической и современной математики.
Дополнительные функции из пакетов могут применяться после объявления подключения пакета с помощью команды мл!п(пап~е)„ где пагпе — имя применяемого пакета. Обширные возможности СКМ, включая СКА, в решении математических задач придают им функции не только суперкалькуляторов, но и мощных электронных справочников по математике и математическим расчетам. Они способны заменить многие обычные справочники, например огромный фолиант 138!. Так. электронные справочники, имеющиеся в составе Мар!е 9.5/10, обладают рядом очевидных достоинств: ° они вмещают в себя объемы информации эквивалентные порой десяткам книг; ° аккумулируют знания, полученные за многие тысячелетия развития математики; ° имеют безупречное оформление документов (цветные тексты и иллюстрации. всевозможные выделения, качественные иллюстрации и т. д.); ° имеют разную организацию оглавления (индексную, по контексту и т.
д.): ° отличаются очень быстрым поиском нужной информации по ряду критериев; 1.1. Краткая характеристика систем класса Мар1е ° имеют «живые» примеры, которые можно изменять в ходе просмотра справочных данных; ° справочные материалы могут сопровождаться звуковыми и видео- комментариями; ° позволяют готовить высококачественные и наглядные уроки не только по любым разделам математики, но и по многим дисциплинам, базирующимся на применении математического аппарата их описания; ° позволяют быстро размножить интересуюшие пользователя материалы; ° обладают возможностью коррекции и пополнения из сети 1п1егпец В Мар!е 9.5/10 включен обширный пакет расширения для студентов Бшдепг, большой набор наглядных инструментов по высшей математике, реализованный в окнах графического интерфейса пользователя (ОЬ!) и встроенный обширный справочник по математическим понятиям, содержащий более 5000 разделов и более 300 диаграмм.
Резко увеличено число комплексных примеров применения и Мар1е1з-приложений (приложений на основе графического интерфейса пользователя). Это делает Мар!е перспективной системои для решения учебных задач. Современные СКМ, включая Мар!е, позволяют готовить и распечатывать документы высочайшего полиграфического качества. затрачивая на это куда меньше времени, чем популярные у математиков редакторы класса ТеХ или (аТеХ. Впрочем, системы Мар)е и Ма1пегпа11са прекрасно сожительствуют с этими редакторами и позволяют представлять данные в характерном для них формате. Центральное место в структуре Мар!е занимает ядро системы, которое состоит из множества зпрпнее онгкомаилироепнных функций и процедур, представленных в машинных кодах и обеспечивающих достаточно представительный набор встроенных функций и операторов системы. Спецификой СКА является наличие в ядре множества правил преобразований математических выражений и функций и их определений в символьном виде.
Ядро СКМ тщательно оптимизируется, поскольку от этого зависит скорость вычислений, обеспечиваемых той или иной системой компьютерной математики. Этому способствует и компиляция ядра. Доступ в ядро пользователя для его модификации, как правило, исключен.
Объем ядра достигает нескольких мегабайт. Пишется ядро на языке реализации системы — в Мар!е это язык С. Поставка ядра в исходных кодах (на языке реализации) не практикуется. Нередко улучшенные алгоритмы вычислений ядра являются ноу-хау разработков и относятся к разряду секретных данных. Пожалуй, это один из главных недостатков СКМ. Интерфейс это совокупность аппаратных и программных средства для работы ПК с внешним оборудованием и пользователем. Интерфейс пользователя СКА в настоящее время почти исключительно является графическим и сокращенно именуется СО! (ОгарЫсз ~Лег 1пгегГасе).
Она наследует принципы построения интерфейса в операционных системах класса Мпг)овз. Функции и процедуры (в понятии языков программирования), включенные в откомпилированное ядро, выполняются предельно быстро. С этой точки зрения в ядро было бы выгодно включать как можно больше вычислительных средств.
Однако это невольно приводит к замедлению поиска нужных средств из-за возрастания их числа, увеличению времен загрузки ядра и поиска нужных его средств и к другим нежелательным последствиям. Поэтому объем ядра ограничивают, но к нему добавляют биолиотеки более редких процедур и функций, к которым обращается пользователь, если в ядре не обнаружена нужная процедура или функция. Глава 1.
Основы работы с Мар1е 9.5/1 0 Кардинальное расширение возможностей систем и их адаптация к решаемым конкретными пользователями задачам достигается за счет пакетов расширения систем (расЕадез). Эти пакеты, как правило, пишутся на собственном языке программирования той или иной системы, что делает возможным их подготовку как разработчиками СКМ, так и обычными пользователями. Справочная система (или просто справка) обеспечивает получение оперативных справок по любым вопросам работы с системами компьютерной математики с примерами такой работы. Она содержит и многочисленный справочный материал — математические и физические константы и таблицы, формулы для нахождения произволных и интегралов. алгебраические преобразования и т.
д. Доступ к информации в справке гипертекстовый. Ядро, библиотеки, пакеты расширения и справка в Мар!е аккумулируют знания в области математики, накопленные за тысячелетия ее развития. К сожалению, справка, самоучители и словарь семантических терминов в Мар!е 9.5/10 написаны на английском языке, что затрудняет их использоывание нашими пользователями. 1.1.3. Язык программирования систем класса вйар1е Система Мар!е, интегрирует в себе три языка: ° входной или язык общения с системой; ° реализации; ° программирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
