Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании.djvu), страница 11

Также, в зависимости от состояния буфера обмена и наличия выделения, в контекстном меню могут присутствовать команды Сц1, Сору и Раа1е. Левая кнопка мыши может использоваться для передачи фокуса или переноса маркера ввода, а также выделения частей документа. 1.11.6. Примеры задания функции пользователя и построения ее графика На рис. 1.20 показан ряд простых вычислений. Среди них задание функции пользователя 1(х) с одним параметром х. Нетрудно заметить, что параметр указывается в скобках после имени функции, а для записи выражения функции используется знак присваивания:= (двоеточие со знаком равенства). Это старый способ задания функции пользователя, который (что видно из приведенного примера) еше работает, но уже не рекомендуется к применению.

Для построения графика функции 1(х) одной переменной используется функция р1о1 в форме р1ое(г(х1, х = -15..15); 1. 11. Основы работы с Мар1е 9.5 в диалоговом режиме Г Щ х~ © н ем Ф Гс~ ~ нв ~ д:. 3 А %61тсь, I, е*р>! 9~ д> н.ь ~в~ х~ щжмшыаш~виаиыае~в~июи ~ [Яффа~ ЯДЯ'] [п~ > е 3*4/~ ге 7 синвю~е Глава 1 Осиовы работы с мар(е у. ухо эти Ох т г «х 5!уи с'! м т Хс е*т с ь 3 нат йсесаща) стще~ стст гтгтт) п]в яя га) я уя щ я (а) ЙЕЛ) 'г~Б Н 'ЖВЖФ~Д в . и( Пример падании 4ункпни польэователм двух перстиегсных и псстртсмна сс грсунха (псвсрхнсстп) > х -(х,у) — ь1г (х*у) .

= = (т.у) -т вг(ту) > р1осЭо(х(х,у],х--2 .2,у — 2 .2). с ст хн ОЖ ]в) х] ]а) х) \ 7. 72. Символьные вычисления С таким же успехом мы можем найти аналитическое выражение для Я7, определяющее Я7 через ЯО, Я2 и ЯУ. > ео1не(ес),В1) г ЯОЯгЯЗ -Я2ЯЗ+ ЯОЯЗ+ ЯОяг Нетрудно проверить, что результат может быть получен и в численном виде для конкретных значений Я7, Я2 и ЯУ.

> ео1не (ец, я2)," ЯОЯ)ЯЗ -К1ЯЗ+ ЯОЯЗ+ ЯОЯ! > В1: =1: а2: =2: ВЗ с =3: ео1не (ея, ВО); 6 1! Позже мы рассмотрим ни одну сотню примеров на решение в среде Мар!е задач в символьном виде с их визуализацией — как графической, так и численной. 1.12.2. Представление входных выражений в математической форме Приведенные выше примеры реализуют обычную форму представления документа. В нем имеются текстовые комментарии (для их ввода надо нажать клавиша Еб), сформулированные на Мар!е-языке задания на вычисления. результаты вычислений в виде обычных математических формул и, там где это указано, графики. В Мар!е 9.5 ввод исходных данных производится привычными для языков программирования средствами — с помощью функций и операторов, задаваемых в командной строке.

Зато результаты вычислений получаются по умолчанию в виде обычных формул (хотя есть возможность их представления в другом виде, например принятом в редакторе (.аТеХ или языках программирования Еопгап и С). Тем не менее, вид документа с таким специфическим заданием формул может озадачить математика и любого пользователя, не слишком знакомого с основами программирования.

В целом он отрицательно сказывается на восприятии документов. Для устранения подобного недостатка (а скорее противоречия) Мар!е предлагает ряд средств. Во-первых, это )кекстовые комментарии, в которые можно вводить формулы. Во-вторых, это инертные функции, которые не вычисляются, но дают вывод на экран выражений в естественной математической форме (рис. 1.22). И, в-третьих, это возможность быстрого преобразования строковых выражений ввода в естественные математические формулы. Имена таких функций начинаются с большой буквы и функции выводят математическое выражение в естественной математической нотации.

С помощью ряда функций, например ена!(, можно вычислить математическое выражение, полученное инертной функцией. На рис. 1.22 внизу дан пример такого вычисления для предела функции з)п(х)/х. Обратите внимание на еще один пример вывода контекстного меню для строки вывода. Теперь остановимся на преобразовании исполняемых выражений ввода на Мар)е-языке в обычные математические формулы. Для этого достаточно, выделив входное выражение, нажать первую кнопку контекстной панели (со знаком «х»)— соответствующее выражение тут же приобретет вид обычной математической фор- Глава 1. Основы работы с Мар(е 9.5/!О фса фж ~ ф" \ ыс ~ ~.-" ° еж ес [ Применение инертных Функций > Бшп(а()с]*х ]с,)с=О .ссс)=Ртосссьсс.(Ь(~]+х У, ]=О..и) УЮ л Х,''=П~У и=о у = с~ > 1гА (1п~(й (х),х=а..Ь],у=с..с]]; ((х) с(т с7г с л > Взйй(й(х),х) 1. 12.

Символьные вычисления мулы. На рис. !.23 показаны примеры вычислений интеграла при его задании в строках ввода в виде ~екстового выражения и в обычной математической нотации. Таким образом, всегда можно получить формульное представление входных выражений. Более того, другой кнопкой их можно превратить в инертнук) форму, тогла выражение перестает вычисляться и становится по существу обычным комментарием. 1.12 3. Типовые символьные вычисления На рис. 1 24 показано несколько примеров выполнения символьных вычислений математического характера: преобразование тригонометрического выражения с помощью функции упрощения вапрНу, вычисление суммы ряда функцией аогп и вычисление производной функцией схй и неопределенного интеграла функцией !пб бз "нг:" Глава 1.

Основы ра(/агт(ы с Мар(е 9.5/1О (е( х) (е) «) вы Принеры вычисления производном и интегралов > оые(и[о(м) "е,х) г ) я>(>) ои(х) > (м [1/>ос((1 — х 2), » О.. И; ) 2 > тот [е>р(-1)/С" (1/3), С О.. (отто[(у) г ( — г) 13 ч н > > > е и е и с> с с ч > ча) 1е(Ъ]( Гн саче гчп 1. 12.

Ггсегвсиьяыв вычисления ая~'"Ж)г)Й~..~Ш2.~..'ез'-'",„"е а'. 4~ Ы -1 ° «е Пример вычисления определенного интеграла, не имеющего представления через функции системы Мар!е )Е) «) )е) «) Некоторые интегралы не имеют представления через функции системы Мар! е 6. В этом случае интеграл просто повторяется: 1 (-т) е > е1:е оз „1 — т — 1 1 ( — г) е1:= ч,— — оз Глава 1. Основы работы с Мар1е 9.5/Ю Просмотреть оставшуюся часть можно с помощью линейки прокрутки в правой части окна документа.

Стремление системы выдать полный и математически предельно точный результат, безусловно, очень важно для математиков. Но для многих прикладных задач, с которыми имеют дело инженеры и техники, она оборачивается большими неудобствами. Инженеры часто прекрасно знают, какие из членов математических формул можно отбросить, тогда как для математика-теоретика или аналитика такое действо — типичное кощунство. 1.12.5. Решения системы линейных уравнений Приведем еше один характерный пример — решение системы линейных уравнений с помощью функции ао!те (рис. !.28). Обратите внимание на форму задания уравнений и выдачи результатов и поразительную естественность решения задачи. Значение переменной е на рис.

!.28 выделено, при этом видно, что Чар!е спображает его поле под панелькр инструментов . * 61 1. 13. Повыи7еиие зф4вктивиоети работы е системой 1.13. Повышение эффективности работы с системой 1.13.1. Работа с панелью инструментов Для многих пользователей (особенно начинаюших) при работе с Мар!е 9.5 удобно работать с панелями инструментов, которые находятся прямо под строкой меню. На рис. 1.29 показано назначение кнопок панели инструментов (Тоо! Ваг).

Эти кнопки дублируют наиболее важные операции главного меню и имеют наглядные и типовые лля Ъ71пс1оиВ-приложений обозначения. Назначение кнопок и других деталей интерфейса также показаны на рис. 1.29. 1вЗ «1 ~Б~ «~ я«и«««!«с г ~:,, ы«н«р яраг«тз щадя ~шг. ~~вя ян] я: ~ «З яя!я д] ~а ~~ 1 2 3 4 В В 7 В 9 10 и 1213 1415 16 17 1В 19 Ю21 22 23 24 Д:,:, "'.; '." 'э'. ' Д:,:... 'АВ'„"„';А,,,* „"„,,,* „"„,;...;,2" ' ' "; ' Д ...;,,;" '1 '' "'' х'. "', :.7 $','.;, .; '*", г ' ~в ':..,"..." '';,;,',"" - "", ".';,, '.": "..",,"„~.„:, з '..':, ...':" "".::"' „.„„;;;"',",' х ' Я:.'; ';;";: "!~..*"*- "': *:*" и.' Я"«'.:::""!::..":.!""'::; ."«'"!! «Ь".;.:"."!;'Г-;,:"ц' '-';,*' !.:,";". у ~",;:.'...4 ',* ",.'«";~.,":."",,„- ..: « '„.:*,: 1,,:.,',:, "'«. '« '!'.,:„,',:*'4:';,!;:;; .",;" .:,:;, '""4Й' Ь',",.',,""'.: "„" -:, '""; ~З ',:.";;-, .: ':,';н;;,;: 7 ' -'.

9.,: ' .' е ' '„'.„,'",', "„':, Д"„,,"" ~,.'„', ' ',".„,*'', "«;,„.1;; "„ Злава 1. Остчрвоз рабвзвы с Мар$е 9.5/10 йчи а4' .;. феи вк т ми«коа с е ° нтоЬ нн, ~ Катстст 3 В Э ГтЕЕ пап~ П! 1ВЗ нЗ =1в1".з 2 345818910 ае, РС ";"';: Л...."т зе ,ос 1 - Списокстилей 3- Списокразмеров симеонов 5- Курсивное начертание т - Выравнивание текста по левому краю 9- Выравнивание текста по правому краю Сто обьчныа шрифт Это пелунотрный н~увф т Этокур сиеный исоифее А это есе е.тессы! Ш и те Пте 1Усое й' кюти! 2- Список шритРтав 4 - Полужирное начертание 5 - Подчеркнутое начертание 8- Выравнивание текста по центру 10 - Исполнение документа 1.

13. Повышение эффективности работы с системой мем ем т )ич гр 1 2 3 4 б 6 т 8 Вычисление с заданием выражения в текстовом формате ) 1ПТ(к л.к)г (л + 1) х "ч;е)г,» ."%-:: -;;.« .„к.":~,,в 9' . 1))). ) ' "' '~„, „- ", " ", ~ 'Р- ''", " ." ' "; -!::.~. -:; ", б "', -" ( кЯ~ [ 2 ~ к! ~ [Шз~ х ~ "к '" ° ) 1 - Переключение между стандартнои и текстовои фар)лами ввода выражений 2- Г)ереключение между активнои и инертнои фориеми выражении 3 - Выполнение те)ущего математического выражения 4-Исполнениедокумента б - Замена всех вхождении в выражение на содержимое поля редакгирования б - Замена выделения на содержимое поля редактирования 7 - Поле редактирования выделенного выражения )е) х) )в) х) б4 Глава 1.