Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании (Дьяконов В.П. Maple 9.5 и 10 в математике, физике и образовании.djvu), страница 10

поскольку вначале вычисляется выражение в скобках. Пожалуй, самым распространенным оператором является оператор присваивания:=. Он используется для задания переменным конкретных значений, например: > х:=у; х:=у у:= г > г: 2; > х; > уу Этот простой пример наглядно иллюстрирует изменение значений переменных и особую роль оператора присваивания в системе Мар(е. В частности.

в этом примере переменные х, у и г взаимосвязаны с помощью операций присваивания. Поэтому задание значения 2 переменной г приводит к тому, что и переменные у и х принимают то же значение. Другой распространенный оператор — оператор равенства = используется для задания равенств и логических условий (например, а=Ь), указания областей изменения переменных (например, ~=1..5 означает формирование диапазона изменения ~ от 1 до 5) и определения значений параметров в функциях и командах (например, со(ос=о)аск для задания черного цвета у линий графиков). Операторы сами по себе результат не возвращают. Но они, наряду с функциями и своими параметрами (операндами), позволяют конструировать математические выражения, которые при их вычислении также возвращают результат.

С позиции канонов символьной математики квадратный корень из двух уже является основным результатом вычислений. Поэтому такая функция обычно не вычисляется в численном виде, а выводится в естественном виде, с применением знака квадратного корня ). Для вычисления в привычном виде (в виде десятичного числа с мантиссой и порядком) надо воспользоваться функцией 1.11. Основы работы к Мар1е 9.5 в диалоговом режиме еча)!(8((г((2)) — эта функция обеспечивает вычисление символьного выражения, заданного ее параметром (числом 2). Результат точных целочисленных операций Мар!е стремится представить в виде рационального числа — отношения двух целых чисел. Например: > (125-2) l (3980+58); 4! 1346 1.11.3.

Операторы и средства вывода выражений Для вывода выражений чаше всего используется оператор-символ «точка с запятой», который ставится после соответствующего выражения. Однако есть и оператор вывода рпп» > рк1пе (2*авв (1) )," > рк1пс(2*а>в(1.) ); 2 $10(1) 1.682941970 Обратите внимание на несколько необычный вывод в этом примере (до сих пор вывод каждого выражения шел после его завершения). Такой вывод обеспечивается, если строки ввода ряда выражений заключены в общую квадратную скобку слева от приведенных выражений.

Для блокирования вывода используется оператор «двоеточия», а оператор «%» применяется для исполнения предшествующего выражения: > ргьпс (2*аап (1. ) ) 1.682941970 > 2*а«в(1.); > Ър 1.682941970 Обратите внимание и на то, что знак «двоеточия» в первом случае не сработал. Это связано с тем, что сам оператор рпп( выполнил свою функцию — вывода. Некоторые выражения могут записываться в виде инертных нк ий, которые выводят записываемое выражение, но без их исполнения. Такие функции обычно записываются с большой буквы. Следующие примеры иллюстрирует применение функции интегрирования — обычной (п( и инертной!и» > 1па(х"2,х=0..1) > 1пс(х"2,х=0..1) > еча1Г(») 0.3333333333 Глава 1. Основы рабаты е Мар/е 9.5/10 В первом примере Мар!е вычисляет интеграл предельно точно и дает ответ в виде рационального числа. Во втором примере просто выводится запись интеграла в математической нотации.

В третьем случае функция ечай вычисляет этот интеграл и возвращает результат уже в форме числа с плавающей точкой. Мы еше вернемся в дальнейшем к более подробному описанию этих и иных средств вывода. 1.11.4. Обработка и индикация ошибок При работе с системой Мар(е надо строго придерживаться правил корректного ввода выражений и иных объектов Мар!е-языка, называемых синтаксисом языка.

Алгоритмические, но синтаксически корректные, ошибки часто могут не распознаваться системой. Например, если в выражении а*ага(х) вы вместо аргумента х взяли аргумент Ь, то есть записали а*в!о(Ь), то такую ошибку Мар!е распознать не может, ибо синтаксически как а*а!п(х), так и а*а1п(Ь) абсолютно корректны. Если вы перепутаете синус с косинусом и запишете а*сов(х), то такая ошибка также не будет распознана. Ошибки в записи выражений, описывающих те или иные алгоритмы вычислений, не нарушающие синтаксическую корректность, системой Мар!е не распознаются.

Контроль за такими ошибками целиком лежит на пользователе. Приведем еше один характерный пример ошибки, которую Мар!е не может распознать. Вводя выражение Х/У 2, мы можем предположить, чго это означает Х/(У*2). Однако в Мар!е приоритет операций деления и умножения одинаков. Поэтому Мар!е вначале делит Х на У, а затем полученный результат умножает на 2: > х/х*з: > Ър Х2 Ошибки такого рода называют семантическими.

Если бы мы не проверили вывод с помощью оператора вычисления предыдущего выражения (%), то эта ошибка осталась бы нераспознанной. Выявление и устранение семантических ошибок выполняется на этапе отладки вычислений и программ. Используйте блокировку вычислений с помощью знака двоеточия только в том случае, когда вы абсолютно уверены в правильности записи выражения — например, когда она очевидна и без повторения в строке вывода. Иначе вы можете не заметить вкравшейся в вычисления серьезной ошибки. В нашем примере мы получили бы верный результат, заключив выражение х*Х в круглые скобки. Как обычно, они предназначены для задания явного приоритета выполнения операций — в нашем случае вначале будет вычислено выражение в скобках (У'2), а затем уже Х будет поделено на это выражение: > х/!х*в1; Х УУ Но вернемся к ситуации с синтаксическшни ошибками, которые система Мар1е распознает с помощью встроенного в нее синтаксического анализатора.

Например, если вы задали неправильное имя функции, то зто будет опознано синтакси- 51 1.11. Основы работы с Мар1е 9.5 в диалоговом режиме ческим анализатором и вычисления не будут выполняться. Мар!е просто повторит выражение в строке вывода: > воп(1.0); воп(1.0) В этол< примере вместо имени функции в<п введено ошибочное имя воп. Мар(е воспринимает его как некую, введенную пользователем, функциональную зависимость, и потому просто повторяет запись и не выводит сообщение об ошибке. А вот другая ситуация — ил<я функции сйп введено верно, но вместо десятичнон точки при задании вещественного числа 1.0 использована запятая: > выл<1,0); Епог, ((п яп) ехресбпв 1 атвпптеп<.

8о< 2 В данном случае Мар)е «знает», что работа идет с его встроенной функцией синуса, которая должна иметь единственный аргумент. Задание (1,О) означает, что пользователь ввел вместо вещественного числа два целочисленных числа, разделенных запятой. На это Мар!е отреагировал выдачей сообщения об ошибке (на экране дисплея оно имеет малиновый цвет).

Исправьте ошибку, и синус единицы будет благополучно вычислен: > влп(1.0) ~ .84!4709848 А вот еще одна типичная ситуация — в последовательности выражений опушен знак-разделитель (двоеточие или точка с запятой): > Х:=2: У:=3< 2:=4: Еггог, п)<вяпв орега<ог ог ' Тут Мар!е не только реагирует на ошибку, но и пытается подсказать, что именно пропущено. Более того, маркер ввода в виде мигающей вертикальной черточки будет помещен на место ошибки, и вы сможете тут же устранить ошибку.

Правда, подсказки не всегда точны — в нашем случае явно пропущен разделитель в виде двоеточия, а Мар!е сообшает о пропуске точки с запятой. Впрочем, откуда системе знать, хотим мы вывести результат операции т':в4 сразу (для этого нужен разделитель в виде точки с запятой) или откладываем на потом (с помощью символа двоеточия). Вот еще один пример характерной ошибки — три знака * подряд: > 2**<*3*выл(1.); Еггог, '"' ппехрес<ет) Здесь Мар!е подсказывает, что один оператор * надо убрать — два знака * подряд означают вполне законный вариант оператора — возведение в степень. При этом маркер ввода вновь указывает место ошибки. Проанализируйте следующие простые примеры: > 2**3*в(о<1.); 6.73!767878 > 2"З*в1п<1.0)т 6.73! 767878 Глава 1.

Основы работы с Мар1е 9.5/10 > 2" 13*нхп (1. О) ); 5.753392735 В двух первых примерах Мар!е вначале вычисляет функцию синуса, затем производит возведение в степень и лишь потом операцию умножения. Впрочем, такой приоритет операций принят практически во всех системах компьютерной математики и в языках программирования. Третий пример показывает изменение приоритета с помошью круглых скобок.

1 11.5. Применение контекстного меню правой клавиши мыши Достаточно опытному пользователю системой Мар!е большим подспорьем в эффективной работе с системой является контекстно-зависимое меню правой клавиши мыши. Для его применения достаточно навести курсор мыши на нужный объект (например, ячейку ввода или вывода, график и т. д.) и нажать правую клавишу мыши. Появится контекстное меню, в котором и можно выбрать ту или иную позицию или команду. Удобство контекстного меню заключается в том, что оно всегда содержит только те команды, которые относятся к выбранному объекту. Контекстных меню в Мар!е великое множество н на копиях экрана примеров время от время будут приводиться разные варианты этого меню.

Например, на рис. 1.19 показано контекстное меню двумерного графика с открытой позицией 81у!е, позволяюшей выбрать различный стиль линий графика. Позиция контекстного меню Ехрог) Ав открывает список графических форматов файлов, в которых может быть сохранен рисунок, представленный в графическом окне. Если установить указатель мыши на входной ячейке, то это меню будет содержать три важные команды: 81апбагб Ма1й — включает и выключает показ входных выражений в естественной математической форме; Мар!е 1прц1 — управляет видом ячейки ввода (математический/текстовый); Ехесц1е — включает выполнение ячейки.