Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD.djvu), страница 13

76 СНАРТЕЯ 4. ТЮВВШЕХСЕ ЗЕВС г'ЕЯБАТ1ОХМОВЕГЯ вЂ” рт д~ -ри'-и'.и'. + р'ц' = — —— 2 ' '~ ~ сг дг. й (4.7) ччЬеге ег, !в а с1овиге соейс!еп6 Хосе !Ьаг Ес!иабоп (4.7) внпр1у с!ейпев о~. Ая Мгевяес! Ъу Вгас1вЬачч (1992), Мпв я!а$егпеп! арр1!ев 1,о аН !игЬи1епсе с1овиге соейс!еп1в. А$ $Ьи рошФ, по арргохппабоп Ьав еп!егес! аИЬои8Ь, оГ соигве, же Ьоре $Ье шос!е! !я геа1!вбс епои8Ь ФЬЮ а~ сап Ье сЬояеп $о Ъе сопя!,ап$. Х)гяв1раг!ож ТЬе таппег ш ччЬ1сЬ же с!еВегш1пе гЬе йвв!ра6оп !я по! ип!с!ие ашопвя! (ыгЬи1епсе епег8у ес!иабоп тос1е1в. 1с вцйсея аг, гЬ!в рош$ $о по!е $Ьа1 ие в6Н Ьаче бчо цп!споъп рагаше1егв, аЬ!сЬ аге $Ье сцгЪы1епсе 1епфЬ вса1е, Г, апс! 1Ье йвв!рабоп, с, 1Г Ьо1Ь ргорегбев аге авяцшес! 1о Ье в!г!се!у Гипсбопв оГ ФЬе ФигЪи1епсе шс!ерепс!епс оГ па$ига! Йи!с! ргорегбев висЬ ая пю1еси1аг ч!ясов!!у, рцге1у йтепя1опа1 агрппепГя [Тау1ог (1935)) вЬом~ !,Ьа$ с Гсвг 1г (4.8) Непсе, же вГН1 пеев а ргевсг!р6оп Гог $Ье 1епфЬ вса1е оГ 1Ье ФигЬи1епсе ш огс1ег $о с1ове оиг вувФеш оГ ес!иабопв.

1п $Ье Ы1очч!п8 яесбопя, ие чч1Н схр1оге сЬе чагюия шегЬос1в !ЬаФ Ьаче Ьееп с!еч!вес! со с!есегпппе СЬе 1епфЬ вса1е, СогпЬ!и!п8 Ес!иа6опв (4.4) аис1 (4.7), пе сап ~чг!$е !Ье шос1е1ес! чегв!оп оГ $Ье ФигЬи!епсе !с!пе6с епегху ес!иа6оп $Ьаг, !я ияес! ш ч1г$цаНу аН 1игЬи1епсе епег8у ес!иабоп шос!е1я. ТЬе ес!иабоп аввшпев сЬе ГоНотчш8 Гогт, дй, дй д11; д дй 3 р — + рГ1 — = т;.— ' — рс+ —, ~(р+ рт~сгц) ~ (4.9) ж 'д,- "д, д, ~ д,~ жЬеге т,, !я рчеп Ьу Ес!иабоп (4.6). ТцгЪи1еп$ ТгапярогФ апй Ргеяяиге 01йггв1ож ТЬе в1апс!агс! арргох!шабоп спас!е 1,о гергевепг $игЬи1епС $гапврогФ оГ яса1аг с!иап66ея !и а МгЬи!ецио Йои !я гЬа$ оГ рас!гепг;с!!ГГия!оп.?п апа1о8у $о пю1еси1аг ггапярог! ргосеявев, же вау сЬас — и'.4' ртдФ/дх.. 11пГогСипаСе1у, ФЬеге !в по соггевропйп8 в$га!8ЬМогиаЫ апа1од Гог 1,Ье ргеввиге ййив!оп $егш.

Гог жап! оГ с!ейп!6че ехрегипепЫ с!а1,а, сЬе ргеяяиге ййивюп !егш Ьая депегаНу Ьееп 8гоирес! чч!!Ь ГЬе !игЬи1еп1 Г,гапврогг, апд ФЬе вцш аявигпей $о ЬеЬаче ая а дгайепг;1гапврог! ргосеяя. Гог$ипа$е1у, гесем ОХИ геви11,в [е.8., Мапяоиг, К!ш апс! Мош (1988)~ шйса1е ФЬЮ 1Ье сеггп 1я с!и!$е втаН Гог вппр1е Йоччя. ТЬив, че авяигпе $Ьаг ОХК-Ктлттм мовкьИ 4.2 Опе-ЕциаФюп Мойе1в То сотр1е$е с1ояиге оК ФЬе ФигЪи1епсе 1г1пе6с епегху ециабоп, РгапЫ розФиЫей $ЬаФ ФЬе Йяя1рабоп азяипея ФЬе фогт с1ио1ед ш Ес~иа6оп (4.8). 1п1,гос1исшд а с1озиге сое1йс1еп1 ~Ьа1 тче М11 са11 Сп, ГЬе йвя1рабоп 1я с = Сдй~~~/К (4.10) апд ФЬе $игЬи1епсе 1епфЬ вса1е гета1пя гЬе оп1у ипяресйес1 раг1 оГ 1Ье тос1е1. С1чеп Фжеп$у уеагв оГ ехрег1епсе ийЬ 1Ье т1хш8-1епфЬ тоде1, Ргвлй$1 Ьас1 яитс1епФ сопЫепсе $Ьа1 Ье сои1д хепега11ке еясаЫ1зЬед ргеясг1рбопв Гог 1,Ье ФигЬи1епсе 1епфЬ вса1е с.

ОГ соигве, с ос г'; оп1у К $Ье габо оЕ ргос1ис6оп $о Йвя1ра6оп 1з сопвФап$. То яее й|я, по$е гЬаС 1п а ФЫп яЬеаг 1ауег, ргодисбоп Ьа1апс1п8 йяярабоп теапя мте Ьаче дУ/ду = ( — иЪ') ~~/1; . Непсе же оЬ$аш ( — и'и') ~~/К~;„= Сдя ~ /Х зо $Ьа$ г' ос с;, К вЂ” иЪ'/й = сопя$ап$. ТЬия, 1Ье Йгя$ Опе-Ес1иабов Мойе1 арреагя ая ГоНомъ; д1г У~, багз/Я дя1 р — + р~7; — = т," — ' — Срр — + — ~(и+ рг/яд) — ~ (4.11) д1 ~дг 'дх, дх; ~ дг; вЬеге тц 1з рчеп Ьу Ециабоп (4.6) аги1 'гЬе е~Ыу чисоз1гу 1я (4.12) Хо$е ФЬЮ а1 ФЬь рош1 ие тле ап 1тр11сй аязитрбоп гедагйпд 1Ье "сопв$ап$" ш Ециабоп (4.2), жЫсЬ Ьаз Ьееп ве$ еииа1 йо опе.

ТЬаФ 1я, $Ьеге 1я по а рг1ог1 геаяоп жЬу иг вЬои1Й Йерепд оп1у ироп Й ап4 Х, 1.е., по геазоп жЬу "сопягапФ" яЬои1д геаИу Ье сопз$апФ. 1п геа1йу, пг 1я $Ье габо оЕ а ФигЬи1епсе циап6Су (е.д., — риЪ') го а теап Нов с~иап6$у (е.у;,, дУ/ду+ д$'/дж), Сопзес1иеп$1у, рг жП по$, ш хепега1, ргес1яе1у 1о11ои теап-йочч яса1ея висЬ аз У, апд я" ог гигЬи1епсе вса1ев яисЬ аз й апд с. Оп1у ш ецшБЬгшш ггочгя Гог юЫсЬ ргодисбоп аист Йзз1рабоп Ьа1апсе аге теап-Поъ апс1 $игЪи1епсе вса1ея ргоройюпа1 — апд 1Ьеп ейЬег сап Ъе изей Гог и г. ОФЬегмлве, ап ип1гпоччп пнх оГ зса1ев 1в пеес1ес1.

Епипопв (1954) ргоровед езвепба11у гЬе вате тоде1 ш ап шйерепдепФ гевеагсЬ ейог6 ВеГоге 1Ье тоде1 сап Ье изей 1п арр11са6опя, 1Ье 1епфЬ вса1е, с, ап4 1Ье с1озиге соегйс1епФв ов аль Сп тия$ Ье вресйей Егппюпз (1954) апс1 01ияИо (1965) арр11ей 1Ыз гпос1е1 $о яечега1 йовз мчФЬ зоте с1едгее о1' виссеяв ия1пх сг~ = 1 ап4 Ср гапрпд ЬеФжееп 0.07 апд 0.09. ТЬе(г 1епфЬ зса1е дЫг1Ьибопв иеге я1т11аг ~о $Ьозе изей Гог ФЬе пияп8-1епд$Ь тоде1. %оНяйе1п (1967) 1оипд 1Ьа~ Ьу 1пФгойис1пд йатр1пх 1ас(огя ш $Ье Йзз1ра6оп апс1 есЫу ч1ясоя11у я1пи1аг Фо ГЬе Ъвл Вг1еяг 4.2. ОБЕ-ЕЩАТ103 МОИЕ1.Б 10всу 3 2 3 4 5 6 7, Е18пге 4.1: Согпрагиоп оГ сотрп$ед апс1 гпеавпгей яЫп Гг1с6оп Гог Вгас1- вЬаж Р1ом~ С; ВгайвЬаж-Ееггив-Агже11; о Вгас1вЬаъ.

Кшешайс Ейду ~71всояйу ит = СрийтП~Вг ТпгЬп$еасе Веупо1сЬ ИпшЬег д - д (РЯ2') ~ бу' ( ЙУ) = (С 212 — С 1) ~ЛЭ'Р 'дх; д~(ийт) 1 дит Цитат) +~и+ ит/ос) дг~дг~ о дг~ дг~ (4.15) С1ояпге СоеФс1еЫв С,~ — — 1.2, С,р = 2.0, С„= 0.09, А+ = 26, А~~ = 10 14.16) — = ~Сд — С,г) ~/С„/~с~, <т, АпхйЫагу В.е1абопя к = 0.41 (4.17) дЦ дУ дЦ ~4.18) апд геошгев ргевсг1рФ1оп оГ $Ье 1пгЬп1епсе 1епфЬ вса1е. Моге гесеп$1у, Ва1Ы1п апй ВагФЬ (1990) апй Бра1агй апй АПтагав (1992) Ьаче де~1вед е~еп пюге е1аЬога$е пюде1 ечыайопв 1ог $Ье еЫу лвсов11у, ТЬе Ва1сЬлп-ВагФЬ тос1е1, Гог ехагпр1е, 1пс1пдев реп с1овпге соейс1епСв, Фио етр1г1са1 далпр1пд Кцпс6опв апс1 а 6шсГ1оп с1евсг1Ь1пц 1Ье МгЬп1епсе 1епфЬ вса1е. ТЬе Ва1сЬч1п-Ваг1Ь пюс1е1 и ав Го11оъв, 80 СНАРТЕВ 4.

Т!/ЯВШЕМСЕ ЕМЕИСУ ЕЯ!/АТ10Х МООЕЬЯ Пт=! — е "/ ' аПС1 П2=1 — е "/ ' (4.19) ТЬе Бра1агт,-А11тагая тот!е! !я а1яо ътЫеп ш дегтя оГ тЬе еЫу ч!ясов!ту. ТЬе тпот!е! !пс!пт!ея е!дЫ с1ояиге соейс!ептя апт! ФЬгее т!атпр!п8 6шс!!оття. 1!я т!ейтт!п8 ес!па!!опя аге ая Го11о~тя. К!петпа$!с ЕсЫу ~!ясов!Фу (4.21) т'т = ~~/ит ЕсЫу "~т!ясояйу Ес1иаФ!оп 2 дй дй /й'! — + У вЂ” = свтдй — с,„т/„, ~ — ~ 1 д 1 дй1 сь2дй дй + — — (и+ й) — +— ю дхт. ~ дх~~ тт дх~, дхт (4.22) С1ояпге СоеЖс!епСя свт = 0.1355, сь2 = 0.622, с„т = 7.1, тт = 2/3 (4.23) с т= — +, с 2=03, с в=2, к=041 (424) сЫ (1 + сЬ2) к.2 О' Апх!1тагу Ве1аФюпя з 1+ ся то ув+ свт 1+ ~/„т да+ с — д = T + си~2~(г — г), г = (4.26) дк2т!2 ТЬе тепяог !1; = —,'(дУ,/дхт — дУ,/дхт) !я тЬе гота!!оп тепяог апс! т! !я т!!ятапсе Ггот тЬе с1ояеят япгГасе. А1$ЬопдЬ пот 1!я!ет! Ьеге, ~Ье тос1е! реп !пс1пт!ея а тгапяй!оп соггес$1оп тЬат !птгот!всея Гонг ат!йт!опа! с1ояиге соейс!еп$я апт! !жо тоге етр!г!са! ГттсФ!опя.

4.2. ОБЕ-ЕЯБАТ1ОМ МОВЕйБ 10 су 0 0 10000 20000 30000 Вез Г1диге 4.2: Согпраг1воп о!' сотри~ей ап4 шеаяигег! Йа1-р1аге Ьоипг!агу 1ауег вЫп !г1с1,!оп а1 МасЬ 0.1 апд МасЬ 2.0; ВаИж1п-Ваг$Ь шос1е1, [Ггот Ва1сЬг1п апд Вагй (1990).~ Г1~иге 4.2 1ИияФга$ез Ьов жеИ ФЬе Ва1г!Мп-Ваг$Ь шов! гергос1исея согге1айопя о!' гпеаяигес! в1г1п !г1сйоп [зее НорЫпя апй 1поиуе (1971)) аког сопя!,ап1-ргеязиге Ьоипс!агу 1ауегв.

Г1уиев 4,3 апс! 4.4 яЬож Ьов 1Ье ВаЫМп-Ваг1,Ь |пойе1 1агея !ог 1Ье Мо Ьеу йовв сопвЫегей Ьу Мепгег (1992Ь). Гог ЬоГЬ йово, ФЬе Ва!ди1п- ВаггЬ пюде1 вЫп !г1сг1оп дейа$ея 6от теаяигей ~а1иев реп пюге 1Ьап $Ье Ва1сЬг1п-Еогпах пюйе1 [вее Гцигез 3.15 апс! 3.17), АМоиф поФ яЬожп, гЬе Бра1аг1-АИгпагав гпойе! у1еЬ1з сг !ог !Ье Яагпие1-доиЬег1, саяе гЬа~ 11ев аЬоиФ ав !аг аЬоче 1,Ье гпеаяигетеп!в аз $Ье Ва1дмчп-Ваг1Ь сг Иев Ъе1ои [вее Яра1аг$ апг! АИшагяз [1992)~. 1п випппагу, оп1у а шос!евФ аг!чапФаде ы дашей 1и ия1п~ а опе-ециайоп гпойе1 гаФЬег $Ьап а пнх1пд-1епфЬ шоссе!. %!й!е ФЬе гесеп$ оеъе!ортеп$в Ьу Со1дЬег~, Ва1<Ьчп апс1 Ваг~Ь аги! Яра1аг~ апй Айтагав яЬои ипргочес! ргесйсйче сараЫ11гу (ге1айче Фо еаг1у опе-еЧиайоп пюре!я) !ог воше Йоиз, 1Ье1г Фгас1г гесогй гепиипв вройу.

Оп ~Ье опе Ьапд, $Ье СоЫЬегд, Ва1дМпВаг$Ь апй Яра1аг1,-АИтагав гпос1е1в Ьаъе асЬ1ечей с1овег адгеегпеп1 тчКЬ теазигетепФв !ог а !ип1гег! пигпЬег о!'яерагаФей йожя 1Ьап 1в ровя1Ь!е жйЬ а1иеЬга1с шоде1в. Оп 1Ье о$Ьег Ьапй, $Ье Ва!дачи-!ошах пюре! арреагв 1о Ъе вирег1ог !о $Ье Ва1с1Мп-Ваг1Ь шос1е! !ог 1Ье ге!а!псе!у яппр1е Яашие1- ,!оиЬег! Йо~ч апй 1ог Рг1~ег'в зерага!ей йоъ. %1п!е гЬеве пе~гег пюйе1в арреаг ргоппищ !ог верага$ес! Йоив, пюге гезеагсЬ апй $ез$ш~ и пеейей. СЫеп а11 о!' гЬеве !ас$з, ке с1еаг1у Ьа~е по~ уе1, агг1чес! аг, апу1Ь1пд 82 СНАРТЕЙ 4. ТСНВШЕХСЕ ЕХЕНСУ ЕЯ0АТЮХ МОПЕДОВ 0 1,0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 Е~8иге 4,3: Согприйед ап4 пгеаяпгед яЫп $псГюп Еог Бапше1-ЛоиЬегй'я айчегяе ргеяяпге дгайеп$ йои; ВаЫи~п-Вагй; о БапщеИоцЬегФ.

10Яс -2 ,4 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Г~рпе 4.4: Согпры$ед апд тпеаяпгей йои ргорегйея 1ог Рпдг'я яерагаФе4 йод", — -- Ва1сЬчш-ВаИЬ; о Впчег. 10 су 3 Ср .8 4.3. ТХО-ЕЩАТ10Х МОЭЕЕБ геяетпЫш8 а ишчегва1 йиЬи1епсе пюре!. чч'Ь!1е $Ьеге !в а ятаПег пеев Гог асЦцвйтеп$ магоги Яож Фо Яои ФЬап жйЬ $Ье пих!п8-!епфЬ пюре!, аЬгир$ сЬапхев Ггогп жаП-Ьоипйей го Ггее зЬеаг Яобан (е.8., Яож а$ а ФгаП!пд ефе оГ ап а!гГоП) саппоро Ье еав!1у ассоппподаГед.