Горнец Н.Н., Рощин А.Г. Организация ЭВМ и систем (2006), страница 5

Для управления такими корпоративными сетями требовались мощные серверы, в качестве которых стали использовать мейнфреймы. Контрольные вопросы 1. Что представляет собой информация, хранящаяся в оперативной памяти? 2. Что понимают под сообщением? 3. Что служит алфавитом компьютера? Какие символы образуют алфавит? 4. Дайте определение биту. Что такое байт? Сколько бит он содержит? 5. Какова длина машинного слова современного компьютера? Какова длина команды в персональном компьютере? б. Опишите состав процессора персонального компьютера. 7. Какие устройства входят в состав памяти машины? Что такое ПЗУ, ОЗУ, ВЗУ? 8.

Что представляет собой В108 и где находится эта программа? 9. Как производится начальная загрузка персонального компьютера? 1О. Опишите действия, производимые в персональном компьютере при его включении. 11. Расскажите о назначении триггера, счетчика, регистра.

12. Каков состав ПО компьютера? 13. Как можно определить производительность и надежность компьютера? 14. Какие существуют методы повышения надежности компьютера? 15. Как добиться объединения ресурсов отдельных компьютеров? С какой целью производится такое объединение? 16. Когда и с какой целью были разработаны ЛВС? ГЛАВА 2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ 2.1. Системы счисления В компьютере может храниться и обрабатываться информация различного характера: числа, адреса, команды, различные символы, графические изображения и т.д. Любая информация в компьютере представляется в числовой форме, при этом используются различные системы счисления.

Под системой счисления понимается способ представления чисел с помощью символов (цифр), имеющих определенное количественное значение. В любой системе счисления числа представляются в виде последовательности цифр. Каждая цифра числа занимает определенное место, называемое позицией или разрядом. Разряды нумеруются, обычно слева направо начиная с нулевого разряда. Количество различных цифр, используемых в позиционной системе счисления, называется ее основанием.

Таким образом, число А с основанием д, состоящее из и разрядов, записывается в следующем виде: А« = а ~а 1... а,...а,а,а„ где а, — цифры числа А (1 = О, 1, ..., и — 1). Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах значение цифры зависит от ее позиции.

Например в десятичном числе Аи = 121 левая цифра «1» имеет значение «сто», цифра «2» — значение «двадцать», а правая цифра «1» — значение «один». В зависимости от величины основания различают двоичную, восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную и другие системы счисления.

В двоичной системе счисления используют две цифры (О и 1), в восьмеричной — восемь (О, 1, ..., 7), в десятичной— десять (0,1, ..., 9). В шестнадцатеричной системе счисления необходимо использовать 16 цифр. Чтобы не изображать одной цифрой два символа, кроме десятичных цифр применяют шесть первых прописных букв латинского алфавита, имеющих следующие значения: А = 10, В = 11, С = 12, 1) = 13, Е = 14, Е = 15.

В любой системе счисления 20 младшая цифра равна нулю, а старшая на единицу меньше основания. В позиционных системах счисления каждая цифра имеет вес. ()бычно вес старшей цифры по отношению к весу соседней младшей цифры больше в количество раз, равное основанию системы счисления.

При этом для целых чисел вес младшего разряда в любой системе счисления равен единице. Тогда значение целого числа в системе счисления с основанием д может быть определено следующим образом: А = (а„,а„-г ... а,а,аю), = а,д '+ аг ад 'з+ ... + а,дз + а,д' + аад'. В общем случае число состоит из целой и дробной частей. Тогда его значение определяется из следующего соотношения: А, = (а,а„~ ... аза~ааа га з ... а ), = ~!+ ~2+ + в д2+ ~ д!+ а дО+ ~ д-~+ + а зд з+ ... + а „д ", где и — число разрядов целой части числа; в — число разрядов дробной части числа.

В качестве примера приведем запись десятичного числа Ам = = 46,25 в системах счисления с основаниями 2, 8 и 16: Аг = (101110 01)г = (1 2~ + 1 ' 2З + 1 ' 2~ + 1 ' 2~ + 1 ' 2 з) = (32 + 8 + 4 + 2 + '/4) м = 46 25~о' Ав — — (56>2)в = (5. 8' + 6. 8о + 2 ' 8 '),о = (40 + 6 + /в) = 46,25ай Ам = (2Е,4)м = (2 16'+ 14 16а+ 4 16 ')м —— = (32+ 14+ а/м)м = 46 25м При хранении и обработке информации внутри компьютера используется двоичная система счисления. Это объясняется необходимостью физического представления только двух цифр (О и 1), простотой выполнения арифметических операций и возможностью осуществления любых преобразований информации с помощью двоичных логических элементов. Шестнадцатеричная (и реже восьмеричная) система счисления используется для более компактного представления информации (по сравнению с двоичной системой) при вводе и выводе больших массивов двоичных данных.

Это связано с простотой перехода от двоичной системы счисления к шестнадцатеричной (восьмеричной) и наоборот. Для перевода числа из двоичной в шестнадцатеричную (восьмеричную) систему счисления следует разделить двоичное число на группы по четыре (три) разряда, начиная от запятой влево и впра- 21 во, а недостающие до полной группы разряды заполнить нулями.

Затем заменить каждую группу шестнадцатеричной (восьмеричной) цифрой. Например: Ат = (101110,01)г = (0010 1110,0100)т = (2Е,4)м1 Ат = (101110 01)г = (101 110 010)г = (56,2)в. При переводе из шестнадцатеричной (восьмеричной) системы счисления в двоичную достаточно заменить каждую шестнадцатеричную (восьмеричную) цифру соответствующим четырехразрядным (трехразрядным) двоичным числом. Например: Ам = (2В7 5) и = (0010 1011 0111 0101)з = (1010110111 0101)~' А» = (1042,3)а = (001 000 100 010,011)з = (1000100010,011)~ Существуют универсальные алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, при этом перевод целых и дробных чисел выполняется различным образом. Рассмотренные выше системы счисления являются позиционными. Примером непозиционной системы является римская система счисления.

В ней значение цифры не зависит от ее позиции. Например, десятичное число 32 представляется в римской системе счисления в виде числа ХХХП, в котором все цифры Х имеют значение «десять», а все цифры 1 — значение «один». Исключением являются числа 1У и У1, в которых цифра 1 принимает значение «минус один» и «плюс один» соответственно. Недостатком римской системы счисления является сложность представления больших чисел, а также выполнения арифметических операций. Существуют также позиционные системы счисления, использующие одновременно несколько оснований. Примером является двоично-десятичная система счисления. Она используется как вспомогательная при вводе и выводе данных, а также в компьютерах с десятичной арифметикой. Для записи десятичного числа в двоично-десятичной системе счисления каждая десятичная цифра заменяется соответствующим четырехразрядным двоичным числом (тетрадой).

Например: А~о = (1951) ~о = (0001 1001 0101 0001)г-~о. В двоично-десятичной системе счисления для представления десятичных цифр используется двоичная система, в то же время веса десятичных цифр (двоичных тетрад) остаются теми же, что и в десятичной системе. Так, в рассмотренном выше примере старшая тетрада 0001 имеет значение «одна тысяча», младшая — значение «один». Для представления десятичных цифр может использоваться как обычная двоичная система с весами разрядов 8421 (код прямого замещения), так и двоичные системы с другими весами, например 2421. Использование таких весов позволяет упростить выполнение арифметических операций непосредственно над двоичнодесятичными кодами без перевода их в двоичную систему счисле- 22 Таблица 2.1 Даоичио-десятичные коды Двоичные тетрады Д-кодов Обозначение Десятичные цифры Д4 Д5 Д! Д2 ДЗ Веса разрядов тетр 8421+ 3 5!2! 5321 8421 2421 0011 0001 0100 0001 0010 0010 0101 0010 0010 0011 0011 0011 0110 0011 0100 О! 00 01 11 01! 1 0101 0101 10!1 1100 1100 0110 1001 1001 1101 110! 01 11 1010 1010 1110 1110 1011 1100 1001 1111 1111 1100 1101 Занрешен- ные ком- бинации 1010 0101 0100 0100 0101 0110 1011 0110 0110 0010 0111 01 11 1101 1001 1101 1011 1010 1110 1001 1110 1110 1010 1011 1111 1111 1111 23 ния.

Это может быть целесообразно при несложной обработке больших массивов десятичных чисел. В двоичной тетраде может быть записано 24 = 16 различных комбинаций, из которых только 10 комбинаций используются для кодирования десятичных цифр, остальные шесть являются запрещенными. Таким образом, существует возможность различного кодирования десятичных цифр. Количество всех возможных вариантов кодирования равно числу сочетаний по 10 из 16. При выборе вида двоично-десятичного кодирования следует учитывать следующие требования: 1. Различные десятичные цифры должны кодироваться различными двоичными тетрадами.

2. Большей по значению десятичной цифре должна соответствовать большая по значению двоичная тетрада. 3. Двоично-десятичный код должен обладать свойством самодополняемости. Это свойство заключается в том, что двум тетрадам, которые получаются друг из друга инвертированием, должны соответствовать десятичные цифры, дополняющие друг друга до девяти. Свойство самодополняемости позволяет получать обратный код тетрады простым инвертированием (см. подразд.

2.3). 4. Желательно, чтобы двоичные разряды тетрады имели определенные веса. В качестве примера в табл. 2.1 приведены некоторые из возможных двоично-десятичных кодов (Д-коды). Код Д1 является кодом прямого замещения; он не обладает свойством самодополняемости. Коды Д2, ДЗ и Д4 являются самодополняющимися. Код Д4 представляет собой код, тетрады которого получаются из тетрад кода Д1 их увеличением на Зм = 0011з.