Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика (Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика.djvu)

А. ЗОММЕРФЕЛЬД ТЕРМОДИНАМИБ,А И СТАТИСТИЧЕСБАИ ФИЗИБА Перееад с немеЧкого В.Л. БОБЧБРУВВИЧА н В. Б. САИДОМ ИРСК О ГО ИжЛ ИЗДАТБЛБСТВО ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москео, 195о ОТ РЕДАКЦИИ Предлагаемая вниманию читателя книга А. Зоммерфельда посвящена изложению основ термодинамики и статистической фнзнкн.

Она является пятым, хронологически последним, томом серии «Лекции по теоретической физике» ') и вышла уже после смерти автора. Зоммерфельд не успел закончить подготовку книги к печати, и это было выполнено Бонном и Мейкснером. По сравнению с другими томами, которые, как правило, содержали изложение избранных вопросов данной дисциплины, в настоящей книге круг рассматриваемых проблем отличается значительно большей полнотой.

Как обычно для классических курсов термодинамики, автор ведет изложение аксиоматическим путем, начиная с формулировки «началз; статистическое обоснование дается лишь значительно позднее. Для данной книги, как и для других томов этого курса, характерно стремление к максимальной конкретизации получаемых результатов. Расчеты там, где это возможно, доводятся до числа и до непосредственного сравнения с опытом; в ряде случаев рассматриваются задачи, имеющие не только теоретический (или иллюстративный), но и непосредственный практический интерес. Так, например, подробно рассматривается индикаторная диаграмма паровой машины с водяным паром в качестве рабочего тела, а не с идеальныы газом, как это делается в обычных курсах термодинамики; в одной из задач разбирается вопрос об отоплении помещений„ко- ') Из атой серии уже выпущены: т.

1, Механика (1947); т. И, Механика деформпруемых сред (1954); т. 1Ч, Оптика (1953); т. Ч1, Днфференппальные уравненпя в частных пропзводных фпзпкп (1950). От редакции тарый оказывается далеко не тривиальным, и т. д. Однако некоторые важные вопросы термодинамики изложены недостаточно полно. В особенности это относится к теории фазовых переходов, в которой совершенно не освещена важная и актуальная проблема фазовых переходов второго рода. Статистическая физика излагается в три этапа: элементарная кинетическая теория газов, общие методы статистики (метод Больцмана и метод ансамблей Гиббса), проблемы кинетики. В этой последней части выводится кинетическое уравнение для идеального газа и рассматривается его приблпх«енное решение методом моментов. Следует отметить, что в кур<ах и монографиях, имеющихся на русском языке, этот круг задач еще не освещен с достаточной полнотой.

Такое построение курса с методической стороны представляется удачным. Вместе с тем «статистнческая» часть книги страдает наибольшей неровностью изложения. Возможно, это связано с тем, что она подвергалась наибольшей воработке без участия самого автора. К сожалению, весьма неполно рассмотрена вся теория флуктуаций.

Нет даже упоминания о новых методах решения равновесных и кинетических задач, связанных с введением «цепочек» функций распределенця (работы Н, Н. Боголюбова, Бориа н Грина и др.). Как и в остальных томах своей серии, Зоммерфельд не проявляет делящей объективности в исторических ссылках, упоминая в основном лишь о работах немецких ученых. Достижения же ученых других стран, как правило, остаются в тени. Несмотрн на отмеченные недостатки, книга представляет несомненный интерес как оригинальное и глубокое изложение термодинамики и статистической физики, написанное крупным немецким ученым и талантливым педагогом. ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА Термодинамика представляет классический пример аксиоматически построенной науки. В противоположность классической механике революция, произведенная квантовой теорией, не поколебала основных положений термодинамики.

За сто лет ее существования в термодинамику было сделано лишь несколько значительных вкладов. Зто — тепловая теорема НернстаЯ 12), теория разбавленных растворов Я 15), применение второго начала термодинамики к теории электричества и магнетизма ($ 18 и 19). Весьма перспективным обобщением классической «равновесной» термодинамики представляется нам термодинамика необратимых процессов Я 21), основанная на соотношениях взаимности Онзагера и охватывающая реальные процессы, текущие с конечной скоростью.

По свидетельству Планка, имеющемуся в его воспоминаниях, даже Кирхгоф хотел ограничить понятие энтропии обратимыми процессами. Твердая уверенность в общности этого понятия, котору1о Планк выразил уже в своей диссертации, привела его в 1900 г. к его закону излучения и к теории квантов.

Мы не будем проводить аксиоматический метод настолько последовательно, чтобы пытаться построить изложение на основе возможно меньшего числа аксиом. Зто выполнил Каратеодори в своем доказательстве второго начала термодинамики. В настоящей книге будет дано понятие о работе Каратеодори, однако мы ке можем предпочесть ее рассужденшо Карно — Клаузиуса. В последнем содержится так много поучительных идей, что мы считаем его, особенно в начальной стадии изложения, совершенно незаменимым.

В том, что это рассуждение оперирует с техническими представлениями, мы видим скорее преимущество, чем недостаток. Ведь и термодинамика первоначально развилась в связи с задачами конструирования паровых машин. Првдывлввыв автора Существует известное соперничество между методом циклических процессов и л~етодом термодннамических потенциалов. Первому методу вследствие его наглядности оказывают особое предпочтение в технике.

Однако мы будем почти везде пользоваться последним методом. Он допускает значительно более сжатое математическое рассмотрение, свободное от всякого произвола, который содержится в искусственно придумываемых циклических процессах. Мы будем рассматривать четыре потенциала Гиббса ($7) как равноправные, хотя свободная энтальпия (часто называемая просто термодинамическим потенциалом) имеет наиболее важные применения.

Привлеченный нами экспериментальный материал очень неполон. В случае реальных газов мы ограничиваемся уравнением Ван-дер-Ваальса, которое, несмотря на его простуво форму — только с двумя эмпирическими постоянными,— удовлетворительно отражает основные черты парообраэного и жидкого состояний. Такую же роль по отношению и ферромагнетизму играет теория Вейса с ее единственной константой внутреннего поля в ферромагнетике. Критику этих упрощенных теорий следует отнести в специальные труды. В первоначальных университетских лекциях я отвел больше места статистике, чем чистой термодинамике, поскольку первая благодаря своей связи с квантовой теорией меня лично больше привлекала.

Фактически в современном изложении квантовую теорию следует в принципе исключить, лишь изредка привлекая ее в дополнение к статистике Больцмана. Поэтому в настоящей книге гл. 1 и П, в которых излагается термодинамика, количественно преобладают над гл. 111 — Ч, посвященными статистике.

Статистика Ферми излагается лн|пь в небольшой части, касающейся электронов в металле. В гл. П1 дано предварительное введение в статистический метод, насколько это можно сделать элементарным путем. Этому служат приводимые здесь примеры (постоянные Ван-дер-Ваальса, теория парамагнетизма Ланжевена), несколько восполняющие пробелы, допущенные в термодинамике. Как важнейший пример статистических флуктуационных явлений рассматривается броуновское движение в связи с теорией крутильных весов. Проблема длины Предисловие аеивора свободного пробега представлена лишь весьма схематично, так как она принадлежит к труднейшим задачам статистики. Материалы, изложенные в гл.

1Ч, можно считать вершиной наших статистических исследований. Я думаю, что метод ячеек Больцмана, хотя он и ограничен (по крайней мере в настоящее время) только стационарными состояниями, превосходит по плодотворности и смелости своего соперника— динамический метод кинетического уравнения Больцмана. Поэтому в первых параграфах этой главы излагается метод ячеек в первоначальной больцмановской форме, в которой молекулы газа рассматриваются как физическая реальность. В з 32 — 35 мы освобождаемся от недостатков этого метода, вводя дискретные квантовые уровни энергии. Однако при этом еще не возникает собственно квантовая статистика.

В последней метод Больцмана в своей первоначальной форме — распределение частиц по состояниям — становится несостоятельным, так как с квантовой точки зрения молекулы газа не различимы. Напротив, в квантовой теории состояния суть первично заданные объекты. Объектами новой статистики являются наборы чисел, характеризующие заполнение различных состояний неиндивидуализнруемыми частицами.

Это пзлагается в з 36 и 37. Соответствующие примеры приведены в $ 38 (газ световых квантов) и в з 39 (электроны в металле). Может быть нуждается в оправдании тот факт, что мы не основываемся на этой собственно квантовой статистике состояний с самого начала, а начинаем с явно устаревшей больцмановской статистики частиц. Это объясняется дидактическими соображениями. Первоначальная больцмановская статистика сделала уже так много и является столь наглядной, что, повидимому, она и впредь будет необходимой основой для понимания новой статистики состояний.