Мултановский В.В., Василевский А.С. Курс теоретической физики. Квантовая механика (Мултановский В.В., Василевский А.С. Курс теоретической физики. Квантовая механика.djvu)

В.В. Мултановсний А.С.Василевский КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Квантовая механика Донущгно Государственным комитетом СССР но народному обравованию в качестве учебного нособия для студентов фичико-математические факультетов недагогическил институтов МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ« 1УУ! ББК 22.314 М90 Рецензенты: кафедра теоретнческой физики Липецкого педагогического ннстн- тута; профессор, заведуюшнй кафедрой теоретической фнзнкн Владнмнрско- го педагогического института Д. И. Пеннер 4309000000 — 3 ! 3 103103) — 91 ББК 22.314 1ЬВН 3-09-001332-4 © Мултановскнй В.

В., Васнлевскнй А. С., !991 Мултановский В. В., Василевский А. С. М90 Курс теоретической физики: Квантовая механика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов.— М.: Просве!пение, 1991.— 320 с.: ил.— 13ВХ 5-09-001832-4. В кннге рассматрнвается один яз разделов квантовой фнзнкн — иерелятнвнстская квантовая меканнка. Матернал изложен в соотвегствнн с программой для пединститутов н обеспечнваег теоретическую основу лля ореподавання раздела «Квантовая фнзнка> в школе. Курс дает воэможность студентам работать самостоятельно по лекцням н практическим заданням.

пввдисловив Квантовая механика является 1'т' частью единого курса теоретической физики для студентов физико-математических специальностей пединститутов. (Часть 1 — Классическая механика. Часть П вЂ” Основы специальной теории относительности. Релятивистская механика.— М.: Просвещение, 1988.

Часть 1П вЂ” Классическая электродинамика.— М.: Просвещение, 1990. Часть т' — Статистическая физика и термодинамика.— М.: Просвещение, 1985.) Она рассчитана на самостоятельную работу студентов по лекционному курсу и в процессе подготовки к практическим и семинарским занятиям. При изучении квантовой механики необходимы сведения из классической механики и электродинамики.

Ссылки на соответствующие параграфы и формулы в тексте снабжены римской цифрой, указывающей номер части курса. Для облегчения организации самостоятельной работы все главы курса снабжены методическими указаниями и рекомендациями, адресованиыми преподавателям и студентам. Мы стремились в пособии выделить минимальный основной материал — фундаментальные понятия, положения, уравнения и выводы, развить и проиллюстрировать его в примерах и приложениях, снабдить книгу необходимыми для работы дополнительными материалами.

Это показано шрифтом и звездочками у параграфов. Как и в предыдущих частях, при чтении рекомендуется все выкладки проделывать самостоятельно. ВВЕДЕНИЕ В первой и третьей частях данного курса теоретической физики были изложены классическая механика и классическая электро- динамика. Эти науки описывают движение и свойства макроскопических объектов. Материальная точка в механике — это, в сущности, большое тело, размерами которого можно пренебречь только по условиям задачи. Анализ основ теории электричества также показывает, что в электродинамике всегда предполагается достаточная интенсивность электромагнитного поля и что оно рассматривается в макроскопнческих областях пространства-времени.

В таких случаях можно не принимать во внимание дискретность строения вещества и поля и особый характер движения и взаимодействия составляющих их микрочастиц. Специфические закономерности микромира получили название квантовых. Они становятся существенными прежде всего при переходе к явлениям в масштабе одного атома. Здесь кончается область классической физики и начинается квантовая ~изина. Условный рубеж соответствует расстояниям порядка 1О ... 1О " м и массам частиц порядка 10 " кг и меньше. В четвертой части курса рассматривается только один раздел квантовой физики — нерелятивистская квантовая механики.

Так называется фундаментальная физическая теория, изучающая движение микрочастиц во внешних силовых полях и взаимодействие микро- частиц при скоростях, далеких от скорости света. Подобные задачи для тел решались в классической механике. Однако в микромире методы классической механики, ее основные уравнения оказываются непрягоднымн. Поведение микрочастиц подчиняется новым законам, а способы их описания требуют других, качественно новых средств.

Типичным предметом исследований в квантовой механике является система частиц, связанных электромагнитным взаимодействием. Сюда относятся атомы и молекулы, газы, жидкости и твердые тела. Сфера действия квантовой механики поистине огромна: она охватывает атомы, молекулы, кристаллы, свойства веществ, множество явлений, происходящих в них. В число явлений, изучаемых в квантовой механике, входят также процессы испускания и поглощения света.

(Однако на основе нерелятивистской квантовой механики нельзя дать полную и последовательную теорию этих вопросов.) В тех случаях, когда существенна конечность скорости распространения взаимодействий, на смену нерелятивистской квантовой механики приходит релятивистская квантовая механика, или квантовая теория поля. Ее наиболее развитой и завершенной частью является квантовая электродинамика. Квантовая электродинамика изучает электромагнитные взаимодействия между электрически заряженными частицами и электромагнитные поля с точки зрения их микроструктуры.

Главным образом в ней рассматриваются взаимодействия между электронами, позитронами и фотонами. Типичными явлениями в этой области являются фотоэффект, эффект Комптона, рождение и аннигиляция электроиио-позитрониых пар, процессы излучения и поглощения фотонов частицами и системами частиц. Релятивистская квантовая теория, описывающая частицы, которые участвуют в сильном и слабом взаимодействиях, находится в стадии становления.

За последние два десятилетия здесь достигнуты большие успехи: развита теория слабого взаимодействия, которое объединено с электромагнитным в электрослабое взаимодействие; интенсивно разрабатывается квантовая хромодинамика — теория сильного взаимодействия; делаются попытки объединения всех четырех фундаментальных взаимодействий. По ряду причин квантовая теория поля не изучается в педвузе. Учебная программа включает только нерелятивистскую квантовую механику. Авторы сочли необходимым в конце курса в краткой форме познакомить читателя хотя бы с понятием о релятивистских квантовых уравнениях. Квантовая механика важна прежде всего тем, что образует фундамент физики атомов и молекул (точнее, их электронной оболочки). Она также является основой физики ядра, электронной теории вещества, физики твердого тела, квантовой химии, квантовой статистики и других областей знания. Но ее значение не исчерпывается одними только приложениями: в силу новизны ряда своих понятий и выводов квантовая механика существенно дополняет миропонимание человека, которое первоначально складывается на основе чувственного опыта восприятия макромира, т.

е. квантовая механика важна в общеобразовательном плане. Достаточно указать иа некоторые характерные черты в поведении микрочастиц. Это, например, невозможность представления их движения в виде перемещения точки по определенной траектории в пространстве, дискретность ряда физических величин — параметров механического состояния, наличие скачкообразных изменений состояния, минующих промежуточные стадии.

Квантовая механика является сравнительно молодой наукой. Наблюдения, эксперименты и теоретические исследования, послужившие толчком к пересмотру классической физики, относятся к концу прошлого — началу нашего века. Первые шаги квантовая теория сделала между 1910 и 1925 гг. Создание последовательной теории произошло в период с !926 по 1930 г. Становление квантовой механики связано с именами целого ряда ученых, среди которых в первую очередь следует назвать М. Планка, Л, де Бройля, А.

Эйн- штейна, Н. Бора, В. Гейзенберга, П. Дирака, В. Паули, Э. Шредингера, М. Бориа и др. Потом последовал период углубленного физического и философского анализа основ квантовой теории, разработка ее расчетных методов, разнообразных приложений. Существенный вклад в науку здесь внесли советские ученые Л. Д. Ландау, В. А. Фок, И, Е. Тамм, Я. И. Френкель, Л. И. Мандельштам, Н.

Н. Боголюбов и многие другие. Квантовая физика достигла расцвета в современную эпоху научно-технического прогресса: осуществлен прорыв в область элементарных частиц, следующую за атомом и ядром; открыты новые явления, нашедшие широчайшее применение в науке н технике; можно назвать полупроводники, лазеры, высокотемпературную сверхпроводимость, обещающую хорошие перспективы. Фундамент же квантовой физики — квантовая механика. В какой связи находится теоретическая физика с задачами подготовки учителя средней школы, говорилось в общем введении ко всему курсу теоретической физики (см.

ч. !). Известно, что квантовая механика дает теоретические знания для преподавания в школе раздела «Квантовая физика», готовит студентов к восприятию ядерной физики и электронной теории вещества, формирует физическое миропонимание, расширяя представления о мире от макро- до микрокартин. ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ Квантовая механика возникла на основе изучения физических явлений, обьяснение которых в рамках классических представлений оказалось невозможным. В первой главе этой книги рассматриваются наиболее существенные из этих явлений и в элементарной форме излагаются новые по отношению к классическим квантовые понятия и законы микромира. $1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ КВАНТОВОА ТЕОРИИ 1.1.

Проблема стабильности атомов и излучения света атомами. В начале ХХ в. было открыто, что атомы состоят из ядра и электронов, и была предложена планетарная модель атома. Согласно ее положениям строение самого простого атома — водородного — выгляделоо так: точечное ядро, масса которого почти в 2 тыс. раз больше массы электрона, вокруг ядра как вокруг неподвижного притягивающего центра обращается электрон.