Мултановский В.В., Василевский А.С. Курс теоретической физики. Квантовая механика (1185137), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Как показывает опыт, можно наблюдать дифракцию электронов при отражении пучка этих частиц от кристалла. Однако при выяснении принципиальных особенностей поведения частиц нет необходимости изучать это сложное явление во всех его деталях и подробностях. Можно остановиться на дифракционной решетке более простого типа или даже ограничиться исследованием прохождения электронов через одно отверстие в диафрагме. Правда, такой опыт нельзя поставить в действительности.

Но если мы будем при теоретическом анализе некоторой физической ситуации исходить только из твердо установленных закономерностей, то наши выводы не разойдутся с истиной. Мысленные эксперименты широко используются в физике. Как правило, они представляют собой весьма идеализированные схемы настоящих опытов. Это позволяет освободиться от несущественных моментов и сосредоточить внимание на главном— на том, что требуется изучить в первую очередь.

Итак, допустим, что пучок частиц падает на диафрагму с маленьким круглым отверстием посередине. Для определенности будем говорить об электронах. За диафрагмой и параллельно ей поставим экран (рис. 1.1). Опираясь на гипотезу де Бройля, можно предсказать, что произойдет, если электроны пройдут через отверстие. Предположим, что размеры отверстия соизмеримы с длиной волны де Бройля. Тогда должна наблюдаться дифракция волн. Если вместо экрана установить фотопластинку, то, выждав нужное для экспозиции время, мы получим дифракционную картину в виде темного круглого центрального пятна и бледных концентрических колец вокруг него.

Реальные опыты по дифракции электронов при прохождении через тонкую поликристаллическую фольгу дают похожую дифракционную картину, изображенную на рисунке Е2. В этом проявляется волновая природа электрона. Поставим вопрос: обладает ли волновыми свойствами отдельная частица или только весь пучок в целом? Большинство физиков с самого начала полагали, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности.

Это подтверждено прямым экспериментом, поставленным в 1949 г. советскими учеными Л. М. Биберманом, П. П. Сушкиным и В. А. Фабрикантом. Наблюдалось прохождение электронов через кристалл, играющий роль дифракционной решетки. Частицы проходили через установку поочередно в определенный интервал времени. После длительной экспозиции была получена такая же дифракционная картина, как и при прохождении многих электронов одновременно через кристалл. Далее закономерен следующий вопрос: дает ли каждый электрон всю дифракционную картину или он создает почернение только в одной точке фотопластинки? Макроскопическая электромагнитная волна, например, дифрагируя на отверстии, разделяется на ряд пучков, идущих в различных направлениях и соответствующих максимумам дифракционной картины. Энергия волны дробится на несколько частей.

Что же происходит с отдельной микрочастицей? Если электрон — волна, то он должен в аналогичной ситуации разделиться на части, но если электрон — частица, сохраняющая свою целостность при прохождении отверстия, то разделиться на части он не может. Взаимодействие с диафрагмой может изменить направление его движения,'но после прохождения отверстия электрон попадает в одну конкретную точку экрана.

Ответ должен дать реальный эксперимент: нужно, чтобы экран представлял собой совокупность детекторов, улавливающих отдельные частицы и измеряющих их массы и заряды. Такие опыты технически возможны и дают однозначный результат: заканчивая движение, каждая частица попадает в определенную точку экрана. Поэтому и в нашем мысленном опыте, где рассматривалось прохождение частиц через отверстие в диафрагме, каждый отдельный электрон будет вызывать почернение фотопластинки на небольшом участке. Одна частица не создает дифракционной картины.

Всю картину можно получить только благодаря попаданию на пластинку пучка частиц. Электрон не делится на части и полностью сохраняет свою целостность, т. е. свой заряд, массу и другие характеристики. В этом проявляются корпускулярные свойства микрочастиц. В то же время налицо и проявление волновых свойств. Электрон после прохождения отверстия никогда не попадает на экран в том месте, где должен быть минимум дифракционной картины. Он может оказаться в точках экрана только вблизи дифракционных максимумов. При этом указать, в каком именно конкретном направлении полетит данная частица, в какую точку экрана она попадет, заранее нельзя. Если взять много частиц, то по почернению фотопластинки об- !б наружится закономерность: большая часть электронов попадает в область главного максимума; количество частиц, приходящихся на другие максимумы, убывает по мере возрастания номера (порядка) максимума.

Для отдельной частицы нельзя указать конкретную точку, но можно предсказать вероятность ее попадания в то или иное место экрана. Из результата опыта вытекает правило: вероятность попадания электрона пропорциональна интенсивности волны, т. е. квадрату амплитуды волнового поля в данном месте экрана. Обобщая это положение, приходим к вероятностно-статистическому толкованию природы волн, связанных с микрочастицами: закономерность распределения микрочастиц в пространстве имеет статистический характер, т.

е. однозначные выводы можно сделать для большого количества частиц; для одной частицы можно определить только вероятность попадания в определенную область. Вероятностно-статистическое толкование волновых свойств микрочастиц в известной мере разрешает противоречие в сочетании их корпускулярных и волновых свойств. Волны, связанные с микрочастицами, не представляют собой материального волнового поля, амплитуда которого была бы измеряемой физической величиной (как это, например, имеет место для электромагнитного поля). Функция тр(г, г), выражающая волну, позволяет при таком толковании определить вероятность того или иного положения точечной частицы в пространстве. Надо отметить, что волновое поле мнкрочасгицы илн системы микрочастиц только в случае невзаимодействующих микрочастиц есть волна де Бройля (1.15).

При взаимодействии частиц между собой и с макроскопическими телами волновое поле иное и выражается разнообразными функциями координат и времени. Вероятностно- статистическое же толкование функции тр (г, 1) применяется всегда. 2.2. Неаозмо!кность последовательного нспользовання класснческнх нредставленнй о двн!кемям частнцы. Хотя волны, связанные с мнкрочастнцамн, ае являются материальными, волновые свойства мнкрочастнц вполне объектнвны н непосредственно наблюдаемы Внд волнового поля, связанного с частицей, определяется ее свойствами н налнчнем других мнкроскопнческнх н макроскопнческнх объектов, с которыми частнца взанмодействуег Попробуем установить, какой будет днфракцнонная картава, если пучок электронов падает на днафрагму с двумя отверстиями Казалось бы, что возможен такой ответ: каждый электрон проходят через одно отверствне; поэтому па экране появится днфракцнонная картина, которая получится в результате простого наложення картав дафракцан на первом и втором отверстиях Но в действнтельностн ответ нной.

Картнна, получаемая прн днфракцнн электронов на двух щелях, имеет внд колец, расположенных вокруг центрального максимума На рисунке ! 3 нзображена соответствующая диаграмма распределения антенснвностн. Она напомннает диаграмму днфракцнн на одном отверстнн, только радиусы колец другие. Такой результат можно понять с волновой точкн зрения, есля счнтать, что с электроном' связано волновое поле. Тогда днфракцня электронов происходит по тем же законам, что н дпфйакцня электромагннтных волн. В нашем мысленном опыте картнна должна совпадать с картавой днфракцнк света на двух отверстнях (прн той же длнне волн верстнй). Однако такой чисто волновой подход не а в силу нвлнчня корпускулярных свойств у час ось( выше. Попробуем представнть !7 Рнс.

1.3. Распределение ннтенснвностя днфракцяонной картины на двух отверстиях. (Пунктзр показмваег наложение картин, образованных независимо от каждого отверстия.) частицу в виде движущейся матернальной точнн. Результаты опыта с двумя шелямн можно объясннть в рамках корпускулярной модели, предположнв, что электрон проходит сразу через два отверстия нлн, проходя через одно отверстие, он каким-то способом «узнает» о сушествованнн другого отверстия, которое сказывается на его двнженнн. Из рассмотренных мысленных опытов вытекает невозможность последовательного непользования в мнкромнре нласснческнх представлений частнцы-корпускулы н частнцы-волям.

Характеристики

Список файлов книги