blum_k__teorija_matricy_plotnosti_i_ee_p rilozhenija (КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАНОСТРУКТУР)

ББК 22.31 Б70 УДК 530,145.63 Монографии известного физика из Фру содержит последовательное и доптуиное наложение теоретитескнк основ метода матрицы плотности п егп применений к пробленам квантовой алектронпьн, атомной н моаекулнрной сйектроскопии, физики необратимых процессов. Основные понятия подробно обсуждаются и иллюстрируготся простыми примерами. для фвзнков.теоретиков н зксперпыентаторон, занимающихся квантовой влектроникой, лааерной спелгроскопией, ядерной физикой, а также студентов старших курсов и аспирантов соответствуюжих специальностей.

1704020000 436 041(01) — 33 ББК 22.3! 530.1 Реда«бит лгперагуры ло 4зизик« !03! Р!еппгй Ргебв, !тете тога ф Перевод иа русский явмк, «Мугр», 1963 Блум К, В 70 Теория матрицы плотности н ее приложения. Пер. е англ. — Мл Мир, 1983. — 248 с., ил. Предисловие редактора перевода Метод матрицы плотности является основным раоошм методом квантовой статистической механики как равновесных, так и неравновесных состояний. Такое применение матрицы плотности подробно описано в учсбной литературе.

Кроме того, метод матрицы плотности оказывается также очень э!рфективным при рассмотрении квантовомеханпческих проблем, связанных с рассеянием частично поляризованных пучков, и в последние годы с успехом применяется в атомно-молекулярной спектроскопии. Эта сторона метода матрицы плотности еще недостаточно отражена в учебной литературе по квантовой механике. Такой пробел восполняет предлагаемый вниманшо советских читателей перевод книги проф. К. Блума (университет Мюнстера, ФРГ).

Книга дает достаточно полное представление об основных свойствах п некоторых важных приложениях метода матрицы плотности в актуальной области атомно-молекулярной спектроскопии. (Подробный обзор содержания дан в предисловии автора.) Метод матрицы плотности, основанный на неполном описании квантовомеханпческих систем, и понятие смешанного статистического ансамбля, плп «смеси», относятся к достаточно тонким вопросам квантовой механики и тесно связаны с проблемой квантовомеханпческих измерений.

Автору удалось очень просто н физически прозрачно ввести понятие «смеси» п матрицы плотноспг, исходя пз простых примеров поляризованных электронных н фотонных пучков н анализа соответствующих экспериментов. Удачно изложение методов разделения эффектов, связанных с симметрией и динамикой, с помощью матрицы плотности в представлении непрпводпмых тензоров. Хорошо изложена теория излучения поляризованных атомов и квантовых биений.

В конце книги кратко рассматривается применение матрицы плотности к теории релаксации п реакции системы на внешние возмущения, которую можно описать с помощью функции Грина. Чтобы у читателя сложилось более полное представление о затронутых в книге вопросах, редактор русского издания счел необходимым дать примечание к гл. 2, разъясняющее смысл понятия энтропии Предисловие Д. Н. Зубарев ПРЕДИСЛОВПЕ РЕДЛКТОРЛ ПЕРЕВОДА неравновесного состояния, и примечание к гл. 7, поясняющее применение функций Грина в статистической механике. В настоящее время, когда все более усложняется математический аппарат теоретической физики, следует приветствовать появление книги Блума, где автору удалось дать простое изложение сложных вопросов.

Читатель, проработавший эту книгу, будет достаточно хорошо подготовлен к изучению более специальных работ. Книга рассчитана на стулентов п аспирантов физических специальностей; она интересна также всем работающим в области атомно-молекулярной спектроскопии. Г!еревод предисловия и гл. 1 — 3 выполнил д-р физ.-мат. наук Ю. Г. Рудой, гл. 4 — 7 и приложений — канд. физ.-мат. наук М. 1О. Новиков. В квантовой механике рассматриваются в основном те состояния физических систем, которые могут быть представлены с помощью векторов состояния. Однако Во мнопгх случаях интересующая нас система опрелелена не полностью. Например, она может характеризоваться только некоторой вероятностью пребывания в точно опрелелешюм динамическом состоянии, описываемом вектором состояния.

Именно благодаря такому неполному знанию о системе возникает необходимость в статистическом усреднении (в том же смысле, как и в классической физике). Матрица плотности была ввслена Дж. фон Неймапом в 1927 г.') для описания статистических концепций в квантовой механике. Основная ценность матрицы плотности состоит в том, что она обеспечивает возможность аналитического построения общих формул, а также доказательства общих теорем. Вычисление средкшх значений и вероятностей для физических величин без использования метода матрицы плотности чрезвычайно громоздко.

Представление квантовомеханпческих состояний с помощью матрицы плотности дает возможность избежать введения лишних переменных и наиболее экономным и компактным способом описать всю доступную информацию о системе. Преимушество использования метола матргщы плотности состоит егцс и в том, что оп позволяет единым образом описывать вес квантовомеханпческпе состояния, как полностью, так и неполностью определенные. До пелавних пор использование метода матрицы плотности было ограничено в основном областью статистической физики. В последние годы, олнако, применение матрицы плотности начало играть все более важную роль во многих др)тих областях физики.

Например, в современной атомной физике ') В том же коду мзтрппа азотпостп в дискретном предекаваеппп паап. говыз шеез была аезавпегшо введепа Л. Д Лмызу (1 аггбагг, !927) пра пзучевпп проблемы затузаипя в зван!опон мезапппе. — )три,гг. !)ем ПРВДИСЛОВИВ ПРВДИСЛОВИВ методы матрицы плотности стали важным инструментом для описания различных квантовомеханпческпх пнтерференцпонных явлений, существенных для теории рассеяния, лазерной физики и спектроскопии, в частности квантовых биений и оптической накачки.

Данная книга ставит своей целью ввести читателя в методы теории матрицы плотности, причем основное внимание уделяется ее применениям прежде всего в атомной н ядерной физике. Она предназначена для начинающих, а не для тех, кто хорошо знаком с предметом. Поэтому все основные понятия детально обсуждаются, а при вычислениях поясняется каждый этап. Предполагается, что читатель владеет квантовой механикой в обьсме обычного годового курса, а также элементами статистической фпзпкп. М(елательно также иметь некоторое представление о современной атомной физике и теории рассеяния.

Для овладения материалом, изложенным в гл. 4 — 6, читателю следует обладать практическими навыками по теории углового момента. В остальном изложение начинается с низшего возможного уровня. !!екоторые вопросы, актуальные в настоящее время, рассмотрены более детально с тем, чтобы книга была полезна также читателям, работающим в области атомной или ядерной физики, лазерной физики п физической химии. Книгу можно разделить па три основные части. В первых трех главах вводятся основные понятия и методы теории матрицы плотности.

С этой целью обсуждаются некоторые фундаментальные пдеп квантовой механики и статистики. В частности, очень важно ясно понимать различие между чистым и смешанным квантовомеханпческими состояниями. Для этого лучше всего рассматривать простые физические системы. Поэтому в гл. 1 мы ограничиваемся обсуждением состояний поляризации частиц со сгшном 1/2 и фотонов, что оказывается достаточным для простого введения всех основных понятий. Матрица плотности впервые вводится по аналогии с функцией распределения классической статистической механики; иными словами, рассматривается, какое число систем находится в ансамбле с данной волновой функцией Затем после обсуждения некоторых важных свойств матрицы плотности освещается еще один аспект этого понятия.

Именно, показано, что при подходящей параметризации матрица плотности является напболес удобным способом учета всех параметров, представляющих интерес в данной экспериментальной ситуации, а также описания пх поведения с операциональной точки зрения. В гл. 2 указанные результаты обобщаются на случай сп. стем с более чем двумя степенями свободы, причем основные свойства матрицы плотности формулпруются более снстема- тически.