Д.В. Гальцов, Ю.В. Грац, В.Ч. Жуковский - Классические поля, страница 28

тензор Вейля определяет свободное гравитационное поле. ' Подобная ситуация имеет место и в электродинамике, где к решению неоднородных уравнений Максвелла с источником может быть добавлено решение однородного уравнения, описывающего свободные электромагнитйые волны. Однако есть и отличие, связанное с тем, что уравнения Эйнштейна нелииейны. В силу этого гравитационные поля не удовлетворяют принципу линейной суперпозиции и отделение '«свободного» гравитационного поля от поля, создаваеМого некоторым материальным источником, вообще говоря, невозможно. Интерпретация того или иного решения уравнений Эйнштейна, представляет нецростую задачу, поскольку практически прн построении решения приходится фиксировать калибровку, после чего метрика находится однозначно, а вместе с ией кривизна и тензор Вейля.

Еще одно важное отличие от электродинамики состоит и том, что источник в правой части уравнений Эйнштейна не может быть задан произвольно. Тождества Бианки (4.5.20) требуют выполнения условия консервативности тензора энергии— импульса (4.6.3), которое с физической точки зрения означает выполнение уравнений движения для материальной системы— источника гравитационного поля —, в создаваемом ею поле. Соответствующее условие сохранения тока в электродинамике 'является значительно менее жестким. В теории гравитации мы с необходимостью сталкиваемся с рассмотрением самосогласованной системы уравнений для.материи и,создаваемого ею гра- витационного поля. Это по существу и является физической причиной невозможности последовательного построения линейной теории тензориого поля в пространстве Минковского с учетом взаимодействия с материей. В заключение коснемся вопроса об энергии-.импульсе самого гравитационного поля.

Уже в рамках линеаризованной. теории мы столкнулись с тем, что канонический теизор энер. гии-импульса зависит от калибровки. В общей теории относительности эта трудность находит свое отражение в том, что в теории отсутствует объект, который можно было бы интерпретировать как плотность энергии и импульса гравитационного поля и имеющий статус тензора в многообразии. Известны способы в~волен~ни так называемых псевдотензоров, ковариантных относительно ограниченных преобразований координат.

В частности, канонический теизор энергии-импульса линеаризованной теории оказывается низшим членом разложения псевдотензора Эйнштейна, а симметризованный тензор линеаризованной теории соответствует псевдотензору Ландау — Лифшица. В существующей литературе эти проблемы обсуждаютсядостаточио широко, .и нет смысла повторять здесь это обсуждение. ЛИТЕРА ТУРА 1. Иваненко Д. Д., Соколов А.

А. Классическая теория поля. М.— Лс Гастехиздат, 1951. 2. Соколов А. А., Тернов И, М,, Жуковский В. Ч., Борисов А. В, Квантовая электродинамнка. Мл Изд-во Моск. уи-та, 1983. 3. Соколов А. А., Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Бернс о в А. В. Калибровочные поля. Мл Изд-ва Моск.

ун-та, 1985. 4. Наймарк М. А. Линейные представления группы Лоренца, Мл Фнз. маттиа, 1958. 5. Окунь Л. Б. Лептаны и кварки. Мл Наука, 198!. 6. Понтрягин Л. С. Непрерывные группы (3-е нзд.). Мл Наука, 1973. 7, Бредов М. М., Р ум янцев В. В., Топтыгин И. Н. Классическая электродинамнка. Мл Наука, !985. 8. Джексон Дж. Классическая электродниамика.

Мл Мир, 1985. 9. Л анда у Л. Д., Л нфшиц Е. М. Теория паля. Мл Йаука, 1989. 10. Лагунов А. А. Лекции по теории относительности. Мл Изд-во Моск. ун-та, 1984. 11. С о к о л о в А. А., Т е р н а в И. М. Релятивистский электрон. Мл Наука. 1983. 12.

Вейнберг С. Гравитация и космология. Мл Мир, 1975. 13. Хокинг С,, Элл ис Дж. Крупномасштабная теория структуры пространства-времени. Мл Мир, !977. 14. Гальцав Д. В., Грац Ю. В., Петухов В. И. Гравитационное излучение электродинамических систем. Мл Изд, Моск. ун-та, 1984. 15. 11 у бровки Б, А., Новиков С. П., Фоменко А. Т.

Совремеииаи геометрия. Т. 1. Мл Наука, 1979, Учебное издание 1 Д. В. Гальцеа, Ю. В, Гран, В. Ч. Жуковский КЛАССИЧЕСКНВ ВОЛЯ Звв. редакцвей Л. Л. Николово Ршгактор С. П. Нестеренко 'Художественный редактор лО. М. Лобрянслал Технический редактор Н. Н. Смирнова Корректоры Й. А.

Мушниковс, Л. А. Костылева Сдано в набор 10.07,9 Подписано к печати 31 10.91 Формат 60Х90/16 Бумага тип. № 2 Гарнитура литературная. Высокая печать. Уел. печ л. 9,6 Уч.-изд. л. 8,83 Тираж 1900 экз. Заказ 114 Цена 3 р. 60 к. Изд. № 1630 Ордена «Знак Почета» Издательство Московского университета. 103009, Москва, ул. Герцена, 5/7. Типография ордена «Знак Почета» Изд-ва МГУ. 1!9899 Москва, Ленинские горы .