Г.Б. Бокий - Кристаллохимия, страница 8

44 изображены все простые формы кристаллов низших сингоний, хттоногдр показан на рис. 44, а. По две грани имеют пипакоид (б) и дигдр (в). В первом случае грани параллельны друг другу, во втором — пересекаются. Четырехгранных простых форм три: знакомая нам ромбическая пирамида (г), ромбическая призма (д) и ромбический тетраэдр (е), Во всех этих названиях имеется слово сромбический», так как сечением всех трех Рнс.

45. Комбинация ромбнческой пирами- ды с дпуыя моноэдрамн фигур является ромб (см. г, д и е). Последняя простая форма (ж) имеет 8 граней и называется ромбической дипирамидой. Зтот многогранник не является комбинацией двух ромбическпх пирамид. Он получается из одной грани с помощью элементов симметрии ромба-дипирамидального вида симметрии Зев ЗРС(г). Из всех семи простых форм кристаллов низшей категории только две закрытые — ромбические тетраэдр и дипирамнда, остальные— открытые. Форма граней одной и той же простой формы в зависимости от комбинации может сильно варьировать, поэтому она не является характерным признаном простой формы. Так, например, ромбическая пирамида, комбиннрующаяся с одним моноздром, имеет треугольные грани (рис. 43, г) „а в комбинации с двумя моноздрами (рис.

45) они четырехугольные. Для простой формы характерными являются число граней и ориентировка их друг к другу и к элементам симметрии. фи. Проетыо формы ереднин еимгония Как было сказано выше, кристаллы средних сннгонпй характеризуются наличием одной оси высшего порядка, поэтому сечение простых форм средних сингоний будет иметь зтп же осн. Типы таких сечений показаны в верхней строке рис. 46. В зависимости от сечения получаем 6 призм: тригональную, дитригональную, тетрагональную, дитетрагональную, гексагональную и дигексагональнуво. Если исходной геометрической формой будет пирамида или днпирамида, то соответственно получаем простые формы, называющиеся тригональной пирамидой, дитригональной пирами- Рис.

46. Призмы, пирамиды и дипирамиды средних сингоний дой и т. д., или тригональной дипирамидой дитригональной дипираиидой и т. д. (нижняя строка). Кроме этих 18 простых форм, в средних сянгониях встречаются еще и другие. На рнс. 47 изображены Ркс. 47. Трнпецовдры о — тригональный; б — тьтрагональный; г — гелоагональный три трапецогдраг тригональньгй тетрагональный и гекеагональный. Эти фигуры отличаются от соответствующих дипирамид тем, что нижняя половина их находится не точно под верхней, а смещена относительно нее на некоторый угол.

На рис. 48 изображены тригональная динирзмида (а), тригональный трапецоэцр (б) и пх стереографическне проекции. Угол смещения гр произвольный. Он моягет быть осуществлен по часовой стрелке или против (б и е). Соответствующие трапецоэдры при одинаковых по величине, но разных по направлению углах гр отличаются друг от друга как левая рука от правой н называются соответственно левыми иля правыми. Такие фигуры в кристаллографии называются гнантиолгорфнььми. Следующая простая форма, которую мы рассмотрим, называется ромбогдролг. Он похож на трэпецоэдр, но отличается от него тем, что нижние его грани располагаются как раз посередине между верхними и наоборот (рис.

48, г). Эта фигура может быть получена из куба (рис. 49, б) путем деформации его вдоль одной нз осей Ег. В случае деформации сжатия получается тупой ромбоэдр (а), в случае растяжения— острый (е). Встречается в средних сннгониих и тетраэдр,но, в отличие от ромбического (рис. 44, г), он имеет квадратное сечение (рис. 50). В результате удвоения каждой грани тетраздра и ромбоздра получаются тетрагональ- Рве. 48.

Стереографическнн проекции тригональной днвнрамвды (а), трнпецоздров (б — левая Фирма, в — правая Форма)„ ромбоздра (г) Рве. 49. Тулой (а) к острый (г) Ромбовц" ры, получающиеся сжатием к растяжением куба (б) ло осв третьего порядка Рис. 50. Тетрагонельньгй тетраздр Рис. 5К Скеленоздры тетрагональный (а) и гексагональный (б) ный и соответственно еексагональный скаленоэдры (рис. 5$). Кроме перечисленных в этом параграфе 25 простых форм, в средних сингониях могут встречаться эяоноэдр и пинаноид, описанные в предыдущем параграфе. В средних сингониях оки всегда являются частными формами, грани которых перпендикулярны к главным осям.

йй, Простые Фермы вуявчееквй еввгвввв В кубической сингония лщгут быть только свои специфические простые формы. Ни одна из простых форм низшей или средней категории не встречается в кубических кристаллах. Точно так же ни одна простая форма кубической сингонии не встречается в кристаллах других сингоний. Нркоторые простые формы кубической сингонии мы уже знаем, например куб (рис. 39), октаэдр (рис. 14) и тетраэдр (рис. 38). Тетраэдр кубической сингонии отличается от тетрагонального и ромбического тетраэдра тем, что его грани являются равносторонними треугольниками, тогда как у тетрагонального тетраэдра они являются равнобедренными, а у ромбического — произвольными треугольниками с тремя неравными ребрами.

Если взять за исходные простые формы тетраэдр и октаэдр, то можно получить ряд производных простых форм (рис. 52) . В верхней строке показаны формы граней. Первой изображена грань правильного (кубического) тетраэдра — равносторонний треугольник. Если вместо одной грани появляются три, то фигура называется тритетраэдр, если шесть— гексатетраэдр. Так как тритетраэдров может быть несколько, то перед названием указывается форма каждой из получающихся граней.

Грани тритетраэдров могут быть треугольные, четырехугольные и пятиугольные, соответственно фигуры, имею- Рнс. 52. Простые формы кубической син- гонии, производные от тетраздра и окте- здра Рис. 53. Куб (гвксггдр) (а) и гегрггсвсаэдр (б) Рис. 54. Ромбе-дсдвиаэдр (а), пентагондодскаэдр (б), дидсдскгэдр (в) щие такие грани, получают название тригон-тритетраздр, тетрагон-тритетраздр и пю>таган-тритетраздр. Те хсе самые по форме грани могут быть и у октаэдров (нижияя строка). Их названия получаются таким же образом, как и для тетраэдров.

Соответственно получим следующие 5 простых форм кубической сингонии; октаэдр, тригон-триоктаэдр, тетрагон-триоктаэдр, пе>стагонтриоктаздр и гексоктаздр. Общее число граней у всех простых форм легко может быть высчитано, если учитывать их название. Тетраэдр и октаздр имеют соответственно 4 и 8 граней, так как тетра по-гречески — 4, акта — 8, а эдр— грань. Все тритетраэдры будут иметь по 12 граней (3 Х 4), а триоктаэдры — по 24 (ЗХ8). Рексатетраэдр также имеет 24 грани (6 Х 4), а гексоктаэдр — 48. Это — максимальное число граней, которое может иметь простая форма.

Кроме этих десяти простых форм, в кубической сингонии может быть еще 5: куб (или гексаздр) и тетрагексаздр (или епиромидальный куб»у (рис. 53, а и б) и три додекаэдра (рис. 54). Додека — по-гречески 12, додекаэдр — двенадцатиграннвк. Если форма грани у додекаэдра ромб (рис. 54, а), фигура называется ромбическим додеказдром (или роз>бододекаэдром), если пятиугольник (б) — пентагональным додекаэдром (или пентагон-додекаэдром). В результате удвоения каждой грани понтагокального додекаэдра получается 24-гранник (рис. 54, в),называющийся дидодекаэдром. Тетраэдр, куб, октаздр, ромба-додеказдр и пентагон-додекаэдр являютсн важнейшими простыми формамп кристаллов кубической сингонии.

Остальные формы встречаются значительно реже. На рис. 55 показано несколько комбинаций простых форм кубической сингонпи и их стереографические проекции. фн. Вээмажиые трави Рис. 55. Ксибииация сктсэдра с кубом (а) и с ромбсдодсваэдром (б) (бслыс кружки иа проекции — грани куба) 40 Каждая грань кристалла представляет собой плоскость, па которой располагаются атомы. На рис. 56 изображен кристалл МаС! и его атомная структура. Когда кристалл растет от а к б, то все грани передвигаются параллельно самим себе, так квв на впх откладываются все новые и новые слои атомов. По этой причине параллельно кахсдой грани в структуре кристалла располагается огромное количество атомных плоскостей, которые когда-то в начальных стадиях роста тоже располагались на г .-С;-О-е-С--~~~ О-М,)+О-е ОФЯ д О-С-С)-г,сО -С-С- О О.е-О-е-О+О-е 3'~р О-О-О-О-О-О-О-'., О-е-<,)-вчО+О-Ф4в' О-ф-.,~-С-С-С-<' -С л в-б-в.О-вчО-е-ОО л в — в — в — е — е — в — е — е д гранях кристалла, но в процессе роста оказались внутри него.

Ребра кристалла представляют собой прямые, на которых атомы располагаются в ряд. Таких рядов в кристалле тоже огромное количество и они параллельны действительным ребрам кристалла (рис. 56, а, б и в). Кристаллический многогранник обычно представляет собой комбинацию нескольких простыхформ,грани (или ребра) которых являются действительными гранями (или ребрами). Грань, которой на данном кристалле нет, но которая может оказаться на других кристаллах того же вещества, называется возможной гранью. Возможной гранью может быть плоскость, проходящая через два действительных или возможных ребра кристалла. Так, возмол<ной гранью кубического кристалла (рис.

56, в) будет грань АВВС, проходящая через действительные ребра АВ и СВ. Эта грань также будет атомной плоскостью (рис. 56, г) и поэтому на других кристаллах может проявиться в виде реальной грани. Точно так же, если возьмем две реальные грани, которые на данном кристаллическом многограннике не пересекаются, то липин, параллельная линии их пересечения, будет возмоягным ребром кристалла. Совокупность граней, пересекающихся в параллельных ребрах кристалла, называется ноясом, или ганой. Так, на рис.

56, а, б 4 грани куба, пересекающиеся в вертикальных рве. зе. Кристалл ХаС1 и его атомная структура ребрах, будут представлять одну пз зон кристалла. Параллельная этим ребрам шгния называется осью гоны. Каждая грань кристалла принадлежит по крайней мерв двум поясам. Так, передняя грань куба принадлежит зоне, ось которой параллельна ребру АВ и одновременно — второй зоне с осью, параллельной ребру АЕ. Все грани одной зоны проектируются на стереографической проекции на одной дуге большого круга (рис.

55). Сама дуга есть проекция оси зоны, Как<дан ось зоны будет возможным ребром, поэтому каждая ось симметрии будет также возможным ребром, а плоскость симметрии — возможной гранью. Нормаль к плоскости симметрии также всегда будет возможным ребром, а плоскость, нормальная к оси симметрии, — возможной гранью. Если в кристалле имеются 4 непараллельных грани, то пз них можно вывести бесконечное количество возможных граней. йн, дееявяяв н эаневеявряые ереетвя Очень часто кристаллы одного и того же вещества срастаются друг с другом закономерным образом, образуя так называемый двойник. Прн этом обычно возникают дополнительные элементы симметрии, называющиеся в этом случае двойниковььи элемента. г симметрии.

о т з Рве. б?. Двойниковое срастание о †индивидуальн кристалл; б — двойник; е — полисннтетический двойник -м l т т х Рис. Ж Двойник по птпннелевому канону У ЧУУа Ф 4/Уд о о о о о о Рис. 59. Срастание двух равных веществ е — аакономерное расположение кристаллов ХХ на слюде (слева покаван одиночный кристаллнк); б — атомные сетки калия в структуре КХ; е — атомные сетки калия в структуре слюды Так, на рис. 57, а показан индивидуальный кристалл, имеющий ось Ьт перпендикулярно плоскости чертежа. Этот кристалл может срастись со вторым таким же кристаллом так (рис. 57, б), что получающийся сросток— двойник — будет иметь плоскость симметрии уа, параллельную оси Ьт и перпендикулярную плоскости чертежа.