Г.Б. Бокий - Кристаллохимия (1157627), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Ее результаты ои систематически докладывал ученым в Париже. Эти сообщения явились первыми лекциями по кристаллографии. Не следует думать, что у Роме де Л'Иля ке было предшественников. История открытия закона постоянства углов прошла огромный, почти двухвековой путь, прежде чем этот закон был отчетливо сформулирован и обобщен для всех кристаллических веществ. Так, например, И. Кеплер уже в 1615 г.
указывал на сохранение углов в 60' между отдельными лучиками у снежинок. В 1669 г. Н. Стенсен открыл закон постоянства углов в кристаллах кварца и гематита. Годом позже Э. Бартолип сделал тот же вывод применительно к кристаллам кальцнта, а в 1695 г. Левенгук — к кристаллам гипса. Он показал, что и у микроскопически малых и у больших кристаллов гипса углы между соответственными гранями одинаковы.
В России закон постоянства углов был открыт М. В. Ломоносовым для кристаллов селитры ($749 г.), пирита, алмаза и некоторых других минералов. Одновременно Ломоносов предложил стройную гипотезу о молекулярном строении селитры, о чем подробнее будет сказано ниже. Весьма многочисленные исследования кристаллов химических соединений, полученных в лаборатории, были проведены преемником Ломоносова по кафедре химии в Российской академии наук Т. Е.
Ловицем. В качестве примера рассмотрим рисунок различных по форме кристаллов кварца ИОв из работы Роме де Л'Иля (рис. 6). Все кристаллы обладают тем свойством, что углы между соответственными гранями постоянны. Грани у отдельных кристаллов могут быть раввкты по- равному. Грани, наблюдающиеся иа одних кристаллах, могут отсутствовать на других. Но если мы будем измерять углы между соответственными гранями (например, а, Ь и с на рис.
6), то значения этих углов будут оставаться постояннымн независимо от формы кристалла. гив. 6. Рисунок ив юыпи Роке дв Ливи ($783 г.), иллюстрирующий завов постоян- ства углов ив крвыврв различных по фер- ме кристаллов кварца Олвиввввыв вробтыв зарыв обавввчевы аобз вввствввиб бувввыи а, б и в й и. Вбетеды измерении ириетелеее Всю работу по измерению кристаллов Роме де Л'Иль провел с помощью прикладного гониометра, изобретенного его учеником Каранжо. Этот прибор (рис. 7) представляет собой транспортир с линейкой, вращающийся вокруг оси, проходящей через его центр.
Прикладывая кристалл так, чтобы одна из его граней касалась края транспортира, а вторая — подвижной линейки, можно прочесть по шкале транспортира отсчет, соответствующий двухгранкому углу между гранями кристалла, На рисунке показано измерение угла между гранями а и Ь в кристаллах кварца, изображенных на рвс. 6.
Ясно, что точность измерения кристаллов с помощью прикладного гониометра невелика. Она достигает величины примерно в полградуса. Достаточно высокую точность дал отражательный гониометр, изобретенный в 1809 г. Волластоном. Принцип его сводится к тому, что на вращающемся столике, снабженном лимбом, определенным образом ориентируется измеряемый кристалл (рис. 8).
В плоскости, параллельной лимбу, располагаются две оптические трубы. Из одной на кристалл падает параллельный пучок света, который после отражения от грани кристалла попадает в другую трубу. Разность отсчетов между отражениями от двух граней дает угол между ними. Точность такого измерения достигает секунды. Однако преимущество отражательного гониометра перед прикладным не только в точности измерении. Для работы на отражательном гониометре требуются кристаллы значитель но меньшей величины. Это обстоятельство позволило значительно расширить круг исследуемых веществ. Недостатком отражательного гоинометра Волластона является то, что ои снабжен только одним лимбом и позволяет производить измерения не всего кристалла, а лишь одной его зоны (под зоной подразумеваотся совокупность граней, пересекающихся в параллельных ребрах).
Для измерения граней, расположенных в разных зонах, приходилось каждый раз переклеивать и заново юстировать (т. е. совмещать нужное направление в кристалле с осью прибора) кристалл, что, конечно, снижает точность и удлиняет время полного измерения кристалла. Последним этапом в усовершенствовании методики измерения кристаллов было изобретение Е. С.
Федоровым (1889 г.) двукружного (теодолитного) гониометра. Этот прибор не имеот указанного вьппе недостатка. Все кристаллографические лаборатории мира перешли постепенно на измерение кристаллов с помощью двукружного гониометра. Федоров одновременно с разработкой методики измерения на двукружном гониометре разработал систему математической обработки результатов этих измерений. Кристалл К (рис. 9) при помощи взаимно-перпендикулярных прямых и цилиндрических салазок (юстирный — Ю и центрирный — х4 аппараты) приводится в определенное положение по отношению к оси ер гониометра. Вращая кристалл вместе с юстирпым и центрирным аппаратами вокруг осей ср и р,мы можем поставить любую его грань в такое положение, при котором отсвет от нее попадает в зрительную трубу.
Это полоятение будет фиксироваться двумя отсчетами — по лимбам тр к р. Поставив последовательно в такое положение все грани кристалла и взяв для каждой из них отсчеты по ур и р, мы будем иметь численные величины, характеризующие все углы мелтду гранями измеряемого кристалла, иначе — их сферические координаты. Рис. 7. Измерение угла между гранями кристалла кварца с помоуцъю прикладного гониометра Рис. о.
Принцип устройства отражательного гоииомвтра л — ври стали; Я вЂ” источник света; С вЂ” ноннииатор; у — окуляр; и — градуированный нниб; а — нониус; а„а, — грани кристалла; Л„уу,— нормали н враням Рис. й. Схематическое изображение днукружного гониометра и — нристанн; ц — Иентрнровочные, Ю вЂ” юстировочиые салазки на тоииометриче- аной головке 14 фй. Методы вычислении ириетвллов Под вычислением кристаллов подразумевается система математической обработки результатов измерения кристаллов на гониометре. Е.
С. Федоров одновременно с разработкой методики измерения кристаллов на двукружном гониометре разработал и систему соответствующих вычислений. Графические методы расчетов кристаллов нашли свое завершение в работах другого замечательного русского кристаллографа — Ю. В, Вульфа. При обработке результатов измерения кристалла пользуются обычно следующим приемом. Центр кристалла помещается в центр шара (рис. 10). Из центра кристалла опускаются перпендикуляры на все его грани и продоллгаются до пересечения с шаром. После этого кристалл можно отбросить.
Мы его заменили пучками прямых, или полупрямых. При этом исчезают отличия в форме граней различных кристаллов. Это ясно видно иэ рис. 11, где в плоскости, перпендикулярной главной оси, показаны разрезы трех кристаллов кварца. Если заменить каждый из этих кристаллов кристаллическим пучком, то эти пучки будут тоягдественны мелтду собой, несмотря на различие в формах кристаллов. Кристаллической пучок характеризует набор углов между гранями кристалла, т. е.
сохраняет наиболее вал<кую его характеристику, соответствующую закону постоянства углов. Угол между прямыми в этом пучке является дополнительным до 180' к углу между гранями. После отметки точек на шаре (рис. 10) можно отбросить и кристаллический пучок, так как сферический угол между точками на шаре отвечает углу между соответственными прямыми кристаллического пучка. В последней стадии эти точки со сферы проектируются на ее экваториальную плоскость (рис.
12). Получаем так называемую стереогра- Рве. 10. Принцип сферической проекцию 21 тг1 тг иву вг г' Ы ит в г 1 ту тг ~тт .Ш тгг т1У у 11 в1 тг' гг в г тг т т Рис. П. Иллюстрация параллельности соответственных граней кристаллов кварца с различной внешней огранкой 1 — П1 — вид сверху, 1У вЂ” всв три ввсвкдии ивксшсиы друг ив друга 0 О о о Рис. 12. Принцип стврвографичвсдой проекции Чвриыв кружки — выхсды нормалей ив шаре, белые — их ирсвкдии вв вкватсриввьиую илсс- кссть (стсресгрвеическвв крсвкдик1 Рве. Ж Сетка Вульфа фическую проекцию кристалла.
Таким образом мы заменяем трехмерный образ двумерным. Чтобы определить по проекции углы между гранями, надо воспользоваться специальной сеткой — сеткой Вульфа. Сама проекция точек делается обычно иа восковке,под которую подкладывается транспарант — сетка Вульфа (рис. 13). Для измерения угла между двумя точками на стереографической проекции совмещаем центр восковки с центром сетки Вульфа и вращаем первую относительно второй, пока точки не попадут на один из меридианов сетки Вульфа. По меридиану отсчитываем угол. В сетке Вульфа деления проведены через 2', так что работа на ней позволяет вести вычисления до '/а'.
Промежуток между линиями делится на глаз на 4 части. Диаметр сетки 20 ск. йв. Отявеиеввв ет аваева иеетевветвв углов По мере совершенствования методики и повьппения точности измерения кристаллов выяснилось, что закон постоянства углов оправдывается лишь приблизительно. В одном и том же кристалле углы между одинаковыми по типу гранями слегка отличаются друг от друга. Ниже в качестве примера приведены результаты измерения хорошо образованного кристалла шпинели МдА1гОо Они имеют форму октаэдра (рис, 14) . В этом многограннике имеется 12 равных друг другу двугранных углов (70'31'44"), соответствующих 12 его ребрам. Разброс измеренных величин углов равен Рис.
14. Октаадр 4'35". Отклонения от идеального значения +1'56" и — 2'39": 70'31' '5 70'33'40" 70'31'50" 70'31'15 70'29'05" 70'31'20" 70'32'35 70'31'45 70'30'30 70'32'00" 70 32'00" 70'32'50 Как сказано выше, для измерения эыл взят очень хорошо образованный кристалл. У многих веществ отлонекия двугранных углов между соответственными гранями достигают 10— 20', а в некоторых случаях и градуса. Грани реального кристалла никогда не представляют собой идеальных плоских поверхностей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
