Неупокоев Ф.К. Стрельба зенитными ракетами (1991) (1152000), страница 24
Текст из файла (страница 24)
4.В. К определению вероятности по- падания я прямоугольник Трехмерный нормальный закон распределения независимых случайных величин при совпадении центра рассеивания с началом координат характеризуется плотностью вероятности вида «я гэ м — — - — + — +— я Р юя,2 7'(х, у, «), е ( )Чю„ояе Вероятность попадания в прямоугольный параллелепипед со сторонами, параллельными главным осям рассеивания, определяется по таблице функций Лапласа путем умножения вероятностей Р(хь <Х <хе) Р(у~ < у<ус) Р(«с< Х<«е). Поверхность, в каждой точке которой плотность в ности г (х,, «~1= сть вероят- ,г (х, у, «)=сова(, представляет собой поверхность эллипсоида, обычно называемого эллипсоидом рассеивания.
4.3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ОШИБКИ НАВЕДЕНИЯ РАКЕТЫ НА ЦЕЛЬ Основными характеристиками любой системы автоматического управления являются статическая и динамическая точность ее работы. Статическая точность оценивается величйной установившейся ошибки (ошибки в значении регули. 144 руемого параметра после окончания переходного процесса), а динамическая точность — способностью воспроизведения управляющего воздействия в переходном процессе. Система наведения ракет не имеет установившихся состояний.
Входное, изменяющееся во времени воздействие, обусловленное движением цели, а также продольным движением ракеты, действует на систему непрерывно. Контур управления, статические и динамические свойства которого определенным образом оптимизированы, отрабатывает это воздействие в общем случае с некоторой ошибкой, называемой динамической. Следовательно, динамической ошибкой наведения ракеты на цель принято йазывать отклонение ракеты от цели в картинной плоскости, возникшее в результате отработки ракетой внешних воздействий на систему наведения, обусловленных движением цели, а также продольным движением ракеты. При этом предпо,нагается, что входное воздействие не имеет случайных помех и инструментальных ошибок. Динамика процесса наведения зависит от коэффициента усиления и быстродействия контура управления. Для определения быстродействия систем автоматического регулирования применяются различные критерии.
Их использование обусловлено конкретными условиями задачи. Если, например, динамические свойства системы определены ее частотной характеристикой, в качестве основного критерия для оценки быстродействия используют ширину полосы пропускания по уровню 0,7(7). Влияние инерционности контура управления на величину ошибок наведения ракеты на цель часто оценивается временем установления гг и эквивалентным временем запаздывания т,. Временем установления (или переходного процесса) называется время, необходимое для того, чтобы абсолютное значение разности между входной величиной и ее конечным значением установилось и оставалось в дальнейшем менее некоторого заданного предела после приложения ступенчатого входного воздействии или возмущения.
Обычно под г„ принято понимать такое время, в течение которого отклонение на выходе достигает 907е установившегося значения. Время запаздывания характеризует отставание выходного отклонения от идеального, которое было бы на выходе идеально безынерционной системы, Для реальной системы оно характеризуется эквявалентным временем запаздывания. Приближенно можно полагать, что т.= (0,5 —:0,7)1„. Всю совокупность составляющих динамической ошибки наведения ракеты на цель в соответствии с причинами их возникновения можно разбить на следующие группы: а) ошибки, обусловленные ограниченными возможностями ракеты по перегрузке; 145 б) ошибки, вызванные погрешностями ввода в команды управления компенсационных поправок на систематическую составляющую динамической ошибки метода наведения, продольное ускорение ракеты и ускорение силы тяжести; в) ошибки переходных процессов, вызванные случайным отклонением ракеты от требуемого положения в момент начала управления, маневром цели, а также другими резкими возмущениями контура наведения.
Ошибка, обусловленная ограниченными возможностями ракеты по перегрузке Маневренность ракеты характеризуется величиной ее располагаемых перегрузок, зависящих для заданной ЗУР от скорости и высоты ее полета. Располагаемые перегрузки определяют минимально возможный радиус кривизны траектории ракеты: уз р »»а» л Если предположить, например, скорость ракеты У„равной 1500 и/с, величину нормальной располагаемой перегрузки ар»,„ 10, то минимальный радиус кривизны траектории р» а» 11,3 км. Кривизна требуемой траектории определяется методом наведения, скоростными характеристиками цели н ракеты, положением точки встречи ракеты с целью относителыю пункта наведения (точки старта ракеты).
Если в заданных условиях полета ракеты к цели ее располагаемые перегрузки станут меньше кинематнческих, то ракета сойдет с требуемой траектории и будет двигаться по дуге окружности радиуса р,~ь,. Возникнет динамическая ошибка, обусловленная ограниченной маневренностью ракеты, которая приведет н возрастанию промаха ЗУР, а при больших ее значениях— непоражеиию цели. Появление динамических ошибок такого рода может происходить прн потере ракетой скорости (на пассивном участке траектории), на больших высотах, а также при обстреле скоростных целей (за пределами возможностей ЗРК по скорости). Влиять на величину такой ошибки стреляющий может лишь выбором положения в пространстве точки встречи ракеты с целью, а также назначением метода наведения, обеспечивающего меньшую кривизну кинематической траектории (при наличии возможностей).
146 Ошибки, вызванные погрешностями ввода в команды управления компенсационных поправок Для исключения систематических составляющих динамической ошибки наведения ракеты на цель команды управления формируются с учетом компенсационных поправок: а) в системах телеуправления: на величину динамической ошибки метода наведения; на ускорение силы тяжести; б) в системах самонаведения: на продольное ускорение ракеты; на ускорение силы тяжести. Кратко рассмотрим физический смысл компенсационных поп авок. омпенсадия динамической ошибки метода наведения н должна осуществляться в соответствии с формулой (2.9), О- ако формирование такой компенсационной поправки йо ряд ду причин (сложность, возрастание случайных составляющих и т.
д.) не всегда целесообразно и возможно. В этих случаях, как указывалось выше, ограничиваются зависимостью (2.10): ~к» Нормальные кинематнческие ускорения ракеты в районе точки встречи в общем случае являются функциями координат цели, нх первых и вторых производных, параметра ракеты х н коэффициента метода т (формула 2.25): аг + (1 — 2т) ( В'„„„— 2г„»„); В'»»,— — — х ((! — т) ~»созе») — Г»~Офц —.созе» » — 2т'-е»Ц„з1п»») + (15'»,„+ 2г»~1» соз ач) (1 — 2т), г де,-2г — г —. у» Р Р у Р При т=0 формулы определяют нормальные ускорения метода трех точек, т=0,5 и т=1 — метода половинного и полного спрямления траектории соответственно. Наибольшую величину в этих уравнениях имеют первые слагаемые, которые определяют величину и структуру компенсационной поправки: й„= — "(1 — т)»» н Ь„а — (! — т) асов»», (4.4) Ко Анализ уравнений (4.4) показывает, что величина компенсационной поправки должна быть различной при наведе- 147 щающее воздействие на контур.
Если в составе команды ие иметь компенсационной поправки, то действие силы тяжести вызовет появление систематической ошибки наведения раке- ты в вертикальной плоскости. Это ц очевидно, так как угол поворота рулей, необходимый для компенса7р ции силы тяжести подъемной аэро- динамической силой, может быть р получен только при наличии пара- метра рассогласования, соответе~ ственно которому формируется / команда управления.
у В системах телеуправ- л е н и я параметром рассогласовае ния является линейное отклонение ракеты от кинематической траектории й. Коэффициент усиления разомкнутого контура управления Ка характеризует связь между нормальным ускорением ракеты )У„ (выходная величина) и параметром рассогласования Й (входная величина): пл Ь =— о а Ошибки переходных процессов П о признаку наведения траектория зенитной управляемой ракеты с момента ее старта до встречи с целью может бы р делена на начальный участок ОА, участок вывода АВ, аз ыть участок наведения В1( (рис. 4.9), Ускорение свободного падения ц может быть разложено на две составляющие: нормальную и касательную к траектории (рис.
4.8). Нормальная составляющая ц соз 0 должна быть компенсирована вводом поправки в команду управления. Ее величина равна Ь, а соа 0 а. а При иксообразном расположении ракеты в полете поправка в команду вводится для обоих каналов управления. В систем ах самонаведения за параметр рассогласования принимается угловая скорость линии ракета— цель (методы пропорционального и параллельного сближения), на величину которой оказывает влияние не только нормальная, но и касательная к траектории составляющая силы тяжести, Влияние последней аналогично продольному ускорению ЗУР. Если плоскость сближения самонаводяацейся ЗУР с целью ие совпадает с вертикальной плоскостью, то компенсационная поправка на силу тяжести ракеты должна вводиться в каналы тангажа и курса.
Величина поправки пропорцооат цып циоиальна — и — соответственно, где у — угол з!г>! ~~с~! крена ракеты. 150 Рис 40 У~асма траектории ракеты Начальный участок — это участок траектории неуправляемого полета ракеты после старта. Существование этого участка обусловлено следующими обстоятельствами: управление ракетой становится достаточно эффективным олко по ко еле достижения ею определенной скорости полета, управление целесообразно осуществлятхч например, после сброса ускорителей и т.
д. Старт ракеты может быть вертикальным или наклонным. Вертикальный или близкий к вертикальному старт обеспечивает быстрый набор высоты и, как следствие, меньшее полетное время до точки встречи при обстреле высотных й. набора высоты ракета по команде с пункта наведения нли по заранее заданной программе может быть повернута на требуемый угол тангажа. В зенитных ракетных ком екредназначенных для поражения целей на малых и мплексредних дальностях, наиболее целесообразен с точки зрения "'','уменьшения занятости канала наклонный старт ракеты. П и этом значение угла старта ракеты определяется положением ри линии визирования цели в момент пуска ЗУ!» и параметрачи движения цели. В конце неуправляемого полета положение ракеты (точка А) может не соответствовать выбранному методу наведения и положению цели, т. е. ракета может находиться не на кинематической траектории.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
