Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970)), страница 8

(4) Аналогичная зависимость, причем уже совершенно точная, имеет место, когда вибратор располагается в плоскости фронта падающей волны, а угол О является углом поляризации (рис. 2.5, б). В общем случае несовпадения вектора Е„с продольной осью вибратора зависимость его эффективной поверхности от угла О также выражается формулой (4). При 0 = О эффективная поверхность максимальна, а при 0 = н/2 она равна нулю, Поскольку угол О является случайной величиной, принимающей любые значения от О до н)2, интересуются средним значением г)а) м поз У 'гч зи а) Рис, 2.0 Пояснение зависимости п(0) = о, созе 0 за счет диаграммы направленности г"(О) (о) и угла поляризации (б) полуволиового вибратора 37 а) Рвс 2.5.

К выводу формулы 1(5), $2.51 эффективной поверхности му2 о = ) о (6) р (0) с(О. о Каждому значению О соответствует произвольное положение вибратора вдоль образующей конуса (рис. 2.6, а). Поэтому вероятность р(О)с(0 численно равна отношению плошади заштрихованного кольца на полусфере единичного радиуса (рис. 2.6, б) ко всей площади полусферы р(0)60= =4 — созО).

2 в ОВНЕ 2л Отсюда м/2 о =о, ~ соз'Ос(( — созО) = — о,, в-а 5 или окончательно о'=0,17У=0,17 (21)в. (6) Найденная величина о используется при расчетах необходимого количества дипольных отражателей для создания пассивных помех заданной интенсивности. В соответствии с результатами 2 2.3 среднее значение эффективной поверхности л дипольных отражателей, сброшенных в разрешаемый объем пространства, будет равно о„= по.

(6) Среднее значение эффективной поверхности полуволнового вибратора, как и максимальное, является функцией отношения 11),. При малых расстройках эта зависимость аналогична приведенной выше. При 1 = л, ЗУ2, 2). и т. д. также наступает резонанс, но в этих случаях меняется вид диаграммы направленности. Поэтому при исследовании характера вторичного излучения вибратора в диапазоне длин волн интересуются поведением среднего значения о в функции Ю. Ход соответствующих кривых качественно 36 $2.5 пб йб йб гд о дб йо йбг/з а) ф Рис. 2.7. Характер зависимостей среднего значения аффективной поверхности обратного вторичного излучения вибраторв от Х з (а) и Е (б) иллюстрируется на рис. 2.7„а, б.

Первая из них характеризует поведение и вибратора постоянной длины в диапазоне длин волн. Вторая показывает, как меняется о вибратора при изменении его длины. Обе кривые имеют осциллирующий характер. Их начальные участки (/ (( Х/2) соответствуют области релеевского закона рассеяния. Связь кривых определяется тождеством о/Хз = ((/А)з (о//з). Резонансный характер вторичного излучения при /жд имеет место и для других тел: эллипсоида, шара и т. д.

5 2.6. Методика приближенного анализа вторичного излучения плоских и выпуклых тел, размеры которых значительно превышают длину волны Для выяснения характера вторичного излучения в рассматриваемом случае ограничимся телами с гладкой проводящей поверхностью, на которой наведенные токи и заряды в диапазоне сверхвысоких частот можно считать поверхностными. Расстояние г между радиолокатором и целью по-прежнему будем полагать достаточно большим по сравнению с линейными размерами тела и длиной волны Х, так что первичную волну вблизи облучаемой поверхности можно считать плоской и однородной.

Данный случай представляет особый интерес, так как поверхности реальных целей (самолетов, кораблей, танков), как правило, металлические, а их размеры намного больше длины волны. Поле вторичного излучения можно рассчитать по распределению наведенного тока на облучаемой поверхности, рассматривая каждый ее элемент как элементарный вибратор и применяя принцип суперпозиции к излучениям отдельных элементов. Поскольку точный анализ распределения наведенного тока затруднителен, задаются приближенным распределением.

Последнее довольно просто определяется в предположении, что поверхность является плоской $2.6 39 па Рис. 2.8. Пояснение гранич- Рис. 2.9. К выводу формулы ного условия [(2), 5 2.6] [(4), $2.6] или выпуклой с радиусами кривизны р~ а любого ее элемента, значительно превышающими длину волны. Поверхность тела можно при этом разделить на две области: обращенную к источнику (освещенную) и противоположную (область тени). Переход из освещенной области в область тени не резок: существует область полутени, связанная с днфракцней волн, что детально исследовано в работах академика В.

А. Фока; в приближенных расчетах, однако, этими деталями пренебрегают. Плотность поверхностного тока в теневой области полагают равной нулю, а на каждом освещенном элементе выпуклой поверхности ее заменяют плотностью тока на касательной идеально проводящей плоскости !э=[п, Н), где Н вЂ” вектор напряженности магнитного поля и п — единичный вектор нормали к соответствующему элементу освещенной поверхности. Указанное граничное условие иллюстрируется рис.

2.8, из которого видно, что нормальные составляющие магнитного поля падающей и отраженной волн взаимно компенсируются (Н„= Н пад + Н отр О), а тангенциальные составляющие суммируются, так что Н = Нт пад+ Нт отр = Нт = 2Нт дада откуда Ь = Н = 2Нт пад, илн в векторной форме записи ]э=2[и, Н„а [. (2) Поскольку это выражение справедливо для мгновенных значений, оно справедливо и для векторных комплексных амплитуд. 40 й 2.6 Рассматривая освещенный участок плоской или выпуклой поверхности и некоторую отсчетную плоскость, нормальную к направлению облучения (рис.

2.9), введем обозначения: го и / — расстояния от радиолокатора до отсчетной плоскости и произвольной точки на освещенной поверхности соответственно; Ьг = / — го — разность хода; Нц = Н,„, и Нпа — векторные комплексные амплитуды напряжен«ости магнитного поля падающей волны в отсчетной плоскости и в точке /ч Н =Н е — но"/юь' =Н е-/<оп/х)ь'. пад о пад и Плотность тока на освещенной поверхности может быть тогда представлена в виде 1з = 2 [п, Нц[е-/< оп/") ь'.

(3) Переходя к расчету поля обратного вторичного излучения, выделим на освещенной поверхности элемент длиной <//, шириной </а и площадью Ю = <//</и, по которому протекает ток <И = 1з</а. Согласно теории элементарного вибратора поле в точке приема бу- дет </Н„ = / е-/<'и/х' = /' ' е-/<'и/ь>'<15, (4) (<<< <о) Ш го) 2Ла 2Л/ где г' — единичный вектор в направлении радиолокатора, Заменяя 1з по формуле (3) и раскрывая двойное векторное произведение, получим [1з, го) 2[го[и,Н [)е пдц/х>ь 2[ п(го Н).1 + Н (г', и)) е-/< оп/л)ь' ц При обратном вторичном излучении скалярное произведение (г', Н ) = и соз (и/2) = О, так что [1ь, го) = 2Н„соз (го п) е '< оп/" > ь' откуда </Н вЂ” / ц е-л о /х)ь е-/<о /х> <15' .Н Нп < ~ г — / — "дь — — ) е л </З' Оц Л/о 1 ооа (5) я> где Ж' = Ж соз (г', п) — проекция площадки <5 на отсчетную плоскость.

Заменяя здесь г = г, + /1/ и 1/г= 1/го интегрируя по всем источникам на освещенной поверхности и переходя к модулю, находим выражение для отношения амплитуд откуда эффективная поверхность обратного вторичного излучения плоской или выпуклой поверхности, размеры которой велики по сравнению с длиной волны, равна 2я х', 0Са Полученные выражения соответствуют принципу Гюйгенса— Кирхгофа, согласно которому можно рассматривать каждый элемент поверхности как источник вторичных волн, а результирующее поле — как результат суперпозиции элементарных полей с учетом — ! — хам ! фаз (множнтель е х ) и амплитуд (множитель — сБ').

В направл ленин радиолокатора налагающиеся волны могут как усиливать, так и ослаблять друг друга. Поэтому поле вторичного излучения больших тел носит, в общем случае, резко выраженный интерференционный характер, что проявляется тем сильнее, чем больше отношение линейных размеров цели к длине волны.

Величина а зависит от формы, размеров цели, ее ориентации относительно направления облучения и длины волны. Более детальный анализ этой зависимости проводится в следующих параграфах на ряде частных примеров. $ 2.7. Обратное вторичное излучение выпуклых поверхностей двойной кривизны. Понятие блестящей точки Выпуклую поверхность двойной кривизны имеют шар, эллипсоид, параболоид и т. п. тела. Рассмотрим параболонд (рис. 2.10, а), уравнение поверхности которого в прямоугольной системе координат хуг может быть записано в виде х х' г= — + —, 2р, 2р, где р, и р, — главные (наибольший и наименьший) радиусы кривизны в вершине параболоида х = О, у = О. В сказанном можно убедиться из рис. 2.10, б, где показана соприкасающаяся окружность в плоскости хОг. Ее уравнение в области соприкосновения х (( р, переходит в уравнение параболы з=р, 1 — 1 — —, ж —.

Считаем, что параболоид облучается плоской однородной волной, направление облучения совпадает с осью г (рис. 2.10, а), а ри х )) А, так что можно использовать результаты $ 2.6. Отсчет разности хода Лг до различных точек освещенной поверхности будем вести от плоскости г = О. Тогда Лг = г и Ю' = дну, так что, интегрируя по х 42 й 2.2 щщаягл ща а) Рвс. 2.10. К выводу формулы Ц2], 4 2.7]: я †пояснен пределов интегрирования в П Ы, $2 71, В- пара.

вола и соприкасающаяся окружность и у в пределах квадрата со стороной 2С (рис. 2.10) и переходя к пределу при С -ь оо, получим с с в (1) с ~Ле — с — с Используя табличный интеграл Френеля са и е ' с]и = ']/2 2п ха 2п ув я и ГР, Л и заменяя — — и — — на — и', а с]х и с]у на ди 1у — ' и Р~ Л Рт 4 с]и з/ Рв Л соответственно, придем к окончательному ответу У 4 о = прг Рв.

(2) Из формулы следует, что при р,, ~ Л эффективная поверхность обратного вторичного излучения параболоида от Л не зависит. Аналогичные выводы можно сделать и для других поверхностей двойной кривизны, используя понятие зон Френеля. Рассмотрим, например, эллипсоид. Рассечем его плоскостями г = и — (и = 1, 2, 3, ...), как показано на рис. 2.11, а. При этом его поверхность разобьется на ряд эллиптических (при р, = р,— круговых) колец или зон Френеля. Каждая эона по отношению к соседней является противофазным источником обратного вторичного излучения.