Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970)), страница 10

к и« 2 для о сводится к виду, аналогичному (7), что позволяет рассматривать диск как групповой излучатель, составленный из двух краевых «блестящих точек». В целом, произвольные по форме ограниченные плоские участки поверхности реальных целей будут создавать при облучении такой же интерференционный эффект, как прямоугольная пластинка или диск, если только их размеры значительно превышают длину волны.

2 1 го+ 1о1 1а 1о = — ~г + о о г 2 /' где г, — дальность в момент 1 = О. Аналогично, запаздывание, соответствующее дальности до цели 1+ 1' в момент времени —, где 1 — произвольный момент приема ко- 2 лебаний, а 1' — момент излучения, будет 1 — 1'= — (~,+и, + ). (2) Вычитая почленно равенства (1) и (2) и перенося одночлены, содержащие 1', 1о, в левую, а одночлены, содержащие 1, 1„в правую часть равенства, определим разность 1 — 1о =, (1 — 1о).

1+ — ' о г Фн Юрета а) Рис. 2.!6. Графини, пойсняющие трансформацию сигнала, отраженного движущейся блестящей точ- ной лебаиий, принимаемых радиолокатором на интервале времени 1 — 1„ а излученных на интервале 1' — 1о. Если дальность до блестящей точки измеряется в момент времени , соответствующий началу ее облучения, то запаздывание 1о + 1о 2 принимаемых колебаний относительно излучаемых равно и, (/)=и(/') = и 1 "" (/ — /а) +/о].

В простейшем случае излучения гармонических колебаний и (/) = соз 2п1е / имеем ипр(/) сов ~2п1а ' (/ — /е)+~р~, 1 + р„/с где ~р = 2п 1, /о, что соответствует трансформации частоты (эффект )допплера — Белопольского) по закону о„') с 1,=1. + с (4) Условимся выражение для 1„р записывать в виде 1ир=1,— Р,, где допплеровская поправка частоты (частота допплера) (6) положительная при о„) 0 н отрицательная при о, ( О. ') При выводе формулы (4) не требовались соотношения теории относительности, поскольку расчет велся в системе координат, жестко связанной с радиолокатором.

Зь 51 Выражение (3) соответствует очевидной из рис. 2.16 трансформации временного масштаба, которая сводится к растяжению колебаний, отраженных от удаляющейся цели (/ — /е ) /' — /о). Лля приближающейся цели (о,(О) происходит сжатиевременного масштаба. Изменение масштаба времени тем значительнее, чем боль/! — о,/с ~ ше по абсолютной величине отличие множителя ~ 1+ „ / ) от о„с ) единицы. Наряду с трансформацией временного масштаба наблюдаются изменения амплитуды отраженного сигнала, связанные с изменением расстояния от радиолокатора до цели.

Однако последние происходят медленно и поэтому далее не анализируются. В соответствии с трансформацией масштаба времени изменяется зависимость принимаемых колебаний и„р(/) по сравнению с зависимостью для излучаемых колебаний и(/). Принимаемое колебание в момент времени / в соответствии с рис. 2.16 имеет значение, пропорциональное значению излучаемого колебания в момент времени /', определяемый из выражения (3), т. е.

При ! о„! (( с дробь в выражении (6) можно разложить в степенной ряд. Ограничившись двумя первыми членами этого ряда, получим для допплеровской поправки частоты формулу Г 2ь„2ь, с 3~о (7) Как видно из формулы (7), в условиях активной радиолокации допплеровская поправка частоты определяется эффектом двойного преобразования частоты: прн облучении (цель как движущийся приемник энергии) и при излучении (цель как движущийся источник колебаний). В условиях пассивной радиолокации, когда трансформация частоты имеет место только при излучении, (8) 1а При импульсной работе рассмотренное выше изменение масштаба времени в равной степени относится к длительности и периоду следования импульсов (т.

е. эффект Допплера — Белопольского имеет место и для частоты следования). Поскольку, однако, допплеровская поправка пропорциональна частоте, обычно она наиболее существенно сказывается на высокочастапных колебаниях. 2 2.10. Трансформация сигнала, отраженного совокупностью движущихся блестящих точек 5 2.10 Вторичное излучение ряда реальных целей можно обычно рассматривать как вторичное излучение совокупности и ) 2 блестящих точек. При изменении положения цели блестящие точки перемещаются. Исключая из рассмотрения перемещение блестящих точек по криволинейным поверхностям, их движение можно свести к двум видам— поступательному движению вместе с некоторой системой координат, жестко связанной с целью, и вращению относительно начала координат. Трансформация сигнала оказывается, таким образом, более сложной, чем в случае вторичного излучения одной блестящей точки.

Одно и то же явление трансформации сигнала, отраженного совокупностью движущихся блестящих точек, можно пояснить, используя: — общие принципы интерференции колебаний, — понятие эффекта Допплера — Белопольского для каждой из блестящих точек, — понятие диаграммы обратного вторичного излучения.

Пусть, например, две связанные блестящие точки имеют векторы скорости, одинаково направленные на радиолокатор, но различающиеся по величине (рис. 2.!7, а). Тогда центр системы поступательно движется со средней радиальной скоростью Ь2 ож+ ога гс 2 а вращение точек вокруг центра происходит с угловой скоростью (рис.

2.17, б) 18 ~ 1ао1 Ю~ 1г где Ло„= о„— омь Рассматривая систему из этих двух блестящих точек как групповую цель (5 2.3), замечаем, что расстояния этих точек до радиолокатора в процессе движения меняются неодинаково, поэтому разность хода будет переменной: Ьг=гт(1) — г (1)= Ьг(1).

При облучении цели протяженным гармоническим колебанием отраженный сигнал представляет собой результат ф двух колебаний, разность фаз которых непрерывно меняется. При этом будут меняться (флюктуировать) амплитуда и фаза результирующего колебания. Спектр сигнала расширяетс . Т е е же выводы можно получить, основываясь на аффеюпе Долплеется. ра — Белопольского.

Если радиальные скорости о и о, „, и о,х различны, то отличны будут и допплеровские частоты Бн, + Бл„а значит, и стящими точками. Результирующее колебание представляет собой биения (рис. 2.18), период которых определяется разностью допплеровских частот !ЛБ,)=!Бю — Б„~= 21а"г1 и равен (3) Й.л а) Рис. 2!7, Пояснение трансформаини сигнала, отраженного совокупностью движущихся бле- стящих точек 4 2.1д шгл Рис, 2.18, Биения сигналов, отражен. ных двумя движущимися блестящими точками При изменении положения ! / блестящих точек относитель- Р но радиолокатора будет меняться как амплитуда, так ~,',дг и фаза биений.

а, К аналогичным выводам придем, заменяя совокупность блестящих точек одним излучателем со сложной диаграммой обратного вторично! го излучения (рис. 2.19). Проследим за изменением напряженности поля в точ, ас ке приема при движении этого излучателя. Если угловая скорость поворота ыв~ излучателя составляет ~ — ~, а ~М интервал мемеду лепестками диаграммы ЛО, то средний период модуляции отраженного сигнала равен Т,— аО (4) Для группового излучателя (см. рис. 2.17) величину 1бОЩ можно определить по формуле (2), а ЬО из ((4), 0 2.3) ЛО = хо Поскольку 1, = 1 созО, это приводит снова к выражению (3), найденному ранее иным, но эквивалентным способом.

аО Для самолета на развороте величина — = — зависит от его Ж Н скорости о и радиуса разворота )г. Последний связан с возни- а э~ кающей при этом перегрузкой р = — = —, которая представ- я 11а' ляет собой отношение центробежного ускорения а к ускорению земного тяготения д. Если, например, р=З, о=300 мусек, то )г = 3 км — ж 0,1 рад/сек. Сводя самолет к модели из двух д) Ф блестящих точек с расстоянием между ними 1=20 м (при длине волны передатчика Х, = О,1 м, и соз О = 1) и оценивая ЛО„„„= = ~~ ††,о рад получим значение Т~ „ж ® сек.

1 Само принимаемое колебание при наличии амплитудной и фазовой модуляции, вызываемой изменением во времени ракурса цели, можно представить в виде и (() = Ке [В (г) У(г) егз" (~~ ~асэ) '[, (5) й з.ю где В(1) — комплексный модулирующий множитель, обусловлен.

ный изменением ракурса; «У(1) и )« — огибающая и несущая частота сигнала; г ,„ — средняя допплеровская частота. Для реальных целей, которые рассматриваются начиная со следующего параграфа, функция В(Г), а значит, и эффективная поверхность цели о являются случайными функциями, хотя в ряде случаев за время длительности сигнала их можно считать постоянными величинами, меняющимися лишьот реализации к реализации (5 2.11, 2.12). Для протяженных сигналов это недопустимо и необходимо учитывать изменение функции В(г) во времени, которая описывает случайный, практически стационарный, процесс, характеризуемый энергетическим спектром и аетокорреллционной функцией (~ 2.!3). Г.

ВТОРИЧНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ РЕАЛЬНЫХ ЦЕЛЕЙ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ й 2.11. Вторичное излучение реальных целей Большинство реальных радиолокационных целей, в том числе аэродинамических (самолеты и т. п.), баллистических (боевые головки ракет и др.) и орбитально-космических (искусственные спутники Земли), имеют размеры, значительно превышающие длину волны облучающих их колебаний.

Конфигурация их поверхности, как правило, очень сложна, Выпуклые и гладкие элементы поверхности реальных целей представляют собой «блестящие точки», Наряду с «блестящими» на поверхности цели могут быть резонансные элементы и шероховатые участки с диффузным рассеянием. Роль диффузного рассеяния возрастает с укорочением длины волны, особенно при переходе к лазерной локации.

Диаграммы обратного вторичного излучения реальных целей имеют многолепестковый характер. Ширина лепестков зависит от отношения линейных размеров цели к длине волны, а ее оценка (например, для уровня половинной мощности) может быть произ. ведена по формуле х« 1» где 1, — некоторый эквивалентный размер цели.

Чем короче длина волны, тем уже лепестки диаграммы обратного вторичного излучения. Сложный характер геометрической формы реальных целей затрудняет теоретическую оценку их эффективной поверхности. Поэтому часто пользуются полученными из эксперимента диаграммами обратного вторичного излучения и значениями эффективной поверхности, необходимыми, например, при расчете дальности дей.й 2л! 55 Ф Рнс.

2,20, )Лиаграммы обратного вторичного излу. ченин самолета в горнаонтальной плоскости прн Л = !0 см (а) н Л = 3+5 м (б) Сисанян аффсканаг ля псссркнссгь цели л' Г и Сакнслсг ацнснн и цель Крейсер Дальний бомбардировщик Средний бомбардировщик Истребитель Рубка подводной лодки Крылатая ракета Головная часть баллистической ракеты 10' 10 — 80 б — 20 ! †! О,З вЂ” 0,8 от 1 до !Π— 2 Для большинства азродтгиал«пинских целей эффективная поверхность зависит от ракурса, но ее усредненное значение практически не зависит от длины волны. На рис. 2.20 в качестве примеров приведены диаграммы обратного вторичного излучения аэродинамических целей (самолетов), снятые при )0 = 1О см и )0 = 3 —:5 м.