Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970)), страница 11

Наибольшие значения эффективной поверхности соответствуют облучению с борта. Диапазон изменения о(0) велик и достигает 30 — 35 дб на сантиметровых волнах. Следует указать, что при точной радиолокации крупных аэродинамических целей наряду с флюктуациями эффективной поверхности существенное значение могут иметь флюктуацни положения радиолокационного центра вторичного излучения (8 2.3). Баллистические цели (ракеты) имеют некоторые особенности, отличающие их от других целей. При запуске, кроме боевой головки, они содержат одну или несколько ступеней, обеспечивающих вывод головки на заданную траекторию. По мере расходования горючего, эти ступени отделяются и эффективная поверхность меняется вдоль траектории.

Входя в плотные слои атмосферы, боевая головка испытывает удар и торможение, вследствие чего образуется плазменная область, превращающаяся затем в «аэродинамический следа. Головка, плазма и след часто не разрешаются по координатам и наблюдаются как одна цель с существенно увеличенной эффективной поверхностью о. На рис. 2.21 точками нанесены опубликованные в литературе результаты измерения эффективной поверхности боеголовки (диаметр «(- !2,5 см) из алюминия с тепло- защитным покрытием. Резкое увеличение о в данном случае соответствует высотам 35 — 55 кл!.

Эффективная поверхность орбггтгглано-кослп2чсск2«х объектов зависит от их размеров и формы. Поскольку орбита этих объектов ЗВ зак !200 Зг сгвия радиолокатора (см. таблицу). Измерения производятся как по реальным целям, так и на моделях. В последнем случае вторичное излучение модели сопоставляется с вторичным излучением эталона шара с размерами, значительно превышающими длину волны ).). Величина с уменьшается пропорционально масштабу моделированияя.

Б,на 10 10 ' 10 " 10-Б ЗББ ЗГФ ЗББ ЗББ ЗББ 570 Вреня ет нонекти пуски,сек 100 91 7Б Бу ББ ЕГ УБ 30 17 ?Б,Б Вечсппга, кн Рис 2.21. Знаяения эффективной поверхности шарообраз ной боеголовки малых размеров проходит через ионосферу, отраженный радиолокационный сигнал может содержать составляющую, обусловленную ионизированным следом. На рис. 2.22 показана зависимость эффективной поверхности второго советского искусственного спутника Земли от направления облучения, снятая при Х= 69 см. Максимальное значение эффективной поверхности составляет 250 м'; минимальное — 2 †: Зм'. Третий советский спутник имел наибольшее значенйе эффективной поверхности 20 м', наименьшее — около ! м'. б,нг 500 100 т0 10 з 1 БВ ЕБ БВ ББ 100 1ББ нипяидпение пЯучения, спид Рис, 2,22, Зависимость эффективной поверхности второго советского искусственного спутника Земли от направления облучения й 2.11 й 2.12.

Законы распределения вероятностей амплитуды отраженного сигнала и эффективной поверхности Р(а < в < о+Ли) аР(а) р(а) =!пп во в Ло ао От кривой р(а) легко вернуться к кривой Р(а); заштрихованная на рис. 2.25 левее вертикальной прямой а = а, площадь определяет ординату Р(а,), Наряду с кривыми Р(а), р(а), интересуются кривыми Р(р), р(р), где р = га — величина, пропорциональная амплитуде отраженного сигнала, для краткости называемая ниже амплитудой.

Вследствие сложности получения и истолкования результатов эксперимента на реальных целях, для выявления общих закономерностей обращаются к статистическим моделям вторичных излучателей.В качестве простейшей модели аэродинамической цели используют обычно одну из двух следующих моделей: д в в Рис. 2.23.

К вьюислсиию всроятиости Р(ьь ( а! = = Е(о! ЗВ" Рис. 2.24. Кривая всроятяости РД ( а) = Р(о! 59 Поскольку диаграмма обратного вторичного излучения реальной цели имеет изрезанный характер, а ракурс цели случаен, то величина $ = о(0) в каждый отдельно взятый момент времени будет случайной. Законы распределения этой случайной величины можно определить по экспериментально снятым диаграммам обратного вторичного излучения. Так, например, проведя на диаграмме обратного вторичного излучения (рис. 2,23) окружность радиуса а, можно приближенно определить вероятность Р Я ( а! = Р(а) (рис.

2.24) как частоту события 9 ( а, т. е. как отношение суммарной длины дуг вида аб окружности, ниже которых проходит диаграмма обратного вторичного излучения, ко всей длине окружности (или длине дуги в пределах выделенного сектора). По экспериментально снятой кривой Р (а) можно найти плотность вероятности р(а) (рис. 2.25): Рис. 2.25. Кривая плотности вероятности р(о) а) совокупность большого числа произвольно расположенных независимых и равноценных элементов с заданным средним значением суммарной эффективной поверхности ах. б) совокупность элементов первой модели и доминирующую блестящую точку со стабильной эффективной поверхностью а„ отражение от которой преобладает над отражениями отдельно взятых остальных элементов.

Замечая, что первая модель является частным случаем второй при а, = О, основное внимание уделим анализу второй модели и установим для нее закон распределения вероятностей алииитуды отраженного сигнала р(р). Обозначим случайную амплитуду сигнала, отраженного от й-й из недоминирующих блестящих точек, ра — — )Га„, амплитуду суммарного колебания недоминирующих блестящих точек рх = )~ аж а само суммарное колебание представим выражением Рз соз (тоа т — фх) = лл Ра соз (Яа т — фд). е=~ Обозначая далее неслучайную амплитуду сигнала, отраженного от доминирующей блестящей точки, р, = )/ а„а амплитуду результирующего колебания, соответствующего доминирующей и недоминирующим блестящим точкам, как и ранее, р = )Го, само результирующее колебание запишем в виде рсоа (тост — <р) = ра сов (ота1 — <ра)+ р сов (ото г — <рх). (1) Процесс наложения колебаний можно иллюстрировать сложением векторов на диаграмме (рис.

2.26). Если обозначить проекции векторов ря сон тр» =- и„, р„з(п ~р„= уа, рз соз ~рх = хз и рх з(п ~рх = = ух, то из диаграммы следует, что р'.= ха+ у', рз хз ! уз е х е где х=х„+х, х =~х»; у=у,, у, у =Ху». Посколькух,х,=й » » при (+1, то среднее значение эффективной поверхности совокупности элементов первой модели ох = рв = д х») + (,«, у») = ~~р„р» = ~~'. и». Согласно предельной теореме Ляпунова случайные величины х и у для обеих моделей имеют нормальные законы распределения с плотностями вероятности («- «о)' (У У«)' 1 1 р(х)= е 'о, р(у)= =е У2яО Уйя() где О = Дх») = Ду») = — — дисперсия ортогональных составляющих амплитуд рх и р.

Поскольку величины х и у независимы, их двумерная плотность вероятности р(х,у) определяется как произведение одномерных: («««)'+ (У вЂ” У«)1 р(х, у)=р(х) р(у) = — е Переходя от прямоугольной системы координат к полярной (х = р соз (р, у = р з!и (р), получим двумерную плотность вероятности в виде р (р,(р) = р (х, у)~ †') «а(и) гу гл () г з Рис. 2.26.

К выводу законов распределения вероятностей амплитуды отраженного сигнала и аффективной поверхности й 2.12 Рис. 2.27. График модифицированной функции Бесселя первого рода нулевого порядка б1 где дл дх др дф ду ду до дф созф — (уз(п ч ~=Р, з(п ф р соз ~р ( д(х, у) !д(р,ф> ! или Я 2 Р +Рв р — — вн ('у — чд р(Р. ф) = — е "-' е ' 2п0 Одномерная плотность вероятности амплитуды отраженного сигнала 2В р(р) =) р(Р ф)((ф сводится к обобщенному закону Релея: Р +Р~ Р(Р) — р е 20 7 (РРО) (2) где (2а) Р Р' Р Р)= — е 0 (3) Соответствующие выражениям (2) и (3) кривые плотности веро- Р ятности относительной амплитуды = результирующего сигнала )У0 приведены на рис.

2.28, а. С ростом р, кривые смещаются вправо. Ро При = )) ) закон распределения близок к нормальному с дисперсией 7) и средним значением р,. Переходя к плотности вероятности зффективноа поверхности р(о), воспользуемся выражением р(о) = р(р)— др вв й 2.12 ( (и)= — )г е т — 'у~с(ф ! о — модифицировапная функция Бесселя первого рода нулевого порядка, график которой показан на рис. 2.27. Для частного случая первой статистической модели, когда доминирующий сигнал отсутствует (р, = О), (, ( — ') = ! н плотРро 0 ность вероятности амплитуды р определяется простым (необобщенным) законом Релея: г — Ир 1 где р= )г'о и — "- = =.

Тогда, подставляя (2) в '4) и учиты- ео 2 !'о о вая, что 0= — плотность вероятности эффективной поверх- 2 ности при наличии доминирующей блестящей точки получим в виде о+о, а при ее отсутствии о р(о) = — е од. (6) ох Соответствующие выражениям (5) и (6) кривые плотности вероятности относительного значения эффективной поверхности о/о, где о = а,+ о, приведены на рис. 2.28, б. Видно, что прн ое/он',) 1 имеет место нормализация распределения о. (г г б а б,о л/ Й дб йб Гг йб да бу а Рис. 2.28.

Законы распределения вероятностей: амплитуды отраженного сигнала (а), эффективной поверхности цели (б) й 2.!2 «М Рис. 2.29, Плотность вероятности эффедтииной поверхности для чодели группового вторичного излучателя при о, = ов = = О,зо ргв) Зная плотность вероятности р(о), можно найти закон распределения Р(а)=Р($( о).

В частном случае первой модели Р (гт) Р (с ( (г) 1 е вгое Для этой модели среднее значение о = о, а Р(о) =0,63. С р е д и и н ы м называют значение, для которого Р(о „„и) = Р (еь(осреди )=1 — е средин' х — 0 5 После преобразований имеем а,р,д„„!оь =)й 2!!а е = 0,7. откуда для рассматриваемой модели о,, „„ = 0,7 сг = 0,7а. Законы распределения о могут заметно отличаться от приведен.