Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации (1992), страница 13

Выход схемы на рис. 216 подключается через амплитудный детектор к пороговому устройству. Однако в этой схеме без потерь обрабатываются лишь импульсы, совпадающие по времени со стробирующими зг р(1), т. е. корреляционно-фильтровой обработке в отличие от фильтровой не свойственна инвариантность ко времени запаздывания сигнала.

Поэтому при корреляционнофильтровой обработке пачки с неизвестным временем запаздыва- 62 ру) д„(г) г® х м л®=ВО-с) гор ® Рис 2 16. Структурнаи схема корреляцнаннофнльтровой обработки Уир Рис. 2! 5 Временные анаграммы корреляционно-фильтровой обработки ния потребуется многоканальная система. В то же время в фильтровом обнаружителе (см. рис. 2.12,а), а танже в фильтрационно- корреляционном (см.

рис. 2.12,б) можно ограничиться одним каналом по дальности. При анализе оптималыного обнаружителя когерентной качки радиоимпульеов можно пользоваться полученными ранее расчетными формулами и характеристиками обнаружения для квазидетерминированных сигналов. При этом иод энергией Е ~нуионо но- 63 нимать энергию пачки, равную сумме энергий Л7 радиоимпульсов. Отсюда и из равенства в формуле (53) следует, что на выходе синхронного сумматора (в схеме на рис. 2.12,а) отношение сиг.

нал-шум в Л7 раз больше (при одинаковых импульсах), чем на выходе фильтра СФ,. Иначе говоря, синхронное накопление при когерентной обработке повышает отношение сигнал-шум пропорционально числу импульсов в пачке. Некогерентная пачка радиоимпульсов. Как уже отмечалось, в некогерентной пачке начальные фазы высокочастотного заполптения радноимпульсов изменяются случайным о~бразом. Синтезируем оптимальный обнаружитель некогерентной пачки радиоимпульсов, считая амплитуды импульсов известными, а случайные начальные фазы независимыми и распределенными по равномерному закону.

В силу статической неза|висимости начальных фаз и независимости шума от импульса к импульсу отношение правдоподобия Л=й Ло (2.83) где Л; — отношение правдоподобия для 1-го им~пульса, которое в рассматриваемой задаче определяется аналогично (67). Поэтому (2.84) Уг Лл УУ ЮУ па Рис.

2.17. Структурная схема оптимального обиа- ружителя некогерентной пачки радиоимпульсов где Ег — энергия 1-го импульса, а гш — огибающая 1-го радио- импульса на выходе фильтра, согласованного с одиночным радиоимпульоом. Отсюда с учетом (26) ~получаем алгоритм оптимального обнаружения некогеренпной пачки радиоимпульсов в виде 7=1 ~а =г й'е а, Как и при когерентной обработке (см. рнс. 2.12,а), оптимальный обнаружитель некогерентной пачки радиоимпульсов (рис. 2.17) включает в себя согласованный с одноночным радиоимпульсом фильтр СФ, н синхронный (вообще говоря, весовой) накопитель СН.

Однако в рассматриваемом случае они согласно (84) разделены ам~плитуд~ным детектором ЛД. Необходимость этого физически объясняется тем, что начальные фазы каждого радиоим~пульса неизвестны, поэтому когерентное накопление импульсов невозможно. Оптимальный фильтр СФь согласованный с прямоугольным радиоимпульсом, имеет АЧХ, показа~иную на рис. 2.11,б.

На пра~ктике вместо него обычно используют ква~зиаптимальный полосовой фильтр с полосой пропускания А)=я/т„. Значение коэффициента я, при котором обеспечивается ма~ксимальное отноше|ние сигналшум на выходе квазиопти~мального фильтра, равно 1,37 для прямоуголыного импульса и ~прямоугольной частотной характеристики фильтра; прн иапользовании в качестве квазиоптимального фильтра резонансного усилителя значение й изменяется от 0,4 для однокаскадного усилителя до 0,67 для пятикаскадного. Оптимальная характеристика амплитудного детектора согласно (84) определяется функцией !про(х).

В силу того, что 1п 7, (х) = ~ (хз14, х((1, характеристика детектора ~при большом отношении сигнал-шум (д»1) является лвнейной, а ~при малом отношении сигнал-шум (Ч«1) — квадратичной. Последетекторный си~нхронный накопитель может быть выполнен в виде линии задержки с т,=(М вЂ” 1)Т, с отводами (см. рис. 2.13).

Синхронность накопления импульсов обеспечивается равенством времени задержки между отводами периоду повторения Т,. Однако техническая реализация такого накопителя при длительных пачках (Л', Т велики) затруднительна. В это~м случае прибегают к использованию рециркулятора (рис. 2.18,а), в котором применяется линия задержки с т,=Т,. Рециркулятор представляет собой схему с положительной запаздывающей обратной связью.

Широкополосный усилитель с коэффициентом усиления К ком|пвнсирует затухание р в линии задержки, при этом для устойчивой работы схемы должно выполняться условие т=Кр(1. Амплитудно-частотная характеристика рециркулятора имеет гребенчатый вид (рис. 2.18,б). Отметим, что при накоплении в рециркуляторе проявляется эффект насыщения, т. е. при увеличении числа накапливаемых им~пульсов 'вклад каждого последующего им~пульса в су~м~марный сигнал убывает. Этот эффект тем сильнее, чем меньше коэффициент обратной связи гп. На практике обычно берут т = 0,8 ... 0,95. Последетектор~ное накопление сигналов можно выпол~нять также на потенциалоскопах, магнитных барабанах, в РЛС с визуальным съемом информации — с помощью индикаторов на электронно-яучевых трубках. Синхронность ~наксзпления сигналов обеспечивается наличием развертки по дальности. В качестве после- вб детемторного накопителя им~пульсов может использоваться также интегрирующая ЯС-цепь; в этом случае синхронность накопления обеспечивается страбированием по дальности.

Перечисленным а~налоговым накопителям в той или иной степени свойствен эффект насыщения, который снижает качество обнаружения сигналов. От этого недостатка свободны цифровые накопители (см. 5 2.10). Остановимся кратко на анализе оптимального обнаружителя некогерентной пачки радиоимпульсов, полагая детектор квадратичным *.

Вычислив при 0=0 и 6=1 плотности вероятностей статистики, поступающей на пороговое устройство, н подставив их в (30), пол)чим 1 зз йч1 0 = ~ )' хиехр ~ -- — ) 7л, Я(зг(х) ~(г, (ч фи — 1пт а 2 (2 86) (2.87) ч Как показывают расчеты, характеристики обнаружения при линейном де. гекторе отличаются от характеристик при квадратичном незначительно„ приблизительно на 1 дв. 68 где )ы,(х) — модифицированная функция Бесселя (У вЂ” !)- го порядка; и — отношение сигнал-шум в одмом им~пульсе. Вычислить вероятшость ложной тревоги сравнительно несложно, так как интеграл в (86) табулирован Труднее рассчитать вероятность правильного об~наружения 71. Однако при больших х) можно воспользоваться асимптотической формулой 7л ~(х) = =е'/'Рг 2пх, при этом интеграл (87) сводится к табулированному интегралу вероятностей.

Следует отметить, что труткности анализа рассматриваемого обна~ружи~теля типичны для многих обнаружителей,сигналов, примем они увеличиваются с усложнением схем обработки и моделей сигналов и помех. Их можно уопе|нно преодолеть, воспользовавшись методом моделирования на ЭВМ. Сравнение зависимостей, связывающих значение порогового отношения сигнал-шум Опоя в одном импульсе с числом импульсов Ф в некогерентной пачке (рис. 2.19), с характеристиками обнаружения когерентиой пачки радиоимпульсов показывает, что пероговое отношение сигнал-шум, естественно, возросло.

Снижение дпер с ростом У при некогерент|ьой обработке (рис. 2.19) происходит медленнее, чем,при оптимальной когерентной, при которой уменьшение дп,р обратно пропорционально М. Проигрыш в пороговом отношении сигнал-шум из-за некогеревтиости увеличивается г пм гг и гп зб ад у дш б) а ж лгаг шип ж 67 Рис. 218. Структурная схема (а) н Рнс. 219.

Пороговое отношение снгамплитудно-частотная характернсти- нал-шум при обнаружении нефлукка (б) рециркулятора туирующнх некогерентных радионмпульсов для 0=0,9 ( — ) и 11= =0,999 ( — — — ) с ростом У, причем для слабых сигнале~в и больших й( это увеличение пропорционально р' Ж. Рассмотренные синтез и анализ обнаружителя некогерентной пачки проведены для известных амплитуд импульсов, т. е. для нефлуктуируюшей пачки. Однако на практичсе интересна также ситуация, когда амплитуды им~пульсов меняю~тся случайным образом — пачка флуктунрует.