Zienkiewicz, Taylor - The Finite Element Method. v. 2. Solid Mechanics, страница 7

ТЬиь а 1оигй Готт, тчЬ!сЬ ь с!и!те иепега!, ь то сотрите тЬе погт оГ йе е!егпепт геь(т1иа1ь. 1Г йе ргоЫегп геьЫиа1 1ь оЬташет! аь а ьиги очег е1етепть аь е Ел~-! ~ т!га.т 1 е (2.45) тчЬеге е т!епотеь ап шйчйиа! е!етепт апт( т!г' йе геьйиа) Ггот еасЬ е1етепт, тче сап ехргеьь йе сопчегаепсе сптепоп аь !!Ф~, 11~ <4~ту.',1~~ (2.46) ччЬеге М+ ~!=~ !!(Г"- Й (2.47) Опсе а слтепоп ь ье1естет) йе ргоЫет ь01! гетшпь то сЬооье ап арргорпате ча!ие Гог е.!и саьеь тчЬеге а Ги11 Хетчтоп ьсЬетпе ь пьет) (апт) йиь аьуптртопс т!иат!тат)с сопчегаепсе ьЬои16 оссиг) йе то!егапсе тпау Ье сЬоьеп ат Ьа!Гйе тиас1ипе ргес(яоп.

ТЬиь тТ йе ргестяоп оГ са1си1абопь ь аЬои! 16 г!(а(ть опе тау сЬооье е = 10 ь япсе т)иат(тат)с сопчегаепсе аььигеь йат йе пехт геят(иа! ((и йе аЬьепсе оГ гонит)-о(Г) тчои10 ас1иече Ги11 ргестяоп. гог тот!!Лет! ог т!иаь1-Яеччтоп ьсЬетеь ьисЬ аьутртоес гатеь аге пот аььигет), песеьь)тат)па тоге Вега!юпь то асЬтече ЫаЬ ргестяоп. !п тЬеье саьеь и ь соиипоп ргаспсе Ьу ьоте то иье тисЬ 1агает то!егапсе ча)иеь (ьау 0.01 то 0.001). Нотчечег, Гог ргоЫеиь тчЬеге!агае пшпЬегь оГ яерь аге та)геп, тпьтаЬт1Ьу ти йе ьо!иеоп тау оссиг тГ йе сопчегаепсе то1егапсе ь тоо 1агае, "чче гесоттепт) тЬегеГоге йаг тчЬепечег ргасеса) а то!егапсе оГ Ьа1Г гпасЬтпе ргес(ь(оп Ье иьей 2.2.8 бепега! ге!пагЬ вЂ” )псгегпеп1а! апд где гпеФоГ!ь 1. а Йааопа! отчету ьрагье Готт оГ йе тпатпх пьет( ш согприт(па тг1а! !исгетпепь т)а (апт! Ьепсе чету 1отч соя оГ ап иегапоп) апт) 2, а ь(аитТтсапт питЬег оГ тога! иегапопь апт! Ьепсе еча1иатюпь оГ йе геьЫиа! Ф.

ТЬе чагаоиь иегабче те!Лот(ь т(еьст(Ьет! ргоч)т)е ап еььепеа) тоо!-)т(т Гог йе ьо!итюп оГ поп-!(пеаг ртЫеиь тп тчЬ!сЬ Ьи!те е!етепт г((ьсгет(хатюп Ьаь Ьееп пьем. ТЬе ргесье сЬо!се оГ йе орйпа! те!Лот(о!оау ь ргоЫет берент)епт апг1 а1тЬоицЬ тану сотрагапче ьо!ипоп соьт ьтит!)еь Ьаче Ьееп риЫ)ьЬет(та ~х~~ йе т!)йегепсеь аге ойеп тата(па1. ТЬеге ь !(тт!е доиЬт, Ьоъчечег, йат ехаст )ч1етчтоп-КарЬьоп ргосеььеь (тч(тЬ 1(пе ьеагсЬ) ьЬои!т1 Ье иьет1 тчЬеп сопчегаепсе ь Ййси11 то асЫече. А!ьо тЬе ат!чапгаае оГ ьуиипетис ирт(ате татасеь тп тЬе т)иая-1ч!етчтоп ргосет)игеь Ггет!иепт1у таЬе йеье а чету есоиописа! саит!1г!ате.

чтеЬеп поп-ьупииетпс тапаепс тот)и1! ех(ьт Ь птау Ье Ьепег то сопьЫег опе оГ тЬе поп-ьуттетт)с ирг1атеь, Гог ехатр!е, а Вгоут!еп тейод, иь %е Лаче пот т!1ьсиььет! !и тЬе ргесеЖпп тЕЕгеет егегттттче гпетЬот!ь ьисЬ аь йе чаттоиь сои!ипате гпгеспои те!Лот!ь" и ог сЕулатпте ге)акагтап те!Лот(ь !и тчЬ1сЬ ап ехрасЬ т!упит)с тгапяепт апа1уяь (ьее СЬартег 18 оГ тго!ите 1) 'ь сагпет! ош то асЫече а ьтеат!у-ьтате ьо1шюпси" ТЬеье Гоииь аге ойеп сЬагастег(гет) Ьу: !Гага!!ча гесЬп!Пиеа 35 ТЬеае орроа!па ггепг)а ипр)у йаг кпсЬ гпегЬода ойег йе рогепВа! со ао!че 1агае ргоЫепь ейс!еиг!у. Ноеечег, го г!аге аисЬ цепега! ао!иЬоп ргосег!игеа аге е(Гесг!че оп1у !и сег!а)п ргоЫешя~' Опе Ггпа! гегиаг1с сопсегпа гЬе яке оГ !псгешепь гЯ ог ЛЛ го Ье аг(оргес1. Е!гаг, к и с1еаг йаг япа)1 шсгегпепь гелосе йе гога! пшпЬег оГ Вега!попа геци!гег) рег согиршаггопа1 яер, апг) !и шапу арр!гсаВопа апгошаг(с аи!г(апсе оп йе яке оГ йе !псгешепг го ргеаегче а (пеаг1у) сопагапг пшпЬег оГ Ьегайопа ь пеег(ед.

Неге га аисЬ ргосеааев аа йе гье оГ йе 'сиггепг аг!(Гпеаа рагашегег' !пггог!цсег! Ьу Вегаап сап Ье е(Тес!!че. Бессик, гТ йе ЬеЬач!оиг ь раг!г г1ерелИелг (е.а. аа гп р!ааьсьуяуре сопи!!гпг!че 1агча) йе иае оГ япа11 !псгегпепь ь г!еягаЫе го ргезегче ассигасу !и ао1цВоп сЬапдея !и гЫа сопгехг, че Ьаче а!геаг(у ешрЬаялег( йе пеег! Гог са!сп!аг!па аисЬ сЬапаеа Ьу ияпа а!юауа ГЬе ассшпи1а1ег( Ла'„сЬапце апг! поГ !и аг)г(!пд сЬапаеа аг!япа 1гош еасЬ !гегаг!че гГа„агер !п ап шсгешепГ. ТЫгй !Г оп1у а а!па!е Хегчгоп — Карйоп пегаИоп ь паег! !и еасЬ !псгетепг оГ г)Л гЬеп йе ргосег(пге !а ег)и!ча1епг го йе ао1пбоп оГ а агапг)агг( гаге ргоЫегп !псгешепга!!у Ьу г!!гесг Гога аИ !игеагаг!оп.

Неге чче посе йаг !Г Ец. (2.3) ь геччг!ггеп а5 (2.48) () а юе сап, оп г(!ГГегепг!аг!оп гч!1Ь геаресг го Л оЬгаш г(Р г!а =- Го г(а г!Л (2.49) агг Йд.?.8 О!гесг !пгецгагюп ргосег1яе. 36 5о1и1юп оГ поп-Ппеаг а(деЬга!с ес(иаГюпв апс( вПге 1Ь!в ав да дЛ вЂ” =Кт Га 12.

50) Гпсгеп|еп!аПу, 1Ьыпау Ье вНВеп |и ап ехр1ЫП Гост Ьу ив!пд ап Еи1ег п|е!ЬоП ав (аа„= (ЛЛКт (о 12.5! ) йе$егепсев !. А. Ка1в|оп. А Лги Соиле |л (Нителса(Апа(узЬ, МсОгав-Н!Н, 1Чев з'ог(с, 1965. 2. Г.. СоПа|г. Т(се ((итепса( 7геа!теп! оГ(7|)уегеп((а( Едии||от, 5рг(п8ег, ВегПп, 1966. 3. О. РаЫцшя апс( А. В)ого(с. А|итог!са( МейосЬ, Ргеписе-НаН, Еп81евоос! СП(Гв, Щ 1974.

4. Н.К. ЯсЬвагг. А(ителса( Апа!узЬ, (оЬп %0еу, СЬ!сЬев|ег, 5ывех, !989. 5. Е Ретте(. Арр!(ес( (Нитег(са( Е(пеаг А(8ебга, 5!АМ, РЫ!ас(е!рЫа, РА, 1997, 6. (с(. В(сап!с апс( К.ЪУ. (оЬыоп. %Ъо вав 'КарЬвоп*? Гп!. з'. (сит. Мей. Епх., 14, 148- 52, 1979. 7. ЕС. Бппо апс( 1.. Нн-С3нос. А |Ьгее-йтепяопа( бп!се в|га|п гоб тос(е1. Раг| !1: 8еоте|пс апс1 сотри|абопа! еврее|в. Сотр. Мей. Арр(.

Мес(г. Епх., 58, 79 — 116, 1986. 8. НН.С. Рачдоп. наг(аЫе те|по тегЬос( Гог т!и!т!гаг!оп. ТесЬшса1 Керог1 А(с(1.-5990, Аг8оппе Ха1!опа! Г.аЬогагогу, 1959. 9. (.Е. Репшв апс1 Е Маге. Оиая-Ыен |оп те|ЬсиЬ вЂ” тобнабоп апс1 |Ьеогу. 5(АМ Лег., 19, 46-89, 1977.

10. Н. МаиЫев апс( О. Бггап8. ТЬе во!нПоп оГ попПпеаг бпЬе е(ел|ел| еенабопв. (п (..(. суит. Мей. Ез|8., 14, 1613 — 26, 1979. 11. М.А. Спвйе!й ((оп-1(леаг Нтие Е1етеп| Ала(уяз оГ5о(кЬ апс(5|гисьгез. Уо1нте 1, (оЬп %Псу, СЬ!сЬеЯег, Бнтех, !991. 12. М А. Спвбе1й (зоп-!(пеаг Нлие Е!етеп! А па(у|Ь оГ5о(иЬ апс(5п из|осек Уо!нте 2, ЯоЬп ННПеу, СЫсЬев|ег, 5имех, 1997 13. КЛ. Ва|Ье апс( А.Р. Сипел|о. Боте ргасбса( ргосес1игев Гог |Ье воЫПоп оГ попПпеаг Оп|ге е1етеп| ес(иас!опв.

Сотр. Мей. Арр1. Мес!г. Еп8., 22, 59 — 85, 1980. 14. М. С|егайп, 5. 16еЬоЬп апс( М. Но88е. Сотршабопа! яга|еебев Гог |Ье во1ибоп оГ1аг8е поп!!пеаг ргоЫетв ма с(иав(-(с(евган те|Ьос(в. Сотр. 5!.ис|., 13, 73 — 81, 1981. 15. М.А. СгьбеЫ. Р!и!ге е(етеп| апа(увВ Гог сотЬ!пес( п|а|епа! апс( 8еоте|пс поп1|пеап|у.

1п %(. ННнпс!егПсЬ, Е. 8!е!и апс( К 1. Ва|Ье Гес(в), (Гоп(глеаг р(л(ге Е(етеп| Ала(узЬ т 5(гисшга( Мес(галссз, Ърс(п8ег-уейа8, Вег!ш, 1981. 16. М.А. Спвйе!й А Гав| !псгетета1(Пегабне во!шюп ргосес1нге |Ьа| Ьап|Пев 'впар |Ьгон8Ь'. Сотр. 5(гис!., 13, 55 — 62, 1981. 17. Т.Н.Н. Р!ап апс( Р. Топ8. Напабопа( Гоппи(а|юп оГ бпЬе йвр1асетеп| апа!уяв. 5утр. оп (Г(г(! 5реес(Е(етготс Сотри|аппп оГ5(гас|иге|, Ые8е, 1970. 18.

О.С. УзепЫев!сг, 1псгетеп|а( йвр1асетеп| (п поп-!!пеаг апа(уяв. Ви. з'. ((сст. Мей. Епх., 3, 587-92, 1971. 19. Е. КПсв. Ап шсгегпеп|а1 арргоасЫо |Ье во!ибоп оГ впарр!п8 апс! Ьнс1с(ш8 ргоЫетв. (п(етанопа( уоигпа( о!'5о((с(з апс(5тис|игез, 15, 529 — 51, 1979. ТЬ|в йгес! |п1е8гаПоп |в П!ивегагед ш Е|8, 2.8 апс) сап ГгесрзепПу Ье с(!негдепг ав |неП ав Ье!п8 оп!у сопйПопаПу в!аЫе ав а гезий оГ 1Ье Еи1ег ехрПсП шегЬос1 пвей ОЬн!оив!у, о!Ьег тегЬос(в сап Ье овес( го ипргоне ассигасу апс( в!аЬ|!!гу, ТЬеве !пс1ис(е Еи!ег ипр1ЫП всЬетев апс! Кип8е — КиВа ргосес(игев.

Ке(егепсеа 37 20. Р.С. Вег8ап. Яо1ибоп а)8опйпь Гог вов!шеаг а!гас!ига! ргоЫепь. !п Гл(. Сааб ал Елр(леег(лд АррВсаиалг а('йе Гш((е Е(еглелг Мейад, ра8еа 13.1-13.39, Сотригаа, 1979. 21. У1., Вагах апс) Сг. РЬап,! псгетепга1 сВар!асегпепг а18опсЬта(ог поп1(пеаг ргоЫета. Гл(. Х суит.

Мей. Елх., 14, 1261 — 66, 1979. 22. Е. Кает. 5ггаге8(еа Гог !гас(п8 поп1(пеаг геаропае пеаг 1пвЬ рошь.!п ЧЧ. Чсгипбег))сЬ, Е. Яге(п апс1 К.-). Вайс (есЬ), Мал((леаг Р(л((е Е(стел( Алсг(»гсг я Я(гислига! Мес(гал(сп рр. 63 — 89. Ярпп8ег-Чег1а8, Вег1ш, 1981. 23. Р.

Вег8ап. 5о!ибоп Ьу Ьегабоп ш с!(ар!асетепс апс) !сад грассе 1п ЧЧ. )Чипс)ег)кЬ, Е. 5гегв апс1 К.-(. Вайс (есЬ), Хал((леаг Ран(е Е(стелс Ала!»гЬ гл Бггисиига! Месйалигп Врпп8ег-Чег1а8, Вег1)п, 1981. 24. М.А. Спабе1й 1псгетепга1((сегас(че ао1игюп ргоссс(игеа Гог попВпеаг ыгисшга! апа1уяа.

1п С. Тау!ог, Е. Нтгоп, О.К.!. Оччеп апс) Е. Ойаге (есЬ), ((итег(са! Мегбас(г(аг Нал(теаг РгаЫетс, Р)веп68е Ргехь, 8вапаеа, 1980. 25. А. Рка апс) Е, Н(пгоп. ТЬе с)иаа1-)с(евгоп ВГОВ гпейос1 Ы йе )аг8е бейесбоп апа!уеЬ оГ р1агеа!п С. Тау1ог, Е. Нтгоп, Л,КиЬ Овеп апс) Е. Ойасе (есЬ), Нитег(са( Мейай (аг ((ал((леал РгаЫетг, Р(пег(с)8е Ргеь, 8вапаеа, 1980. 26. С.О. Вгоус1еп. Оиахг-Хевгоп тегЬоба апс1 йег аррбсабоп го Гипсиоп питпигагюп. Май. Сатр., 21, 368 — 81, 1967. 27. М. Неасепеа апс( Е. 51(еГе).

Ме(Ьос( оГ сощи8асе 8гасВепгх Гог ао1ип8 1)пеаг сух!спи. Х Яеа, (Чаг(. Виг. Всалй, 49, 409 -36, 1954. 28. К. Г)егсЬсг апс) С.М. Кеечее Гипсбоп пипипйабоп Ьу сощи8агс 8гас()евга 7(ге Сатригег Уаигла(, 7, 149 — 54, 1964. 29. Е. Ро!а(с. Сатрига((ала! Мейас(г и ОрВтсгабал: А !Ул(угес( Арргаас(г, Аеас)етк Ргеы, Еопбоп, 1971. 30. В.М. !гола апс( А.Г. Е1ааваГ. ТЬе сощи8асе Хевсоп а18опГЬт Гог ао!ч(п8 йп(ге е!степ! есргаиопа.!п К.-Л. Ва(Ье, (.Т. Ос)еп апс) ЧЧ. ЧЧипс)ег1(сЬ (есЬ), Ргас, Ю,Б.— бегтил Е»лгр. ал Гости(агголг алс! А(хапуг сл Рсл((е Е(етет Ала(»гь, рр.

656 — 72, М1Т Ргет, СатЬг)с(8е, МА, 1977. 31. М. Рарас(гаЬа(сса апс1 Р. ОЬгопь. Сощи8аге 8гагВепс а18опсЬтх )в поп!спеаг игисига) апа1уыа ргоЫепь Сатр. Мей. Арр(. Мегй Елр.. 59, 1! — 27, 1986. 32..! К.Н. Опег, Е. Сагье! апс) К.Е. НоЬЬа Оупапис ге!ахабоп. Ргас. Глп. Сгв Елр., 35, 633 — 56, 1966. 33. О С. Ъепйевгсг апс) К.

1.о1гпег. Ассе1егагес1 ге!ахагюв ог сВгесс ао1шюв? Гшиге ргоаресь Гог ГЕМ. (лс. й (Уит. Мей. Ел8., 21, 1 — 11, ! 986. 34. М. Арагви Рага11е! птра8га8 ао1чег а18опгЬтч апс1 ппр1епгепгабопх Гог ЗО ипаггисгигес) ВпЬе е)степ! ргоЫегпз. Вире»астриг(и8 '99: Н(8(г Рег(агтилсе Неггчаг(с(л8 алс( Сатрап и8, (г((рс((сстаг.гс99.агд(ргасеес((лрп Рогг1авс), ОК, )с(очетЬег 1999. Ч)хсое1ааГ)с)гу — Ь(ахогу дерепг)еисе о( з!е(огизабоп 39 3.2 Чюсое!а~~!сну — 'и!йогу дерепдепсе о1 де$оппабоп Ч!асое1ахззс рЬепоп|епа аге сЬагасзег(хез) Ьу йе Гас| йа| йе гасе а| вЬкЬ !пе1ааз!с азга(пх з!ече!ор з!ерепЖ по| оп!у оп йе сиггеп| кзазе оГ ягеаа апз) азга!п Ьи|, |и аепега1, ои йе ГиП ззззчогу оГ йе!г |гене!ори|ел!.

ТЬиа, го з!е|егиипе йе !псгегпеп| оГ !ие(ая|с азха|и очег а а(чеп зипе !пзегна! (ог |иие хзср) и за песеааагу зо )зпов йе ьзаге оГ ягель ап|1 азга!п аз а!1 7згесейлХ зилея 1п йе сои|риза!)оп ргосеха йеае сап зп Гас| Ье оЬ|азпез) апз! гл р|улсзр/е йе ргоЫе|п ргехеп|а 1|и!е йеогез!са1 г(зйси)зу. РгасЬса! 1ипааЬопа арреаг |ппиейазе!у, Ьончечег, йаз еасЬ соп|ри|азюп рози| и|паз гезази |Ыа Ьзяогу !пГоппаз!оп — |Ьпа 1еаз!зпа зо негу !агре азогаае з!еизапз!я 1п йе сопзехз оГ 1зпеаг чзхсое1ааззс!зу, изеапь оГ очегсопззпд йза )ипааеои веге !пзгог)исез! Ьу Ъеп)г!ев!сг ез а!.' апг( 'нчЬ(зе.~ Ехсеияопа зо )пс!иг(е зЬеппа! е(Гас!а веге а!ао !ос!из)ез! зп аоизе оГ зЬь еаг!у вог)г.з Риг|Ьег сопазз)ега!юпь вЫсЬ ехзепз! |Ыа арргоасЬ аге а1ао з((асиахез! зи еагаег ез!(ззопа оГ й|а Ьоо)з. ' 4.5 3.2.1 0пеаг !подеЬ аког чьсое!ай(сну ТЬе гергеаепзаззоп оГа сопл!!!из|не ег)паг)оп Гог 1)пеаг н(хсое!ааз!сззу гпау Ье азчеп |п йе Гоги| оГ е)йег а Ййегепзза! ег)иазюп ог ап !пзеага( ег)иаз!оп.