Golub, Ortega - Scientific Computing and Differential Equations

Зс1еп01с Соарйпц апб 01Пегепеа1 Ецаайопв Ап 1п~тойисйоп ~о Хитепса1 МейосЬ Оепе Н. Оо!еЬ ° Завез М. Ойеца Согпргпег Яс!епсе гУералпгепг 'огапгогс! г)пасса|!у БгапГогг!, СаИолиа Асадегпгс Ргекя Кап Пгедо ХеууУог!с Воагоп Ьопдоп Зус!пеу То!суо Тогопго !пагггпге гог Рага!!е! Согп рога!гоп ос!гоо! ог Епа!пеелпе апг! Арр!1ег! Бс!епсе 'г!пггега!гу оГ%га!пга с!галоггеаг!!!е, ч!гргп!а Тзгз Вгпг) ь рппгсд оп асгд-гесс рарег ссо! мм .

1972 ие! ! исаа«.пиРп.: зр прпг- гг. гсео ' о р ы 70ь рио)7«а!гоп п ат )и гергадиссд ог п-п.пед гп ап Ьпи ог Ь апс иасап е!епгошс сг тесзапгс*1. гпс!импе РЬогооору г соп)гор, ог зпс .п! поз!гоп !отаре апд ге!оста) зунспи игр!оп! геппг,змп гп и пппр йоог гре риЫьрег Асад«пас Ргезз А Оюпюп оТНппоип Вгасе д Сопр5игу 525 В 5иеее 5пи ! 900, реп Опра, 05Мопиа 92101-4495 Сиьед Кгирдоиг Едяои рир!756сд Ь г АСАОЕМ!С РЕЕВЕ Е)М!ТЕС 24-25 Оса! Раад, 1.опдап ЕРР! 7ОХ МЬгагу аГСопргею Саги!ир)прдп-Рибрсаг)оп Оагз Со!и)с Оспе Н ГС«пе Ноиагд' Ы3'- 5сгепппс соп7риггпр апд дгрсгспиа! сриапопт ап вггздипгоп гопипгепса) ппйедт Оспе Н СоЬЬ.

!лпез М Опта Р СИ7 р» м а!' !ппсдиспоп го пюпепсз) п е!Всдз !отдгпегепгга! сзазаапз !юпс М Опсеа 1951 Ьс)идс Вгз!гарарЬ«а! ге!ее«песта д пдез 150.' ° О.!2-259255-0 1 Оп!«тепгга! езиапопз — ншпепса1 тоьиагп — !та!а ргггссссгпр 1, Опера !апгез М . 1932- П. Опера. !апзез м.. 1932- )пподисиоп го пиш«гпа! пзмпадт Гас дсрегепоа! ериадопс П! Ти!е ОА37! С62 1992 5!5' 35 — дс20 9!.20!06 01Р е агат пи !и тип пипа о з тати 5 оп азгппгса 57 ПС 95755 РгеГасе ТЬ1з Ьоо1с Ь а шч!в!оп оЕ ЕпгггьЕисг!оп Со Метет!се! МеСЕннЕз Еог РЦетепССа! Едва!Сопя Ьу Л, М. Огге8а апс1 С!С. 6. Роо1е. Зг., риЫ1вЬес1 Ьу РЬгпап РиЬНвЫп8, 1пс., ш 1981.

Ав СЕСвсиввей 1п СЬарСег 1, а 1аг8е рвгС оЕ вс1епС16с сошриСЬс8 ж сопсегпес! ч!СЬ СЬе зо1иС1оп оЕ Й!ЕегепС1а! ес!иасюпв апс1, СЬив, 8ЖегеггС!з1 ес1иаС!опв !в ап арргорпасе Еосив Еог ап !пСгосЕисС!оп Со зс1епС!Есс сошригш8. ТЬе пьес! Со во!хе с!1СЕегеиС!а1 егСиаС1опз счев опе оЕ СЬе ог!8!па! апс1 ргипагу пюССчаьюпв Еог СЬе 8ече1оршепС оЕ ЬоСЬ апа1о8 апсС с!18!Се! сошриьегв, апс1 СЬе пигаепса1 во!и!!оп оЕ висЬ ргоЫешв вСШ гесСи!гев а виЬвСапС1а1 ЕгасС1оп оЕ а!1 ача|1аЫе сотри!!п8 С!ше.

1С 1в оиг 8оа! !п СЬЬ Ьосйс со 1пьгск1исе пшпепса1 шеСЬос1з Еог ЬоСЬ огсССпагу апй рагС1а1 ЙЕЕегепС1а1 есСиаС!опз сч1сЬ сопсепсгаС!оп оп огС11пвгу 618егепС1а! ес1иаС1опз, еврее!аБу Ьошн1агу-ча1ие ргоЫешв. А1СЬои8Ь СЬеге вге шапу ех!вгш8 расйа8ев Сог висЬ ргоЫепсв, ог аС !еавС Еог СЬе пса!п виЬргоЫешв висЬ вв йе зо!ибоп оЕ Бпеаг вувсешв оЕ есгиаС!опз, сче Ьейече СЬаС Ь !в ипрогьапС Еог изегв оЕ висЬ рас1са8ев Со шн1егзьапс1 СЬе ипс1ег1у!п8 рппс1р!ев оЕ СЬе пишег1са1 шеСЬодв. Могеочег, Ь Ь ечеп пюге ипроггапС Со ипсЕегвСапс1 СЬе 1шпгаС1оп оЕ пшпепса1 шеСЬосЕв: "В1ас1с Вохев" сап'С во1че а11 ргоЫешв. !пс1еес1, Ь гпау Ье СЬаС опе Ьвв ьечеха1 ехсе11епС Ыас1с Ьохез Еог во1ч|п8 с!завез оЕ ргоЫепьь.

Ьиг йе сошЫпаьюп оЕ висЬ Ьохев шау у!е!СС 1евв йап орьппа! геви1Св. Сче Сгеаг !и!С!а1-ча!ие ргоЫегпв Еог огйпагу г1!СЕегепс1а1 егСиаС!опв 1п СЬарсег 2 апс1 1псгос1исе Йпйе с11СЕегепсе шеСЬосЕв Еог Впевг Ьоипс1агу ча1ие ргоЬ1ешв 1п СЬарсег 3. ТЬе !айег ргоЫешв 1еасЕ Со СЬе во!и!!оп оЕ вузвешв о! Ьпеаг а!8еЬга1с ес1иаС1опв; СЬарьег 4 1в СЕечосес1 Со СЬе 8епега1 Сгеаьпвепс оЕС1$гесС шеСЬ- ос!в Еог СИз ргоЫеш, 1пс1ерепсСепС1у оЕ апу соппесС!оп Со с!ЬЕвгепС!а! егСиаС!опв. ТЫв сЬарсег а!во сонь!С!егв СЬе ппрогсапС ргоЫеш оЕ 1еаьС-всСиагев арргохппас!оп.

1п СЬарьег 5 гче гесигп Со Ьошн1агу ча1ие ргоЫешв, Ьиг погч СЬеу аге поп11пеаг. ТЬЬ шоСЬаьев СЬе Сгеасгпепь оЕ СЬе во!и!Сон оЕ поЫ!пеаг а18еЬгасс есСиаьюпв ш СЬе гегпапн1ег оЕ йе сЬарьег. ТЬе Соо1 Еог с!Свсгес!з!п8 СССЕЕегепС!з1 ециайопз Со СЫв рошС Ьав Ьееп йшье 8!ЕЕегепсе шеСЬос!в; ш СЬаргег б чге !псгойисе 6а1егИп апсЕ соПосаС1оп гпеСЬос1в ав в1СегпаСЬее. ТЫеве пгеСЬос1з 1еас1 со СЬе ппрогсапс вийор!св оЕ пшпег!са1 1пье8гаС1оп апсЕ зр1ше арргох- ппатюп.

ОЬарсег 7 Сгеатв е18епча1ие ртоЫешя, шоССчасетС оп1у ратйайу Ьу <ЕССЕегепС1в! ет!иатюпь. г Спв11у. 1п СЬарСегь 8 аптС 9, яе 1пСгот1исе яотпе оЕ СЬе вппр!евс тпеСЬойв Еог ратС1а1 СССЕЕегепС1а! еттиаС!опв, йгвС!и!С!а!-ЬоиптСагу-ча1ие ргоЫешя аптС СЬеп Ьотпн1агу-ча!ие ргоЫешя. Аз сЬе ргеч1оив рагвйгарЬ Сптйсавез, СЬе во1иС!оп оЕ иССЕегепС!а! етСиаССопв геттшгев СесЬпп!иез !гонт а чат1ету оЕ осйег агеав оЕ пишепса1 апа1ув!з: зо1игюп оЕ!Спеаг апй поп1!пеаг а!йеЬгыс ейиайопв, Сптегро!аьюп апт1 арргохйпагюп, !птейгатюп, апи во оп. ТЬия, тпояС оЕ СЬе ияиа! Сор!се оЕ а йгвС соитве!п ппптег1са1 шеС!Сот!в аге сочегетС апи* СЬе ЬооЬ сап яегче аз Сехг Еог ьисЬ а соигзе. 1пйеет1. и е ч1етч Сйе ЬооСС Со Ье Ьав!са!1у Еог СЫв ритрове Ьит опептет1 СотчагтС вгитСептв ргппаг!!у !птетевте1 1п ССЬЕегепС1а! еттиаС1опв.

'СЧе Ьаче Еоипс1 СЬе огйапгвайоп оЕ СЬе ЬооСт, тчЫсЬ тпау яеепт гаСЬег ипогСЬойох Еот а йгзт сашве, Со Ье птоге ваС1вЕасСоту апй пюССчаССп8 СЬап СЬе ивиа1 опе Еог а таСЬег 1агйе пшпЬег оЕ втитСепсв. Т1ив, СЬе Ьоо1т сап Ье изей Еог а чаг1еьу оЕ ЙСЕегепС аитС!епсея, ССереай!п8 оп СЬе ЬасСС8тоипй оЕ СЬе втит$епгв апт1 СЬе ригрояев оЕ СЬе сошъе. Ав а пипшппп ЬасСс8тоиптС, Сйе геайег !в аввишетС Со Ьаче ЬатЕ са1си1ив, йгвС сошвев !п сошритег ргойташпипй аптС й!Яегепйа1 етСиаССопв аптС аС 1еаяС зонте!шеаг а18еЬта. алеше Ьавк Еасяв !гонт са!си1ив, СС!СЕегепССа! етСиаС!опв апй 1Спеаг а18еЬга вге со11ессей !п Стчо арреттс11сев апт1 йпСЬет Ьяс!сйтоиптС птатесйа1 арреягв ш СЬе техт 1Све!Е.

8СитСепСв тч!СЬ а пшшпшп ЬвсСсйтоиптС апсС по рт1ог пшпепса! шеСЬооя соигье чт111 гет!шге а Еи11 уевт Со сечет СЬе Ьоо1с сотпр1ете1у; опе ветпевтег от Свю ттиагтег соигяев сап еая1!у Ье СаийМ Ьу ейпипайпй вотпе Сор1св, Оп СЬе оСЬег !Саит!, сЬе епС1ге Ьоо1т !в сочегет1!п а йгвС-вептевтег 8гатСставе соигве аС СЬе 11п1чегвССу оЕ Ч!тйш1а; Сп СЫз саве, пшсЬ оЕ СЬе шоте е1етпептагу шатепа1 !я геч!ечт аптС 1з сочететС тти1сСс!у. ТЬе вту1е оЕ СЬе ЬооСС Ся оп СЬе СЬеогетка1 яЫе, аССЬоийЬ гаСЬет Еетч СЬеогешя аге яяатетС ая висЬ апсС шапу ргооЕя аге еССЬег опитяес1 ог рвтйайу вСсессЬетС. Оп СЬе оСЬег ЬтинС, епоийЬ шаСЬептайса1 агйишептат!отт Св ивиа!1у Ьйчеп Со с1вт!Еу чтЬаС СЬе шаСЬешайса1 ргорегСтея оЕ СЬе шеСЬотСя ате.

1п шапу свеев, ССета!!в оЕ СЬе ргооЕв аге 1еЕС со ехегс1вев ог Со а вирр!ешепгвгу й1всивв!оп вес!!оп. иЫсЬ а1яо сопСыпв геЕегепсев Со СЬе йтегатиге. СЧе Ьаче ЕоиптС СЫв вту1е тСийе яаС1вЕасяоту Еог шов! втитСепгв, еврее!а11у СЬове оитвЫе оЕ шаСЬетпаС!св. ТЬе йече1оршепС оЕ пшпепса! шеСЬоив Еог во1ч1п~ т11йегепССа! етСиаьюпз Ьав ечо!четС Со а ясаве тчЬеге ассигаяе, еЕйс1епС, апт1 еаву-Со-иве тпаСЬетпат!са1 яоЕСсчаге ехтвтв Еог во1ч!пй птапу оЕ СЬе Ьввк ргоЫешя. Рог ехатпр1е, ехсе11епС виЬгоийпе 11Ьгасйев аге ача!1аЫе Еог СЬе!и!С1аС-ча1ие ргоЫешв оЕ СЬартет 2, Ипеаг еттиаССопв оЕ СЬартег 4, апй е18епча1ие ргоЫешв оЕ СЬарвег Т. ТЬе вирр1ептепгагу СЕ!воняя!опя апй геЕегепсев ы СЬе епив оЕ яесс!опв Ьйче !пЕотшаьюп оп ача1!аЫе войтчаге.

Оп СЬе оСЬег ЬапсС, зонте оЕ СЬе ехегс1вев те<Сшге СЬе театСег Со счт!Се ргойгатпя Со штр1етпепС воше оЕ СЬе Ьяз!с а18от!СЬшя Еог СЬеяе ванге ргоЫешя. ТЬе ритрове оЕ С!Сеье ехегс!вев 1з поС Со сСече!ор Ы8Ь-8татСе 2 СНАРТЕК ! ТНЕ ЪСгОШР ОЕ ЯСЕЕгчТЕЕ?С СОгсгЕР17Т1МС пшсЬ 1оиаег гаазе ргесйсс1опз, 1пс1ий!их СЬе рояв1Ые сЬапяе оЕ СЬе еагСЬ'в с1тптасе. Авсгопошегв апй авсгорЬуя!с!есв Ьаче июйе!ес1 СЬе ечо!ис1оп оЕ я!ага, апй шисЬ оЕ оиг Ьзе!с )спасо!ейие аЬоис еисЬ рЬепотепа вз гей я!апсв апй риСеас1пх всагв Ьаз сотие йопт висЬ са!си!айоив соир1ей чйСЬ оЬвегчасюия. Есо1одвсв апй Ыо!ох!все аге !исгеав1их1у ившя СЬе соптрмег си юкЬ сйчегее агеаз ав рорисасюп йупаписв (!пс1ий!их СЬе есийу оЕ па!ига! ргес1асог апй ргеу ге!ас!опеЫря), сЬе йосч оЕ Ыоой ти СЬе Ьшпав Ьойу, апй СЬе сйврегвюп оЕ ро11исапт!и СЬе осеапв елй аСшоврЬеге, ТЬе таСЬетайсв1 тос1е!в оЕ а11 оЕ СЬеве ргоЫетпв — апй оЕ шояс оЕ СЬе оСЬег ргоЫешв !и яс!епсе апс1 епа!веет!пх — аге вузсептв оЕ йййегепс1а1 ессиайоив, еЬЬег огс1ишгу ог рагс1а1.

Т1шв,. Со а йгвс арргохииайоп, вс1епс!йс соцопрос!вх вз ситгепс1у ргасС!сес1 тв СЬе сотрисег во1ис1оп о!йсйетепсса! ессиас!опе. Ечеп К СЫе и еге ест!сс1у Сгие, ес!епййс сошрис!их счои1й ясй1 Ъе ап Сисепяе1у ехсйшд й!яс!р1!ие, РЬЕегепс)а! ессиас!овв сотие 1п а11 "вяез аий зЬарев," апй ечеп ийЬ СЬе 1агхевс соптрисеге иге аге поп Ьеге пеаг Ье!пь аЫе Со ео1че пилу оЕ СЬе ргоЫетвв ровей Ьу вссепс1всв апс1 епССсиеегв. ВиС СЬеге 1я пюге Со яссепййс сошрис!ття, апс1 СЬе ясоре оЕ СЬе йе1с1 1я сЬапх!ттх гарЫ!у.

ТЬеге аге шапу оСЬег тиаСЬетас1са! шойе!в, еасЬ чг)С!т Ке оп и сйа11епдев. 1п орегас1опв теееагсЬ авй есопописв, )атхе йпеаг ог поп11пеаг орйппвасюп ргоЫетв иеей Со Ье во!чей. Раса гейисйоп — СЬе соийепеайоп оЕ а 1агье пшпЬег оЕ шеаяигешеттсв шсо иваЫе ясасюскв — Ьав а1счаув Ьееп ап ЬврогсытЬ Н вотесчЬас пшпйаие, рагс оЕ яс!епс!йс сотприс1пв, Вис вотч сче Ьаче Соо1в !висЬ ав еагСЬ васе!ЬСев) СЬас Ьаче!псгеавей ош аЫ11су Со пк)се птеазитетиевся Еезтег СЬаи оиг аЬ11!су Со аевиш1асе СЬешс ЕгезЬ шв!иЬСя аге иеейес1 Сито чгаув Со ргевегче аттй иве СЫв Спер!асеаЫе !пЕопиаС1оп, 1п шоте йече1орей агеаз оЕ епх!веет!пд, гчЬас Еогшег1у счете й!Ейси11 ргоЫешь Со во1че ечеп опсе оп а сотврисег аге Сойау'в таис)пе ргоЫетв СЬас аге Ье!пх во1чей очег апй очег пг)СЬ сЬалССее !и йев)ттп рагатиесегв.

ТЫв Ьае х!чев пве Со ап Ыстевятд пшиЬег оЕ сотприсег-а!йей с1ев!яп яувсептя. Я!пи1аг сопясйегас!оив арр1у Ы а чаг!есу оЕ оСЬег агеав. А1СЬоихЬ сЫя гйясивв1оп Ьеййвя Со с1е1пп11 СЬе атеа СЬас сче сай вЫепс1йс сотрийпй, !С тв й!Ейси!С со йейпе й ехасс!у, еересга11у СЬе Ьоипс1 аг!ев апй очег1арв зВЬ оСЬег агеав.' СЬге счй! ассерС ае оиг чгог)с!их с1ейп1С1ои СЬас яссеитгАс сотрчйвд вг Уге сойесНоп оЕ Соо!е, Сесйисдиее, апй САеопее тсдитгей то во!ее ов а сотратет. таСАегиаСка! тойе)в оЕ рпгЫетв св эссевсе аий спдсиеепид. А тпа)огйу оЕ СЬеве Соо1в, СесЬи!ССиее, аш1 сЬеопее от!хсва1!у с)ече1орей гп итаСЬетпаС1се, игапу оЕ СЬети Ьач!пд СЬе)г ССепев!е 1опя ЬеЕоге СЬе асЬ епс оЕ е1есСгопк сошрисетв. ТЬЫ ееС оЕ таСЬешайса! СЬеог!ев апс1 СесЬпсссиев тв са1!ес1 пшпепса1 апа!ув!я (ог пшпег1са! таСЬетас!св) авй сопвс1сисее в та)ог рагс о! ее)епййс сошрис1их.

ТЬе йече!ортпепс оЕ СЬе е1ессгошс сотрисег, Ьосчечег, в)хпа!ей а пего ега ш СЬе арргоасЬ Со СЬе во!ийоп оЕ вс!епсгйс ргоЫеисе, Малу грегЬарв СЬе оп1у пшчагаа11у ассертай йеяп111оп от, аау, пгасЬашаисв!ь СЬас и и чьас гпасЬагпас1с1апе йо. 1. 2 МАТНЕМАТЕСАЕ МОРЕПИС оЕ СЬе пшпеПса1 шеСЬот)в СЬат ЬатЕ Ьееп т!ече!орет! Еог СЬе ригрове оЕ ЬаптЕ са1- си1аСюп (!пс1ит!!па СЬе иье оЕ тЕея1с са1си1атогя 1ог СЬе асьиа1 апСЬшейс) Ьад со Ье геч1ветЕ апт! воптеС1тпеь аЬаптСопетЕ. Соль!дега!!опв СЬат веге тгге)еъапт от ипппрогтапт Еог Ьап6 са1си!ат!оп поъч Ьесаше оЕ игпювС ппрогтялсе Еог СЬе еЕ6степт аптЕ соггесС иье оЕ а 1агае сотпригег вувтетп.

Мапу оЕ СЬеяе сопвн1- егатюпв — ргоягапшшщ 1апбиадев, претят!па вувгешя, шапааешепт оЕ 1ятае г!иапСИ1ев оЕ т)аьа, соггестпевя оЕ ртоататпв — ъчет яиЬвитпетЕ ипт!ег СЬе пеъч сбяс1р11пе оЕ сошртйег ястепсе, оп ъчЬкЬ вс!епС16с сотпритша пшч тЕереп!Ев Ьеач!1у. Вит шаСЬетпат1сь ЬвеН сопС1пиев Со р1ау а пъа)ог го1е ш вс!епттйс сотпритшвр !С ргочЫев СЬе 1штСтиаае оЕ СЬе шаСЬептат1св1 !по!Ее!я СЬаС аге Со Ье во1четЕ аптЕ шЕоппаС1оп аЬоиС СЬе вшгаЬВИу оЕ а шот1е1 (Роев И Ьаче а во!ит!опу 1в СЬе яо1игюп ип!стае?) аптЕ К ргоъйев СЬе СЬеогетка1 ЕоиптЕаС1оп Еот СЬе пшпег!са1 птеСЬотЕя апт1, !псгеав!па!у, шапу оЕ СЬе Сап!я Егош сошршег вс!епсе.