Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002, страница 9

1п огдег 1о с(ес(с(е гчЬейег 1о ассерг ог ге)есг йе 66а1 точе, и е 8епегаге а гапг(от пшпЬег, с(епогег$ Ьу Еап1, !гоги а ипМогт сНа1г(Ьи6оп (п йе (пгегча1 [0,1]. С1еаг1у, йе ргоЬаЫ(Ну йа! Кап! (а 1еав йап асс(о — ~ и) 1а ес(иа1 го асс(о — ~ и). Ъуе пои ассерг йе 66а! точе 11 Кап! < асс(о — > и) апс1 ге)есг 6 о1Ьеги'(ае. ТЫа ги!е 8иагапгееа 1Ьа1 йе ргоЬаЪ(16у го ассерг а 66а1 точе 1гот о го и (а (пг(еед ес)иа1 го асс(о — > и).

ОЬч(оыв1у, Н (а чегу 1трог1ап1 айаг оиг гапс1от-пшпЪег 8епега1ог с(оев 1пс(еег( 8епегаге пшпЬегв ипНопп!у (п 1Ье (пгегча1 [О, 1]. Ойеггч(ае 1Ье Мопге Саг1о аатрИп8 и 16 Ье Ь(авей ТЬе с)иа1Ыу о1 гапс(от-питЪег 8епегагогь вЬои1с( печег Ье 1а)сеп !ог 8гапгес(. А 8оод сНвсывяоп о1 гапс(от-пшпЬег 8епегагога сап Ье !оипг( 1п Нитепса! Вес(рея [ЗЗ] апг( (п )Иои!е Саг!о МегЬойь Ьу Ка1ов апд И!ЫНос)с [32].

ТЬиа 1аг, и е Ьаче пог тепг(опт апойег сопЖ(оп 1Ьаг и(о — ~ и) ьЬои1с( ьаба!у, пате1у йа1 Н 1а ег8ойс ((.е., ечегу ассева1Ые ро(пг )п соп68игаНоп красе сап Ье геасЬед (п а НпНе пшпЬег о! Мопге Саг1о а1ера 1гот апу о1Ьег ро(пГ). А1ГЬои8Ь аоте ятр1е МС асЬетеа аге улагапгеед 1о Ье ег8оЖс, 3.2 А Вав(с Мопге Ст4о А1чогИВт ЕЬеве аге ойеп по! ЕЬе гповг еЕ6с!епг всЬегпев. Сопчегве!у, шапу е(6с(епг Мопге Саг1о всЬегпев Ьаче еИЬег по! Ьееп ргочеп Ео Ъе егдод(с ог, и огве, Ьееп ргочеп Ео Ъе попегдод!с.

ТЬе во1ийоп 1в ивиайу Ео пих ЕЬе е(йс(еги, попегдод(с всЬете ъч(ЕЬ ап оссаяопа! Ег!а! пюче оЕ !Ье 1евв-е(йс!епг Ьиг егдод(с всЬете. ТЬе гпеЕЬод ав а мЬо1е ичй ЕЬеп Ье егдод(с (а! 1еаЯ, 1п рппс(р1е), А! йив ро(пг, ~че вЬои!д в1гевв ЕЬа1, 1п ЕЬе ргевепг Ьоо1с, и е Еосив оп Моп!е Саг1о гпейюдв го гпос1е1 рЬепогпепа ЕЬа! с1о по! дерепс1 оп Игпе. !п ЕЬе Игегагиге опе сап а1во 6пс1 дупапис Мопге Саг1о всЬегпев. 1п висЬ дупапис а!догИЬгпв, Мопге Саг1о гпейюдв аге ивед го еепегаге а пшпепса1 во1ийоп оЕ ЕЬе тавгег ес!иаг(оп ЕЬа! !в вирровес1 го с1евспЬе ЕЬе Е(гпе ечо1и11оп оЕ ЕЬе вувгегп ипс1ег в!иду.

ТЬеве дупапис ЕесЬп(с(иев Еай оп!в!Ие ЕЬе всоре оЕ йив Ьоо1с. ТЬе геадег Еп1егевгег1 1п с1упапис МС всЬегпев 1в геЕеггес1 Ео ЕЬе ге1ечап! Игегагиге, Еог ехагпр!е Ке(. [48] апд геЕегепсев ЕЬеге(п. 3.2 А Ваяс Мопеде Саг1о А1допйпп И 1в сПЕйсиИ !о Еайс аЬоиг Мопге Саг1о ог Мо1еси1аг Рупаписв ргоегагпв 1п аЬягас! Ееггпв.

ТЬе Ьея юау 1о ехр1а(п Ьои висЬ ргодгагпв ь ог1с Ев 1о майе йгегп дожи. ТЫв ич11 Ье допе 1п ЕЬе ргевепг весйоп. Мов! Моп!е Саг!о ог Мо1еси1аг Рупаписв ргоегагпв аге оп1у а Ееь Ьипдгед Ео вечега! йюивапс1 1шев 1опе. ТЫв !в чегу вЬог! согпрагес1 Ео, Еог !пвгапсе, а Еур!са! г!иапЕшп-сЬегп!вФгу соде. Рог ЕЬ(в геавоп, Й !в по! ипсопипоп ЕЬа1 а япш!агог М11 гчгйе гпапу д(ЕЕегеп! ргодагпв ЕЬа! аге Га!!огшаде Еог вресййс аррйсайопв. ТЬе гевиИ 1в ЕЬа! ЕЬеге 1в по висЬ Пппб ав а в!апдагд Моп1е Саг1о ог Мо1еси!аг Рупаписв ргоегат. Ножечег, ЕЬе согев оЕ гпов! МР/МС ргоатагпв аге, й по! !депг(са1, аг 1еав! чегу япи!аг. Кехг, и е вЬай сопвггис! висЬ а соге.

И ич11 Ье чегу гидппепгагу, апс1 еЕ6с(епсу Ьав Ъееп Егадед Еог с1ап1у. Виг И вЬои!д депюпвггаге Ьо~ч ЕЬе Мопге Саг1о гпейгод и ог1св. 3.2.1 ТЬе А1допбип ТЬе рпгпе ригрове оЕ ЕЬе Едпд оЕ Мопге Саг1о ог Мо1еси1аг Рупаписв ргоагат ЕЬа! и е вЬай Ъе д(всивв!пе 1в Ео согпри1е ес(ий(Ъг1игп ргорегйев оЕ с1авяса1 гпапу-Ьоду вувгегпв. Ргогп подач оп, ~че вЬаП геЕег Ео висЬ ргоагагпв ягпр1у ав МС ог МР ргоегагпв, а16юиеЬ И вЬои1д Ье гегпетЬегед ЕЬаг ЕЬеге ехйй гпапу оЕЬег аррйсайопв оЕ ЕЬе Мопге Саг1о гпе(Ьод (апд, Ео а 1еввег ехЕепг, оЕ ЕЬе Мо1еси)аг Рупаписв гпейюд). Е.ег ив почч !оо1с аг а випр!е Мопге Саг!о ргоагат. 1п Иге ргечюив весйоп, ЕЬе Меггоройв гпейюс1 и ав Епггос1исес1 ав а Маг1соч ргосевв !п и ЫсЬ а гапс1огп ~чаПс 1в сопвггисгед 1п висЬ а и ау ЕЬаг ЕЬе 32 С(гврЕег 3. МопЕе Саг!о Б(ти!аботв ргоЪаЫ!!Еу оЕ ч(в!6пВ а рагбси1аг ро!и! г"" !в ргорог6опа! Ео 6ъе Во1гггпапп Еасгог ехр[ — ВЕЕ(ги )) .

ТЬеге аге шапу ъчаув Ео сопвггисг висЬ а гапс1ош ъча((с. !и йе арргоасЬ Епггодисед Ъу Меггоро1(в ег а1. [6], ЕЬе Ео11оъч(пВ всЬеше (в ргоровесЬ 1. Яе1ес! а раг6с1е а! гапдогп, апс1 са1си1аге Ьв епегВу ЕЕ(г~ ). 2. С1че йе рагбс1е а гапдогп с1!вр1асешепЪ г' = г + Л, апд са1си1аге Йв пеъч епегВу(Е(г' ) 3.

Ассер! йе пюче Егош г'" Ео г' ъчЬЬ ргоЪаЪВ!Еу асс(о ъ и) = гшп (),ехр( — (3[ЕЕ(г' ) — ЕЕ(г™)))) . (3.2.1) Ап !шр!ешепгаг(оп оЕ 6ив Ъаяс Меггоро1!в всЬеше (в вЬоъчп Еп А1Вопйшв 1 апс1 2. 3.2.2 ТесЬшса1 РеЕа[1в 1п 6ив вес6оп, ъче сВвсивв а пишЪег оЕ сошригаг(опа! Ег!с)ъв йа! аге оЕ Вгеаъ ргасбса1 (шроггапсе Еог ЕЬе депп оЕ ап еЕВсъепг япш1абоп ргоВгаш. И вЬои1д Ъе ягеввед йаг пювг оЕ ЕЬеве Ег)с)ьв, а1ЕЬоиВЬ ипдоиЪгед1у чегу ивеЕи!, аге по! ишъ)ие апс1 Ьаче по с1еер рЬуяса! яВп(Е(сапсе.

Ви! й!в с1оев по! ипр1у ЕЬа! ЕЬе иве оЕ висЬ сошриГаг(опа1 Еоо1в (в Егее оЕ г!в(ъв ог виЫ!ебев. 1деа11у, всЬешев Ео ваче согпршег 6ше вЬои1д по! аЕЕес! ЕЬе геви1гв оЕ а випи1а6оп 1п а вувгешабс ъчау. ХеЪ й воше савев, Е(ше-вач1пВ Ъдс1ъв до Ьаъе а гпеавигаЫе еЕЕес! оп !Ье оигсоше оЕ а випи1абоп. ТЫв !в раг6си(аг1у Егие Еог йе д(ЕЕегепг ргоседигев ивес1 Ео аъ о!д ехр1к6 са1си1абоп оЕ (пГегшо1еси!аг 1пгегас6опв Ъегъчееп раг6с!ев йа! аге Еаг араги Роггипаге!у, опсе 6ив )в гесоВшгед, В (в ивиа11у ровяЫе Ео евг(шаге йе ипдеягаЫе в!де еЕЕесг оЕ ЕЬе 6ше-вач(пВ всЬеше апд соггесг Еог 16 Воипдагу Сопд(6опв Мопге Саг1о апс1 Мо1еси1аг )3упаш(св япш!а6опв оЕ агош!с ог пю1еси1аг вувГешв аип го ргоь !де 1п(огшаг!оп аЪоиг йе ргорегбев оЕ а пъасговсорк вашр1е. ХеЪ йе пшпЪег оЕ деВгеев оЕ Егеедош ЕЬа! сап Ъе сопчеп1епбу Ьапд!ед Еп ргевепяс1ау сошригегв гапВев Егош а Ееъч Ьшк1гес1 Ео а Ееъч пи11юп.

Мовг ягпи1а6опв ргоЪе йе вггисгига! апд йегпюдупашка! ргорег6ев оЕ а вувгеш оЕ а Ееъч Ьипс1гед Ео а Ееъч 6юивапд раг6с!ев. С)еаг1у, 116в пшпЪег (в в611 Еаг гепючес1 Егош ЕЬе йегпюдупапдс !пп!6 То Ъе пюге ргес(ве, Еог висЬ япа11 вувгешв 6 саппог Ъе ва(е!у аввшпес1 ЕЬа! ГЬе с1ю(се оЕ 6ъе Ъоипдагу сопдбюпв (е.В., Егее ог Ьагд ог репосВс) Ьав а пеВ1(В!Ые еЕЕесг оп йе ргорег6ев оЕ йе вуяеш. 1п ЕасЪ 1п а ЕЬгее-дппепяопа1 )М-рагг1с1е вувгеш СЕгвргег 3.

Мопге Слт!о Б!гаи!абот РЕдиге 3.2: БсЬегпайс гергевепга6оп оЕ репос11с Ъоипйагу соп616опв. гчйЬ Егее Ъоипйапев, 1Ье Егас6оп оЕ а11 гпо1еси1ев ГЬаг 1в а1 1Ье вигЕасе !в ргорог6опа1 го Ъ! 1гв. Рог !пвгапсе, 1п а япгр1е сиЪгс сгувга! оЕ 1000 агошв, вогпе 49% оЕ а!! агота аге аг 1Ье вигЕасе, апс1 Еог 104 агошв йив Егасбоп Ьав йесгеавей го оп1у 6%. 1п огдег го япш1аге Ъи! )с рЬавев 6 Ев еввеп6а1 Ео сЬоове Ъоипйагу сопй6опв 1Ьа! пшгис Ейе ргевепсе оЕ ап !пйпйе Ъийс виггоипс1шд оиг 1Ч-рагйс!е тобе! вув1ет.

ТЫв !в ивиа1!у асЫечес1 Ъу етр1оу!па репос11с Ъоипдагу сопй6опв. ТЬе чо1шпе соп1а1плд 1Ье М рагйс1ев Ев 1геа1ед ав 61е рппийче сей оЕ ап гпйпйе репосйс !агйсе оЕ Ыепйса! се!!в Евее Р)йоге 3.2). А 31чеп рагйс1е Е1, вау) погч 1пгегасгв гч!ЕЬ а11 оййег раг6с1ев 1п 1Ыв игЕш!Ее рег!од!с вувгет, 61а1 Ев, а11 оЕЬег рагйс1ев 1п !Ье вате регюс1)с се11 апс1 а!1 раг6с1ев Ешс1ийпд йв огчп репойс !шаде) гп а1! о1Ьег се11в.

Рог !пв1апсе, !Е гче авяипе ЕЬаг а!1 ш1еппо1еси!аг гп1егасйопв аге рапи !ве асЫЙп е, 1Ьеп 61е 1о1а1 рогепба1 епегду оЕ йге 1Ч раг6с1ев !и апу опе регюйс Ъох Ев 1 г-г ЕЕгог = — ~ и! ги + пЦ), 2 пг,а гчЬеге 1. !в ГЬе йагпегег оЕ 61е рег!ой!с Ъох (аввшпес1 сиЪгс, Еог сопчепгепсе) апд п !в ап агЪ!!гагу чесгог оЕ !Ьгее !и!еаег пшпЪегв, ччЫ1е !Ье рпте очег 1Ье вшп ш61са1ев !Ьа1 Ейе 1епп гч1ЕЬ 1 = 1 Ев 1о Ъе ехс1ис1ед гчЬеп п =- О.

1п йив чегу аепега! Еопп, репосйс Ъоипс1агу сопс116опв аге по1 раг6си1аг1у ивеЫ!, Ъесаиве Го япш1а1е ЪиПс ЪеЬач!ог, ъче Ьад го генг!1е йге ро1еп6а1 епегду ав ап шйпйе яип гаййег ЕЬап а йпйе опе.в 1п ргасйсе, Ьогчечег, гче 41п 1асг, пг иге Вгаг МС япгп1ааоп о1 ягее с1ппепяопа! 1 еппагс1 )опеа рагс!с1еа, лоос! апс1 Раг1сег 149! с11аогаа иге пае о1 аосгг 1пйпие яапа 1п ге1аиоп го 1!ге пои сопчепггопа1 арргоасгг с11аспааег! Егеге. 3.2 А Вавгс Мопге Саг!о А!еопГВт 37 )опев ро!еп!!а1, тче йпс1 !ог ибббт „а 1 Г и в = — 4гтр~ с(гг~и(г) 2 — 16 б — ггрео (3.2.5) Рог а си!о!1 йв!апсе т, = 2.5 о гЬе ро!еп6а1 Ьав с(есауег( !о а ча1ие 6та! !в аЬои! 1/606т о! ГЬе ~че!! дербт.

ТЫв веешв го Ье а чету япа11 ча1ие, Ъи! 1п 1ас! !Ье !а11 соггесбоп 1в ивиа11у поппедЬрЫе. рог 1пяапсе, а! а с(епв(гу ра~ = 1, и е !шс( иив = — 0.535е. ТЫв пшпЪег !в сегга!п!у по! пее1!и(Ые сошрагед !о гЬе !о!а! ро!епба! епегду рег а!ош (а!шов! 1О'7о а! а !ур(са! 1!г)иЫ г(епв!!у); Ьепсе а1!ЬощЬ и е сап !гипсаге гЬе рогеп6а! а! 2,5 о, и е саппо! !Впоге 6те еНес! о! 6ив !гипсабоп.

ТЬеге аге вечега1 тчаув !о !гипса!е ро!епба1в ш а япш1а6оп. А!6тощЬ !Ье ше!Ьог(в аге с1еяапес1 !о у!е16 юти!аг геви1гв, 6 вЬои1с! Ъе геа1!лед !Ьа! 6теу у1е16 геви1гв !Ьа! гпау г(Нег вфп!!!сап!!у, ш раг6си1аг !и !Ье ч!с!пЬу о! спбса1 ро!пгв [51-53) (вее Р!Вите 3.3). 0(геп ивед гпе!Ьодв го !гипса!е 6те ро!епба! аге 1. 5ипр1е !гипсабоп 2. Тгипса!юп апд вЬ1!! 3.

Мишпшп 1шаВе сопчеп6оп. 51шр!е Тпшсабоп ТЬе вопр!ев! ше!Ьос( го !гипса!е ро!епба!в !в !о !апоге а11 ш!егас!!оп Ьеуопс1 г„!Ье ро!еп6а! 6та! !в в!ши1агес( !в (3.2.6) Ав а1геаду ехр1а(пей !Ыв гпау геви1! ш ап арргес!аЫе еггог !п оиг ев6ша!е о! !Ье ро!еп!!а1 епегду оЕ !Ье !тие 1.еппагс$-)опев ро!еп6а1 (3.2.3). Могеочег, ав 6те росеп6а! сЬапВев йвсоп6пиоив1у а! г„а !гипса!ед рогеп6а) !в по! раг6си1аг1у яп!аЫе !ог а Мо1еси)аг Рупаш!св япш!абоп.

1! сап, Ьотчечег, Ье овес( ш Моп!е Саг!о япш!а6опв. 1п !Ьа! саве, опе вЬои16 Ье атчаге гЬа! !Ьеге !в ап "ипри1яче" соп!пЪШюп !о ГЬе ргеввиге дие го гЬе йвсопбпиоив сЬапде о1 гЬе ро!еп!1а! а! г,. ТЬа! соп!г!Ьит!оп сап Ьу по шеапв Ъе !Впогес(. 3.2 А Ваз(с Магг!е Сат1о А!чопйт 39 соггес6оп. Кайег, 1Ье иири1яче ргеввиге 1з !Ье соп!г)Ьибоп йа! тив! Ье (пс1ибе6 1! опе ъч)зЬев !о сотриге йе ггие ргеввиге о! а вув!ет ъч1!Ь а !гип- са!ед ро1еп6а1, ъчЬегеав йе !а!1 соггес6оп вЬои16 Ье )пс1идед !о оЬга(п ап ез!1та1е о! йе ргеввиге )п а вуз1ет ъч)й оп!гипса!е6 1п!егасбопв.

Тгипса!ед апд ВЬ1!!ед 1п Мо1еси1аг !3упаиисв япш1а6опв, 6 1в соиипоп !о иве апойег ргосебиге: йе ро1еп6а1 !в !гипса!ес1 апс1 вЫ!!ест, висЬ йа! !Ье ро!епг)а! ъ ап)вЬез а! йе си!о!! га61ив: гг — вь и (т) — и (тс) т ~ тс ! О т>т, (3.2,9) М)пппшп !таре Сопчеп6оп 5отебгиев йе иипипшп 1та8е сопь еп6оп !в изей. ТЬе !гипса!1оп 1в гп й)в саве по! а! а врЬепса1 си!о!1; !пв!еа6 !Ье 4Т!ге Вгвс с2ег!часгче оЕ йе !огсе !в гй!всоосгоооов ас Г!ге сосоВ гаггплв; воша аозъогв гегооче г!г|в сзвсооипсагу ав ъее!! (Еог оъоге с!егавв, вее [ГЗ!).

1п !Ыв сазе, 1Ьеге аге по 66юопбпш6ев т йе т1еппо1еси1аг рогепба1 апс1 Ьепсе по )три)в!че соггес6опв го йе ргевзиге. ТЬе абчап!аде о! из!пд висЬ а !гипса!ест ап6 вЫЬед ротера! )в йа! йе 1п!еппо1еси1аг !отсев аге а!ъчауз !1п1!е.4 ТЫв 1в !трог!ап! Ъесаиве ипри1яче !отсев саппо! Ъе Ьап- 6)ед (п йове Мо1еси1аг Оупаписв а18ог!Нппв !о 1пге8гаге йе ес)иа6опв о! пюбоп йа! аге Ьазеб оп а Тау1ог ехрапяоп о! 1Ье рагбс1е ровгбопв. О! соигзе, !Ье ро!еп11а! епег8у апс1 ргеввиге о! а вувгет ъч1й а 1гипсагес1 апд вЫ(!ест ро!еп6а! сИЕег !тот йе соггевроп61п8 ргорегбев оЕ Ъой Въе тоде1в ъч1!Ь ип1гипсагес1 апд ъчйЬ !гипса!ед Ьи! иивЫ!!ед раи рогеп!)а1з. ВиЬ аз Ье!оге, ъче сап арргох)та!е1у соггес! Еог !Ье е!!ес! о! йе то61!1са!1оп оЕ !Ье !п!еппо!еси1аг ро!еп6а! оп Ьо!Ь гЬе рогеп!!а! епегцу апс1 йе ргевзиге.