Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002, страница 13

Саве 81ибу 1 (Ес(иа6оп оЕ 81а1е оЕ 1Ье Ееппагб-! опев Г!и!б) Опе о( йе тоге 1гпрог1ап1 арр!!са!юпв о1 гпо1еси!аг з1ти!а1!оп гв 1о сот- ри1е йе рпаве б!аогат о( а о!неп гпобе( зув1ет. (и !ас1, !и Спар1ег 8 веч- ега1 иитепса( 1еспп(с)иез йа1 паче Ьееп бече(ореб зрес!1(са11у 1о в1ибу ТЬе ргоЫеш гч!й ес!иа6оп (3.3.9)!в 1Ье Еепп !сх!т. А11Ьои8Ь йе с1егегпиги пап1 !6! сап Ье согпригес1 ЕаЫу еая!у Еог япаП Вех)Ые шо!еси1ев,!Ев еча1иа6оп сап Ьесоте срлпе ап ипр1еавапг гав1с ш ЕЬе саве оЕ 1аг8ег пю1еси1ев. ТЬив Еаг сче Ьаче сопвЫегес1 ЕЬе еЕЕес! оЕ 1пггос1исш8 8епега6хеб соогйпагев оп1у оп ЕЬе Еопп оЕ ЕЬе ехргеввюп Еог 1Ьеппа1 ачега8ев. !Е сче аге сопвЫепп8 а ягиабоп гчЬеге воше оЕ йе 8епега11веб соогс1ша1ев аге ас1иа11у сопвгга(пес1 1о Ьане а Ехес1 ча1ие, йеп ЕЬе ргс1иге сЬап8ев а8а!п, Ьесаиве висЬ Ьагб сопвгташгв аге ипровеб аг йе 1ече! оЕ йе Т,а8гап8тап ес)иабопв оЕ гпо6оп.

Нагб сопвгга!пгв йегеЕоге 1еаб Ео а с1!ЕЕегепг Еопп Еог йе Напи11огбап ш ес]иа6оп (3.3.8) апс1 1о апоЕЬег бе1егпипапг 1п ес)иа6оп (3.3.9). А8а)п, а1! й(в сап Ье га)сеп шго ассоипг ш йе Мопге Саг1о вашр!ш8 (вее [58]). Ап ехатр1е оЕ висЬ а Мопсе Саг1о всЬегпе Ев ЕЬе сопсеггес1 гога6оп а18опйш ЕЬаг Ьав Ьееп с1ече1орес1 Ьу ТЬеос1огои апб со-счог1сегв [60] го яши1аге ро1ушег ше11в апс1 81аввев (вее вес6оп !3.4.4), ТЬе Ыеа оЕ 1Ыв а18опйгп гв 1о ве1ес1 а вег оЕ аб]асепг в1се1е1а1 Ъопбв Еп а сЬа]п (ир 1о вечеп Ъопбв). ТЬеве Ьопбв аге 8!чеп а со1!ес6че гогабоп счЬВе ЕЬе гевг оЕ йе сЬаш 1в ипаЕЕесгес1.

Ву сошрапвоп, Мо1еси1аг Рупаписв япш1а6опв оЕ Вех(Ые пю1еси1ев и ИЬ Ьагс1 сопвггашгв Ьаче йе абчап1а8е йаг йеве сопвгташГв епгег йгесбу ш1о йе ес)иабопв оЕ пю6оп (вее [59]). ТЬе б(в6пс6оп Ьегсчееп Мо1еси1аг Рупаписв апс1 Моп1е Саг1о, Ьотчечег, Ев тоге аррагеп1 1Ьап геа!, япсе 6 !в ровяЫе 1о иве МР 1есЬп1с]иев 1о 8епега1е со!- !есбче Мопге Саг1о пючев (вее вес6оп 14.2). 1п СЬар1ег 13, гче вЬа11 йвсивв огЬег Моп1е Саг!о вагпр11п8 всЬешев йаг аге раг6си1аг1у ви11ес1 Еог Вех1Ые пю1еси1ев.

С)чар!ег 3. Моп!е Саг)о 5!та)аггопа $$ из)г) т < т, 1 О г>т„ чгиеге йе си1о1$ габ)из т, 1в ве1 1о ЬаИ йе Ьох 1епдй. Тпе сои!!)Ьи1)оп о1 йе рагс)с)ез Ьеуопс$1Ыз си1о1$ $в ев1$та1еб сМй йе ивиа1 1аП соггес1юпв; йа1 $в, 1ог йе епегду апб 1ог йе ргевзиге Тпе ес)иа1юп о1 з1а1е о1 йе 1еппагб-,)опев ди1б пав Ьееп )пчевбдасеб Ьу тапу дгоирв из)пд Мо!есЫаг $3упат)св ог Моп1е Саг)о вппЫабопз в1апбпд чч$й йе ччог)с о1 учооб апс$ Раг$сег 149). А вуз1егпаИс всибу о1 йе ес)иа1юп о! з1а1е о1 йе $.еппагб-.)опез Пи1б ччаз герогсеб Ьу чег1е1 113). 8иЬзес)иеп1!у, тапу тоге зсисПев Ьаче Ьееп риЫ)зиеб. !п 1979, йе бага ачадаЫе а1 йа1 11те ччеге соптрПеб Ьу М1со1аз е! а!.

161) 1п1о ап ассига1е ес)иа11оп о1 з1а1е. ТЬ)з ес)иа1)оп Пав Ьееп ге!!11еб Ьу,)оппзоп е! а$, !62) $и йе Пдт о1 гпоге гесеп1 ба1а. 1п йе ргезеп1 з1ибу чче со!праге оиг питег1са) гезЫ1з чч1й йе ес)иа1юп о1 з1а1е Ьу боипзоп е! а! ууе реггогтеб вечега! з)гпйа1юпз ив$пд А1доийгпв 1 апб 2. $3иг)пд йе з)тЫабопз чче бе1егт)пеб йе епегду рег рагбс1е апб йе ргеззиге. Тпе ргеззиге ччаз са1сЫа1еб из1пд йе ч)па! р ч)г Р= — + —, "ч' ' (3.4.1) чгиеге йе ч)иа! )в бедпеб Ьу ч$г = — ~ ~11гц) ги, 1 3 (3.4.2) ))ъ рпаве 1гапв)1)опз чч1П Ье б)зсиззеб. И тау по1 Ье )ттеб)а1е1у оЬч)оиз 1о йе геабег, Ьоччечег, йа1 йеге $в апу пееб 1ог йе зори)вбса1еб питепса! вспетез ргевеп1еб )п Спар1ег 6.

)п й)з Сазе 81ибу, чче 1Пив1га1е воте о1 йе ргоЫетв 1па1 оссиг ччпеп чче изе з1апбагб Моп1е Саг!о з)ти)а11оп 1о бе1еитппе а рпаве б!адгат. Ав ап ехатр!е, чче 1осиз оп йе чарог4)цЫб сигче о1 йе ~еппагб-,>опав 1!Ыб. О! соигве, ав ччав а!геабу тепбопеб 1и вес1юп 3.2.2, йе рпаве Ьепачбог )в с)и)1е зеив)1)че 1о йе бе1аПеб 1оггп о1 йе 1псеппо)есЫаг ро1епба! йа1 )в изеб.!и й1в Сазе 81ибу, чче арргох!гпа1е йе 1иП $.еппагб-,Зопев ро1еп11а! ав 1оПочгв: 3.4 А р1(сабоив 53 1о.о О.е е.о е.о 0.4 о.о г.о о.о ' О.О О.г О.4 О.Е О.Е ПО Р -0.4 0.0 0.2 0.4 0.8 0.8 Р Е$6аге 3.5: Ес)сгабои 01 81аге 01 16е Ееииагб-)спев йсг(б. ()е(1) 18016епп а1 Т = 2.0. (г)фй) 1войепп Ье)отч 61е с66са! 1егпрегаигге (Т = 0.9); 16е Ьобгоп1а1 Ипе 18 168 вагигагес1 чарог ргеввсгге апс1 1Ье ЕПес1 с(гс)ев $пб(саге 16е с1еив[6ев о( 16е соех386ид чарог апс1 $$с)и(б риавев.

ТЬе во1Ы ссггче гергевеп18 16е ес[сгабоп 01 81аге 01)оЬпвои е! 4$. [62) апс1 йе с(гс)ев аге 16е гевсс$18 01 16е 8$пш)абоив (М = 500). ТЬе еггогв аге вгиа)$ег 16ап 16е вугпЬо1 8!ге. чгиеге 1(гц) 1в йе вдеипо!еси1аг 1огсе. Е1диге 3.5 ((еИ) согпрагез йе ргезвиге ав оЬ1а)пеб !гоги а в(ти(абоп аЬоче йе сгИ)са!1егирега1иге РМй йе ес)иа1юп о1 81а1е о1 боипзоп ег а!. [62). Тие адгеегиеп1 $з ехсе11еп1 (аз 18 1о Ье ехрес1еб). Е(доге 3.5 (идЫ) впочгв а 1ур)са1 (войегги Ье(оаг йе сг$6са1 1егпрега1ыге. И чге соо1 йе зув1егп Ье!очч йе сг$6са! 1егирега1иге, чче зпоЫб ехрес1 1о оЬзегче чарог-$$с$0$б соех(з1епсе.

Ночгечег, сопчеп1юпа! Моп1е Саг1о ог М01еси(аг Оупаги)сз з(иго!а1$опз о1 вгиа!! пюбе! вуз1егпз аге по1 зидеб 1о 81ибу йе соех)81епсе Ье1чгееп 1во риазез. 081пд йе 3оипвоп ециабоп о1 з1а1е, чге ргеб$01 Ьов йе ргезвсге о1 а гиасгозсор!с 3 еппагб-3опез зув1еги агой)б Ьепаче $п йе 1вго-риаве гед1оп (зее Е[диге 3.5). Еог бепв61ез $пв(бе йе соех[з1епсе гед$оп йе ргеззиге $8 ехрес1еб 1о Ье сопз1ап1 апб ес(иа1 1о йе ва10га1еб чарог ргеввиге. И ае почг ребогт а Моп1е Саг[о 81ти!адоп о1 а Ип11е вув1егп (500 $.,) рагбс(ев), чге 11пб йа1 йе согири1еб ргевзиге )з по1 а1 а!1 сопз1ап1 й йе соех181епсе гедюп (зее Е1диге 3.5). $п 1ас1 ъче оЬ- зегче йа1, очес а чг1бе беивИу гаиде, йе з1гиЫа1еб зуз1егп $8 гпе1аз1аЫе апб гпау ечеп Ьаче а педабче ргевзыге. Тпе геазоп $8 йа1, 1и а 1аде зув1егп, а ге1абче1у 1гирог1ап1 1гее-епегду соз1 3з аззос!а1еб и!й йе сгеабоп о1 а 33цЫб-чарог $п1ег(асе.

Зо гииси во 16а1, 1ог 866$0$еп11у згиа!! зув1егпз, 6 $8 1ачогаЫе 1ог йе зув1егп по1 1о риазе зерага1е а1 аП [63). С!еаг1у йеве ргоЫегпз чч$$! Ье июв1 вечеге 1ог згпа11 зуз1егиз апб 1и савез аиеге йе $и1ег(ас[а! 1гее епегду 18 1агде. Еог й1з геавоп, з1апбагс$ М чТ-81п$01адопв аге по1 гесои3гпепбес$1о бе1еггп1пе йе чарог-11с3016 соех181епсе сигче ог, 1ог йа1 гпабег, апу 81гопд Игз1-огбег риазе 1гапв11юп. С)|ар|ег 3. Мопге Спт!о 5(п|и!абопь То бе1еггп!пе йе 1!с$ы(б-нарог соех|в1епсе сип|е ве вЬои!б бе1егт1пе йе ес3иаСюп о( в1а1е Еог а 1агде питЬег оЕ в1а1е ро(п1в ои1в1бе йе соех(вСепсе гед(оп. ТЬеве ба1а сап йеп Ье С!ССес$1о ап апа(у11са( едиадоп о( вСа1е. уу(СЬ й(в едиадоп о$ в|а1е ве сап бе1егт$пе йе чарог-11с$и$б сыгче (й1в (в ехасИу йе ргосебыге ивеб Ьу ЬС!со!ав ег а/. [61] апб боппвоп ег а! [62]). 03 соигве, П ве вппи1а1е а вув1ет сопв1в1(пд оЕ а чесу (агде питЬег оЕ рагбс1ев, Ь $в ровв|Ые 1о в!ти3а1е а!1с$01б рЬаве |и соех!в1епсе в)СЬ ~Св чарог.

Ночченег, висЬ в1ти1а1юпв аге с3ы(Се Вгпе сопвит(пд, Ьесаиве Ь 1аКев а (опд Сапе 1о ес3ы111ЬгаСе а Сво-рпаве вувСегп. Саве 61ибу 2 (Строксапсе оЕ Песа)$еб Ва!аосе) Еог а Моп1е Саг!о в1тЫа11оп Со ватр1е ро$псв |и соп31дига11оп врасе ассогб(пд Со йе(г соггес1 Во11ттапп ве(дЫ, 11 (в вий!с(еп1, Ьи| по1 песеввагу, 1о 'ппрове йе бе1а11ес1-Ьа!апсе сопб111оп оп йе ватр11пд а|дог1йт.

01 соигве, ав йе сопб11(оп о( с$е1а(|еб Ьа1апсе (в вСгопдег йап в1пс1$у песеввагу, 11 !в поС ехс!ибеб йаС соггес1 ватрцпд всЬе|пев ех!в1 йаС чю1аСе беСа11еб Ьа!- апсе. Новечег, ип!евв опе сап асСиа11у ргоче йа1 а поп-беСа$|еб-Ьа1апсе всЬеп|е у1е!бв йе соггес1 б1вСг1ЬыС(оп, йе иве оС висЬ всЬегпев (в вСгопд|у Со Ье б$всоигадеб.

Ечеп вееп|1пд1у геавопаЫе всЬетев тау д!че пве 1о вепоив, вувСетабс еггогв. Неге ве д1че ап ехап|р|е о( висЬ а вспете. Сопв|бег ап огб(пасу Н,У,Т точе; а пев ров(!!оп (в депегаСеб Ьу д$ч$пд а гапбо|п1у ве|ессеб раг1|с1е, вау 1, а гапбот б(вр3асетеп1: х (1) = х, (1) + Л„(КапŠ— 0.5), впеге Л„Св !в!се йе тех!тип| б(вр1асетепС. ууе почч таКе а вп|а11 еггог апб депега1е а пев ров)!!оп ив|пд х„(С) = х,(1) + Л„(КапŠ— 0.0) итопц1 ууе д1че 1Ье рагС(с!ев оп!у а ров)1)че б1вр!асетеп1.

уу(СЬ висЬ а точе беСа((ес$ Ьа3апсе Св ню!а1еб, в1псе йе гечегве точе — риСС1пд йе раг11с1е ЬасК а1 х, — |в по1 ровв3Ые. Еог йе С.еппагб-,)спев ЯЫб ве сап иве йе ргодгат о( Саве 81ибу1 1о согпраге йе 1во вап|р|1пд всЬетев. ТЬе гевЫ1в о$1Ьеве вппЫа1юпв аге в$ювп 1п ЕСдиге 3.6. ЬСоСе йаС, а1 Вгв1 в1дт, йе гевЫСв о$ йе 1псоггесС вспеп|е 1ооК геавопаЫе; (п Еас1, а1 1ов бепв(1!ее йе гевиИв оЕ йе 1во вспеп|ев бо по1 вЬов в!до(11сап1 б!ЕСегепсев. ВиС а1 ЬСдЬ бепв(1(ев йе вгопд всЬете очегев1ппаСев йе ргеввиге. И $в 1трог1ап1 1о по1е йаС йе 1псоггес1 вспете Сеабв 1о а вув1ета11с еггог йа1 боев по1 б1варреаг впеп ве регЕогт |опдег вппи1абопв. ТЬ|в ехатр1е Сдив1га1ев йа1 опе сап депега1е пигпег1са( гевЫ1в йа1 )оо|с геавопаЫе, ечеп в(й ап 1псоггес1 вагпрдпд вспете. Еог й|в геавоп, 11 |в 55 3.4 Арр((са!Еопа 10.0 1.0 Ь.о 0.0 ' 0.0 0.0 ' 0.0 0.2 0.4 Р 0.0 Р 1.0 ЕЕВиге 3.6: Ес]иабоп оЕ агате оЕ 1Ье 1.еппагб-)спев Вой|1 (Т = 2.0); соптраг$- зоп оЕ а б!вр)асептепг всЬеп|е 1Ьаг оЬеуя бега$$еб Ьа1апсе (с(гс1ев) апс! опе 1Ьаг боев пот (зс)иагез).