Frenkel, Smit - Understanding molecular simulation - 2002, страница 12

ТЬе чаг(апсе оЕ Еп!егев1 Ев 1Е а!1 раг6с1ев вагпр1е !Ье ъчЬо1е оЕ сопВВигайоп врасе, о~~ (С) ъч!11 арргоасЬ легоавь -ъ оо: ос(т)/Ог(0] ъ те!т ъчЬеге тг !в а гпеавиге Еог 6ъе сЬагасгег!в6с 6гпе !о оЬЕа!и ипсогге1а!ес( вагпР1ев. Ноъчечег, !Е Ейе вУвгегп !в попегВод!с, ав гп а (вР(п) В1авв, ог ъч!11 по! десау Ео О. ТЬе ъчог1с оЕ Моин!а(п апс1 Т)йпипа1аг видев!в !Ьа1 а Воос1 гпеЕЬос1 Еог ор!!пилпВ !Ье еЕВс!енсу оЕ а Моп!е Саг1о всЬегпе !в Ео пнпигиге Ейе ргос(ис! оЕ те апс( Иъе согпригег 6гпе рег !г!а! гпоь е.

Ув!пВ 6ив всЬете, Моипгагп апс1 ТЬ(гигпа1а( сопс1ис1ес1 6ъа6 ечеп Еог ЕЬе Е.еппагг(-)опев вувЕет, а !па1 пюче ассергапсе оЕ 50% !в Еаг Егош орЕ!гпа1. ТЬеу Еоипс1 ЕЬаг ап ассергапсе ргоЬаЬ!1йу оЕ 20% ъчав Еъч(се ав еЕВс(епб ОЕ соигве, а всЬегпе Ьавес( оп ЕЬе епегВу Висгиабопв оЕ а раг6с!е 1в по! чегу иве(и) !о пюпйог Ейе гаге оЕ сопчегВепсе оЕ в!пш1а!юпв оЕ Ьагс(-соте вувгегпв. Вгй ЕЬе еввепсе оЕ Ейе гпебйод !в по! !Ьаг опе гпеавигев ЕЬе епегВу Ьгй апу с(иап!!Еу ЕЬаг !в вепябче !о Ейе 1оса1 епч!гопгпеп! оЕ а раг6с1е.

Рог !пвгапсе, а гоЬивг сгйепоп ъчоиЫ 1оо1с а! ЕЬе сопчегВепсе оЕ ЕЬе 6гпеачегацед, Ъогопо! в!Впагиге оЕ а раг6с1е. Е)!ЕЕегеп! епчггопгпепгв уге16 с(!ЕЕегеп! в!Впагигев. Оп1у !Е ечегу раг6с!е вагпр1ев а11 епч!гопгпепгв ъч!11 !Ье чапапсе оЕ агино! яВпаюгев с(есау Ео О. ОЕ соигве, гп вогпе вйиабопв ап еЕВс!епсу сгйепоп Ьавес1 оп егВобйсйу !в по! ивеЕи1. Ву сопвггисг!оп, й санно! Ье ивес1 Ео ор!игнле япш1абопв оЕ В!аваев. Ви! а1во ъчЬеп вгис1у!пВ ийегЕасев (е.В., во!Ы-1!с(иЫ ог 1!г(иЫ-чарог) !Ье егВогйсйу сгйепоп ъчои!6 виВВев! !Ьа! ечегу раг6с1е вЬои16 Ьаче агпр1е Отар!ее 3.

Моп1е Сат!о Б(пта!апопв тппе Ео ехр!оге ЬоЕЬ соех(вт!пе рЬавев. ТЫв !в с!еаг1у ыппесеввагу: !се сап Ье т ет)ы!11Ьг!ыт ъч!ЕЬ ъчатег, ечеп ЕЬощЬ ЕЬе типе оЕ ес(ы!ЬЬга6оп !в Еаг тоо вЬогт то а11оъч сотр1ете ехсЬаиВе оЕ ЕЬе пю1есы1ев т Въе пчо рЬавев. 3.3.2 Опеп1а6опа! Мочев 1Е ъче аге в!пш1а6пд то1есы1ев гаЕЬег ЕЬап агота ъче тывт а1во депегате Ег!а! тпочев ЕЬат сЬапее ЕЬе пю1есы1аг ог!ептабоп. Ав ъче йвсыввет( а1геат(у, 6 а1товт тес(шгев ап еЕЕогт Еог депегабпд тгапв1а6опа! Ег!а! пючев ъч!ЕЬ а йвтпЬыбоп ЕЬат т1оев пот ва6вЕу ЕЬе вутшпетгу гет!шгетепт оЕ ЕЬе ыпс!ег!у)ие Магтхоч сЬат.

Рог гота6опа! пючев, ЕЬе ятыат!оп !в чету йЕЕегепЬ !т !в оп1у тоо еаву то Ептгос!ысе а вувтетат!с Ьтав ти 6те от!епта6опа! с(!втпЬыт(оп Еыпс6оп оЕ ЕЬе то1есы1ев Ьу ыв!пВ а попвупттетт!са! ог!епта6опа! ватрЬие всЬете. Вечега1 с!!ЕЕегепт в!та!ее!ев то депегаЕе гота!!опа! с!!вр!асетептв аге йвсыввес1 !и 119]. Неге ъче оп1у теит!оп опе ровяЫе арргоасЬ. К!ВЫ, Е!иеаг Мо!есы!ев Соив!с!ег а вувтет сопв!вт!пе оЕ )ъ) Бпеаг тпо1есы1ев. ЪЪте вресЕЕу ЕЬе опеп- та!!оп оЕ ЕЬе 6Ь тпо1есы1е Ьу а ыпп честот йъ.

Опе ровяЫе ргосес1ыге то сЬаиее йъ Ьу а япа11, гапс1отп апюыпт гв 6те Ео1!очи. Бгя, ъче депегате а ыпп честог ЕЕ ъч!ЕЬ а гапс1отп ог!епта6оп. ТЬ!в !в с(ы!Ее еаву то асЬтече (вее А!дог!ЕЬт 42). брехт ъче пш16р1у ЕЬ!в таис!от ытыт честог 9 Ьу а вса1е Еастог у. ТЬе та!тп(ытс!е оЕ у с!еЕегттев ЕЬе птадппыде оЕ ЕЬе тг!а! гота!!оп.

ЪЪЕе поъч асЫ убито йт. Ее! ыв с!епоте 6те гевы16пд вшп честог Ьу Ь Е = уФ+ Въ. )ъ(оте ЕЬат Е !в пот а ыпп честог. рта!!у, ъче попиаЬге Ь апс! ЕЬе гевы11 Ев ош тг!а! ог!епта6оп частот 9,'. ЪЪте в611 Ьаче то Вх у, ъчЬтсЬ т1етегпйпев ЕЬе ассерЕапсе ргоЬаЬ11!Еу Еог ЕЬе опепта6опа1 тг!а! пюъ е. ТЬе ор6ппыи ча!ые оЕ у !в с(етегпт!пес( Ьу еввеп6а11у ЕЬе вате сгпепа ав Еог тгапв1ат!опа! пючев. ЪЪте Ьаче пот ует тс!!сатес! ъчЬетЬег ЕЬе Егапв1абопа! апт( ог(ептат!опа! Ег(а! пючев вЬоы!6 Ье рег(огтет! в!пш1тапеоыв1у, ВотЬ ргосес(ыгев аге ассертаЫе. Ноъчечег, !Е гота!!оп апс1 !тапа!а!!оп соггевропс1 Ео верагате тпочев, ЕЬеп ЕЬе ве1ес6оп оЕ ЕЬе туре оЕ точе вЬоы16 Ье ргоЬаЬйвт!с гатЬег ЕЬап с(етегптттв6с.

К!ыЫ, Хоп)!пеаг Мо1есы1ев Оп1у вЬВЬЕ1у пюге сотр1ех !в ЕЬе саве оЕ а попВпеаг, пе)с( пю1есы!е. И 1в сопчеп6опа! то т(евспЬе ЕЬе ог)ептат!оп оЕ поп)1пеаг тпо1есы!ев Еи тегтв оЕ 6те Еы1ег!ап апд1ев (ф, 9, ф). Ноъчечег, Еог пювт япш1а6опв, ыве оЕ ЕЬеве аие1ев !в 1евв сопчеи(епт Ьесаыве а11 гота6оп орега6опв вЬоы16 ЕЬеп Ье ехргеввес1 тп тегпъв оЕ тг)допотетпс Еыис6опв, апс1 ЕЬеве аге сотрытат!опа11у ехрепвть е. И !в ывыа1!у Ьебег Ео ехргевв ЕЬе опептат(оп оЕ высЬ а пю!есы1е 3.3 Тп'а! Л4опев т Ееггпь оЕ Чиагегпюп рагатегегв (Еог а йвсивяоп оЕ Чиагепиопв Еп ЕЬе сопгех1 оЕ сотригег япш1а6оп, вее [19]). ТЬе гога6оп оЕ а г)ф6 Ьос1у сап Ье вресЕБес1 Ьу а Чиагегпюп оЕ итг попп ф 5исЬ а Чиагепйоп тау Ье НющЬЕ оЕ ав а ипБ чесгог 1п Еоиг-61тепяопа! врасе: 0 = — (Чо, ЧРЧз,Чз) зч)ГЬ Чо+ Ч1+ Чз+ Чз =!.

(334) ТЬеге 1в а опе-Ео-опе соггевропс1епсе Ьегзчееп ЕЬе с!иаЕепиоп сотропепЕв Ч а апс1 ЕЬе Еи1ег)ап апД!ев, Чо (3.3.5) сов — яп апд ЕЬе гога6оп пзагг)х [3, ъчЬ)сЬ беьсг)Ьев ЕЬе го!акоп оЕ ЕЬе то1еси!е-Е)хес( чесгог )п ЕЬе !аЬогагогу Егагпе, Ев е)чеп Ьу (вее, е.5., [57[) Чо + Ч1 — Чз — Чз 2(Ч1Чз — ЧоЧз) 2(Ч1Чз + ЧоЧз) Е) = 2(Ч Чг + ЧоЧз) Ч5 — Ч1 + Чз — Ч~4 2(ЧзЧз — ЧоЧ ) 2(Ч1Чз — ЧоЧз) 2(ЧзЧз + ЧоЧ1) Чо — Ч1 — Ч~ ~+ Чз (3.3.6) То депегаГе 1па! гогабопв оЕ попБпеаг, щЫ Ьос1)ев, ъче пшв1 гоЕаге ЕЬе чесЕог (Чо Ч1, Чз, Чз) оп ЕЬе Еоигс1ипепяопа1 (4Р) ит1 врЬеге.

ТЬе ргосебиге )ивг с1евсг)Ьес( Еог ЕЬе го!акоп оЕ а ЗР ипБ чесгог Ев еая1у депега1ыес( Ео 4Р. Ап еЕБс1еп1 гпеЕЬо6 Еог Еепега6пд гапс1огп чесгогв игБЕопп1у оп ЕЬе 4Р изиг ьрЬеге Ьав Ьееп вщдевге6 Ьу чеве1у [57[. Хопг1уй Мо1еси1ев 1Е ЕЬе то!еси1ев ипс1ег сопвЫега6оп аге пог г)БЫ ЕЬеп тче тивг а!во сопвЫег Мопге Саг1о Епа1 точев ЕЬаг сЬап5е ЕЬе тгегпа! с)едгеев оЕ Егеес1от оЕ а то1еси1е. 1п ргас6се, Б та1сев ап Етроггапг йЕЕегепсе ъчЬеГЬег зче Ьаче Егокеп оиг вогпе оЕ ЕЬе 1пгегпа1 с(едгеев оЕ Егеес)от оЕ а гпо)еси1е Ьу 1трояпЕ г)е16 сопвгга1пгв оп, вау, Ьопс1 1епеЕЬв апс1 ровяЫу ечеп воте Ьопс1 ап51ев. 1Е по6 ЕЬе вИиа6оп 1в ге1а6че1у ятр1е; ъче сап саггу оиг погта1 Ег)а1 точеь оп ЕЬе Саггев1ап соогс!Епагев оЕ ЕЬе птЫЕчЫиа1 аготв т ЕЬе пю1еси1е (1п асЫ(6оп го сепГег-оЕ-тавв точев).

П воте оЕ ЕЬе агота аге вггопд1у Ьоипй 6 Ев асЬ ЕваЫе Ео саггу ои1 втаБ Ег)а! точев оп ЕЬове раг6с1ев (по ги1е ЕогЬЫв ЕЬе иве оЕ !па! пючев оЕ йЕЕегепг яке Еог йЕЕегепг С(гаРЕет 3. МопЕг Саг!о 5Ети1аг(опа 50 (А) 1" с(р~с(гг" А(гг" ) ехр[ — 57((р~ч, гг' Ц гс( ыД м ( (37(( х м)) !Е чче аге с(еа1!п8 ччйЬ йех!Ые пю1еси1ея !! Еа сопчешепг го регЕопп Мопсе Саг1о аагпрйп8 по1 оп ЕЬе Саггеяап соогс(!па!ее г~ Ьиг оп Ейе Иепега1!гей соогй!па!ее Чг", ччЬеге ц гпау Ье, Еог шяапсе, а Ьопс( 1еп8ЕЬ ог ап зп!егпа! ап81е.

ЪЧе шиа! пою ехргеаа !Ье Напй!гоплап !и ециайоп (3.1.2) !п Еегша оЕ ЕЬеае йепега1!хес( соогс(!па!ее апс1 ЕЬе!г соп)ийаге пютеп!а. ТЬЬ !а г(опе пюаг сопчеп)епг!у Ьу йгя сопя!с(епщ ЕЬе Е.айгапй!ап с". = К вЂ” ЕЕ, и Ьеге К !а ЕЬе (с!пе6с епегйу оЕ ЕЬе ауяет (К = 2 (1/2)гпгг) апс1 ЕЕ !Ье ро!епг!а! епегйу. 1'гЬеп ше Егапв(опп Егош Саг!еа!ап соогсйпа1еа г Ео 8епега1!хес( соогс(!па!еа Ч, Е сЬапйеа !о 1 дгг дгг ' — ' — гц ца-ЕЕ(Ч ) 2 'дц„дца 1 2 Ч'~'Ч ЕЕ(Ч ). (3.3.7) Еп !Ье аесопс1 11пе оЕ ециабоп (3.3.7) ъче Ьаче с(ейпес( !Ье гпагг!х 6. ТЬе пюгпеп!а соп)ийаге Ео Чг" аге еая1у бег!чей ияп8 дЕ р" —= дца' ТЫа у)е16а р = 6,„аца.

ЪЧе сап почч ьпге с(оюп ЕЬе Напийошап Я !п !его оЕ ЕЬе 8епега1!гес( соогс(Епагев апс1 соп)и8а!е пютепЕа: (3.3.8) а!опт, аь 1оп8 аь ЕЬе гпочеь Еог опе раг6си1аг а!от аге а!ччауь аатр!ес( Егот !Ье аале с(!агг!Ьиг!оп). Ногчечег, реп ЕЬе Ьопг(а Ьепчееп с)ИЕегепг агота Ьесоте чегу в6ЕЕ, ЕЬ!ь ргосейиге с(оеь по! ьатр1е сопЕоппа6опа1 сЬапйеа оЕ ЕЬе пю1еси1е еЕИ- с!еп11у. 1п Мо!еси1аг Пупаш!са а!пш!айопв й !а сопипоп ргас6се Ео гер1асе чегу аг!ЕЕ Епггапю1еси!аг Епгегасг!опа х!ЕЬ г!8!6 сопаЕга1пга (атее СЬарЕег 15). Рог Мопге Саг1о япш1аг!опа ЕЫа Еа а1ао роаа!Ые.

1п Еасг, е1ейапг ЕесЬп!Чиев Ьаче Ьееп г(ече!орег! Еог !Ыа ригрове !58). Нов ечег, ЕЬе соггеаропс1)п8 М)3 гесЬп!Чиеа (591 аге ао пшсЬ еаяег Ео иве, ш рагбси!аг Еог 1агйе пю1еси!ея ЕЬа1 и е саппо1 гесопипепс1 Ейе иае оЕ ЕЬе Мопге Саг1о !есЬп)цие Еог апу Ьиг ЕЬе япа11еь! Иех!Ые пю1еси1ев х!ЕЬ !п1егпа! сопагга!пга. То ипс(ега!апс( и Ьу Моп!е Саг1о а!пш1айопа оЕ Иех!Ые пю1еси1еь чч!!Ь а пшпЬег оЕ айЕЕ (ог ечеп п816) Ьопг(а (ог Ьопс1 ап8!еь) сап Ьесозпе сошр11- са!ес), 1ег иа гегигп Ео ЕЬе ог!8гпа! ехргева!оп (3.1.2) Еог а ЕЬеппа1 ачегайе оЕ а Еипсйоп А(г"4): 3.4 Аррйсайппв 1Е ъче понг швегг 6ив Еопп оЕ ЕЬе Напи1 !оп!ап шго ес!иабоп (3.1.2), апс1 саггу оиг 1Ье (Саивв(ап) 1пге8га6оп очег !Ье пюгпепга, тче Епб ЕЬаг (А) ] бс!гч ехр[ — 8(4с!гч)]А(с(г" ) ] с1ри ехр( — Вр Сх ' р/2) ] бс!г" бр~ ехр( — 89Е) ]'бЧ' р[-8ЕЕ(Ч" )]А(8')!6!т [ с1с]~ с1р"" ехр( — 8Н) (3.3.9) 3.4 АРР1ЬСаИОП8 1п й!в вес6оп гче 81че вечега1 саве вгисбев ияп8 ЕЬе Ьаяс 1х'чТ Моп1е Саг!о а18опбип.