И.Е. Иродов - Задачи по квантовой физике, страница 32

671. Я„=(р0„(с(ВЮ=!,4 !О '| СГС=1,25 1О' з мз,'Кл, 5 10'з см 5 !О| смз)(В с). 6.72. Как электроны, так и дырки при наличии така отклоняются магнитным полем в одну и ту же сторону. При динамическом равновесии их ляатиапги погаков в поперечном направлении будут одинаковы: |де и — поперечная скорость направленных движений носителей тока.

Твк как и=ЬЕ*=Ь(ЕбеЕ|)1е (где Ь вЂ” подвижность, Е -магнитная часть силы Лоренца, Е, — поперечная напряженность эвектрическога полы), то равенство (!) можно переписать так: а,Ь,(х ь ею,  — сЕс) = л,Ьх (и ч гю, В-1-еЕ,), где ю=ЬЕ', Е -продольная напряженность электрического поля, хе=1!с (СГС) или 1 (СИ) Найдя о|сюда отношение Е,1ЕВ, пояучим Вл- — Ес ЦВ= Е (аЕВ=(х ч(еил,Ь, '— п,бз),'(л,Ь;1- л„Ь,) . 6 73.

Ь,— Ь„=т(1х В=20 10| смт)(В с), где ха=1,'с (СГС) или 1 (СИ). 6.74. а) 1: 4,4; 6)*0,32. 7.1. а) Соответственно 5,33 и 8,11 МэВ; б) А„=т(|Амж36, т. е ядро зелг, ега Е„=311,5 МэВ. 7.2. а) Соответственно 6,76 и 7.35 МэВ; б) 14,44 МэВ. 73. В данном случае (К„жО) Е*=Е„=(т„бслзюь-тзют) с|=6,73 МэВ. 7.4. !0,56 МзВ. 7 5. Е=Е„;-Е,т — Ев=7,16 МзВ. 76. ()=2 4сь, — 2вн — ба|„—— 22 44 МзВ. 7.7.

а) 341,76 МзВ; б) 431,75 МэВ; в) 902,78 МзВ. Табличные значения соотвезс| вению 342,056, 434,791 и 9! 5.272 МэВ. 7.8. а) Из условия сзМ,1|3Е=О получим Е =А((1,974-0,0149 А '). б) Вычислив по этой формуле Е , получим соответственно 44,В (47), 54,! (50) и 59,4 (55), где в скобках указаны У данных ядер. Отсюда следует, чта первое ядро имеет позитронную активност|ь остальные — электронную. 79. Из условия Е„(А, Е)с2Е„(А/2, И!2) получим Ез/А >15 64-1-155/А '|пз 7.10.

Соответственно 2, 2, 1, 2 и 4. 7.11. !=7|2. 150 7.12. Соответственна четыре и шесгь. 7,13. Л( равно числу различных значений квантового числа Р, г. с. 21+1 или 23-(- ! соответственно при 1 < 3 и 1 э 3. Если при разных значениях .7 обоих тсрмов а) (У(=(г(г, га А=21~-!( б) 37( р)т'„та )т',=23,+ !. 7.14. Здесь отношение интенсивностей компонент равно отношению статистических весов подуровней расщепленного (ерма: с%=(2Р,-(-1)7(2Р,-|-1)=(1-(-1),'1, отсюда 1=')г 7.15. Энергия магнитного взаимодействия В=р,Весов(1, 3), гле сох(1, Л)= лг (-с (-( ч -. и*.

° г( + '(г(г+ '( адни и ге же, повучим, чта В. (Р(Р-ь !)-7(791) — 3(у-р()). Отсюда интервал между саселними подуровнями ббг г, ( х:(Р-(- !). 7.16. Число кампаненг далнога герма определяется, как нетрудно заметить, выражением 23-(. !. Отсюда можно заключить, что !>з(г На основании же правила интервалов 4: 5 ( б =(В-(- 1): (Р (- 2): (Р.(- 3), где В=1 — Х Отсюда 1='(г. Указанная линия расшелляется на шесть компонент. 7.17. ! 93-(-597=!б. 7.18. 2 и г'г 7.19. ю=й,РВ78, где 8„.

— гиРамагнитный множитель, Р=Рс длл злектРоиа и р„для нуклонав. Соответственно 1,76 ° !О'е, 2,68 10г и 1,83 10т рад(с. 7 20 8.=2кйтс)р*В=О 34, р=й)р,=0,85р„. 721. 0=2хйт)(В, отсюда р„,=3,26р„, р„=2,62р„. 7.22. К„.„,=(1(г)2гл)(3лгл) "=25 МэВ, где и- — масса иуклона, и — концентрация протонов (или нейтронов] в ядре. 723 (!3((, !Рз(,). (!г(„!Рз(,)Р( г) ()з((г !Рг,(Р((,1)з(г).

7.24. )г= ((г . Эти величины опРсделЯют квантовыми числами нУклона в состоянии 1р, (см. рис. 7 1). 7.25. а) ')г ( б) '!г , 'н) '(г . Искомые значения определяются квантовыми числами «дырачно(ов состояния в замкнутых оболочках 1зн, 1з„и !Р,( г соогветственно (см. рнс. 7.1]. 726 г'г ' '! з) - г' — э7 7.27. Из векторной модели, анааогичнай той, которая показана на рис. 20. следует, что р=р,сак(в, 1)-(-р,сак(1, 1). Подставив сюда выражения р =8 г р ° р(=8(1 р сок (я,))=((*г+уьг — т")(2зь)ь, соз(1,1)=()*г х.хьг-!*г)72!*1*, где зе= ((з(юД), )ь= 07(7-(-1), уь= Я~-(-!).

получим р=й уту(7'-(-1)р„. Здесь !5! 8,~-8! 8,— 8, з(я+1)-!(141) 8 2 2 !(!к 1) Теперь остаегся учесть. что х= «(з и 2=1~-«гг. 7.28. В ялсрны«магнетонах; 729. Для /и их=0860„, лля !т, 0„=5790„отсюда у=т!' . 7.30. а) 2,79 и — 1.91р„б) — 1,91 н 0,1240„(опытныс значения: 2,98, -2,13.

-1,89 и 0,39). 7.31. В соответствии с молслью ядерных оболочек естественно предло««опять, что непараый протон данного ялра находится на уровне 2хп . 2 В атом случае магнитный момент ядра равен 2,790„(см. рещение задачи 7.28!. Если ие пред«золоягить, что зтот про«он находится на следующем уровне 14«,, то магнитный момент равен 0,1240„, что сильно отличается от значения, приведенного в тексте задачи. 7.32. ч =1 — е 7.33. т= — ~ гдМ=~гЛе пй=- о!4=90! — Лабе, или 1уьйуе'=б Рещение последнего уравнения с учетом начального условия «««(0)=0 лаег д«=(1 — е п)9(Л.

7.45. 7.47. 15. 7.34 7.35 7.36 7.37 7.38 7.39 7.40 7.41 7.42 7.43 е а) 0,78 н 0,0841 б) 0,68 10 ч, 0,31. 0,78 1О 'в с '; 4,1 и 2.8 года. — — (!пт1)1Л=4,1 !Оз лет. А (лглг«не)е п=1,5 1О" Вк (40 ки), гле лзе--масса атома «41«!а. Уе=(41Л)е«'=2,2.10«з атомов. 0 8 1О'ь лет, 4,5 !О' аль«ба-распадов. А„=Л1юе=2,34 10" Бк1г (63 мКи1г), гле те — масса атома ззчРп. бт=щ«(Л!Аьйпе-!)=О 05 мг, тле глс-.масса атома ь'Вг.

!'=(Ас1А)е ~=6 л. За время «)г приращение 0««г числа ядер ауклида А определяется как а) 29=«уТ(!п 2=4,1 10'з' б) «9=2,! 1О'з. г= -(771п2)!п(1 — А19)=40 сут. Ьл« =(е «'-1-Л1-1) яче9(Л = 1,0 мкг. где гпе — масса атома 'з" Те. а) Скорость аакоплення нуклида А«определяется уравнением '««г = Л «19«Лз19« или 19« + Л гд1« = Л ~ «Х««е схр ( Л «г) Его решение с учетом начального условия Лсг(0)=0 имеет вид ех р ( — ). с с) - охр ( — 2, с) Лсг=асгоу с!'г )и(!.гСК,) б) !„= — — —. в 2, 7.48. а) лсг = Сего)ле ~; б) с = 1 с2. 749. 0=К,(14тНМ)=8.50 МзВ. где М вЂ” -масса дочернего ядра; 1,95в 384 км!с.

7.50. а) Д=СУоК((ч.т„си)(1 — е и)=15,7 МДж; 6) 2,96 1Оо Бк (8,0 мКи). 751. Д=5 40 МэВ, Ссв=0,82 МэВ. 7.52. Энергия уровней: Е,*=(К, — К,)(1-ьт„ста.,)=0, 0,10, 0,23 и 0,31 МэВ, где с=1, 2, 3, 4. 753. Е,'=(К,— Ко)(14т„Сто,)=0,726, 1,674 и 1,797 МэВ. 7.54. Соответственно 3,4:1.

7.55. К,= -=2 10' с т(1+дс,/стс„) 7.56. ГтвЫ.,ЛстсЛС„=0,9 !О о зВ. )М„-М, при В -распале и К-захвате, (М„ — Мо — 2т, при позитроином распаде. 7.58. а) 6,0189 а.е.мл б) 21,9944 а.е.м 7.59. а) Нез, б) ла; в) да. 760. Ко„„„в0=1,71 МзВ, Кз=.сзф<-2т,с~)с2Мсг=78,3 эВ. 7.61. рао„,=,Яф-~-2нс,сг))с=0,94 МэВ,'с, где Д вЂ” энергия распада 7.62.

а) Ко„„, Д=958 кэВ. Кв=()ф-ь2т„с~)С2нсас~=92,6 эВ. где энергия распада; б) Кв= () г)2 (ссссг + Д) =3!2 кэВ, Е„= Д вЂ” Кв —— 646 кзВ. мз. ~-,—, О„,)= . м,=„'к~к Т,РО!о-к!. 7.64. Ьв=(Э вЂ” КО„,„,—— 1,78 МэВ. 7.65. 0,78. 7.66. Энергия уровней: О, 0,84, 2,65 и 2,98 МэВ. 767. КжДг 12тсг=966 эВ, о=7,1 кмсс. Здесь Д вЂ” энергия, освобождаемая в паннам процессе, т--масса атома. 7.68. 0,32 МэВ, 769. а) К=Д(2йв — Ь))с2тс'=6,3эВ, где сэ — энергия, освобождаемая в данном процессе, лс — масса атома; б) К Дг(2тсг=57 эВ. 7.70.

0,41 и 1,26 км(с. 771. Ек=йв — те'( с' ! 6(и,ерВ;тс)' — 1)=25,6 кэВ, где и,=1(с (СГС) или 1 (СИ). 7.72. Соответственно Ем (, Е, и К. Энергия у-кванта Ьв=К+Е„=279 кэВ. 773. Е"=Ея-1-тс'(,с'1-' (иоерВ(исс ~3 — 1)=145 кэВ, гле и„= 1,'е (СГС) илн 1 (СИ). 7.74. 566 н 161 кзВ. 7.75. 1,2 10'с 7.76. (Сно — Е*)СЕо= — Е*,с2Мсг= — З,б 10 '. где М вЂ” масса ядро. 7.77. Вероятность ~акого процесса будет ничтожно мала, так как умень- шение энерс.ии у-кванта, равное удвоенной энергии отлачи ядра, значительно больше ширины уровня Г, 153 778. »=!»ш(о»с=2!7 м»с, гле»и — масса ядра.

780. Гж2йгпе/г= 1,0 !О 'зВ. гле е — скорость, при которой ордината контура линии равна половине максимальной; тый(Г=006 нс. 781. еи 8!»»с=6,5 10 'см с. 7,82. О»носительное прирашение частоты у-кван»а, »»падающегов с высоты есть Ло»»ш=й!)с» 'л Г(йш. Отсюда 1„, ) 2.8 км, ! „> 4,6 м. 8,1, р= ~'2тК»»(! ьт)))у); К=К,'(! (-т)М). 8.2. К= 4»и»»»»» » Касок»Э=07 МэВ.

(»и, +ги» )' 83. а) К,=( +т„'2т»)(хвгРВ)~Ги»,=0,26МэВ, гле х„=!/с (СГС) или 1 (СИ): (т„— »»»» )» 4»и„ш„соя'О,» 8.4. »и=т»((4соя»9- ! ~)=т„,(2. ядро атома водорода. 8.5. Связь неоднозначна, если масса налетающей частицы больше массы бомбарднруемого ядра (случай в). В случаях а и б угол 9„„„,=п, а в случае в Э,„,„= агс ып (ш»» т„) = 30'. »)К 4ги»гп», 9 8.6. — = — - ' "- я!и» вЂ” =О,!О К (ги сш )» 2 8.7. К„=К(ш„— »и„) )(ги„ьш„)»=0,!О МэВ.