И.Е. Иродов - Задачи по квантовой физике, страница 3

Найти максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из этого катода при трехфотонном фотоэффекте на длине волны 1=650 нм. 1.58. Фотон с длиной волны ). = ) 7,0 пм вырывает из покоящегося атома электрон, энергия связи которого Е=69,З кэВ. Найти импульс, переданный атому в результате этого процесса, если электрон вылетел под прямым углом к направлению налетающего фотона. 1.59.

Воспользовавшись законами сохранения, показать, что свободный электрон не может поглотить фотон. 1.60. Объяснить следующие особенности эффекта Комптона: а) необходимость использовать достаточно коротковолновое рентгеновское излучение для проверки формулы комптоновского смещения; б) независимость величины смещения от рода вещества; в) наличие несмещенной компоненты в рассеянном излучении; г) увеличение интенсивности смещенной компоненты рассеянного излучения с уменьшением атомного номера вещества, а также с ростом угла рассеяния; д) уширение обеих компонент рассеянного излучения.

1.61. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны Х падает на рассеиваюгцее вещество. Найти )., если длины волн смещенных составляющих излучения, рассеянного под углами Э, =60 и 9,=120", отличаются друг от друга в о=2,0 раза. 1.62. Фотон с длиной волны ). = 3,64 пм рассеялся на покоившемся свободном электроне так, что кинетическая энергия электрона отдачи составила и = 25% от энергии нелетевшего фотона. Найти; а) комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона; б) угол 9, под которым рассеялся фотон. 1.63.

Фотон с энергией Ьсо рассеялся под углом 9 на покоившемся свободном электроне. Определить угол у, под которым вылетел электрон отдачи Гпо отношению к направлению налетевшего фотона). 1.64. Найти, под какими углами <р к направлению падающих фотонов мокнут отлетать комптоновские электроны с импульсом р. 1.65. Фотон с энергией без=0,46 МэВ рассеялся под углом 9=120" на покоившемся свободном электроне. Найти: а) энергию рассеянного фотона; б) энергию, переданную электрону. 1.66.

Фотон с импульсом р=60 кэВ/с (с — скорость света), испытав комптоновское рассеяние под углом Э= 120" на покоившемся свободном электроне, вырвал затем из атома 14 молибдена электрон, энергия связи которого Е,„=20,0 кэВ. Найти кинетическую энергию фотоэлектрона. ~с 1.67. При облучении вещества рентгеновским излучением с длиной волны !с обнаружено, зи что максимальная кинетическая энергия комтпоновскнх электронов К„,„,=0,44 МэВ. Опреде- /~1 Кя лить 2.. 1.68. На рнс.

!.3 показан Рис. 1.3 идеализированный энергетический спектр электронов, вылетающих из образца одного из легких элементов при облучении его жестким монознергетическим рентгеновским излучением (К вЂ” кинетическая энергия электронов). Обьяснить характер спектра. Найти длину волны рентгеновского излучения, а также значения К, и Кз, если К вЂ” К, = 180 кэВ. 1.69. Фотон испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне. Найти импульс налетавшего фотона, если энергия рассеянного фотона равна кинетической энергии электрона отдачи прн угле 90 между направлениями нх разлета. 1.70.

В результате столкновения фотона с покоившимся свободным электроном углы, под которыми рассеялся фотон и отлетел электрон отдачи, оказались одинаковыми и угол между направлениями их разлета 0=!00". Найти длину волны налетавшего фотона. 1.71. Найти энергию налетающего фотона, если извесгно, что при рассеянии под углом 9=-60" на покоящемся свободном электроне последний приобрел кинетическую энергию К=450 кэВ.

1.72. Фотон с энергией Асс= !.00 МзВ рассеялся на покоившемся свободном электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на г! =25%. 1.73. Фотон с энергией, превышающей энергию покоя электрона в т!= !,5 раза, испытал лобовое столкновение с покоившемся свободным электроном, который находится в однородном магнитном поле. В результате элсктрон отдачи стал двигаться по окружности радиусом А=-2,9 см, Найти индукцию В магнитного поля. 1.74.

Фотон с энергией Асс испьпал столкновение с электроном, который двигался ему навстречу. В результате столкновения направление движения фотона изменилось на противоположное, а его энергия оказалась прежней. Найти скорость электрона до и после столкновения. 15 1.75. Фогон с длиной волны 1=4,2 пм испытал лобовое столкновение с электроном, двигавшимся ему навстречу со скоростью и Найти в, если после столкновения фотон движется в обратном направлении с той же длиной волны. 1.76.

Фотон с энергией в испытал лобовое сголкновение с электроном, двигавшимся ему навстречу с кинетической энергией К. Найти энергию фотона после столкновения, если он движется в обратном направлении, при условии, что Кл~ис', где и- -масса алек~рона. 1.77. При столкновении с релятивистским электроном фотон рассеялся на угол Э=60"', а электрон остановился. Найти: а) комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона; б) кинетическую энергию электрона до столкновения, если энергия налетающего фотона составляет т(=!,0 от энергии покоя электрона. 1.78. Возбужденный атом, двигавшийся с нерелятивистской скоростью и, испустил фотон под углом 9 к первоначальному направлению своего движения. Найти с помощью законов сохранения относительное смещение частоты фотона, обусловленное отдачей атома.

1.79. Заряженная частица, равномерно движущаяся в среде с показателем преломления л, излучает свет, если ее скорость г превышает фазовую скорость света с' в этой среде (эффект Вавилова — Черенкова). Показать с помощью законов сохранения, что угол, под которым происходит испускание света, определяется выражением соз Э= с'(г.

Иметь в виду, что импульс фотона в среде равен Ьго,'с'. 1.80. Вычислить пороговую кинетическую энергию электрона и протона, при которой возникает излучение Вавилова— Черенкова в среде с показателем преломления л=!,60. 1.81. Найман кинетическую энергию электронов, которые, проходя среду с показателем преломления п=),50, излучаю~ свет под углом 9=30' к направлению своего движения. Модель атома Резерфорда — Бора 1.82. На какое минимальное расстояние приблизится и- частица с кинетической энергией К=40 кэВ (при лобовом соударении): а) к покоящемуся ядру атома свинца; б) к первоначально покоящемуся ядру '1|. 1.83. Вывести с помощью законов сохранения формулу (1.7). 1.84.

Альфа-частица с импульсом 53 МзВ(с (с — скорость света) рассеялась под углом 60' в кулоновском поле неподвижного ядра атома урана. Найти прицельный параметр. 16 1.85. Альфа-частица с кинетической энергией К налетает с прицельным параметром 90 фм на покояшееся ядро атома свинца. Найти; а) модуль приращения вектора импульса рассеянной и- частицы, если К=2,3 МэВ; б) при каком значении К модуль прнрашения вектора импульса рассеянной и-частицы будет максимальным для данного прицельного параметра. Каков при этом угол рассеяния? 1.86. Найти минимальное расстояние, на которое протон с кинетической энергией К=0,87 МэВ приблизится к покоящемуся ядру атома ртути при рассеянии на угол 8=90'.

Сравнить это расстояние с соответствующим значением прицельного параметра. !.87. Получить из формулы !!.7) выражение для относительного числа п-частиц, рассеянных в интервале углов !Э, Э+ОЭ) и соответствующего дифференциального сечения ядра. 1.88. Узкий пучок протонов с кинетической энергией К=!00 кэВ падает нормально на золотую фолыу толп!иной р~1=1,0 мг/смз. Протоны, рассеянные под углом 0=60', регистрирует счетчик, круглое входное отверстие которого имеет площадь з= 1,0 см, отстоит от рассеивающего участка фольги на расстояние 1=10 см и ориентировано перпендикулярно падающим на него протонам. Какая доля рассеянных протонов попадает в отверстие счетчика? 1.89.

Вычислить сечение ядра атома золота, отвечающее рассеянию протонов с кинетической энергией К= 1,20 МэВ в интервале углов от Э=60 до 180 . 1.90. Альфа-частицы с кинетической энергией К=1,70 МэВ рассеиваются кулоновским полем ядер атомов свинца. Определить дифференциальные сечения этих ядер Оо/г18 и до?Ой, отвечающие рассеянию на угол 8=90 . 1.91. Дифференциальное сечение рассеяния а-частиц кулоновским полем неподвижного ядра до100=7,0 10 ~~ смз?ср для угла Э = 30". Вычислить сечение рассеяния а-частиц в интервале углов Э>Эв. 1.92. Найти вероятность того, что и-частица с кинетической энергией К= 3,0 МэВ при прохождении свинцовой фольги толщиной 1,5 мкм рассеется в интервале углов: а) 59 — -61'; б) 60- 90'. 1.93. Узкий пучок и-частиц с кинетической энергией и='-1,00 МэВ падает нормально на золотую фольгу толщиной 8~~1,0 мкм.