М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат - Методы теории функций комплексного переменного, страница 131

219 Пуассона интеграл 219, 224, 416, 444 Раабе интеграл 602 Равномерная непрерывность функции 20 — сходямость 58 — — интеграла 62 — — последовательности функций 58 — — ряда 60 Радиус сходимости сгепеннбго ряда 71 Распределение температур в канале 369 Рауса — Гурвнца проблема 456 Регулярная функция 23 734 ПРЕДМЕТ!1ЬП1 ККЛЗАТЕЛЬ Рчман Б. 10 Римана — Гпльберта краевая залача 310 — теорема 1!3 Рпманова поверхность 100 — — арксинуса 102 — — корня 101 — — логарифма !02 — — функции, обратной к функции Жуковского 102 Ротор поли 238 Руше теорема 454 Ряд биномпальный 487 — Буриана — Лагранжа 422 — Лорана 74, 415 — степенной 70 — Тейлора 67, 415 — тригонометрический 422 †.

функциональный 58 — — равномерно сходящийся 60 — Фурье 420 — Фурье — Бесселя 648 Свертка 510 Свертывание оригиналов 510 Седловая точка 483 Сигма-функция Вейерштрасса 710 Силовая функция 252 Силы массовые 273 — поверхностные 273 Симметрия относительно окружности 15, 131 Синус 36 — амплитуды 699 — интегральный 417, 442 — эллиптический 184, 694, 696 Система Карлемана 3!6 — с простой обратной связью 462 Скругление углов 192 Смешанные задачи для гармоннче. скин функций 313 Сопппа интеграл 639, 673 — формула 673 Сонина — Шлеффлп пптеграл 640 Соприженные гармонические функции 200 — комплексные числа 10 Сохоцквй Ю. В, 81 Сохоцкого теорема 81, 291 — формула 291 Спеитральная фуннция 576 Степенная фуннция общая 42 Степенной ряд 70 — — обобщенный 99 — —, обращение 424 — —, радиус сходимостн 71 Степенной ряд, теорема единственноств 72 Степень комплексного ясла 12 Стереографпчсская проенция 90 Стирлинга формула 482, 598 Стодолы условие 4Я Сток 237 Суперпозиция отображений 18 Существенно особая точка 78, 210 Сферические функции 631 Таблща оригиналов и пх изображений 538 †5 Тейлора рял 67, 415 — —, коэффппиенты 415 — †,равномерная сходимость 67 — формула 67 Тейлоровскнс разложения элементарных функций 68 Теорема Абеля 70, 684 — Бернулли 399 — Вейерштрасса 68, 69, 436, 437 — Гахоза 300.

303 — Гурвпца 457 — единственности 73, 211 — — граничная 2!2 — — разлозкеппй в ряд 72, 78 — Жуковского 26! — запзздыаапия 507 — Кзратеодорн 116 — Келдыша — Седова 304 — Келлога 117 — Коши 45. 49, 420 — — для многосвязных областей 54 — — обобшс1ш а я 49, 323 — Копи — Лпувилля 64, 92 — — — обобщенная 115 — Лорана 77 — Мнттаг-Лсффлера 429 — — — обратная 429 — Мореры 65 — о вычетах 85, 92 — — соответствии границ 115 — — среднем 56, 204 — — — обратная 206 — об ортогоналнзаппи 607 — подобия 504 — разложения 515, 517 — Римана 113 — Римана †Швар 158 — Руше 319, 454 — сложения для бесселевых функций 670 — — — показательной функции 32 — смещения 502 — Сохоцкого 81, 291 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 735 Теорема умножения 509 — — двойственная 511 — — обобщенная 512 — Шварца 537 — Шварпа — Кристоффеля 1?3 — Эфроса 512 Тейлор Б.

67 Тейлора ряд 67 — формула 6? Теории пробивании 347 Тепловое поле 248 Тока линия 237 — трубка 237 — функция 237, 332 Тонкое сопло 330 Точка бесконечно удаленная 90 — ветвления 98 — — алгебраическая 98 -- — конечного порядка 98 — — логарифмическая 99 — — трансцевдептпзя 99 — граничная 16 — исключительная 468 — кратная !7, 206 — критическая 247 — наибольшей деформации 359, 368 — особая изолированная 78, 98 — — устранимая 78, 210 — перевала 483 — простая 17, 206 — разветвления потока 263 — седловая 483 — схода потока 263 Точки, симметричные относительно окруэкности 130 Трнгонометри 1еские функции 36, 39 — — обратные 41 Трикомп Ф.

326 — задача 326 Трубка тока 237 Тэта-функция Якоби 7!2 Угол в бесконечно удаленной точке 133 — модулярный 695 Удар пластинки о воду 270 Ударные задачи 259 Уединенная волна 403 Упругость, основные уравнения 273— 279 Уравнение Лапласа 199 — неразрывности 333 — цилвндрических функций 547 Уравнения газовой динамики 334 — годографа 338 Фильтр 554 — дроссельный 555 — полосной 556 Флютбет 407 Формула Бернулли — Эйлера 24 — Ахиеэера — Голузина 723 — Грина 22! — Дюамечя 511 — Жуковского 26! — Колосова 278 — Келдыша — Седова 306, 309 — Коши 54 — — для неограниченных обл 294 — — — производных 63 — —, обобщение 325 Коши — Адамара 70 — обращения Лапласа 499 — — 54еллина 578 — — Фурье 5?5 — — Ханкеля 582 — Остроградского 280 — Палатинн 227 — представле~ня 317 — Римана — Грина 238 — Сонина 673 -- Сохоцкого 29! — Стнрлинга 282, 598 — Теялора 67 — Чаплыгина 248 — Чиэотти 228 Фока 663 — Фурье — Бесселя 582 — — — обобщенная 607 — Шварца — Кристоффеля !75, 179 — Эйлера 33, 595 Функции гиперболические 41 — — обратные 41 — тригонометрические 36, 39 — — сбрзтные 41 астей 178, Ураннения движения 334 — равновесия 273 — с частными производными 315 Условия Гельдера !17, 288 — Даламбера — Эйлера 21 — пэзнтропичности 334 — Коши — Римана 16, 2! — ортогональности 109 — Стодолы 46! — Чаплыгина 263 — эллиптичности 320 Установившийся режим 520 Устойчивости критерий 461 Устраннмая особая точка 78, 210 736 ЙРЕДМЕТНЫН УКАЗАТЕЛЬ ) 495, 536 Фу нкции ортогональные 605 — с весом 609 пкция аналитическая 23, — полная 97 Бесселя 419, 637 бета Эйлера 586, 598 бигармоническая 276 Вебера 652 Вейерштрасса 703, 709 вероятности ошибок 416, гамма Эйлера 453, 591 гармоническая 199 — 215 голоморфная 23, 83 граничная 115 Грина 22! двоякопериоднческая 685 дифференцнруемая 21 дробная 83, 425 единичная 495 Жуковского 24, 29 †,обратнан 30 изображение (по Лапласу импульсная 529 — нулевого порядка 529 — первого порядка 531 конечного порядка 437 Лежандра 629 — второго рода 631 — первого рода 630 присоединенная 633 линейная 18 логарифмическая 34 мероморфная 83, 425 напряжения 2?5 Неймана 652 непрерывная 20 — равномерно 20 обратная 18 общая степенная 42 ограниченная 20 пернодическан 682 показательная 32, 43 потенциальная 239 производящая 486 просто периодическая 68 регулярная 23 силовая 252 сложная 18 спектральная 576 сферическая 631 тока 237 нкция тока тепла 249 тригонометрическая 36, 3 целая 83 цилиндрическая 419, 485, Чебышева — Эрмита 634 Ханкеля 650 Функция эллиптическая 184, 688 — †,свойства 688 †6 — Якоби 184, 712 Фурье преобразование 574 — формула обращения 575 Ханкеля преобразование 581 — формула обращения 582 — функция 650 Характеристическое сопротивление линии 569 Хенисайда метод 492, 495 Цнклнческая постоянная 53, 201 Цилиндрические функции 485, 637 — †,асимптотнческне формулы 486, 660 — †, интегральное представление 639 — †,разложение в ряд 641 — †,рекуррентные соотношения 643 Циркуляция поля 238 Чаплыгин С.

А, 198 Чаплыгина метод 337 — условие 263 Чаплыгина формула 248 Чебышев П. Л. 4!8 Чебышева мпогочлены 418, 613 Чебышева — Эрмнта функция 634 Чизотти формула 228 Шварц Г. 57 Шварца задача 223 — интеграл 223 — Кристоффеля интеграл 175, 179 — лемма 57 Шнарц Л.

537 Шварца теорема 537 Эйлер Л. 9 Эйлера задача 678 — постоянная 592 — формулы 33, 595 Экстремум, обобщенный принцип 211 Электростатическое поле 251 — — у краев плоского конденсатора 265 Эллиптические функции 688 — — Вейерштрасса 703, 709, 710 — — Якоба 184, 696, 699 Эллпптическнй интеграл 184, 694 — — полный 600 — синус 184, 694, 696 .