А.Н. Матвеев - Оптика, страница 10

Поэтому с течением времени энергия движется межлу соседними узлами и пучностямн, превращажь нз энергии магнитного паля в энергию электрического поля и обратно. С помощью (4.11) и (4.14), пользужь формулой дчя объемной' плотности энергии электромагнитного поля (4.15) можно проверить, по энергия стоячей волны, заключенная между соседними узлами и пучностями, с течением времени сохраняет постоянное значение, что и доказываат утверждение о взаимопревращении энергии электрического и магнитного полей стоячей волны.

Экспериментальное доказательсйю элекгромагнптиой п(ироды света; Стоячие волны света получаются в результате сложения волн падающего и отраженного ст некоторой поверх- уз Опыт Ввксрз во доказательству злсктреивгявтюй орирады света ба мз справедливости принципа супврпозмцнн для электрического н магнитного полей не слвдует автоиатнчвск» его слроведлмвость длл волн.Принцип суперпозицнн дли Электромагнитным волн требует специального доказательства. электромагнитное волна и объемное плот- масть ее энергии не могут существовать беэ .данжо.

ния. Движение является способом ик существование. Поэтому доже в стоячей элеитранагнитнай волне как напряженности поле волны, так н объеннав плотность энергии заппы постоянно мзнвняются. В опытак Винера важна не только эксперинентапьнав прямое доказательство «лвктронагннтной прнро. ды света, но и устамовлвнпе того факта, что на фотознульсню действует напряженность электрического полз .волны. зюсти пучка света. Законы отражения будут рассмотрены несколько позднее (см.

4 16, 20). Злссь лишь заметим, что для изменения направления движения волны прн отражении необходимо изменить взаимную ориентацию векторов Е и В волны так, чтобы векторное произведение Е.В было направлено в сторону движения отраженного луча, в то время как до отраже- 05 иня оно направлено по падающему лучу. Поэтому при отражении либо вектор Е падающей волны, либо нектор В долясны изменить свое направление на обратное. Если стоячие волны света создать в фотоэмульсии, то максимальные почернения должны наблюдатьа~ в пучностях стоячих волн.

Если фотографическое действие электрического и магнзпного векторов одинаково, то и почернение в их пучностях одинаково, а если различно, то и почернеиия различны. Таким образом, исследование стоячих волн в фотоэмульсиях позволяет проверить электромагнитную теорию света и одновременно установить, какой из векторов волны и в какой степени облааает фотографическим действием.

Такие опыты нпервые были поставлены в 1890 г. О. Винером, получившим систему стоячих волн в воздухе отражением от ме- ' таллического зеркала Поскольку расстояние между пучностгмн очень мало. (порядка 0,3 мкм), Винер исследовал почернение в тонком светочувствительном слое АС (порядка Ц20), расположенном под малым углом тр к поверхности АВ зеркала (рис.

13). Если расстояния между пучностями по нормали к поверхности зеркала равны Ц2, то в наклонном тонком светочувствительном слое эти расстояния равны А=Ц(2 цп ф), т. е. при малых углах могут быть сделаны достаточно большими и их можно измерить. Опыты Винера доказали, что фотографическое действие обусловлено электрической напряженностью Е поля, а не индукцисй В. Прелсказаыпя электромагнитной теории света в опьпах Внисра полностью подтвердились. ! в 5 Полирнзання ззектрамагннтных волн Пояязыввется, что злезтромятнитные волны имеют лес незввисимые полярпззияи, и анализируются рззлнчные представления волн.

Полярзззацизь Для продольных волн все направления, перпендикулярные линии распространения волн, эквивалентны. Для поперечных волн они не эквивалентны. Элоиз ромагни з ные волны являются поперечными, и их свойства зависит от ориентировки векторов Е н В, характерзпуелшй понятием полярнзадии. Линейная полярнэышзь Если в процессе распространения волн вектор Е лежит и одной и 1ой жс плоскости, параллельной направлению распространенна волн, то волны называютеж линейно поляризованными (см.

рис 7). Плоскостью поляризации называетзж плоскость, в которой лежат векторы В и )г(вектор В, а не Е!). Однако это понятие сейчас употребляется редко. Чаще говорят о плоскости колебаний вектора Е. Суперпозвциа линейзяз поляризовааных воли. Рассмотрим суперпозицию двух линейно поляРизованных волн однгй и той же частоты, распространяющихся в одном направлении. длн определенности будем считать, что колебания Е первой волны лежат в плоскости ХУ, а второй— в плоскости )Е (рис 14). Тогда можно записать: (5.1) Ем( . г) = Его взп (иг — (сг), Езу Езз =0 Ем(г, г) = Его а!и (вг — йг+оюу, Ет„=Ег =О, (5.2) где Ь вЂ” сдвиг фаэ между колебаниями.

Исследуем напряженность Е = Ез +Ег электрического поля суммарной волны в плоскости, ~ерпендикулярной направлению распространения волн при фиксированном значении г. С течением времени конец вектора Е описывает в плоскости Х у некоторую замкнутую кривую. (5,3) зц Суйереозпйлй линейно еолйразо- ПЕВНМХ ЛПЕКЕХ ООЛО, ОРЕЕОЛЕЦВВ к зллпптнчеекп поларозоййнйоа ВВЛВЕ к„ е)четче) Е Е)ВВЕ) (5.4) гз Заапптйчеепаа еолпрпзйцпа е ча- етпйн екучйе, когда глаеама ееп »попел коллпкеарйм еерайлелеВн Вйлйазайа К Езе)Е) У)+ Ез)Е74 = 1. (5.5) (5.6) (5.7) (5.8) Найщм урввивще этой кривой.

Перепилим (5.2) в виде Е» Езо з!п(вг — )гк) сов Б+ Езо сок(ок — !ек) вп Ь 1 н с помощью (5,1) исключим из этого равенства яп (ск кк) и соз (ек — 87): е е \ее», ) е е е,)):е)ет НаПОМНИМ, Чта аМПЛИтУДЫ Е) о Н Е»о ПРЕДПОЛаГаЮтСЯ ПОЛОЖИ- тельными числами. Переносн перное слагаемое провей части (5.3) на 'левую сторону, возводя обе части в кваарат, деля ик на ЕЕБ, после перегруппировки членов приводим уравнение к виду — + —,— 2 — — сов Ь =з)п Ь. г д Р ' 2 Е*,о Ее Е)о Его Рассмотрим различные случаи, описываемые этим уравнением. Эллвпвческая и круговая пвящвзацвь Вели сов б О, вп Б =+ 1, то уравнение (5.4) принимает вид При Е)оЗЬЕ»о это выражение является уравнением эллипса с центром в начале координат и осями, направленными вдоль осей системы координат.

Полусон эллипса (рис. 15) равны Е) о (по оси Х) и Е о.(по оси у). Условйе созЬ=О соблюдается при Ь = к/2+ля (в=О, ~1, ~2, ...). Тогда уравнения (5.1) и (5.2)'принимают следующий вид (7=0): Е* = Е) о вп в!, ЕР— — Еза ВШ(ВГ+К/2+Ля) =( — 1)ээ Езй СОЗ Ву Видно, что конец вектора Е вращается по часовой с) репке при нечетном л и против часовой стрелки при четном л. В первом случае говорят о правой зллиптнчески поляризованной волне, а во втором — 'о левой эллиптическн поляризованной волне. Отметим, что наблюдение за 'вращением вектора Е ведетск со стороны, в которую движется волна (ось Х на рис.

! 5 направлена к нам), При Е)о=Ею эллипс становится окружностью. Соответствующаа волна называепж поляризованной по кругу влн волной с циркулярной поляризацией. Как и в случае волн С эллиптической поляризацией, могут быть волны с левой и правой циркулярной поларизацией. О эоенент пн орнентацнл главных аееа эллнпеа прн эплплтнчейкаа паларнзацпн от раз. ноетн фе лпнейна поларнзаеаннык ао азаннно перпенднкуларнье напраеленпэх волн, е результате еуперпозпцнн которык оаразаеалаеь эллпптнчежп поллреоеаннай Волна) Мо)кнопп попучнть цпрйулйр.

на поларнзоеаннуе волну лрп разнык анппнтудах епагаен ыклнна ало полпрпзоеанных ° олн) Можцо лп получить эллнптнчеекн полпрнзоеаннуе лопну прн йпоженнн линейно папарнзоаанных Волн с одинО- коеынн опллнтуданн) Нен апрадаллетйй напраеленне цнркулйрной палйрнеацнн) При' соз ЬуЬО уравнение (5.4) также описывает эллипс, однако его главные оси не совпадают с осями координат. Как видно из уравнений (5.1) и (5.2), максимальные и минимальные значения составляющих Е„и Е, равны ~Ею и +Еге, поэтому эллипс в~исаи в прямоугольник со сторонами 2Е,е и 2Еге с центром д начале координат (рис !б). Ориентация эллипса и его параметры хаписат от Ь. В частности, следует обратить внимание, что для сорб;аО получаетса эллиптически поляризованная волна даже при Еге=Еге.

Направление вращения суммарного вектора Б определяется значением Ь. Изменение вектора напряжевгюсзн в пространстве пж» эллиптической и круговегй полярвзацвп«Для фиксированного момента времени множество точек, образуемых концом вектора Е, лежит на винтообразной линии. На рис 17 показано пространственное изменение вектора Е п)и круговой поляризации волны. Представить себе эллиптически поляризованную волну при фиксированном г можно так: на поверхности прямого эллиптического цилиндра проведена винтовая линия, начало вектора Е нахолитиг в точках осн цилиилра, конец — на винтовой линии, причем сам вектор везде перпендикулярен осн.

Вырожденный случай эллиптической поляризации. При сои Ь = = ж 1, и!и Ь =О соотношение (5.4) превращается в равенство Еу Е гб Эилаачичисииа аеиаригеиеа и еа мем случае Ем Е„' Е, Ем ~ Есе Е ) которое при соз Б = +1 и соз Ь вЂ” 1 оцнсывает прямые Е)Еге — Е4Еге О, (5.9а) Е1Еге+Е„)Еле=О. (5.9б) 17 Немеиеаае аеичерг и а иресграа- счес и фиасирееаиииаг еммеаг «рс- меаи ари иругеаеа аелариеааи» (5.10) (5.11) Ег* = Ее соз егг, Егу = — Еа зш еуг. Конец суммарного вектора Е движется по соответствующей -прямой (рнс. 18, а, б). Получается линейно поляризованная волна, которай является предельным случаем эллиптической поляризованной волны (см. рис. 16) при равенстве нулю одной нз полуосей эллипса При соз Ь = +1 линейное колебание суммарного вектора Е происходит в первом и третьем, а при сорб = — 1 — во втором и четвертом квадрантах.

Число независимых поляризаций. Изложенное показывает, что электромагнитная волна с лгобой поляризацией может быть представлена в виде суперлозицни двух линейно поляризованных волн„ плоскости колебаний электрического вектора которых взаимно перпеншгкугнрны. Поэтому можно сказать, что электромагнитные волны обладают двумя независимыми состояниями поляризации. Линейно полярнзаваинаа волна как суперпозиция воля с круговей поляризацией. Рассмотрим суперпозицию волн с левой и правой круговыми полвризациями.