А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника, страница 80

А.4 для конечных (Ак) и начальных (А,) участников рассматриваемой реакции. Расчет состава газовой фазы. Обычно процесс транспорта арсенида галлия парами воды проводится в открытой проточной системе при внешнем давлении 1 атм. Однако, для общности будем принимать суммарное давление равным Р, тогда 404 Прил. Л. Термодинаминеские расветы в вадиках технологиа р Р (А.28) рйа пие где ий О и и' — число молей паров воды и водорода, вводимых в систему. Пусть по реакции (А,20) вступило во взаимодействие с арсенидом галлия опй,о молей паров воды, где о — степень превращения. Тогда в соответствии со стехиометрией реакции равновесное число молей в системе, с учетом (А.28), таково: ина — — пне + апнео = (1+ оа) 'пйа* пН,О = пй,Π— апйаО = (1 — о)а пй„ (А.29) о и гсонго = иАв, = гхпн,о = аа инг.

Полное число газовых молей записывается на основе (А.2?) как п = пп + ин.,о+ по„,о+ пА... = (1+ (1+ 2а)а)пй . (А.ЗО) Отсюда парцнальные давления каждого компонента, рассчитанные с использованием (А.29) и (А.ЗО) по формуле р, = = (и,/и)Р, равны Рн., = Р = (! — (1+се)а1Р = Р, (А.31) 1+ аа 1+ (1+ 2сх)а (1 — о)а Рн. о 1+ (1+ 2а)а (А.ЗЗ) здесь приближенные равенства записаны с учетом малых значений величины а, лежащих в диапазоне от 10 4 до 1О г. Подставляя выражения (А.31) — (А.ЗЗ) в закон действия масс для реакции (А.20), получаем уравнение для нахождения Рна + Рнао + Рс мО + РАв ' (А. 2?) На вход системы подается в качестве газа-носителя водород Но под давлением рн, который насыщен парами воды с парциальным давлением РД О путем пропускания через специальный е сосуд с водой, называемый барботером.

Величина Р' о регулируется при помощи температуры барботера и измеряется точкой росы увлажненного водорода. Относительная влажность водорода задается па амет ом А.2. Хими ~еское осааедение арсенида галлия из газовой фазь~ 405 (А.35) степени превращения о как функции трех управляемых параметров рассматриваемого технологического процесса Р, Т и си — 0 аР2 и иР2 Решение уравнения (А.34) имеет вид К н (Т) ( 4аР2 Найденная функциональная зависимость ся = 1(Т, а) при Р= сопз1 позволяет рассчитать по формулам (А.32) и (А.ЗЗ) парциальные давлениЯ Р, он Р„е и Рдз как фУнкции темпеРатУРы Т и относительной влажности а водорода.

Область стехиометричиости газовой фазы. Для термодинамической оценки возможности подавления конкурирующих реакций надо рассчитать их изобарный потенциал ЬС для давлений в системе, полученных из расчета состава газовой фазы, созданного основной реакцией (А.20). Такую газовую фазу принято называть стехиолсезпрической. Уравнение изотермы Вант-Гоффа (3.23) для конкурирующих реакций имеет следующий вид: а) для реакции (А.21) рнзо(т,а) б) для реакции (А.22) саСз(Т, и) = ВТ(Ы1здз,(Т, а) — 1п Крз(Т)~.

(А.37) Выражения (А.36) и (А.37) содержат парциальные давления рн,, рн о и рде компонентов стехиометрической газовой смеси, райее полученные в виде (А.31) — (А.ЗЗ). Решение уравнений ЬС2(Т, а) = 0 и ЬСз(Т, а) = О, описываюших равновесие реакций (А.21) и (А.22), дает две линии 2 и 3 на плоскости Т вЂ” а, показанные на рис. А.1, Эти линии ограничивают область О1, где протекает основная реакция (А.20) и подавлены конкурирующие реакции (А.21) и (А.22).

За пределами этой области ниже линии 2, кроме основной реакции (А.20), протекает реакция (А.21) с образованием нелетучего окисла Сза20з(т), а выше линии 3 — реакция диссоциации арсенида галлия (А.22) с образованием жидкого галлия Оа(ж). Одновременное подавление обеих конкурирующих реакций, гарантированное неравенствами ЬС2 > 0 и ЬСз > О, 406 Прил. А. Термодинамические расчеты в задачах технологии т~ образование ' жидкого галлия, Рис. А.1.

Область О1 стехиометричности газовой фазы, сформированной по основной реакции (А.20), ограниченная линиями 2 и 3, соответствующими условиям равновесия йзСа(Т, а) = 0 и гхСг(Т,а) =- 0 для конкурирующих реакций (А.21) и (А.22) возможно лишь внутри области (1), лежащей левее точки А, в которой пересекаются кривые 2 и 3 на рис. А.1. Эта область называется областью стехиометричности газовой фазы, так как для нее соотношение между парциальными давлениями газообразных компонентов удовлетворяет стехиометрии основной газотранспортной реакции (А.20).

Внутренние точки области стехиометричности газовой фазы соответствуют оптимальному режиму эпитаксиального процесса при выращивании арсенида галлия в системе СгаАз — Н20 — Нй. Задание 2 1. Пользуясь термодинамическими данными, приведенными в табл. А.4, рассчитать по формуле (А.25) константы равновесия для реакций (А.20), (А.21), (А.22) и построить графические зависимости К 1(Т),К 2(Т),Крз(Т) в интервале температур 700— 1300 К.

2. Пользуясь давлениями насьпценного водяного пара, приведенными в табл. А,5, вычислить относительную влажность водорода а = ру1 О/р11,, соответствующую точкам росы +20'С, +10'С, +5'С, 0 С, — 5'С, — 10'С, для выбранного давления Р = = рй + рн О, в частности, Р = 1 атм. Т а б ли ц а А 5 Давление насыщенного водяного пара Л.2 Химическое осождение ирсенидо галлия из газовой фазы 407 3. Рассчитать степень превращения сг(Т, а) по формуле (А.35), задавая в качестве параметра вычисленные значения относительной влажности воДоРола а = Ргыо7'Рй, ДлЯ точек Росы +20'С, +1О'С, +5'С, 0'С, -5'С, — 10'С, и построить температурные зависимости о(Т,а) в интервале температур 700-1300 К для выбранного давления Р.

4. Рассчитать по формулам (А.32) и (А.ЗЗ) и построить температурные зависимости р (Т, а) и р„, (Т,а) = р„в (Т, а) для полученных ранее в п. 2 значений относительной влажности а водорода. 5, Рассчитать по формулам (А.36) и (А.37) и построить температурные зависимости сзсчй(Т,а) и сзСз(Т,а) для вычисленных выше значений а.

6. Используя кривые, полученные в п. 5, графически вычислить корни уравнений сч. Сй(Т,а) = 0 н сч.с'З(Т,а) = 0 н по результатам графического решения построить в координатах Т-а границы области стехиометричности газовой фазы, качественно показанной на рис. А.1. Приложение Б СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ Б.1.

Важнейшие физические константы Б.2. Некоторые внесистемные единицы 1А=10 кем=10 4мкм=0,1нм 1 л = 10 — 3 мз 103 смз 1015 мкмз 1 Тор (мм рт.ст.) = 133,3 Па (Н/мз) = 1,316 1О з атм 1 бар = 10 Па (Н/м ) = 0,987 атм = 750 Тор (мм рт.ст.) 1 атм = 1, 013 10з Па (Н/мз) = 1, 013 бар = 760 Тор (мм рт. ст.) 1 кал/моль = 4,184 Дж/моль = 4,348 10 з эВ/моль 1 кГм = 9,81 Дж = 2,34 кал = 73,6 л Тор = 6,12 10'э эВ 1 эВ = 1,6 10 'э Дж = 3,83 10 зо кал = 1,2 10 'з л Тор Скорость света в вакууме Электрическая постоянная Магнитная постоянная Заряд электрона Масса электрона Постоянная Авогадро Постоянная Больцмана Постоянная Планка Постоянная Фарадея Универсальная газовая постоянная с = 2,998 . 1Оз м/с ее= 8 854 . 10 'з Ф/м до= 1,257 10 в Г/м е = 1, б .

10 'э Кл тп, =9,11 10 — 31 кг Ал = 6, 022 1Оаз моль йв = 1 38, 10 — аз Дж/К Ь = 1 054 10 з4Дж с Е = еХл = 96485 Кл/г-экв Л = )гвАл= 8, 314 Дж/моль К Б.З. Обозначения физических величин 409 Б.З. Обозначения физических величин активность (-го компонента в растворе; ич А акцепторный атом; акцепторный ион; концентрация акцепторных атомов (м з); концентрация акцепторных ионов (м з); обобщенный химический символ начального (конечно- го) участника реакции, записанной в обобщенной фор- ме (3.1); мольно-объемная концентрация (.-го компонента в ре- альных условиях (моль/м, моль/л); мольно-объемная концентрация зпго компонента в рав- новесных условиях (моль/мз, моль/л); теплоемкость (мольная) при постоянном давлении (кал/моль К); теплоемкость (мольная) при постоянном объеме (кал/моль К); изменение изобарной теплоемкости системы за один пробег слева направо обобщенной химической реакции А [А] [А ~ Ан(ю ЛС ° (3.1); р донорный атом; донорный ион; концентрация донорных атомов (м з); концентрация донорных ионов (м з): коэффициент диффузии г-го компонента (мв/с); р»- [р) [р+] 1Э, подвижный электрон в зоне проводимости кристалла; подвижная дырка в валентной зоне кристалла; энергия активации (эВ); электродвижущая сила (В); электродный потенциал (В) для электрода электрохи- мического элемента; стандартный электродный потенциал (В); обратимая ЭДС электрохимического элемента (В): Приведенные ниже обозначения (с указанием размерности физических величин) использованы в тексте книги и соответствуют наиболее распространенным и общепринятым в литературе по физической, физико-химической и электрохимической тематике.

Прил. Б. Спроаочныд мивгериал 410 энергия дна зоны проводимости кристалла (эВ); энергия потолка валентной зоны кристалла (эВ); энергетический уровень акцепторной примеси (эВ); энергетический уровень донорной примеси (эВ); энергия уровня Ферми (эВ); ширина запрещенной зоны (эВ); энергия ионизации акцепторной примеси (глубина за- легания акцепторного уровня) (эВ); энергия ионизации донорной примеси (глубина залега- ния донорного уровня) (эВ); свободная энергия Гельмгольца (изохорно-изотерми- ческий потенциал) (Дж, кал); изменение свободной энергии в изохорно-изотермичес- ких условиях (Дж, кал); стандартный изохорный потенциал при температуре Т, в частности, ЬЕ29з при 298 К (Дж/моль, кал/моль); свободная энергия Гиббса (изобарно-изотермический потенциал) (Дж, кал); изменение свободной энергии в изобарно-изотермичес- ких условиях (Дж, кал); стандартный изобарный потенциал при температуре Т, в частности, ьзСо2эа при 298 К (Дж/моль, кал/моль); энтальпия (Дж, кал); изменение энтальпии (тепловой эффект Яр изобарного процесса) (Дж, кал); стандартная энтальпия образования химических соеди- нений из простых веществ ') или стандартный тепло- вой эффект в изобарных условиях при температуре Т, в частности, ЬН2~9з при 298 К (Дж/моль, кал/моль); плотность электрического тока (А/м2); электрический ток (А); плотность (диффузионного) потока частиц т-го сорта (моль/м2 с); константа скорости прямой (обратной) реакции; Ес Е, ЕА Е Ег 2~Е ЬЕА Ь Е~О 2АС ,э Г~~О гг1(2) ) Нередко в справочной литературе энтальпию образования сзНеэз обое значают в виДе ЫХ)еэа с Добавлением инДекса / от англ /огтат)оп.