Kriticheskie_urovni_1 (А.В. Жирмунский, В.И. Кузьмин - Критические уровни в развитии природных систем), страница 6

В революционные периоды континенты обычно поднимались, море отступало, т. е. п оисходили максимальные регрессии» (с. 6 — 7). Наконец, в недавно вышедшей книге «Катастрофы и история Земли. Новый униформизм» (!986) подробно рассматривается фактический материал из геологии и палеонтологии, который однозначно приводит к выводу о неравномерности и прерывистости развития Земли и жизни.

Борьба идей в отношении развития Земли и органического мира оказала доминирующее влияние на взгляды естествоиспытат . й. ринятая Ламарком, Лайелем и другими учеными точка зрения Лейбница, что «природа не делает скачков», была принята рядом ведущих математиков, в результате чего возникли соображения типа приведенных Лоренцом (1897) в защиту необходимости использования только непрерывных моделей: «...если даже принять возможность разрывного изменения в природе, то все же можно при исследовании подобного явления заменить его процессом изменения непрерывного и потом определить, как отразится на полученных результатах увеличение скорости изменения» (с.532). Именно такие соображения привели к созданию основного современного математического аппарата, например уравнений математической физики. Обы ф ики. Обычные подходы к моделированию описывают рас"РБРшю ' Последнее заключение, как видим, совпадает с ранее высказаннымн представлениями Сушкина (!922) и Яковлева (1922).

24 сматривать траектории развития, включающие переходы через точки качественных изменений. решающее влияние на осознание принципиальной роли скачков в развитии биологических систем связано с введением де Фризом понятия о мутациях, названных Шредингером (1972) «квантовыми скачками» в генной молекуле, которые являются скачкообразными изменениями, происходящими без промежуточных состояний. Идея квантованности физических процессов привела к созданию квантовой физики. Вавилов (1943) писал: «...новая физика в некоторых пунктах отказалась от идеи непрерывности, идея атомизации, скачков, прерывностей глубоко проникла в современную науку.

Атомируется масса, электрический заряд, энергия, действие...» (с. 173). Шредингер (1972) считал, что время ожидания мутации с порогом энергии (г' определяется зависимостью г = «ехр(%'(йТ), где т — период колебаний, й — постоянная Больцмана, Т вЂ” температура. Отсюда последовательность мутаций связывается с характеристиками «памятн» системы об ее предыстории. Здесь речь идет о принципиальном влиянии «памяти» о предыдущих во времени состояниях на текущие характеристики системы. Аналогичным образом многократно отмечается влияние пространственной «памяти» вЂ” действия соседних элементов на развитие данного (Гурвич, 1977; Дьюкар, 1978; Светлов, 1978, и др.). Таким образом, уже из термодинамической модели мутаций Шредингера (1972) следует необходимость учета характеристик памяти систем и их связей с соседними элементами для описания процессов типа мутаций — скачков в развитии.

В то гже время основные модели, используемые в настоящее время для описания развития биологических систем, как правило, включают только зависимость скорости роста системы от ее размера и возраста в данный момент и не учитывают влияния предыстории (Мина, Клевезаль, 1976). Практика моделирования процессов развития показывает, что модели определенного вида оказываются справедливыми во вполне определенном диапазоне изменения параметров объекта и времени его развития. Связано это, как правило, с переменным характером внутренних и внешних условий развития объектов.

Установлено, например, что при постоянных внутренних и внешних условиях развития расширенное воспроизводство происходит по закону сложных процентов или соответствует экспоненциальному закону с постоянным значением относительных приростов. С изменением этих условий, начиная с некоторого момента времени, потребуются адаптационные изменения в структуре системы и характере ее регуляций, направленные на приспособление к новым условиям развития (Эшби, 1962). Таким образом, здесь находит отражение диалектический закон перехода количественных изменений в качественные, который должен найти выражение в структуре используемых для моделирования природных процессов описаний.

В связи с этим необходима 25 разработка моделей: во-первых, описывающих изменение характеристик объекта при определенном принципе его действия (эволюционные модели); во-вторых, предназначенных для определения сроков использования определенного принципа действия, и в тол~ числе моментов перехода к действию нового принципа Ограниченность возможностей развития систем находит в настоящее время отражение в широко известных исследованиях пределов роста (Меабохчз, 1972) . 1.3. Критические уровни в развитии сложных систем Моделирование критических уровней развития систем, под которыми понимаются моменты коренных качественных изменений, представляет существенный теоретический и практический интерес. Критические уровни определяют диапазоны, в которых система имеет различную морфофункциональную структуру, принципы регулирования, а переход через уровень связан с соответствующими стр>ктурными и регуляторными изменениями.

Между последовательными критическими уровнями система сохраняет свои качественные свойства: здесь для нее должна быть характерна низкая чувствительность к внешним и внутренним изменениям условий развития (высокая устойчивость). В таких диапазонах можно ожидать пониженной реакции на внешние воздействия, в связи с чел1 модели для описания таких стадий развития могут быть предельно простыми (с малым числом параметров) без потери точности описания. Диапазоны повышенной чувствительности к внешнил1 воздействиям зафиксированы в экспериментальной эмбриолопш (Светлов, 1960) и получили название критических.

В эти периоды отмечается повышенная отбраковка дефектны~ эмбрионов при действии самых различных раздражителей. Такова, например, стадия гаструляции, отбраковка на которой сопоставима с отбраковкой при рождении. В промежутке между гаструляцией и рождением имеется еще ряд критических периодов, однако их значимость существенно ниже. Отсюда возникают проблемы классификации типов критических уровней, установления рангов их значимости и определения характера изменений, свойственных каждому рангу.

Наличие критических уровней на популяционном уровне организации биологических систем наблюдается в виде стабильных амплитуд колебаний численности популяций — «волны жизни»Четвернкова (!905). Прп этом верхняя и нижняя границы поддерживаются на приблизительно постоянном уровне в течение длительных промежутков времени (многих десятков и даже сотен лет). Выявление теоретических пределов развития биологических систем на различных иерархических уровнях, установление взаимосвязей между уровнями и общих количественных закономерностей нх формирования представляют большое значение для теории развития биологических систем. ктические езультаты, связанные с определением критичеия популяции до уровня ниже опре деленной мыслова жспл>аыцы по „ и иводит к ее распаду.

пред . О . п е елов эксплуатации — задача исследования. пустимых пределов казаться повреждающим в то же воздействие р на о ганизм может о. гой фазе, либо вообще не й фазе его азвития, лечебным в другои а . В ает вопрос, как классифицирооказат ь заметного влияния. озникает т льности к управляющим позвать „, р фазы азвития по их чувствител о а воп осы, специализированные для сидействиям. Подобного рода вопросы. . .

и стем каждого иерархическо ур го овня, можно ормул за ач. Однако общим етальных и конкретных постановок задач. дна статочно дета. имость оп еделить критические уровни в для них является необходимость определи ь тализировать а азных ,„овнях иерархии и дета развитии системы на ра ж ого критического особенности ее функционирования в рамках ка д ач " — следование вопроса об общих Одна из задач ач данной книги — иссле ю .

.. овней развития систем, подходах к моделирован ю р ию к итических ур ха акте истик критических уровней и о взаимосвязи хар р я для последовательных к итических диапазонов развития д. нпи крит а заключается в проверке дейуровней иерарх . ру ии. гая задача аз аботанных нами моделеи на п римерах, связанных ственности разр — космических, геологических и с разви р р итием п и одных систем — косми азделе книги рассматривается т анения найденных закономерно гических.

В заключительном разд вопр ос о возможности распростране фо мччируется закон критических хро- встей на другие системы и ормул ней развития систем. баний и т. д.), Модель развития состоит из совокупности уравнений развития, полученных логарифмированием (или потенционированием) аргумента, что обеспечивает грубость моделей на каждом уровне.